巴盼鋒， 張毅剛， 吳金志， 張致豪， 鄭修娟

(北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京 100124)

單層球面網(wǎng)殼動力失效全過程試驗研究

巴盼鋒， 張毅剛， 吳金志， 張致豪， 鄭修娟

(北京工業(yè)大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，北京 100124)

為了更加深入研究單層球面網(wǎng)殼的動力失效。結(jié)合一個K6型單層球面網(wǎng)殼振動臺試驗，設(shè)計出一套描述單層球面網(wǎng)殼強振倒塌全過程的測試方法，包括：沖擊法測試結(jié)構(gòu)自振特性、低頻調(diào)幅加載評估損傷程度和基頻簡諧加載監(jiān)測結(jié)構(gòu)失效過程。結(jié)合數(shù)據(jù)測量結(jié)果，描繪出結(jié)構(gòu)倒塌過程的變形時程，分析結(jié)構(gòu)的基頻、阻尼及振型，記錄桿件進入塑性的順序，探索結(jié)構(gòu)損傷演化的規(guī)律及倒塌破壞的機理。最后考慮材料的損傷，進行有限元模擬，驗證了模擬方法的正確性。

振動臺試驗；變形時程；自振特性；損傷評估；失效全過程

我國近些年空間結(jié)構(gòu)的飛速發(fā)展，讓人們更加深刻認(rèn)識的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)輕質(zhì)、優(yōu)美的特征。但對于一個處于地震頻發(fā)帶上的中國，地震的頻發(fā)給人們帶來了極大的災(zāi)難，人們在災(zāi)難面前更加清醒的認(rèn)識到，如何更清楚的掌握單層球面網(wǎng)殼強震破壞機理顯得更有必要。所以針對這一問題，各國學(xué)者都進行了大量理論研究，主要的研究集中在用計算機去模擬整體結(jié)構(gòu)的強震破壞過程[1-7]。但是如何能夠采用試驗室現(xiàn)有的手段去測量單層球面網(wǎng)殼強震下的倒塌全過程，這也是現(xiàn)有試驗的難點所在。

國內(nèi)外針對單層球面網(wǎng)殼的振動臺倒塌試驗做了很多，試驗?zāi)康母鞑幌嗤?。范峰等[8]通過對一單層球面網(wǎng)殼的振動臺試驗，根據(jù)倒塌現(xiàn)象對單層球殼結(jié)構(gòu)的強度破壞和穩(wěn)定性破壞加以驗證。王秀麗等[9]通過振動臺試驗研究一種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件阻尼器，考慮阻尼作用對單層網(wǎng)殼的減震效果。葉繼紅等[10]對三個單層球面網(wǎng)殼進行振動臺試驗，通過設(shè)置薄弱區(qū)域，驗證極限承載力破壞和強度破壞與計算機模擬的一致性。由于振動臺試驗中網(wǎng)殼倒塌發(fā)生突然，上述研究只能觀察到破壞的最終現(xiàn)象，失效全過程難以監(jiān)測并記錄，給網(wǎng)殼失效機理的驗證帶來困難。為解決這一難題，本文認(rèn)真研究了現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)采集設(shè)備，設(shè)計出一套包括自振特性、損傷程度評估和失效過程的測試方法，試圖描述出單層球面網(wǎng)殼強振倒塌的全過程。最后考慮材料的損傷，計算機模擬整體結(jié)構(gòu)破壞的過程，對比分析試驗數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，驗證了模擬方法的正確性。

1 單層球面網(wǎng)殼試驗?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ?/p>

K6型單層球面網(wǎng)殼采用Q235的熱軋鋼管制作，其中直徑為10 mm的鋼管，平均壁厚1.01 mm。為了模擬結(jié)構(gòu)在有初始缺陷的情況下，整體結(jié)構(gòu)破壞的薄弱位置，其中兩根桿件采用直徑為8 mm的鋼管，布置在最外環(huán)的主肋和斜桿上，壁厚1.02 mm，見圖1。結(jié)構(gòu)矢跨比1/5，跨度為3 000 mm。節(jié)點采用直徑為200 mm的實心球，球的質(zhì)量為32.4 kg，材料采用Q450的熱軋鋼。

