王亞非，譚建平，許洪韜，楊武

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基于數(shù)值模擬的等溫?cái)D壓速度曲線(xiàn)及獲取方法

王亞非，譚建平，許洪韜，楊武

(中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083)

為了提高制品質(zhì)量，使125 MN臥式擠壓機(jī)實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓，給出一種易于實(shí)現(xiàn)、簡(jiǎn)易的等溫?cái)D壓速度曲線(xiàn)及獲取方法。首先建立擠壓機(jī)數(shù)值模擬仿真模型，然后在不同擠壓速度下分別對(duì)其進(jìn)行等速擠壓過(guò)程仿真，得到一系列制品出口溫度曲線(xiàn)。所得出口溫度曲線(xiàn)與設(shè)定溫度交于一組坐標(biāo)點(diǎn)，對(duì)該組坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合得到隨行程變化的擠壓速度曲線(xiàn)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為速度隨時(shí)間函數(shù)曲線(xiàn)，該函數(shù)曲線(xiàn)即為等溫?cái)D壓速度曲線(xiàn)。依照該速度曲線(xiàn)進(jìn)行擠壓過(guò)程仿真實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明：制品出口溫度曲線(xiàn)變化平緩，基本實(shí)現(xiàn)了等溫?cái)D壓，驗(yàn)證了所提出的速度曲線(xiàn)有效性和獲取方法的合理性。

等溫?cái)D壓；速度曲線(xiàn)；數(shù)值模擬

等溫?cái)D壓可以減小擠壓制品在尺寸、形狀、組織和性能等質(zhì)量方面的不均勻性[1?2]。目前，工業(yè)上實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓的方式一般分為3種：一是采用軸向溫度梯度分布的坯料進(jìn)行擠壓實(shí)現(xiàn)[3?5]；二是使用溫度?速度閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)出口溫度精確測(cè)量并實(shí)時(shí)反饋用于控制擠壓速度，實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓[6]；三是通過(guò)改變隨行程變化的擠壓速度方式實(shí)現(xiàn)[7?8]。相比而言，第1種方式坯料溫度梯度難以確定，實(shí)施困難；第2種方式的出口溫度難以測(cè)量及對(duì)控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求高；而第3種方式運(yùn)用較多。SEDAT等[9]以2.5 mm/s進(jìn)行模擬擠壓，實(shí)現(xiàn)出口溫度恒定，但擠壓效率較低；黃翔等[10]給出實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓的速度線(xiàn)性和指數(shù)遞減函數(shù)，但沒(méi)有對(duì)參數(shù)的確定提供可靠的方法，而且函數(shù)對(duì)不同工況的適應(yīng)性較差；TAPAS等[11?13]提出階梯減速擠壓模型，但這樣的速度標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓的依據(jù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)要求較高；CARLOS等[14]基于非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制的方法獲得了可以實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓的速度曲線(xiàn)；PENG等[15]基于擠壓過(guò)程有限元模型直接控制溫度恒定；胡基貴等[16]采用增量式數(shù)字PID控制算法與有限元模擬相結(jié)合實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓；周理等[17]設(shè)計(jì)基于擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)匿X型材等溫?cái)D壓控制器提高溫度控制精度。這些方法都是將有限元模型與溫度控制策略結(jié)合的方法獲得速度曲線(xiàn)，但建立控制模型過(guò)程復(fù)雜，工作量大。為此，本文作者為等溫?cái)D壓速度曲線(xiàn)的獲取提供一種簡(jiǎn)易方法和依據(jù)。建立有限元仿真模型，通過(guò)對(duì)不同擠壓速度下的等速擠壓過(guò)程模擬，得到一系列出口溫度隨行程變化曲線(xiàn)；設(shè)定有利于制品性能的出口溫度，對(duì)出口溫度變化曲線(xiàn)與所設(shè)定的出口溫度的交點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到等溫?cái)D壓速度變化曲線(xiàn)。

1 模型建立

1.1 工具材料和尺寸

圖1所示為實(shí)心制品的擠壓過(guò)程示意圖。

該模型的尺寸參數(shù)的確定是基于125 MN臥式擠壓機(jī)，如表1所示。

1—擠壓軸；2—擠壓墊片；3—坯料；4—擠壓筒；5—模具；6—模座；7—擠壓制品。

圖1 擠壓工藝示意圖

Fig. 1 Diagram of extrusion process

表1 擠壓工具材料及模型尺寸

1.2 工藝參數(shù)與邊界條件

設(shè)定最高溫度為490 ℃，工具為剛性體，工件為塑性體，工件和工具表面之間的摩擦采用剪切摩擦類(lèi)型。模擬擠壓的邊界條件如表2所示。

1.3 最高溫度

依據(jù)參數(shù)所建立的數(shù)值模擬模型，如圖2所示。模擬擠壓過(guò)程中溫度分布，如圖3所示。由圖3可知：擠壓過(guò)程最高溫度在坯料通過(guò)模具口位置。因此，出口溫度可以認(rèn)為是制品加工成形中的最高溫度。

表2 模擬擠壓邊界條件Table 2 Boundary conditions of simulation extrusion

圖2 擠壓仿真模型

圖3 模型溫度分布

2 等速擠壓仿真結(jié)果分析

考慮到125 MN臥式擠壓機(jī)調(diào)速為0~30 mm/s，在上述模型中取5，10，15，20，25和30 mm/s進(jìn)行模擬等速擠壓，設(shè)定擠壓行程為1 850 mm。在不同速度下，模型最高溫度隨擠壓行程變化曲線(xiàn)如圖4所示。從圖4可知：模型等速擠壓過(guò)程溫度逐漸升高且擠壓速度越大，溫度增速越快，增幅越大；當(dāng)速度為5 mm/s時(shí)，穩(wěn)定擠壓階段溫度變化非常平緩，制品溫度保持在475 ℃左右。

