楊生冬

摘 要： 《測量旗桿的高度》是以測量操場上的旗桿高度為背景進行的教學和學習，作者嘗試走出教室上了一節(jié)活動課，在探究過程中發(fā)現(xiàn)學生存在迷信標準答案、合作意識差、缺乏良好的實驗素養(yǎng)、判斷能力弱、對錯誤數(shù)據(jù)不能甄別等問題，從教學設計、教學過程、教學理念和教學方式等方面進行了分析總結，作為經(jīng)驗指導以后的教學。

關鍵詞： 數(shù)學教學 課堂實驗 測量

“在操場上怎么上數(shù)學課”？有人肯定有疑問，數(shù)學課無非寫寫算算，主要學習推理和計算，只要一張紙、一支筆和一塊橡皮就夠，跑到操場上干什么？以前我也有這樣的想法，但隨著教育改革的深入，新的教學理念的實踐才發(fā)現(xiàn)這樣的認識是錯誤的。數(shù)學雖然以推理和演算為主，但數(shù)學來源于生活，服務于生活，數(shù)學每一個分支都有生活實踐的影子，而且應用于生活方方面面。數(shù)學課堂上的教學不應局限于書本，而應該走出教室、走進生活。我在操場上組織學生上了一節(jié)活動課，體會頗深?！稖y量旗桿的高度》是以測量操場上的旗桿高度為背景進行的教與學，教學內(nèi)容是對前面所學內(nèi)容的復習及實際運用。它將生活中不易直接解決的問題轉化成數(shù)學問題，用解三角形的知識尋求不同方法解決，滲透著識模和建模思想，提高學生解決問題的能力，增強學生的應用意識，非常適合上活動課，因此我決定給學生創(chuàng)造一次動手實踐的機會，在學校操場上上這節(jié)課。這節(jié)課上完，有很多意想不到的收獲，現(xiàn)總結如下：

一、本節(jié)課的教學設計和預想

（一）教學設計

本節(jié)課屬于活動課，主要讓學生掌握測量方法（方法1：利用陽光下的影子;方法2：利用標桿;方法3：利用鏡子的反射），弄清基本原理（三角形相似的有關知識）。為使活動收到更好的效果，本節(jié)課分為兩個階段。第一課時組織學生討論設計方案，探究測量方法，給學生足夠時間思考、討論，了解并掌握基本原理，明確每種方案測量的方法和需測量的數(shù)據(jù)等。充分調動學生的積極性后分小組做準備工作，每組5人，在小組內(nèi)討論需準備的工具和進行分工。第二課時組織學生到戶外進行實際測量并填寫實驗報告，根據(jù)不同方法求解并進行歸納總結，得出結論。在測量時，為使解決的問題具有普遍性，激發(fā)學生興趣，啟發(fā)思維，被測物也可以選定旗桿之外的物體，如樹、路燈桿、籃球架的某一邊等，活動中積極鼓勵學生發(fā)現(xiàn)新思路、新方法。

（二）教學預想

八年級學生大約十三四歲，思維活躍，求知欲強，容易接受新鮮事物，對于傳統(tǒng)課堂教學方式比較厭倦，本節(jié)課采取活動課形式，符合學生的認知特點，容易調動學生的學習積極性，滿足其學習愿望。本節(jié)課是讓學生綜合運用相似三角形的判定條件和性質解決生活中的實際問題，加深學生對相似三角形的理解和認識。在此之前學生已經(jīng)學過相似三角形的判定和性質，對相似三角形有一定的理解。通過測量旗桿的高度，提高學生綜合運用相似三角形的判定條件和性質解決問題的能力，增強數(shù)學應用意識，加深對相似三角形的理解和認識。在分組合作活動及全班交流過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗和成功體驗，增強學習數(shù)學自信心。

二、教學中出現(xiàn)的情況和現(xiàn)象

（一）教學中出現(xiàn)的意外情況

1.本節(jié)課的課題是測量旗桿的高度，實際目的是測量一些不便直接測量的量，具有普遍性，被測物可以選定旗桿之外的物體，如樹、路燈桿、籃球架的某一邊等。由于課題是要測量旗桿的高度，因此大多學生測量目標都鎖定為旗桿，沒想到到操場后這些學生都傻眼了，原來課本上的旗桿只是一個桿子，而我們學校的旗桿還有一個底座，旗桿的影子被分為幾部分（如下圖），問題變復雜了，學生按原定方案不會解決了。當時感到意外，備課時根本沒想到理論和實際存在這么大的差距。引導學生具體問題具體分析，找出實際與理論知識的差別在哪，造成這種現(xiàn)象的根源是什么，還有就是如何將復雜問題轉化為已知問題，學生在教師的指導和將問題細化的基礎上對原設計方案進行了修改，找到了解決此問題的方法，尤其是學習到了解決實際問題或復雜事體的策略。

