?江蘇/董 嵐

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，促進學(xué)生理解

?江蘇/董 嵐

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性較強的學(xué)科，也是小學(xué)的基礎(chǔ)教育學(xué)科之一。很多學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定難度，因此提出數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合指概括數(shù)學(xué)中抽象性形，打破數(shù)形結(jié)合思想中數(shù)和形的隔閡，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)價值有著重要的促進作用。本文則從借助數(shù)形結(jié)合思想簡化問題、理解概念、開展實踐等分析其具體應(yīng)用措施，望給予小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

近年來，隨著新課程改革的實施和素質(zhì)教育的推進，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生重視數(shù)學(xué)思想意識，由此提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。相關(guān)調(diào)查研究結(jié)果顯示，人的大腦中一直存在數(shù)和形兩種思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)思維就由此引申而來，將數(shù)和形有效結(jié)合組成數(shù)形結(jié)合思想。該思想可幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)形中隱藏的數(shù)學(xué)知識，之后則逐步滲透到學(xué)生大腦中，有利于學(xué)生加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識理解。

一、借助數(shù)形結(jié)合思想簡化問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段學(xué)生思維都以直觀想象為主，抽象邏輯的數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生而言是乏味和晦澀的，科學(xué)合理借助數(shù)形結(jié)合思想能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等都涵蓋在直觀的圖形和實物當(dāng)中，促使學(xué)生能輕易理解數(shù)學(xué)知識。以形助數(shù)即運用形解決有關(guān)數(shù)的問題，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段圖、實物、直角坐標(biāo)系、數(shù)軸、面積模型圖等均為形的實物。例如在學(xué)習(xí)《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》，數(shù)學(xué)教師就在課堂上展示幾何圖形，一方面學(xué)生理解10個1為10，10個100則為1000，在此過程中認(rèn)識1-1000的數(shù)字概念，理解十進制的數(shù)學(xué)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)的計算和數(shù)的比較打下良好的基礎(chǔ)。與此同時，借助現(xiàn)實生活中的實物能幫助學(xué)生理解常見的時間單位和重量單位等數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)即從生活中來，最終目的還是要回到生活中去。再以《24時計時法》一課為例，教師借助現(xiàn)代多媒體PPT上的鐘表時針轉(zhuǎn)動，夜晚12點是新的一天開始，時針走了一圈為中午12點，也是半天時間，又走一圈則到了晚上12點，代表一天結(jié)束。教師就提出問題：“通過對鐘表時針變動進行觀察，大家發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生說：“一天有24h，時針會在一天中走2圈。教師再補充，從0時到12時左右兩邊的數(shù)字都得以運用，時針走到中午12點則需在數(shù)字上面加上12，這種也稱為24時計時法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解。

二、借助數(shù)形結(jié)合思想理解概念，提高學(xué)生計算能力

代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分，如果將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透到代數(shù)教學(xué)中，能幫助學(xué)生透徹理解算理，深入理解概念，并在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，提高計算正確率。以《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課為例，在此章節(jié)教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法等概念知識。而此章節(jié)內(nèi)容則是通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念，一般概念教學(xué)較為抽象，很多學(xué)生都覺得理解困難。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用以直觀形象的方式讓學(xué)生認(rèn)識到真分?jǐn)?shù)<1以及假分?jǐn)?shù)≥1的顯著特征。教師在教學(xué)過程中先讓學(xué)生闡述分?jǐn)?shù)的意義，同時回答分?jǐn)?shù)單位以及有幾個分?jǐn)?shù)單位，之后再讓學(xué)生寫出教師在黑板上出的方格中陰影部分分?jǐn)?shù)，進一步幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)知識的同時也為后續(xù)真假分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在上述教學(xué)案例中，學(xué)生有了形的幫助不再死記硬背真假分?jǐn)?shù)結(jié)論性數(shù)學(xué)語言，則學(xué)會結(jié)合圖形真正理解真假分?jǐn)?shù)含義。這種教學(xué)方式符合學(xué)生思維特點，并從直觀思維逐漸走向抽象邏輯思維，也提高教學(xué)趣味性。

三、借助數(shù)形結(jié)合思想開展實踐，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平

實踐是驗證理論的重要途徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)及時開展實踐教學(xué)，使數(shù)形結(jié)合思想充分發(fā)揮作用。例如在學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計圖》一課時，教師就結(jié)合現(xiàn)實生活案例分析數(shù)據(jù)，引出新問題。教師開場前提到：“最近天氣大幅度降溫，班里很多同學(xué)都生病了，老師這里有兩張體溫統(tǒng)計圖，分別是小王和小李的，大家能看看哪位病人在好轉(zhuǎn)嗎？大家要注意，虛線37則代表正常體溫。”學(xué)生思考一會后即刻回答：“小王的病情在逐漸好轉(zhuǎn)，溫度從39°下降到37°，慢慢恢復(fù)到正常體溫了。教師隨即問道：“那小李呢？”，學(xué)生：“小李從39.5°降到38°，之后則又升到39°”教師：“也就是說小李的病情并沒有好轉(zhuǎn)，反而有所加重?！敝蠼處熇^續(xù)提問：“請大家猜想一下，比較兩位病人的體溫，除了左右比較，還能怎么方便比較？”。學(xué)生：“合起來”。教師：“是的，今天要學(xué)習(xí)知識就是折線統(tǒng)計圖，常常出現(xiàn)在心電圖和股票走勢圖中，大家要在生活中細(xì)細(xì)觀察哦?！睌?shù)形結(jié)合思想較快地幫助學(xué)生理解知識，提高學(xué)習(xí)效率。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想效果顯著，能將看似復(fù)雜困難的問題簡單化，發(fā)展學(xué)生思維。需要數(shù)學(xué)教師緊跟新課程改革教學(xué)理念，善于在教學(xué)中運用多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，充分借助數(shù)形結(jié)合思想提高分析問題和解決問題能力，調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

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江蘇省連云港市海頭中心小學(xué))