圖1 網(wǎng)殼試驗?zāi)Ｐ统叽?mm)Fig.1 Thesize of test model(mm)

試驗室現(xiàn)有的振動臺臺面尺寸為1 m×1 m，臺面高度為1 m。為了放大振動臺的臺面，做了兩根3.25 m長的箱梁做十字交叉狀，箱梁中部預(yù)留螺栓孔與振動臺相連。箱梁上部設(shè)置10 mm厚的鋼板，鋼板上設(shè)置300 mm高的鋼墊塊，墊塊位于箱梁的端部。在墊塊上部設(shè)置八邊形環(huán)梁，單層球面網(wǎng)殼布設(shè)在八邊環(huán)梁上。模型組裝如圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)組裝模型圖Fig.2 The assembly model figure of the structure

1.2 鋼管拉伸試驗

為建立起真實的材料本構(gòu)關(guān)系，對鋼管取樣進行拉伸試驗。本次取樣共計6根鋼管試件。

分析圖3給出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可知：該批鋼管具有很好的塑性行為，鋼材拉伸過程中的四個階段明顯，延性比較好，最大伸長率達0.37，最小伸長率也超過0.25。鋼管在熱加工過程中，管徑與壁厚均會產(chǎn)生一定的偏差。試驗所用的桿件測量結(jié)果表明，桿件的平均直徑為10.070 mm，桿件的平均壁厚為1.090 mm。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 The relationship curves of stress-strain

其中4號試件由于存在一定的初始彎曲，初始位移增速較大，導(dǎo)致彈性模量偏低(圖3)。所以對于4號試件的彈性模量的測試結(jié)果予以舍去。其余試件的平均彈性模量為192.8 GPa，試件的平均屈服強度為319.8 MPa。

1.3 測點布置

對單層球面網(wǎng)殼的桿件應(yīng)變測點布置，主要考慮結(jié)構(gòu)的對稱形式，對于整體結(jié)構(gòu)的1/3片區(qū)進行重點監(jiān)測，對其余結(jié)構(gòu)貼部分應(yīng)變片進行校對。結(jié)構(gòu)的應(yīng)變監(jiān)測主要布置在主肋及環(huán)向桿件上，如圖4。

圖4 應(yīng)變片布設(shè)圖Fig.4 The figure of strain gauge

對于結(jié)構(gòu)位移的測量，主要采用兩臺平面非接觸式位移計進行測量。另外在結(jié)構(gòu)上布設(shè)了12個拉線位移計進行位移校對，其中3個拉線位移計用于測量振動臺的三臺作動器位移，振動臺相關(guān)系數(shù)見表1。其余位移計測量上部結(jié)構(gòu)的位移，位移計布設(shè)如圖5。

加速度傳感器結(jié)合振動情況及模擬結(jié)果，主要以監(jiān)測豎向加速度為主，分布位置如圖8。

圖5 加速度傳感器及位移計的布設(shè)圖Fig.5 The figure of acceleration sensors and displacement meter

作動器3個臺面高度1m臺面尺寸1m×1m控制方式位移控制振動臺控制方向Z作動器行程±7.5cm頻率范圍0.5～50Hz峰值加速度1.5g

2 沖擊法測試結(jié)構(gòu)自振特性

對于結(jié)構(gòu)自振特性的測試，采用沖擊法進行，對被測結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生附加質(zhì)量。由于采用作動器進行激勵，所以輸入能量可以得到保證，從而有效的提高信噪比。但輸入的能量過大，會導(dǎo)致高階頻率范圍降低，影響結(jié)構(gòu)高階特性測試的準(zhǔn)確性。由于主要需要掌握前幾個低階頻率，所以采用沖擊法具有可行性。本次試驗在北京工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗中心進行，振動臺輸入正弦脈沖，保持一些測量點不變，通過變換其余加速度計的位置，進行結(jié)構(gòu)所有點、所有方向的加速度測量。結(jié)合不動點進行數(shù)據(jù)歸一，調(diào)整在同一激勵下的測試結(jié)果，然后對網(wǎng)殼所有測點的振動結(jié)果進行分析，得到結(jié)構(gòu)的各階自振特性。

