朱彥鵬++蔡文霄++楊校輝

摘要：通過(guò)單點(diǎn)沉降現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)軟土地區(qū)蘭永一級(jí)公路高填方路堤沉降規(guī)律進(jìn)行分析，建立了指數(shù)模型、乘冪模型、雙曲線模型、對(duì)數(shù)模型4種沉降預(yù)測(cè)模型，并將這4種模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法建立了指數(shù)與雙曲線模型的組合模型。結(jié)果表明：4種模型中指數(shù)模型和雙曲線模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高，利用指數(shù)與雙曲線組合模型得到的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線吻合良好，使誤差平方和減小到22.789 mm2，能夠滿足工程要求；高填方路堤工后沉降在730 d左右的時(shí)間內(nèi)基本完成，預(yù)測(cè)最終沉降量為60.44 mm。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)吸c(diǎn)沉降計(jì)；高填方路堤；預(yù)測(cè)模型；工后沉降；組合模型

中圖分類號(hào)：TU447文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Field Test of High Embankment Settlement ModelZHU Yanpeng1，2， CAI Wenxiao1，2， YANG Xiaohui1，2

（1. Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province， Lanzhou

University of Technology，Lanzhou 730050， Gansu， China； 2. Western Engineering Research Center of

Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education， Lanzhou University of Technology，

Lanzhou， 730050， Gansu， China）Abstract： The settlement laws of high embankment on LanzhouYongjing expressway in soft soil area were analyzed through insite measuring data by single point settlement gauge. Four kinds of settlement forecasting models including exponential model， power model， hyperbolic model and logarithmic model were established and the forecasting values and measuring values of settlements were compared. Based on this， combination model of index model and hyperbolic model was established. The results show that exponential model and hyperbolic model are relatively accurate in the four kinds of models， the forecasting curves of combination model of index model and hyperbolic model agreed with the measuring curves， and the error sum of squares is 22.789 mm2， which satisfy the need of engineering， the postconstruction settlement of high embankment will finish within about 730 d， the forecasting final settlement is 60.44 mm.

Key words： single point settlement gauge； high embankment； prediction model； postconstruction settlement； combination model

0引言

隨著中國(guó)高等級(jí)公路建設(shè)的需求增多，越來(lái)越多的高填方路堤應(yīng)用到公路建設(shè)中，而建設(shè)高填方公路不可避免地要面臨路堤沉降問(wèn)題。近年來(lái)，科研技術(shù)人員為解決這個(gè)問(wèn)題做了部分研究工作，目前預(yù)測(cè)路堤最終沉降和工后沉降主要有分層總和法、數(shù)值計(jì)算法、實(shí)測(cè)沉降資料預(yù)測(cè)法。土體是一種復(fù)雜的工程材料，試驗(yàn)得到的土體參數(shù)是比較離散的，而需要大量試驗(yàn)來(lái)獲取盡可能接近實(shí)際參數(shù)的分層總和法和數(shù)值計(jì)算法顯示出局限性，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降資料的預(yù)測(cè)法就顯示出獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)，它是在對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上做出的預(yù)測(cè)，能考慮諸多因素對(duì)土體沉降的影響，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況往往吻合較好[1]。這類方法包括指數(shù)曲線法、S形成長(zhǎng)曲線法、雙曲線法、泊松曲線法、Asaoka法[2]、三點(diǎn)法、遺傳算法、灰色系統(tǒng)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]。

目前，指數(shù)曲線法對(duì)沉降數(shù)據(jù)后期擬合程度較好，但對(duì)前期沉降擬合不夠穩(wěn)定；雙曲線法是根據(jù)不同的填土高度和時(shí)間測(cè)得相應(yīng)的沉降量。該方法一般將開(kāi)始沉降的時(shí)刻取為荷載穩(wěn)定期，僅適用于一級(jí)加荷的情況；Asaoka法最大的缺點(diǎn)是最終沉降量的預(yù)測(cè)值過(guò)分依賴于時(shí)間間隔的劃分?？傊陨线@些單一的方法是針對(duì)量值較大的沉降，而關(guān)于量級(jí)小、相對(duì)波動(dòng)大的沉降預(yù)測(cè)方法研究甚少[413]。因此，利用“組合”的思想，結(jié)合高等級(jí)公路工程的結(jié)構(gòu)特性、地質(zhì)特征以及沉降量級(jí)小、數(shù)據(jù)相對(duì)波動(dòng)大等特點(diǎn)，對(duì)沉降預(yù)測(cè)方法進(jìn)行系統(tǒng)分析和優(yōu)化比選，然后進(jìn)行組合，得到穩(wěn)定性好、精度高、操作方便的組合預(yù)測(cè)方法。