2.本課是一節(jié)活動課，教師設計了實驗報告單（如下圖），由于設計時只有教師參與，學生填表時出現(xiàn)了一定困難，沒有理解教師的設計意圖?！皥D示及原理”一欄設計時是想讓學生將不同方法的示意圖畫出后標明字母方便表述，這樣在“需測量的數(shù)據(jù)”及“數(shù)據(jù)記錄”中的“原始數(shù)據(jù)”欄都可以用字母表示，達到簡化的目的，這些必須教師解釋之后學生才能理解?？紤]到物理實驗要多次測量取平均值，又根據(jù)本課具體內(nèi)容的特點打算將計算結果取平均值，沒想到個別學生把不同地點測量的數(shù)據(jù)都取平均值用這些錯誤的平均值計算結果。

（二）課后總結發(fā)現(xiàn)學生存在的一些現(xiàn)象

1.迷信標準答案：受應試教育的影響，學生總想找標準答案，認為只要是計算就有標準答案，相互之間對結果看是否一致。有的學生問我答案是多少，我告訴他們，他們的結果就是答案。由于實驗必定有誤差存在，結果應該不唯一，人人的結果都不會相同的，只要和實際相差不大就行，重要的是在這一過程中學習。

2.合作意識差：在分小組合作過程中明顯發(fā)現(xiàn)學生沒有合作意識，要么以自我為中心，什么都搶著干不給別人機會;要么什么都不干光看別人做，坐收漁翁之利。在活動過程中曾給學生暗示可以小組之間合作，數(shù)據(jù)共享，節(jié)約時間，有的學生沒有領會，僅完成課本上的三個方法，沒時間進行拓展。

3.缺乏良好的實驗素養(yǎng)：有的學生對測量結果進行修改，投機取巧，調整為方便他們計算的數(shù)據(jù)，而不采用真實測量值。

4.判斷能力弱，對錯誤數(shù)據(jù)不能甄別：為節(jié)省時間，給學生更多機會動手活動，在另一個班活動時我明確要求學生共享測量的數(shù)據(jù)，這樣每個小組只需測量一次即可。但在填寫實驗報告時有的學生編造測量數(shù)據(jù)，其他學生在交流過程中幾乎沒有人能發(fā)現(xiàn)這些錯誤的數(shù)據(jù)，如利用標桿測物體高度時，需要測量人的眼睛到地面的距離，居然有寫2.5米的，很明顯這個數(shù)據(jù)是瞎編的，但有很多學生寫了這個數(shù)據(jù)，經(jīng)過調查大多數(shù)學生是從其他人那獲得的。

三、課后反思

（一）教學理念和教學方式

1.在傳統(tǒng)教學中學生學習數(shù)學往往處于被動地位，老師怎樣教就怎樣學，缺乏獨立思考、開拓創(chuàng)新的機會和意識。本節(jié)課突破常規(guī)強調學生學習過程中的自我組織，充分體現(xiàn)學生在學習中的主體地位，讓學生最大限度地主動學習和積極動口、動手、動腦。所以在本節(jié)課中，師生之間是平等的、和諧的合作關系。教師是學生學習的引導者、組織者、幫助者，教師的作用是及時點撥、適當引導;學生是學習的主人，教學內(nèi)容進度掌握在學生手里。

2.本節(jié)課采用的教學方法及過程是“自學—討論—引導法”，第一階段，通過學生自學、小組討論和師生討論、教師啟發(fā)引導等環(huán)節(jié)完成教學任務，主要培養(yǎng)學生的自學能力和探究問題的能力。在此過程中教師必須具備一種意識，即課堂教學不只是教知識、教理論，更重要的是教思想、教方法。為課堂營造平等競爭、熱烈討論的和諧氛圍，促使學生主動地去想、去說、去做，相互啟發(fā)、相互鼓勵、共同提高。教師在引導學生的過程中要滲透思想、方法，使學生在掌握知識的同時提高各方面能力。

3.在具體操作時，教師應隨時把握學生情況，及時指導、鼓勵學生。第一階段要關注學生參與討論、分析問題等數(shù)學活動的主動程度及對有關問題的好奇心和求知欲，還要關注學生能否用適當?shù)恼Z言表達和交流自己的學習體驗、學習結果等。第二階段要關注學生在測量中操作技能的熟練程度和準確程度及合作交流的自覺意識，還要關注學生能否根據(jù)測量的有關數(shù)據(jù)求出相應物體的高度等。

（二）對今后教學工作的作用

這堂活動課使我真正體會到在活動中教師與學生不僅是傳授與學習的關系，更是教學相長的過程?；顒又胁粌H訓練了學生搜集、運用信息和數(shù)據(jù)的能力，引導學生如何進行合作性學習和研究性學習，而且培養(yǎng)學生的科學探究精神和挑戰(zhàn)自我、超越自我的意志品質，同時學生的人際交往能力、合作意識、集體意識得到培養(yǎng)。學生的投入令我驚喜不已，堅定并增強了我搞好新課改的信心和決心。另外，學生的表現(xiàn)啟發(fā)了我的思維，首先教學是教師和學生雙方共同完成的，備課應充分考慮學生的能力和實際，完全可以考慮讓學生參與備課;其次細節(jié)決定成敗，將教科書內(nèi)容搬到生活中要復雜得多，教師應該充分考慮所有細節(jié)，上有準備的課;最后有些教學活動自身就是一種探究過程，就像這節(jié)活動課有成功的地方，也暴露出一些問題，在研究和處理這些問題的過程中對學生進行正確的科學研究觀念的示范。