王道重，韓建立，唐金國，邵云龍

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

多島礁要地防空屬于預(yù)設(shè)陣地防空，由于各島礁可能相距甚遠，島礁之間協(xié)同作戰(zhàn)[1]困難，有時只能孤軍奮戰(zhàn)；各島礁四面環(huán)海，容易遭受全方位、多形式、多梯次攻擊，在未來信息化海戰(zhàn)中，其面臨的威脅將更加突出。為了適應(yīng)未來多島礁要地防空作戰(zhàn)指揮決策的需求，提出基于粗糙集理論的要地防空威脅評估。多島礁要地防空威脅評估，不僅要分析影響敵打擊威脅程度大小的多種因素，還要綜合考慮要地相對價值，而且在實際情況下，存在探測不精確、不一致、不完整等各種不完備信息的情況。粗糙集理論常用來處理模糊不精確的問題，具有從大量數(shù)據(jù)中求取最小不變集合與求解最小規(guī)律集的能力，可提高提取有用信息的效率。

1 目標威脅程度分析

威脅評估就是綜合考慮目標威脅的各影響因素，合理選取威脅評估指標并對其進行量化，建立威脅評估模型對敵打擊威脅程度進行估計，并給出目標威脅程度排序[2]。威脅程度是敵空襲武器對我被保護目標襲擊成功的概率及成功時所造成毀傷的大小。威脅程度排序是根據(jù)目標遭受威脅的程度對敵空襲武器進行排序，為我防空武器分配和兵力部署提供基本依據(jù)[3]。威脅評估是要地防空指揮決策的重要環(huán)節(jié)，威脅排序是要地防空指揮過程中進行目標優(yōu)化分配的前提條件[4-7]。

敵空襲武器威脅程度與很多因素有關(guān)，在威脅評估時，通?？紤]以下幾個因素：

1）威脅類型?？找u武器類型體現(xiàn)的是其靜態(tài)特征，空襲武器類型不同，其本身性能、所攜帶武器性能和數(shù)量、攻擊范圍等不盡相同，攻擊能力也有差別。根據(jù)現(xiàn)代防空反導作戰(zhàn)的特點，可按大型目標、小型目標和直升機的標準分為3類，期中大型目標包括預(yù)警機、轟炸機、殲擊轟炸機、非隱身戰(zhàn)斗機等；小型目標包括導彈、隱身飛機、無人攻擊機（如X-47B）等。

2）攻擊樣式。空襲武器的攻擊樣式包括高空、中空、低空和超低空，由于受到地球曲率和海雜波等方面的影響，低空與超低空更難被發(fā)現(xiàn)，威脅程度也就越大，是空襲武器首選的攻擊樣式。

3）飛行速度?？找u武器的飛行速度直接影響它的突防能力。通常來說，空襲武器的飛行速度越快，威脅程度就越大，反之則越小。

4）航向角?？梢酝ㄟ^空襲武器的航向角來判斷其攻擊企圖（指向），航向角越小，說明空襲武器對我方某一要地的威脅越大。

5）距離?？找u武器距我要地的距離也是決定其威脅程度的一個重要因素，如果在速度一定的情況下，空襲武器距我方要地越近，威脅程度就越大。

6）反偵察能力[8]。敵空襲武器為了能夠順利突防，通常具有反偵察能力，如施放干擾、投放誘餌等，反偵察能力是敵空襲突防的重要對抗手段。這里把空襲武器反偵察能力劃分為強、中、弱、無4個等級。

7）要地相對價值。對于同一批空襲目標而言，保衛(wèi)要地固定則不影響目標威脅的判斷[9]。若是在多個要地的情況下，要地的相對價值也是威脅評估重要因素之一，空襲武器直指我軍相對重要的地點則威脅程度大，反之威脅程度就小。

2 基于粗糙集的綜合評價方法

粗糙集理論是一種處理模糊性和不確定性的數(shù)學方法，可以用來分析、推理和挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隱含的知識，探尋數(shù)據(jù)間潛在的規(guī)律[10]。