本文通過(guò)單點(diǎn)沉降計(jì)即電測(cè)位移傳感器上接沉降板，下接測(cè)桿并套金屬軟管、錨頭，當(dāng)?shù)讓渝^頭基礎(chǔ)下沉?xí)r，沉降板隨基礎(chǔ)一起下沉并使傳感器與測(cè)桿之間發(fā)生相對(duì)滑移，得到現(xiàn)場(chǎng)大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)工程中常用的指數(shù)、乘冪、雙曲線、對(duì)數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比研究，分析其變形規(guī)律，建立4種沉降預(yù)測(cè)模型；基于最小二乘法，建立指數(shù)與雙曲線模型的組合模型，分析其特性，探討其合理性，從而預(yù)估高填方路堤的最終沉降量。為軟土地區(qū)高填方路堤最終沉降量的計(jì)算提供理論依據(jù)。

1工程概況

甘肅省蘭永一級(jí)公路第4標(biāo)段高填方路堤為本文試驗(yàn)的沉降監(jiān)測(cè)對(duì)象，該高填方路堤先采用淺層換填法清除表面軟塑土，再通過(guò)壓路機(jī)分層壓實(shí)與重錘隔層夯實(shí)相結(jié)合的方式填筑處理。采用一級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)車速為60 km·h-1，整體式路基寬度為23.0 m，分離式路基寬度為11.25 m，路線全長(zhǎng)48.246 km。高填方路堤位于蘭永一級(jí)公路第4標(biāo)段（道路樁號(hào)K24+000～K24+400），采用土石混填材料，材料來(lái)源為左側(cè)邊坡開(kāi)挖的紅泥巖和粉質(zhì)黏土，路基頂面回填1 m左右的砂礫，局部水澆地或沼澤蘆葦?shù)芈范尾捎脺\層換填后，再利用強(qiáng)夯墊層法處理，最大填土高度18 m。該高填方路堤的淺層換填設(shè)計(jì)如圖1所示。

地質(zhì)斷面特性見(jiàn)表1。K24+350路段為風(fēng)積黃土，最大干密度為1.9 g·cm-3，最佳含水量為12.7%，加州承載比（CBR）為9%，壓實(shí)度為96%。圖1淺層換填設(shè)計(jì)（單位：cm）

Fig.1Design of Shallow Layer Replacement （Unit：cm）2試驗(yàn)方案

2.1沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置

根據(jù)蘭永一級(jí)公路的具體情況，本文工程第4標(biāo)段監(jiān)測(cè)位置沿道路縱斷面布置2列監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別在右幅路基（黃羊頭→永靖方向）右路肩中心和超車道中心，2列縱向監(jiān)測(cè)位置處沿道路縱向每隔1 m打孔，按不同深度布置單點(diǎn)沉降計(jì)，具體測(cè)點(diǎn)布置如圖2～4所示。

2.2沉降計(jì)的埋設(shè)與安裝

該段路基填料為土石混填材料，材料來(lái)源為左側(cè)邊坡開(kāi)挖的紅泥巖和粉質(zhì)黏土，路基頂面回填1 m左右的砂礫?，F(xiàn)場(chǎng)鉆孔與沉降計(jì)的埋設(shè)如圖5所示。

2.3監(jiān)測(cè)方法

本文試驗(yàn)沉降監(jiān)測(cè)采用單點(diǎn)沉降計(jì)，其型號(hào)為

表1地質(zhì)斷面特性

Tab.1Characteristics of Geological Section土層編號(hào)土層土層特點(diǎn)①黃土淺黃色，土質(zhì)較均勻，干燥—稍濕，含砂量較高，主要以粉粒組成，可塑。②黃土淺紅色，稍濕，土質(zhì)較均勻，含砂量較高，黏粒含量較高，硬塑。③卵石黃褐色—青灰色，分選性差，磨圓度較好，骨架成分以變質(zhì)砂巖碎屑組成。④泥巖紫紅色，成巖性好，抗風(fēng)化能力差，遇水易軟化、易崩解，巖芯呈碎塊狀。⑤泥巖紫紅色，中厚層狀構(gòu)造，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，巖芯斷面新鮮，軟硬不均勻。圖2單點(diǎn)沉降計(jì)布置平面圖

