?江蘇/倪敏鋒

核心素養(yǎng)視閾下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“四要素”

?江蘇/倪敏鋒

2016年國家正式公布了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，所謂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，其不僅影響著學(xué)生的生活，也影響著人的素養(yǎng)，更為其一生有著舉足輕重的作用，因此作為一名教師有意識(shí)有責(zé)任地立足于課堂教學(xué)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)四要素

馬云鵬教授指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等?！眱和鳛檎诎l(fā)展中的個(gè)體，讓學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅能有助于學(xué)生的思維發(fā)展，同時(shí)還能讓其在以后的生活中處處能感受到數(shù)的體驗(yàn)，從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)中找到數(shù)學(xué)的因子，建立數(shù)學(xué)思維的模型，讓思維擁有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征，因此在教學(xué)中有必要依托課堂教學(xué)指向兒童核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、要激發(fā)兒童正向數(shù)學(xué)情感

情感是人在認(rèn)識(shí)客觀事物時(shí)所表現(xiàn)出來的如滿意或不滿意、喜歡或厭惡愉快或愁苦的內(nèi)心體驗(yàn)。心理學(xué)研究表明，積極的數(shù)學(xué)情感則有助于兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，同時(shí)更能為兒童提供持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)研究還表明，積極的數(shù)學(xué)情感對(duì)兒童的認(rèn)知關(guān)系十分密切，起到了激發(fā)、促進(jìn)的作用。但是隨著兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼越來越嚴(yán)重，有關(guān)表明，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為學(xué)生最不喜歡的學(xué)科之一，因此如何重塑兒童對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)知，為其一生發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)顯得尤為迫切。

蘇霍姆林斯基說“玩是兒童的天性?！彼栽诤芏鄷r(shí)候數(shù)學(xué)課上會(huì)帶有一定的游戲，誠然這是調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情的妙招，但是這其實(shí)并不代表就會(huì)愛上數(shù)學(xué)，很多時(shí)候這只是課堂教學(xué)中的一劑興奮劑而已。在我看來，只有真正把握學(xué)生積極的狀態(tài)才是真正意義上的積極的數(shù)學(xué)情感，因此作為教師應(yīng)該最開限度的開發(fā)教材和學(xué)生的情緒資源。例如在教學(xué)《解決問題的策略——假設(shè)法》一課中，例1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生小組討論后得出解題方法，主要體現(xiàn)解題方法的多樣化，接著可以讓學(xué)生對(duì)比得到最優(yōu)化方法，這其實(shí)主要體現(xiàn)的是思維的質(zhì)量，但學(xué)生的方法得到肯定，簡潔的解題思路得到認(rèn)可，這其實(shí)才是最要的積極情感，假如教師在日常教學(xué)中一直引入一定的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，給學(xué)生展示自己的平臺(tái)，這樣的情感則更為積極和彌久。

皮亞杰認(rèn)為：“人們的物理知識(shí)、社會(huì)知識(shí)來自外部，而數(shù)理邏輯知識(shí)主要來源是兒童自己本身。”讓孩子走一條高質(zhì)量的情感之路往往比膚淺的游戲更為促動(dòng)孩子的內(nèi)心，同時(shí)能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，而這樣的情感是來自于自我的體驗(yàn)和實(shí)現(xiàn)，也只有這樣的學(xué)習(xí)才能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、要關(guān)注兒童知識(shí)掌握水平

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必然與數(shù)學(xué)知識(shí)有著必然的聯(lián)系，在小學(xué)階段許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往都借助現(xiàn)實(shí)感性的素材存在，教材中呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)都和生活有著必然的聯(lián)系，都是基于學(xué)生的生活模型，從這個(gè)角度而言，學(xué)生知識(shí)的掌握往往是帶有現(xiàn)實(shí)意義的。同時(shí)對(duì)人的素養(yǎng)而言，其主要包括知識(shí)、能力，甚至可以和知識(shí)相互轉(zhuǎn)化，知識(shí)的存在奠定了素養(yǎng)的基石。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們一般將知識(shí)學(xué)習(xí)的過程分為三個(gè)階段：在早期階段，主要是獲取相關(guān)的知識(shí)；在中間階段是運(yùn)用知識(shí)解決問題，在解題的過程中糾正認(rèn)知的偏差；最后階段，隨著解決問題經(jīng)驗(yàn)的積累，從而達(dá)到更為熟練的水平。這些層次的落實(shí)就需要教師在課堂教學(xué)中不斷夯實(shí)知識(shí)的高效學(xué)習(xí)。