2.1 自振頻率和阻尼比

為了更加精準(zhǔn)的確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)，采用兩種方法確定結(jié)構(gòu)的自振頻率。并對兩種方法所得到的結(jié)果進行平均。

方法一：結(jié)合加速度傳感器測得的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用商業(yè)分析軟件DASP進行數(shù)據(jù)分析，通過和東方所不同軟件和硬件設(shè)備的配合，可以構(gòu)成一個可進行多種動靜態(tài)試驗的試驗室。其中每個模塊下均包含多種功能，各種功能可以交錯使用，在測試和分析功能上突破很多以往信號分析儀的種種限制。本文采用DASP中的隨機減量法進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到結(jié)構(gòu)近似的衰減曲線，再結(jié)合ERA模態(tài)參數(shù)識別方法，從而確定結(jié)構(gòu)的前三階自振頻率和阻尼比。

加速度傳感器采集到的其中兩條豎向衰減信號如圖6(a),(c)，對應(yīng)的頻譜曲線如圖6(b),(d)。識別出來的前三階自振頻率及阻尼比平均值見表2。

對測得的111個測點的分析結(jié)果進行匯總并求平均值。用方法二校對方法一的結(jié)果，對比發(fā)現(xiàn)：二者的差值均在5%以內(nèi)，這也說明了采用DASP進行數(shù)據(jù)分析的結(jié)果是可信的。

圖6 D-1、D-2加速度時程曲線及對應(yīng)的FFT曲線Fig.6 The D-1、D-2 acceleration history curve and its corresponding FFT curve

方法二：首先對加速度時程曲線采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)法進行分解，然后對分解后的一階固有模態(tài)曲線進行隨機減量處理[11]，從而獲得自由衰減曲線。最后對衰減曲線進行Hibert變換，并進行最小二乘擬合，獲得幅值的自然對數(shù)擬合曲線和相位角線性擬合曲線。從而得到結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率和阻尼比。采用同樣的分析方法，得到結(jié)構(gòu)的第二、第三階自振頻率和阻尼比。

表2 多測點平均得的結(jié)構(gòu)前幾階自振頻率

2.2 結(jié)構(gòu)振型分析

采用DASP商業(yè)軟件對所有實測數(shù)據(jù)進行振型分析，并結(jié)合ABAQUS有限元軟件模擬結(jié)果，進行對比，如圖7。

通過對比分析發(fā)現(xiàn)：一階振型主要呈現(xiàn)整體水平振動，個別節(jié)點突出原模型，其余節(jié)點向下凹陷的特點。對比圖7(a)中的兩圖可知，一致性很明顯。二階振型呈現(xiàn)整體豎向向下振動的特點，個別節(jié)點振動幅值較大；三階振型呈現(xiàn)多個節(jié)點偏離原始位置，產(chǎn)生整體扭動。

圖7 結(jié)構(gòu)振型實測(左)與模擬(右)結(jié)果Fig.7 The formation ofthe measured and simulated results

3 低頻調(diào)幅加載評估損傷程度

結(jié)構(gòu)失效前必定經(jīng)過損傷累積階段，結(jié)構(gòu)的損傷累積對結(jié)構(gòu)的失效過程會產(chǎn)生重要影響。對于桿件進入塑性形成損傷的程度，用應(yīng)變片已經(jīng)無法準(zhǔn)確記錄，但是桿件進入塑性的時刻還是可以通過應(yīng)變片的記錄獲得的。通過逐步加大激勵的幅值，根據(jù)桿件進入塑性的次序、數(shù)量就可以評估網(wǎng)殼中損傷的累積程度及發(fā)展過程。

通過鋼管材性試驗，已知鋼管的平均屈服強度和平均彈性應(yīng)變，容易計算出進入塑性的微應(yīng)變?yōu)? 658 μm/m。結(jié)合振動臺的最大加速度限制，且保證位移幅值在一定的范圍之內(nèi)可調(diào)整。故采用低頻率1.66 Hz的豎向正弦波進行加載，幅值逐漸增大，振動幅值從1～30 mm，每個階段的振動時長均為10 s。然后觀察現(xiàn)場應(yīng)變片的實測記錄，跟蹤桿件進入塑性的位置及順序，見圖8。

