?江蘇/張 為

淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)

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讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，是小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方面的思維與意識(shí)。讓小學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要解決的問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高他們建立數(shù)學(xué)模型的能力，是新課程改革提出的新要求，是小學(xué)數(shù)學(xué)老師面對(duì)的新問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)；建模意識(shí)；培養(yǎng)

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)與能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模習(xí)慣，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本要求，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑。在小學(xué)階段小學(xué)生有了數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，提高了建模的能力，可為以后學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)的策略例談

(一)利用實(shí)踐活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)概念 小學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本都是在數(shù)學(xué)的課堂中學(xué)習(xí)得來的，但是由于他們的生理和心理發(fā)展不成熟，使得他們很難把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，和現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來進(jìn)行思考，更別說建立數(shù)學(xué)模型幫助解決實(shí)際問題了。因此，在教學(xué)中要利用可利用的機(jī)會(huì)，盡量把教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“厘米、米”、“東、南、西、北”、“公頃”、“千米”這些概念后，很多學(xué)生對(duì)這些概念的理解仍然停留在書本的概念上，不知道這些概念到底代表了啥。為了讓學(xué)生真正理解“厘米、米”，可讓學(xué)生用直尺測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬，或者測(cè)量身邊的常見物品，比如書桌、凳子等，也可以讓學(xué)生用米尺測(cè)量教室的長(zhǎng)度和寬度，或者測(cè)量每個(gè)學(xué)生的身高，并且對(duì)每個(gè)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，增加學(xué)生對(duì)厘米與米的感知。讓學(xué)生利用目測(cè)的方法估算教室南北的長(zhǎng)度和東西的長(zhǎng)度，目測(cè)后把數(shù)據(jù)記錄下來，然后讓學(xué)生用步進(jìn)行測(cè)量，最后讓學(xué)生用米尺進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)得出的三個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，了解三種測(cè)量的準(zhǔn)確性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中讓學(xué)生參加生活中的實(shí)踐活動(dòng)，利用生活中的素材，就可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握能力。

(二)透過事物現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)建模本質(zhì) 數(shù)學(xué)模型的建立需要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)尋找生活中的原型，然后從原型中抽象出數(shù)學(xué)模型。這就要求學(xué)生能夠透過現(xiàn)象認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)，能夠真正地從具體的事物中抽象出數(shù)學(xué)的模型，從而使學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型理解和掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教授“平行與相交”這節(jié)課時(shí)，數(shù)學(xué)老師一般都會(huì)以生活中常見的素材為例，讓學(xué)生理解平行與相交的概念，比如，讓學(xué)生觀看火車的軌道、平行的電線等。如果學(xué)生把這種現(xiàn)象就認(rèn)為成了平行，那么學(xué)生只是看到了表面現(xiàn)象，并沒有理解平行的本質(zhì)屬性。因此，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為平行線模型就是形態(tài)各異的互相平行的具體事物而已，而不是真正意義上的抽象的數(shù)學(xué)模型。這種理解偏離了建立數(shù)學(xué)模型的本意，不能使學(xué)生進(jìn)一步的利用模型解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。正確的做法是：應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從具體的事物出發(fā)，把具體的事物進(jìn)行抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，即從平行的具體事物中抽象出“兩條直線及直線間距離”。學(xué)生對(duì)此有了理解后，可問“為什么兩條直線可永不相交？”學(xué)生思考后，可讓學(xué)生回答此問題，根據(jù)學(xué)生的答案，引導(dǎo)學(xué)生在兩條平行線之間作多條垂線段，然后讓學(xué)生測(cè)量所畫垂線段的長(zhǎng)度，并進(jìn)行比較，這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，所畫的垂線段都是相等的，對(duì)此問題學(xué)生很快就會(huì)理解。學(xué)生動(dòng)手操作了，動(dòng)腦思考了，對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)就會(huì)由具體上升到抽象，這種由表象到抽象，再到本質(zhì)的認(rèn)識(shí)過程，也是逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型意識(shí)的過程。

二、數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)中應(yīng)注意的問題

(一)提高對(duì)建模意識(shí)的思想認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)方面的公式、定理、概念、法則在教材中都清楚明白地寫著，這些都是學(xué)生能看到的，都是有“形”的，而數(shù)學(xué)的建模思想?yún)s被包含在數(shù)學(xué)知識(shí)的體系內(nèi)，因而是無“形”的，不是有體系地在教材中展示，而是散落于教材的各個(gè)章節(jié)中。因此，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)具有很大的隨意性，往往會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)進(jìn)度快，時(shí)間緊張而放棄。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，逐漸陪養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，理解建模思想對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，這就要求數(shù)學(xué)老師要提高對(duì)建模思想的認(rèn)識(shí)，并把建模思想滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，并能深入研究教材，把數(shù)學(xué)知識(shí)講解和建模思想結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，以發(fā)揮建模思想在教學(xué)中的作用，促進(jìn)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)和提高。

(二)把握數(shù)學(xué)建模的可行性 培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)需要在具體的課堂教學(xué)中進(jìn)行，而在課堂中進(jìn)行建模要把握好建模的契機(jī)，要讓學(xué)生明白概念的形成過程，明白結(jié)論是怎樣被推導(dǎo)出來的，使用了什么樣的方法，揭示了那些數(shù)學(xué)規(guī)律等。在教學(xué)與建模思想結(jié)合的過程中，要自然而然地向?qū)W生滲透建模意識(shí)，讓學(xué)生在潛移默化中明白數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)聯(lián)性，千萬不要生搬硬套，脫離教學(xué)實(shí)際，那樣只會(huì)事倍功半，適得其反，更別說培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)了。

(三)強(qiáng)化建模意識(shí)滲透的反復(fù)性 學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)和提高需要長(zhǎng)期的對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透與灌輸，在這個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的過程中學(xué)生的建模思想才能逐漸地形成，才知道有意識(shí)地利用建模解決實(shí)際問題。學(xué)生經(jīng)過深思熟慮后，創(chuàng)建了數(shù)學(xué)模型，具備了一定的建模能力，但是如果讓學(xué)生在建模后，能夠認(rèn)真地反思建模的過程，總結(jié)用到的方法和思想，總結(jié)出有益的經(jīng)驗(yàn)。在這樣反復(fù)的滲透、反思和訓(xùn)練中，學(xué)生的建模意識(shí)才能得到更好地培養(yǎng)。

總之，小學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)用正確的教學(xué)方法，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考問題和解決問題的意識(shí)；讓學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握解題技能，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。這就要求數(shù)學(xué)老師要采用新的教學(xué)理念，應(yīng)用微課等新的教學(xué)方式，把教材與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合讓學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)手操作的習(xí)慣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題的能力。

[1]毛丁波.對(duì)小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的探索[J].教學(xué)與管理，2004-5-15.

[2]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入[D].上海師范大學(xué)，2013.

江蘇省南通師范第二附屬小學(xué)校)