給出溫度設(shè)定值490 ℃，不同速度的溫度變化曲線(xiàn)與設(shè)定溫度的交點(diǎn)即為等溫?cái)D壓速度的控制節(jié)點(diǎn)。

擠壓速度/(mm·s?1)：1—5；2—10；3—15；4—20；5—25；6—30；7—設(shè)定值。

圖4 不同擠壓速度的模型最高溫度隨行程變化曲線(xiàn)

Fig. 4 The highest temperature of different extrusion velocities curves changing with stroke for model

3 擬合等溫?cái)D壓速度曲線(xiàn)

對(duì)交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正，所得結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 溫度變化曲線(xiàn)與設(shè)定值的交點(diǎn)坐標(biāo)

速度與行程曲線(xiàn)近似反比例模型，即擠壓行程與擠壓速度之間的關(guān)系如下(其中，和為2個(gè)待定系數(shù))：

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)得

這樣，將其轉(zhuǎn)換為1個(gè)線(xiàn)性模型。速度曲線(xiàn)擬合結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 模型速度曲線(xiàn)擬合結(jié)果

對(duì)表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得

ln=7.504 9?0.780 9ln(3)

可求得=1 816.924，=0.780 9。得到擬合的速度行程曲線(xiàn)為

=1 816.924?0.780 9(4)

考慮到125 MN臥式擠壓機(jī)的最大擠壓速度為30 mm/s，提出“等速擠壓+降速擠壓”實(shí)現(xiàn)等溫?cái)D壓的方式，即在1點(diǎn)之前采用30 mm/s等速擠壓，之后降低速度擠壓。綜合整個(gè)行程的擠壓速度，得到曲線(xiàn)方程如下：

其方差為2.77，擬合效果較好，如圖5所示。

圖5 模型行程?速度擬合曲線(xiàn)

4 擬合的速度曲線(xiàn)仿真分析

將擬合后的速度曲線(xiàn)施加到設(shè)定的擠壓模型中，其他條件與等速擠壓仿真過(guò)程的條件一致。

4.1 擠壓速度與時(shí)間曲線(xiàn)

將擬合的速度行程函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)、積分即可轉(zhuǎn)化為速度與時(shí)間的函數(shù)為

在仿真過(guò)程中冪函數(shù)降速模型的擠壓速度與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)如圖6所示。冪函數(shù)模型速度曲線(xiàn)光滑連續(xù)，不存在突變情況，擠壓過(guò)程相對(duì)平穩(wěn)。

圖6 模型速度與時(shí)間的關(guān)系

4.2 最高擠壓溫度變化曲線(xiàn)

采用擬合得到的模型速度曲線(xiàn)進(jìn)行模擬擠壓，最高溫度變化曲線(xiàn)如圖7所示。從圖7可見(jiàn)：擬合速度曲線(xiàn)擠壓過(guò)程中溫度變化平穩(wěn)，很快在設(shè)定值490 ℃附近波動(dòng)，基本實(shí)現(xiàn)了等溫?cái)D壓，達(dá)到設(shè)想效果。

圖7 模型最高擠壓溫度變化曲線(xiàn)

5 結(jié)論

1) 提出了一種新型的基于數(shù)值模擬的等溫?cái)D壓速度曲線(xiàn)獲取方法。該方法不依賴(lài)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，易于實(shí)現(xiàn)。

2) 該方法獲得的冪函數(shù)模型降速曲線(xiàn)基本實(shí)現(xiàn)了等溫?cái)D壓，制品出口溫度變化平穩(wěn)，對(duì)工業(yè)擠壓過(guò)程的擠壓工藝優(yōu)化有一定借鑒意義。

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(編輯 陳燦華)

Isothermal extrusion speed curve and acquisition method based on numerical simulation

WANG Yafei, TAN Jianping, XU Hongtao, YANG Wu

(School of Mechanical and Electronical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to improve the quality of product and realize the isothermal extrusion on the 125 MN horizontal extruder, an isothermal extrusion speed curve and the acquisition method which were easy to be implemented were provided. Firstly, the simulation model of the horizontal extruder was built to simulate multiple iso-speed extrusion processes in different speeds and a series of outlet temperature curves were generated. The curves intersected with the increase of the setting temperature at a group of coordinate points, and a speed curve changing with the stroke was obtained by fitting these points, which was to be converted to the isothermal extrusion speed curve changing with time. The obtained speed curve was used in the extrusion simulation. The results show that the outlet temperature changes gradually and slightly, and the isothermal extrusion is mostly achieved, which verifies the effectiveness of the speed curve and the rationality of the acquisition method.

isothermal extrusion; speed curve; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.008

TG375

A

1672?7207(2016)12?4016?05

2015?12?11；

2016?02?20

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2009ZX04005-031)(Project(2009ZX04005-031) supported by the National Science and Technology Major Project of China)

譚建平，博士，教授，從事現(xiàn)代機(jī)電液控制理論與技術(shù)、機(jī)電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)故障診斷、微型流體機(jī)械設(shè)計(jì)與驅(qū)動(dòng)控制研究；E-mail：jptan@163.com