圖8 桿件進入塑性的發(fā)展順序Fig.8 The order of plastic development

圖9 Y4-1號測點微應(yīng)變隨加載時長的變化曲線Fig.9 The curve of the micro strain with the loading time of Y4-1

通過圖8可知：最先進入塑性的應(yīng)變片位于弱化桿件上，然后進入塑性桿件的比較離散，主要集中在斜桿。隨著外環(huán)主肋桿件開始進入塑性(B1-1)，可以看到塑性桿件沿主肋B1-B13迅速發(fā)展并開始演化，附近區(qū)域大面積桿件陸續(xù)進入塑性，造成整體剛度降低。進一步的試驗可知最先產(chǎn)生明顯凹陷的區(qū)域中心位于35號節(jié)點(見圖12(a))，注意到結(jié)構(gòu)的對稱性，這也應(yīng)該是可以預(yù)測的。綜上，該試驗?zāi)Ｐ蜅U件塑性發(fā)展規(guī)律可歸結(jié)為：塑性桿件發(fā)展先從弱化區(qū)域開始，并且在斜桿之間開始蔓延。一旦有主肋桿件進入塑性，將沿主肋迅速發(fā)展，附近區(qū)域剛度降低，產(chǎn)生局部凹坑，隨著振動的深入，局部凹坑逐漸擴大，直至整體結(jié)構(gòu)失效。

整個加載過程中，隨著加載幅值的逐漸增大，微應(yīng)變也逐漸增大，當(dāng)幅值為18 mm時，Y4-1號測點的微應(yīng)變隨加載時長的變化時程曲線見圖9。當(dāng)幅值達到23 mm，開始有測點進入塑性，此時進入塑性的桿件為1號桿件，結(jié)合幅值從23 mm到30 mm多個階段，測點進入塑性的數(shù)量見圖10。最后結(jié)合應(yīng)變片的分布區(qū)域圖4，把整體結(jié)構(gòu)劃分為三個分區(qū)，采用對稱原則，此時進入塑性的桿件比例至少為2%。采用同樣的方法進行統(tǒng)計，在接下來的幾個加載階段，直至加載幅值為30 mm，桿件進入塑性的比例依次為4%、8%、12%、18%、24%、38%。

圖10 不同階段下測點進入塑性的數(shù)量Fig.10 The number of points of entry into plastic at different stages

4 基頻簡諧加載監(jiān)測結(jié)構(gòu)失效過程

4.1 非接觸式位移采集設(shè)備與校正

經(jīng)過相關(guān)資料的論證，發(fā)現(xiàn)非接觸式位移采集設(shè)備具有很好的位移采集功能，它不僅可以實現(xiàn)上百個測點位移數(shù)據(jù)的同時采集，并且采集精度能夠達到0.01 mm，足可以滿足倒塌試驗的要求。為了全面測量所有點位的位移信息，故本試驗采用兩臺非接觸式位移采集設(shè)備，兩臺非接觸式位移采集設(shè)備的布設(shè)位置與結(jié)構(gòu)中心點呈一條直線。

本次試驗在上述發(fā)生一定損傷的網(wǎng)殼模型基礎(chǔ)上進行。振動臺采用位移控制系統(tǒng)，由于在輸入位移過程中輸入值和輸出值有一定的差別。故采用美國Firstmark公司生產(chǎn)的YK12002系列拉線位移計，量程范圍為±50 mm。其中兩套英國IMETRUM公司生產(chǎn)VG5 Pro-SM-2D型非接觸式位移采集設(shè)備，進行全程跟蹤拍攝測量如圖11。拉線位移計用于校正振動臺位移輸入、輸出以及與非接觸式拉線位移計二者之間的比例關(guān)系，通過預(yù)加載確定兩臺非接觸式位移計與拉線位移計之間的比例系數(shù)分別為0.562、0.634，修正非接觸式位移計采集系統(tǒng)中的比例系數(shù)，確保后續(xù)采集過程中非接觸式位移計的真值。