Fig.2Plan of Single Point Settlement Gauges圖3路肩位置剖面圖

Fig.3Profile of Road Shoulder Position圖4超車道位置剖面圖

Fig.4Profile of Overtaking Lane Position圖5沉降計(jì)埋設(shè)與安裝

Fig.5Burying and Installation of Settlement GaugesJMDL4740，量程為400 mm，靈敏度為0.1 mm，標(biāo)距為2 210 mm。單點(diǎn)沉降計(jì)由沉降板、電測(cè)位移傳感器、測(cè)桿及金屬軟管、錨頭、加長(zhǎng)桿、底層錨頭等組成，是一種埋入式電感調(diào)頻類智能位移計(jì)。單點(diǎn)沉降計(jì)利用電磁感應(yīng)原理，與測(cè)桿固接的導(dǎo)磁體活塞桿插入螺管線圈并可來(lái)回移動(dòng)，線圈的電感量與導(dǎo)磁體活塞桿插入線圈的長(zhǎng)度有關(guān)。當(dāng)發(fā)生位移時(shí)，將引起線圈電感量的變化，電感調(diào)頻電路將線圈電感量的變化變換成頻率信號(hào)，通過(guò)讀數(shù)儀即可顯示位移值。電感式單點(diǎn)沉降計(jì)采用鉆孔式安裝，如圖6所示。

圖6單點(diǎn)沉降計(jì)的安裝（單位：mm）

Fig.6Installation of Single Point

Settlement Gauge （Unit：mm）本文高填方路段最大填方高度為18 m，分別在路肩和超車道位置布置單點(diǎn)沉降計(jì)，深度分別為3，6，9，12，15，18 m，共埋設(shè)12個(gè)單點(diǎn)沉降計(jì)，沉降計(jì)編號(hào)和埋置深度如表2所示。3沉降規(guī)律分析

為分析高填方路堤總體沉降規(guī)律，路肩位置選取編號(hào)為622742，622751，622730，622764，622762，表2高填方路肩和超車道單點(diǎn)沉降計(jì)編號(hào)及埋置深度

Tab.2Single Point Settlement Gauge Number and Buried Depth of High Embankment Rroad Shoulder and Overtaking Lane沉降計(jì)編號(hào)路肩622742622751622730622764622762622704超車道622724622680622674622736622723622701埋置深度/m369121518622704的沉降計(jì)，埋置深度分別為3，6，9，12，15，18 m；由于施工，編號(hào)為622724的沉降計(jì)被損壞，即選取超車道位置編號(hào)為622680，622674，622736，622723，622701的沉降計(jì)，埋置深度分別為6，9，12，15，18 m。路肩與超車道沉降計(jì)埋設(shè)處于同一水平線上。監(jiān)測(cè)時(shí)間從2014年9月20日至2015年9月20日，歷時(shí)365 d，共進(jìn)行12次現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。數(shù)據(jù)以9月20日的監(jiān)測(cè)為基準(zhǔn)，此時(shí)間后所得沉降數(shù)據(jù)均為相對(duì)沉降量。

路肩與超車道填方體沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果分別如圖7，8所示，“-”表示土層沉降向下發(fā)生位移，其中，t為時(shí)間，s為沉降量。

圖7路肩沉降量與時(shí)間關(guān)系

Fig.7Relation of Settlement and Time of Shoulder圖8超車道沉降量與時(shí)間關(guān)系曲線

Fig.8Relation of Settlement and Time of Overtaking Lane根據(jù)對(duì)第4標(biāo)段路堤現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，由圖7，8可以看出：路肩位置的沉降大于超車道沉降，這與路肩一側(cè)沒(méi)有側(cè)向約束而超車道兩側(cè)有約束有關(guān)；對(duì)比路肩與超車道沉降，以深度3 m處填方體沉降量最小，深度18 m處沉降量最大，填方體沉降速率呈先增大后減小，最后趨于平緩的趨勢(shì)，0～40 d的沉降量變化較小，但曲線陡峭，即沉降速率一直增大；40～160 d沉降量繼續(xù)增加，沉降速率較前30 d減小，并在160 d達(dá)到峰值；160～250 d沉降速率越來(lái)越小，大約在250 d沉降速率開(kāi)始趨于平緩穩(wěn)定。4沉降預(yù)測(cè)模型對(duì)比

