游士兵+蔡遠(yuǎn)飛

摘 要：隨著人口老齡化進(jìn)程的加快，我國(guó)經(jīng)濟(jì)也將受到深刻影響。利用我國(guó)2000—2013年人口與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建面板向量自回歸（PVAR）模型，在居民消費(fèi)和國(guó)民儲(chǔ)蓄路徑下，分別動(dòng)態(tài)分析我國(guó)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。結(jié)果表明：人口老齡化抑制居民消費(fèi)，一定程度上促進(jìn)國(guó)民儲(chǔ)蓄，且不管從直接效應(yīng)還是間接效應(yīng)來(lái)看，人口老齡化都不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，應(yīng)完善養(yǎng)老保障體系，發(fā)展“銀發(fā)產(chǎn)業(yè)”，提高居民消費(fèi)能力，鼓勵(lì)生育，加大人力資本投入，以應(yīng)對(duì)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)的不利影響。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；面板向量自回歸模型；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；脈沖效應(yīng)

中圖分類號(hào)：F015 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-3890（2017）01-0022-08

一、引言

2000年第五次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)65歲及以上人口為8 811萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?.96%，按照聯(lián)合國(guó)劃分標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)開(kāi)始進(jìn)入人口老齡化社會(huì)，2010年65歲及以上人口達(dá)到8.9%，高于同期世界人口老齡化平均水平，且成為世界上老年人口最多的國(guó)家。我國(guó)老年人口規(guī)模大、老齡化速度快、地區(qū)差異大等特點(diǎn)及其帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)問(wèn)題一直受到學(xué)術(shù)界、媒體界和政界各方的關(guān)注，如“未富先老”“空巢老人”“人口紅利消失”等問(wèn)題成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。特別地，人口老齡化對(duì)消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、投資、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響一直是學(xué)者們關(guān)注的課題，積極應(yīng)對(duì)人口老齡化問(wèn)題已是當(dāng)務(wù)之急。近年來(lái)提出的“推遲退休年齡”“以房養(yǎng)老”“全面放開(kāi)二胎”等政策也掀起熱議，必然需要和促使學(xué)者加快對(duì)人口老齡化問(wèn)題的研究，并且研究人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響有利于輔助決策者做出科學(xué)的養(yǎng)老保障、養(yǎng)老服務(wù)決策。

日本和歐洲等發(fā)達(dá)國(guó)家人口老齡化問(wèn)題的出現(xiàn)明顯早于發(fā)展中國(guó)家，對(duì)人口老齡化問(wèn)題的研究也較早。Clark et al.（1980）最早建立人口老齡化經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]。國(guó)內(nèi)學(xué)者王克（1987）較早探討了中國(guó)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響[2]。隨后，大量學(xué)者從勞動(dòng)力、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、投資等角度研究人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，大部分學(xué)者持悲觀觀點(diǎn)，認(rèn)為人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有弊無(wú)利。Leff（1969）最早通過(guò)74個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)實(shí)證研究表明人口老齡化促使老年人口贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)加重，使儲(chǔ)蓄減少，進(jìn)而削減投資，最終使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度有所減緩[3]。隨后，Turner et al.（1998）、Tosun（2003）等國(guó)外學(xué)者從儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、勞動(dòng)力等角度指出人口老齡化使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)減緩[4-5]；于學(xué)軍（1995）、張本波（2002）、王德文 等（2004）、彭秀?。?006）、蔡昉 等（2004）國(guó)內(nèi)學(xué)者也指出人口老齡化會(huì)制約經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，不利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)[6-10]。還有部分學(xué)者持樂(lè)觀或中立觀點(diǎn)，不認(rèn)為人口老齡化是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不利因素。從儲(chǔ)蓄、教育投資、人力資本等角度出發(fā)，Maxime et al.（1999）、Nakajima et al.（2001）、Bloom et al.（2010）、賀菊煌（2004）指出人口老齡化不一定是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面因素[11-14]；而Lindh et al.（1999）、姜向群 等（2002）、李軍（2006）、劉永平 等（2008）認(rèn)為人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是多方面的[15-18]。

綜合來(lái)看，上述人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究并沒(méi)有一致的觀點(diǎn)，由于研究方法、模型建構(gòu)和變量選取等方面的原因，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響尚無(wú)定論。

本文關(guān)注人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的沖擊，并提出政策建議。本文第二部分首先設(shè)定面板向量自回歸模型（PVAR），并說(shuō)明數(shù)據(jù)來(lái)源及變量描述；第三部分是本文的主體，構(gòu)建PVAR模型使用省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析；第四部分給出基本結(jié)論及政策建議。

二、模型設(shè)定與變量描述

（一）模型設(shè)定

本文通過(guò)構(gòu)建面板VAR模型（PVAR）分別分析人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。Holtz-Eakin et al.（1988）提出的面板數(shù)據(jù)向量自回歸模型（PVAR）既具有VAR模型的眾多優(yōu)點(diǎn)，將研究系統(tǒng)中研究變量都當(dāng)作內(nèi)生變量，通過(guò)計(jì)算正交化脈沖響應(yīng)函數(shù)分析一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊會(huì)給其他內(nèi)生變量帶來(lái)的影響，同時(shí)也繼承了面板數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)考慮個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)涵蓋了個(gè)體差異性和不同截面的共同沖擊[19-20]。