2.1 粗糙集的相關(guān)概念

在粗糙集理論中[10-12]，知識具有對研究對象進行分類的能力。設(shè)一個知識表達系統(tǒng)S={U,R,V,f}，U表示研究對象組成的非空有限集合，稱為論域；R=C?D表示能對U進行等價劃分的屬性非空有限集合，稱為知識，C和D分別表示條件屬性集和決策屬性集；V表示屬性值集合，Vr表示屬性r∈R的值域；f表示U中每個對象的屬性值，是一個信息函數(shù)。

對于每一個屬性子集C?R，C={c1,c2,c3,c4,c5}，構(gòu)成了U的一個等價劃分，用U/ind(C)表示，其中ind(C)={(x,y)∈U×U|?a∈P,f(x,a)=f(y,a)}，例如：U/ind(c2,c3,c4,c5)表示去掉屬性c1后的分類情況。posC(f)=C_(f)，稱為C的f正域，例如：pos(c2,c3,c4,c5)(f)表示去掉屬性c1后的正域值。NEGC(f)=U/C_(f)，稱為C的f負域。

對于條件屬性ci∈C(i=1,2,…,n)，在去掉ci后，重新考慮分類情況，得到屬性ci的重要度qi，，其中，card(U)表示U中元素的數(shù)量，表示集合中元素的個數(shù)。

2.2 基于粗糙集的綜合評價步驟

（1）建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型。將每個評價指標視為條件屬性C，每個評價指標的相應(yīng)數(shù)據(jù)視為決策屬性D，從而，樣本集合，也就是論域為U=(u1,u2,…,un)，研究對象ui的屬性值為：ci和di，則由ui構(gòu)成的二維信息表格就是評價對象的關(guān)系數(shù)據(jù)模型。

（2）威脅指標量化。威脅指標有定性指標和定量指標[13]。定性指標量化的方法有專家評分法[14]和兩級比例標度法[15]等；定量指標量化的方法有區(qū)間數(shù)表示法[16]、區(qū)間量化法[17]和模糊數(shù)表示法[18]等。在選取威脅指標量化方法時，應(yīng)充分考慮其物理和幾何意義。

（3）確定指標權(quán)重。根據(jù)粗糙集理論，某些屬性的加入會直接影響系統(tǒng)的分類，而某些屬性的刪除可能不會改變系統(tǒng)的分類。所以，可以通過對某些屬性的刪減來確定屬性的權(quán)重，然后再進行歸一化處理，得出指標權(quán)重wi。

（4）綜合評價。根據(jù)各屬性權(quán)重，利用加權(quán)評分法對各指標進行加權(quán)計算，其公式為，其中wi表示屬性權(quán)重，Si表示第i個評價目標的屬性值。

3 實例應(yīng)用

運用粗糙集理論對空襲武器進行威脅評估是一種可行的方法，為了驗證這種方法是否可靠、有效，在數(shù)據(jù)選取方面，既要符合要地防空作戰(zhàn)實際，又要不失一般性。

1）建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型。作戰(zhàn)想定為在多島礁要地防空作戰(zhàn)中，某時刻協(xié)同網(wǎng)探測到16個敵方空襲武器，獲取的信息如表1所示。設(shè)定條件屬性C={c1目標類型；c2攻擊樣式；c3速度；c4航向角；c5目標距離；c6反偵察能力；c7要地相對價值}。

表1 敵目標的屬性Tab.1 Attribute of the enemy air attack targets

2）威脅指標量化。對表1中的各指標屬性進行離散化處理。

c1：按直升飛機、大型目標、小型目標的順序依次量化為1、2、3。

c2：按高空、中空、低空和超低空的順序依次量化為1、2、3、4。

c3：按 0～1 600 m/s等間隔（400 m/s）依次量化為1、2、3、4。

c4：按 0°～20°等間隔（5°）依次量化為4、3、2、1。

c5：按100～300km等間隔（50km）依次量化為4、3、2、1。

c6：按強、中、弱、無依次量化為4、3、2、1。

c7：按一般、重要、非常重要、極其重要依次量化為1、2、3、4。

根據(jù)上述分段，對目標的屬性進行離散化處理，得表2知識表達系統(tǒng)。

表2 敵目標各屬性量化值Tab.2 Quantized value of attribute of the enemy air attack targets

3）確定指標權(quán)重。由表2可以得到：

U/ind(C)={（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），（10），（11），（12），（13），（14），（15），（16）}；