4.1沉降預(yù)測(cè)模型的建立及對(duì)比分析

運(yùn)用ORIGIN軟件，選取指數(shù)、乘冪、雙曲線和對(duì)數(shù)4種公式模型，對(duì)超車道沉降計(jì)編號(hào)622674（埋置深度9 m），622736（埋置深度12 m），622723（埋置深度15 m）的0～365 d實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到與實(shí)測(cè)曲線最接近的曲線模型，即擬合曲線與實(shí)測(cè)曲線的判定系數(shù)R2最為接近1。建立的模型如表3所示。

由表3可知，對(duì)于超車道3種深度單點(diǎn)沉降計(jì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合指數(shù)模型、雙曲線模型和對(duì)數(shù)模型的判定系數(shù)均在0.95以上，乘冪模型較這3種模型判定系數(shù)稍小，但也達(dá)到了0.94。因此，對(duì)于短期沉降預(yù)測(cè)，4種模型都可以做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

為進(jìn)一步分析出各模型的預(yù)測(cè)精度，以超車道沉降計(jì)編號(hào)622723、埋置深度15 m為例，將各模型預(yù)測(cè)沉降量與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，并對(duì)420，455，490，525，560，595，630，665，700，735，770，805，840 d的沉降量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4所示。

計(jì)算出各模型誤差平方和，結(jié)果見(jiàn)表5。4種預(yù)測(cè)模型曲線如圖9所示。

由表4可知，超車道沉降計(jì)編號(hào)622723、埋置深度15 m的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在0～35 d內(nèi)沉降較快，35～70 d內(nèi)沉降大幅度增加，之后一直到365 d，實(shí)測(cè)沉降量平穩(wěn)增加。分析其原因，由于路堤完成填筑后，填方體自重與路面車輛荷載共同作用使各土層的變形處于明顯變化狀態(tài)；隨著時(shí)間的增加，下層土體發(fā)生一定的壓縮下沉后導(dǎo)致沉降盤下沉，電測(cè)位移傳感器隨著土體下沉，但土體下沉滯后于沉降盤下沉，使電測(cè)位移傳感器相對(duì)于沉降盤向上運(yùn)動(dòng)，因此現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)值會(huì)出現(xiàn)一段時(shí)間內(nèi)變化不大的現(xiàn)象。

比較表4中沉降實(shí)測(cè)值與各模型的預(yù)測(cè)值，乘冪模型和對(duì)數(shù)模型的預(yù)測(cè)值相對(duì)偏大，指數(shù)模型與雙曲線模型的預(yù)測(cè)值相對(duì)偏小。比較表5中4種模型的誤差平方和可知，指數(shù)模型和雙曲線模型的誤表3沉降預(yù)測(cè)模型

Tab.3Forecast Models of Settlement沉降計(jì)編號(hào)622674622736622723指數(shù)模型y=32.67-31.20e-0.003 8xy=43.02-40.25e-0.008 8xy=51.12-57.03e-0.010 1xR2=0.957 1R2=0.959 5R2=0.991 7乘冪模型y=0.803 6x0.584 3y=4.713 1x0.374 4y=5.775 9x0.393 1R2=0.942 3R2=0.946 8R2=0.943 4雙曲線模型y=43.969 2x280.836 9+xy=52.198 4x93.240 4+xy=72.197 3x98.631 4+xR2=0.958 0R2=0.970 1R2=0.988 9對(duì)數(shù)模型y=16.269ln（x+108.010）-75.169y=12.792ln（x+14.305）-33.746y=13.398ln（x-18.372）-21.511R2=0.957 5R2=0.974 8R2=0.974 6 表4各模型沉降預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