圖11 位移采集設(shè)備Fig.11 The displacement of acquisition device

4.2 加載方案

采用正弦波進行加載，主要考慮到正弦波是地震波的基本構(gòu)成，任意地震波都可以采用多條不同的正弦波進行疊加而成。地震波由于規(guī)律復(fù)雜，對于整體結(jié)構(gòu)失效規(guī)律的影響因素不好確定，所以采用正弦波進行加載便于規(guī)律分析。另外通過正弦波加載可以建立起結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)、自振特性與荷載頻譜三者之間的關(guān)系，對研究網(wǎng)殼失效規(guī)律更為方便。由于試驗場地的限制以及固定的作動器安裝方向，不可能實現(xiàn)非接觸式位移計與水平作動器的垂直角度，對于測量的結(jié)果會帶來不必要的麻煩及角度轉(zhuǎn)換等誤差。所以采用豎向正弦波進行加載，可以很容易的得到結(jié)構(gòu)的豎向位移，避免采集所帶來的角度轉(zhuǎn)換等問題。

結(jié)合自振頻率的分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)的一階自振頻率為16.436 Hz，阻尼比為1.25%。由于振動臺控制系統(tǒng)為實驗室開發(fā)的程序，為了提升計算速度，對于輸入波形數(shù)據(jù)時間間隔進行了四舍五入，所以結(jié)合精度進行取舍，折合后的加載頻率為16.1 Hz。采用自振頻率進行加載，輸入幅值從0.5～5 mm逐步加大，由于位移控制系統(tǒng)對高頻輸出的衰減，實際幅值輸出范圍為0.12～1.6 mm。每個振動幅值的加載時長從10～100 s逐漸放大，記錄每個節(jié)點的位移時程，加載時長至整體結(jié)構(gòu)倒塌破壞。最終輸出幅值1.6 mm，時長65 s時結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

4.3 全過程形態(tài)捕捉

平面非接觸式位移采集設(shè)備可以采集到各個節(jié)點的位移時程。然后結(jié)合各個點的位移時程，描繪出各個時刻點整體結(jié)構(gòu)的形態(tài)。

對于兩套設(shè)備中數(shù)據(jù)采集的時刻點不能完全一致時，采用差分法進行擬合。一些測點被前面的桿件或者球體遮擋，非接觸式位移采集設(shè)備無法準(zhǔn)確的瞄準(zhǔn)測點，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)溢出。結(jié)合非接觸式位移計采集到的視頻數(shù)據(jù)，并利用軟件的再次捕捉功能，在被遮擋測點附近不受影響的位置添加新的捕捉點進行再次捕捉，從視頻數(shù)據(jù)中重新輸出新加點的位移時程。最后結(jié)合位移時程，采用3D3S描繪出結(jié)構(gòu)倒塌破壞過程。獲得的幾個關(guān)鍵形態(tài)見圖12，其中左上角為根據(jù)測得的位移時程描繪的結(jié)構(gòu)形態(tài)，右上角為普通攝像機攝得的視頻截圖，下圖為非接觸式位移采集設(shè)備視頻數(shù)據(jù)的截圖。

圖12 不同時刻點，結(jié)構(gòu)的形態(tài)變化圖Fig.12 The morphological variation of the structure at different time points

5 試驗與分析結(jié)果對比

5.1 有限元模型建立

采用ABAQUS進行數(shù)值模擬，其中模型幾何信息采用現(xiàn)場實測值，并針對ABAQUS材料子程序進行二次開發(fā)，考慮材料的損傷[12-13]。針對節(jié)點剛域問題，對結(jié)構(gòu)模型進行二次細(xì)化，用長度等于球半徑的剛性單元，剛結(jié)于球圓心，去模擬球的剛性區(qū)域(圖13(b))。剛性區(qū)域單元材料要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于桿件的材料強度，采用Reileigh阻尼，阻尼系數(shù)采用實測平均值ξ= 0.012 5。

圖13 整體結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.13 The finite element model of whole structure

5.2 試驗結(jié)果與模擬值對比

第一階頻率差別較大，原因主要在材料的處理上，材料的離散性比較大，壁厚、彈性模量等系數(shù)在計算機模擬時均采用了平均值的處理方法，勢必會產(chǎn)生一定的誤差。對于節(jié)點質(zhì)量產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量沒有考慮，貼腳焊縫所產(chǎn)生的剛域問題，也未考慮，均有可能帶來以上的問題。