posC(f){1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}=16。

U/ind(c2,c3,c4,c5,c6,c7)={（1，7），（2），（3，9，16），（4），（5），（6），（8），（10），（11），（12），（13），（14），（15）}；

pos(c2,c3,c4,c5,c6,c7)={（2），（4），（5），（6），（8），（10），（11），（12），（13），（14），（15）}=11。

U/ind(c1,c3,c4,c5,c6,c7)={（1，14），（2），（3，9），（4），（5），（6，13），（7），（8），（10），（11），（12），（15），（16）}；

pos(c1,c3,c4,c5,c6,c7)={（2），（4），（5），（7），（8），（10），（11），（12），（15），（16）}=10。

U/ind(c1,c2,c4,c5,c6,c7)={（1），（2，3，9），（4），（5，8），（6），（7），（10），（11），（12），（13），（14），（15），（16）}；

pos(c1,c2,c4,c5,c6,c7)={（1），（4），（6），（7），（10），（11），（12），（13），（14），（15），（16）}=11。

U/ind(c1,c2,c3,c5,c6,c7)={（1），（2），（3，9），（4），（5），（6），（7），（8），（10），（11），（12），（13），（14），（15），（16）}；

pos(c1,c2,c3,c5,c6,c7)={（1），（2），（4），（5），（6），（7），（8），（10），（11），（12），（13），（14），（15），（16）}=14。

U/ind(c1,c2,c3,c4,c6,c7)={（1），（2），（3，9，11），（4），（5），（6），（7），（8），（10），（12），（13），（14），（15），（16）}；

pos(c1,c2,c3,c4,c6,c7)={（1），（2），（4），（5），（6），（7），（8），（10），（12），（13），（14），（15），（16）}=13。

U/ind(c1,c2,c3,c4,c5,c7)={（1），（2），（3，9），（4，12），（5），（6），（7），（8），（10），（11），（13），（14），（15），（16）}；

pos(c1,c2,c3,c4,c5,c7)={（1），（2），（5），（6），（7），（8），（10），（11），（13），（14），（15），（16）}=12。

U/ind(c1,c2,c3,c4,c5,c6)={（1，10），（2），（3，9），（4），（5，15），（6），（7），（8），（11），（12），（13），（14），（16）}；

pos(c1,c2,c3,c4,c5,c6)={（（2），（4），（6），（7），（8），（11），（12），（13），（14），（16）}=10。

進而可以求得：rC(D)=16/16=1；

經(jīng)過歸一化處理，可分別得到c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7的指標權(quán)重為：wi=（0.161，0.194，0.161，0.064，0.097，0.129，0.194），除c7要地相對價值指標屬性外，其余6項屬性重要度排序與文獻[19]排序基本一致（文獻[19]沒有提及要地相對價值這一指標）。

對目標7：如去掉c1屬性，目標7與目標1的屬性相同，故可視目標7與目標1為同類，由于目標7的c1屬性未知，所以目標7的威脅值要比目標1略大；對目標16：如去掉c1屬性，目標16與目標3、9的屬性相同，故可視目標16與目標3、9為同類，由于目標16的c1屬性未知，所以目標16的威脅值要比目標3、9略大。故可得空襲武器威脅大小排序為：目標11>目標16>目標3=目標9>目標14>目標2>目標12>目標8>目標7>目標1>目標5>目標10>目標4>目標15>目標6>目標13。通常來說，低空飛行的小型目標速度快，而且直指我軍極其重要的島礁，威脅程度較高，直升飛機威脅程度較小，所得結(jié)論符合實際情況，說明基于粗糙集的威脅評估方法在多目標的情況下有效可行。

4 結(jié)束語

未來多島礁要地防空作戰(zhàn)，是復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下的多島礁（也可有艦艇編隊等其他平臺介入）一體化協(xié)同作戰(zhàn)，且協(xié)同網(wǎng)探測的目標可能會存在無法確定的屬性或不精確屬性。本文提出了基于粗糙集理論的要地防空威脅評估方法，且在分析空襲目標屬性的同時，統(tǒng)籌考慮了要地相對價值，更符合未來戰(zhàn)場實際情況，使評估結(jié)果更加可信。通過該方法對空襲目標進行威脅評估，可為后續(xù)目標和火力分配環(huán)節(jié)提供有效支持，輔助指揮員進行指揮決策。

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