Tab.4Comparisons Between Predicted Values and

Measured Values of Models時(shí)間/d沉降/mm實(shí)測(cè)值指數(shù)模型乘冪模型雙曲線模型對(duì)數(shù)模型00.000.090.000.003516.2517.0723.3718.9116.157031.7129.0030.6929.9731.3310536.9137.3735.9937.2338.2714040.8443.2540.3042.3642.8217545.6747.3843.9946.1746.2021051.5950.2847.2649.1248.9124554.0952.3250.2151.4751.1528054.6053.7552.9253.3953.0831554.8754.7555.4254.9854.9635054.9555.4657.7755.3256.2638555.0555.9559.9756.4757.6042056.3062.0658.4758.8245556.5464.0459.3459.9449056.7165.9460.1060.9752556.8467.7560.7861.9356056.9269.4961.3962.8359556.9871.1761.9363.6763057.0272.7862.4264.4666557.0574.3562.8765.2070057.0775.8663.2865.9173557.0877.3363.6666.5877057.1078.7664.0067.2280557.1080.1564.3267.8384057.1081.5064.6168.41表5各模型誤差平方和

Tab.5Error Sum of Squares of Models預(yù)測(cè)模型指數(shù)模型乘冪模型雙曲線模型對(duì)數(shù)模型誤差平方和/mm223.667124.79829.31632.536圖94種預(yù)測(cè)模型曲線

Fig.9Four Kinds of Prediction Model Curves差平方和小于其他2種模型，所以其預(yù)測(cè)精度高于其他2種模型。

由圖9可以看出，乘冪模型曲線在0～315 d比較接近于實(shí)測(cè)曲線，315 d之后是4種曲線中增長(zhǎng)速率最快的，也是與實(shí)測(cè)值偏離程度最大的。對(duì)數(shù)模型曲線增長(zhǎng)速率低于乘冪模型曲線，但高于其他2種曲線，預(yù)測(cè)值在315 d以后開(kāi)始高于實(shí)測(cè)值。在0～315 d，與前2種曲線比較，雙曲線模型是4種曲線中與實(shí)測(cè)值擬合程度較高的。指數(shù)模型是4種曲線中后期增長(zhǎng)最慢的，它的拐點(diǎn)在200 d，0～200 d預(yù)測(cè)沉降速率持續(xù)增大，200 d之后沉降速率逐漸開(kāi)始平緩，在315 d曲線開(kāi)始進(jìn)入收斂階段，并在接近700 d時(shí)達(dá)到收斂極限。

與其他3種預(yù)測(cè)曲線比較，指數(shù)曲線收斂較快，在0～365 d內(nèi)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相比偏小。指數(shù)、乘冪、雙曲線和對(duì)數(shù)模型4種曲線均屬于光滑曲線，因此對(duì)于分層填筑夯實(shí)的路堤，沉降量的預(yù)測(cè)存在著先天不足，僅有指數(shù)模型曲線存在明顯拐點(diǎn)，而且隨著時(shí)間的增加其預(yù)測(cè)模型沉降量有收斂值，其余3種模型都是隨時(shí)間增加沉降量無(wú)限增長(zhǎng)，無(wú)法預(yù)測(cè)其最終沉降量。

4.2建立組合模型

由以上分析可知，超車道沉降計(jì)編號(hào)622723、埋置深度為15 m的指數(shù)模型和雙曲線模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他2種模型。如果沒(méi)有時(shí)間上的限定，雙曲線模型的沉降量預(yù)測(cè)無(wú)法收斂，而指數(shù)模型的沉降量預(yù)測(cè)雖可以收斂，但有明顯拐點(diǎn)，即收斂過(guò)快。為更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)沉降，將2種模型組合進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，即選取指數(shù)模型和雙曲線模型組合進(jìn)行路堤長(zhǎng)期沉降的預(yù)測(cè)。對(duì)于同一預(yù)測(cè)問(wèn)題，設(shè)有n種預(yù)測(cè)模型和N個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并假設(shè)：y（t′）為第t′期的實(shí)際觀測(cè)值，t′=1，2，3，…，N；i（t′）為第i個(gè)模型的第t′期預(yù)測(cè)值；wi（t′）為第i個(gè)預(yù)測(cè)模型在第t′期的加權(quán)值[14]，且滿足ni=1wi（t′）=1（t′=1，2，3，…，N），wi（t′）≥0（i=1，2，3，…，n）；sit′=y（t′）-i（t′）為第i種模型在第t′期的預(yù)測(cè)誤差（t′=1，2，3，…，N），則組合預(yù)測(cè)模型可表示為