例如在教學(xué)六年級(jí)《折扣問題》一課時(shí)，教材安排了一道已知現(xiàn)價(jià)求原價(jià)的問題，教材同時(shí)安排了兩種解法：一種是方程方法；另外一種是除法計(jì)算。在教學(xué)中教師首先應(yīng)該讓學(xué)生要重點(diǎn)理解折扣問題中如八折表示的含義，其代表著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，這樣一來就將折扣問題還原成了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，有助于溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，不僅如此，教師還要借助生活加強(qiáng)變式練習(xí)。例如知道原價(jià)求現(xiàn)價(jià)，知道現(xiàn)價(jià)原價(jià)求折扣，這樣一來就能將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活需要相聯(lián)系，同時(shí)還能在不斷解決問題的過程中，抽象出現(xiàn)價(jià)、原價(jià)、折扣的數(shù)學(xué)模型，由此就能更好地把握知識(shí)的聯(lián)系，走向數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)亟待兒童數(shù)學(xué)意識(shí)的發(fā)展，其本質(zhì)就是數(shù)感的直覺，早在82年英國出版了國家學(xué)校數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)著名的《柯克科洛夫報(bào)告》，其中一條建議就是：“在不同的情境下讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和談?wù)摂?shù)學(xué)?！边@其實(shí)不僅反映了數(shù)學(xué)的態(tài)度，也反映對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度，更是指向了人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)去表征現(xiàn)實(shí)事物的數(shù)量關(guān)系，剝開復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)直指潛在的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、要提升兒童技能運(yùn)用能力

對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)能力主要分為基本數(shù)學(xué)能力和廣泛數(shù)學(xué)能力?；緮?shù)學(xué)能力主要是指計(jì)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力，這是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)指向，但是從更為高度的培養(yǎng)目標(biāo)而言，則需要有廣泛數(shù)學(xué)能力，即指向了注重解決實(shí)際問題的能力，其內(nèi)涵是數(shù)學(xué)的思想、方法指導(dǎo)數(shù)學(xué)本學(xué)科和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，這是方法上的遷移。

例如在教學(xué)《2、5的倍數(shù)特征》一課時(shí)，首先教師讓學(xué)生說說哪些數(shù)是2的倍數(shù)，通過一些例子開始合情推理出2的倍數(shù)特點(diǎn)，接著讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，最后總結(jié)得到2的倍數(shù)特征。這樣的設(shè)計(jì)不僅凸顯了知識(shí)，更有數(shù)學(xué)思想內(nèi)在的線索存在，從現(xiàn)象——?dú)w納猜想——驗(yàn)證——結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了兒童的理性辯證思維能力。因此作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，不僅要挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，更要挖掘數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想內(nèi)涵，讓學(xué)生擁有嚴(yán)密的邏輯思維，幫助學(xué)生更好把握事物的本質(zhì)，找到分析事物的方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密，并通過這樣的訓(xùn)練，使人形成善于分析，綜合考慮的人格特質(zhì)。從而實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

四、要催生兒童思維層次深度

美國教育家羅伯特·L·索爾索在《認(rèn)知心理學(xué)》一書中，將思維定義為：思維是判斷、抽象、推理、想象和問題解決這些心理特征綜合交互作用實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)化，并由此形成新的心理表征的過程。其理論主要指向了兒童的創(chuàng)造性的思維，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)后，思維就會(huì)參與運(yùn)作，需要孩子去同化其知識(shí)，而思維的層次也是不同的，有的孩子只是在于掌握，而有的不僅能掌握運(yùn)用還會(huì)去創(chuàng)造，這樣思維深度就需要教師不斷去催生，從而實(shí)現(xiàn)整體素養(yǎng)的提升。

例如在教學(xué)《平面圖形的面積》這一單元，教材是邏輯是先讓學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式，再學(xué)習(xí)三角形面積公式，最后梯形面積。在我們的根深蒂固印象中，總覺得三角形面積要比平行四邊形的面積復(fù)雜，但是有老師將探究平行四邊形的面積問題丟給學(xué)生的時(shí)候，奇怪的事情發(fā)生了：有孩子一剪刀，將平行四邊形分成了兩個(gè)三角形，接著先研究直角三角形的面積公式，再研究銳角三角形、鈍角三角形的面積公式，于是他們的發(fā)現(xiàn)是三角形面積乘2得到平行四邊形面積。這種打破常理的思維不得不讓人驚嘆，其某種意義上也是說明教師被常規(guī)所拘囿，但是孩子們很好地突破這樣的局限，讓司空見慣的道理學(xué)習(xí)走向了創(chuàng)生，思維層次陡然提升。

美國數(shù)學(xué)家M·克萊因說：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)又是這種文化及其重要的因素?！睋?jù)以此理，將數(shù)學(xué)作為一種文化，而文化對(duì)人的影響則表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如今，隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)與科技的時(shí)代已經(jīng)到來，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)已顯得尤為需要，因此在教學(xué)中教師緊抓核心素養(yǎng)之魂，切實(shí)從“四基”走向核心之路。

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