表3 自振頻率模擬值與實測值對比

圖14給出了網(wǎng)殼中心點絕對位移時程曲線，可看出試驗結(jié)果與模擬結(jié)果具有很好的一致性。振動開始均沿著平衡軸跌蕩前進，隨著損傷的累積，中心點位移開始急劇加大，直至倒塌。整體結(jié)構(gòu)模擬值與實測值的差別主要集中在由振動平衡到位移急劇增大的轉(zhuǎn)折階段，該階段必然是損傷累積到了一定程度，開始有桿件斷裂。模擬得出的斷裂桿件的主要分布情況見圖15(a)，可以看出斷裂桿件主要是主肋和環(huán)桿，主要發(fā)生在桿件的根部單元(圖15(b))。試驗中觀測到的斷裂桿件分布與模擬有所不同，分析主要原因還是在于焊接過程中，桿件對準(zhǔn)球心不夠精確導(dǎo)致的，這也是圖14中位移曲線轉(zhuǎn)折階段出現(xiàn)差別的原因。

圖14 網(wǎng)殼中心點絕對位移時程曲線Fig.14 The history curve of center point

圖15 斷裂桿件分布圖Fig.15 The distribution of failure and fracture bar

6 結(jié) 論

本文結(jié)合一個K6型單層球面網(wǎng)殼振動臺試驗，形成了描述單層球面網(wǎng)殼強振倒塌全過程的測試方法，得出以下主要結(jié)論：

(1)采用沖擊法測試單層球殼的自振特性，可以在振動臺試驗過程中加以應(yīng)用。前幾階低階頻率的測試結(jié)果在有效范圍之內(nèi)。

(2)通過低頻調(diào)幅加載試驗可以獲得桿件進入塑性的演化發(fā)展規(guī)律，為評估振動過程中結(jié)構(gòu)的損傷累積程度提供了條件。

(3)通過基頻簡諧加載監(jiān)測單層球面網(wǎng)殼的失效全過程，可以描繪出結(jié)構(gòu)在倒塌破壞過程中的全過程形態(tài)變化，為進一步研究結(jié)構(gòu)失效規(guī)律提供了基礎(chǔ)。

(4)通過試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比可知，精細(xì)的有限元建?？梢阅M出單層球面網(wǎng)殼動力失效的過程，二者在失效趨勢上具有很好的一致性。

(5)網(wǎng)殼在動力作用下的強震失效試驗證明：在結(jié)構(gòu)失效之前，伴隨著大量桿件進入塑性；網(wǎng)殼失效先從局部凹陷開始，并進一步蔓延直至整體結(jié)構(gòu)失效。

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Whole process test and dynamic failure analysis for single-layer spherical lattice shells

BA Panfeng, ZHANG Yigang, WU Jinzhi, ZHANG Zhihao, ZHENG Xiujuan

(Spatial Structures Research Center, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In order to study deeply the dynamic failure process of single-layer spherical lattice shells, combining with shaking table tests of a K6 type single-layer spherical lattice shell, a set of vibration test methods describing the whole collapses process of single-layer spherical shells under strong earthquakes was designed. It included the impact method measuring natural vibration characteristics of structures, the low frequency amplitude-modulation loading assessing structural damage level, and the fundamental frequency simple harmonic loading monitoring structural failure process. Based on the data results of measurement, the collapse process’s deformation history of a structure was described. The fundamental frequency, damping and modal shapes of a structure were analyzed. The order of bars of a structure to enter a plastic state was recorded. The rules of structural damage evolution and collapse failure mechanism were explored. At last, considering material damage, the whole failure process of signle-layer spherical lattice shells was simulated with the FE method. Comparing with the test results, the correctness of the simulation method was verified.

shaking table test; deformation history; natural vibration characteristics; damage assessment; whole failure process

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃-集成項目(91315301);國家自然科學(xué)基金項目(51178009)

2015-07-17 修改稿收到日期：2015-12-01

巴盼鋒 男，博士生，1984年生

張毅剛 男，碩士，教授，1949年生 E-mail: zyg@bjut.edu.cn

TU317

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.01.005