龔曉宏

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）04-0071-02

[教材分析]

圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

[學(xué)情分析]

本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

[教學(xué)內(nèi)容]

教材第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

[教學(xué)重點]

圓面積的含義；圓面積的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)難點]

圓面積的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)過程]

一、新課

1.什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小叫做圓的面積。

2.推導(dǎo)圓的面積公式。

（1）演示：將等分成2份、4份、8份、16份、32份……的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

若分的份數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。

（2）觀察：圓與長方形什么變了？什么沒變？——形狀與周長變了，面積沒變。

（3）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

長方形面積 = 長 €卓？

所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半€自駁陌刖？

S= r €？r

S圓 = r€譺 = r2

3.運用知識解決實際問題

（1）例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d€？ 20€？=10（m）

S= r2

= 3.14€？02

=3.14€？00

=314（平方厘米）

（2）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cm d =0.8dm

二、鞏固練習(xí)

（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是6.28m，它的面積是多少平方厘米？

（2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是3m。它能噴灌的面積是多少？

（3）一個街心花園花壇的周長是18.84米，它的面積是多少？

[教學(xué)反思]

（一）讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂學(xué)。

（二）把數(shù)學(xué)虛擬實驗引入幾何的教學(xué)中，以研究的方式學(xué)習(xí)圓的面積，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數(shù)遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學(xué)生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導(dǎo)過程就完整的展示出來。對于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設(shè)計，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。

（責(zé)任編輯 劉 馨）