（t′）=ni=1wi（t′）i（t′）（1）

式中：（t′）為組合預(yù)測(cè)模型的第t′期值。

設(shè)W1，W2分別為指數(shù)模型和雙曲線模型的權(quán)重系數(shù)，且滿足W1+W2=1，其中W1≥0，W2≥0；y1（t′），y2（t′）分別為指數(shù)模型和雙曲線模型函數(shù)，則組合預(yù)測(cè)模型函數(shù)可表示為

（t′）=W1y1（t′）+W2y2（t′）（2）

綜上所述，求解模型的關(guān)鍵在于最佳權(quán)重系數(shù)的確定?；谧钚《朔?，最佳權(quán)重系數(shù)Wi（t′）應(yīng)滿足殘差平方和S達(dá)到最小[14]，其中

S=Nt′=1[（（t′）-y（t′）]2（3）

對(duì)于本文試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)路堤沉降監(jiān)測(cè)，由于每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一組權(quán)重系數(shù)和一期預(yù)測(cè)值，無(wú)法準(zhǔn)確得到一個(gè)組合模型，并且計(jì)算很復(fù)雜。因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算和方便應(yīng)用，利用MATLAB202B編制計(jì)算程序，選取時(shí)間0～365 d中的12個(gè)時(shí)間點(diǎn)和其對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值，通過(guò)比較優(yōu)選出一組變權(quán)重系數(shù)使得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差平方和最小，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。組合模型的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線的對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

表6權(quán)重系數(shù)與誤差平方和

Tab.6Weight Coefficients and Error Sum of Squares超車道沉降計(jì)編號(hào)權(quán)重系數(shù)誤差平方和/mm2622723指數(shù)模型雙曲線模型0.5160.48422.789圖10組合模型預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線

Fig.10Prediction Curve and Measured Curve of

Combined Model 由圖10可以看出，組合模型的預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度相對(duì)較高，并且曲線存在收斂值，故可以預(yù)估最終沉降量。

基于指數(shù)模型的收斂趨勢(shì)，使得組合模型有一個(gè)收斂時(shí)間。根據(jù)表4指數(shù)模型的預(yù)測(cè)值可知，在770 d左右模型達(dá)到了極限沉降值，因此可以認(rèn)為本文試驗(yàn)路堤工后沉降約在770 d內(nèi)基本完成。組合模型為

=0.516（57.119-57.032e-0.010 1x）+

0.48472.197 3x98.631 4x（4）

由式（4）可知，當(dāng)0≤x≤770時(shí)最終沉降量為60.44 mm。

根據(jù)組合模型對(duì)沉降量的預(yù)測(cè)，高填方路堤在完工后365 d內(nèi)沉降量可達(dá)到90%，在730 d左右的時(shí)間里沉降基本完成。5結(jié)語(yǔ)

（1）高填方路堤填方體路肩位置沉降量大于超車道位置，這與路肩一側(cè)沒(méi)有側(cè)向約束而超車道兩側(cè)有側(cè)向約束有關(guān)。對(duì)于同一水平斷面來(lái)說(shuō)，即使在填方因素基本相同的情況下，也有可能產(chǎn)生沉降差異。

（2）指數(shù)模型、乘冪模型、雙曲線模型和對(duì)數(shù)模型均能較為準(zhǔn)確地?cái)M合本文路堤的短期實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，比較4種模型的誤差平方和，指數(shù)模型和雙曲線模型擬合程度更優(yōu)，預(yù)測(cè)精度更高。指數(shù)模型雖然有收斂值，但存在明顯拐點(diǎn)，即收斂過(guò)快，其他3種模型都是隨時(shí)間的增加沉降量無(wú)限增加，故無(wú)法預(yù)測(cè)最終沉降量。

（3）建立指數(shù)和雙曲線的組合模型，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)其缺點(diǎn)，能較好地使誤差平方和減小到22.789 mm2，提高了預(yù)測(cè)精度，并且可以預(yù)測(cè)高填方路堤最終沉降量，為指導(dǎo)類似工程提供借鑒。

（4）蘭永一級(jí)公路高填方路堤完工后365 d內(nèi)沉降量基本達(dá)到90%，工后沉降在730 d左右的時(shí)間內(nèi)基本完成，預(yù)測(cè)最終沉降量為60.44 mm。參考文獻(xiàn)：

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