本文PVAR模型的基本形式為

yi，t=αi+βt+■βpyi，t-p+εi，t（1）

其中，i=1，2，…，31表示省份i；t=2000，2001，…，2013表示年份；考慮人口老齡化-居民消費(fèi)-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，yit是包含三個(gè)變量的向量yit={lnpgdp，lnpcons，odep}，考慮人口老齡化-國(guó)民儲(chǔ)蓄-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，yit是包含三個(gè)變量的向量yit={lnpgdp，sav，odep}；p為滯后階數(shù)；引入αi表示個(gè)體效應(yīng)，即允許變量中存在地域性的差異，引入βt表示時(shí)間效應(yīng)，刻畫(huà)變量的時(shí)間趨勢(shì)；βp為3×3維的系數(shù)矩陣；εi，t是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

本文構(gòu)建PVAR模型主要包括下面步驟：（1）PVAR模型滯后階數(shù)的選擇；（2）利用面板廣義矩估計(jì)（GMM）對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，說(shuō)明內(nèi)生變量之間的回歸關(guān)系；（3）計(jì)算脈沖響應(yīng)函數(shù)，通過(guò)動(dòng)態(tài)脈沖響應(yīng)圖反映內(nèi)生變量的沖擊對(duì)自身及其他內(nèi)生變量的影響；（4）誤差項(xiàng)的方差分解，進(jìn)一步說(shuō)明誤差項(xiàng)的影響因素的程度[21]。①

國(guó)內(nèi)也已有文獻(xiàn)（董麗霞 等，2011）[22]利用PVAR模型研究人口結(jié)構(gòu)、儲(chǔ)蓄率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，但其中存在的幾方面問(wèn)題本文進(jìn)行了改進(jìn)：一是建立PVAR模型時(shí)滯后階數(shù)直接選取為1階，階數(shù)選擇可能并不是最優(yōu)的，本文利用AIC、BIC和HQIC統(tǒng)計(jì)量選取最優(yōu)滯后階數(shù)；二是現(xiàn)有文獻(xiàn)沒(méi)有進(jìn)行方差分解分析結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量影響的貢獻(xiàn)度；三是董麗霞 等取變量5年平均數(shù)作為分析樣本，對(duì)變量取均值會(huì)造成信息的丟失且樣本時(shí)間序列較短限制了多階滯后項(xiàng)的估計(jì)。另外，本文分別在居民消費(fèi)和國(guó)民儲(chǔ)蓄的路徑下，分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，前者偏向于考察個(gè)體和家庭行為的微觀基礎(chǔ)，后者偏向于考察國(guó)家層面的宏觀基礎(chǔ)。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源與變量說(shuō)明

考慮數(shù)據(jù)的可獲得和我國(guó)人口發(fā)展過(guò)程，我國(guó)在2000年開(kāi)始進(jìn)入人口老齡化社會(huì)，所以數(shù)據(jù)選取時(shí)間區(qū)間為2000—2013年。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于2001—2014年《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取2000—2013年31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的老年撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、地區(qū)人均消費(fèi)支出和地區(qū)最終消費(fèi)率（不包括港澳臺(tái)地區(qū)的數(shù)據(jù)）。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度考慮，本文使用地區(qū)老年人口撫養(yǎng)比反映該地區(qū)人口老齡化程度，表示因地區(qū)人口老齡化帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)；利用人均地區(qū)生產(chǎn)總值的對(duì)數(shù)（lnpgdp）反映地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況；利用人均地區(qū)消費(fèi)支出的對(duì)數(shù)（lnpcons）反映地區(qū)的居民消費(fèi)水平，居民消費(fèi)可直接反映居民的消費(fèi)能力和消費(fèi)水平；利用國(guó)民儲(chǔ)蓄率（sav）反映地區(qū)的國(guó)民儲(chǔ)蓄水平，國(guó)民儲(chǔ)蓄水平是影響投資和經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的根本因素。由于我國(guó)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率數(shù)據(jù)，本文選取1減去最終消費(fèi)率近似表示地區(qū)國(guó)民儲(chǔ)蓄率，計(jì)算公式為：國(guó)民儲(chǔ)蓄率=1-最終消費(fèi)率，即（1-最終消費(fèi)/GDP）×100%=（1-居民最終消費(fèi)/GDP-政府最終消費(fèi)/GDP）×100%。數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

三、人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)影響的實(shí)證分析

（一）單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)

對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)需進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，本文使用的省級(jí)面板數(shù)據(jù)具有時(shí)序的特征，因此構(gòu)建面板VAR模型前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性，如表2所示。

從表2可以看出，在5%的顯著性水平下，變量經(jīng)過(guò)一階差分后，△odep、△lnpgdp、△lnpcons和△sav都是平穩(wěn)時(shí)間序列，即變量odep、lnpgdp、lnpcons和sav都是一階單整I（1）。在一階單整的情況下，對(duì)變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)變量之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。一般情況下，面板向量自回歸模型（PVAR）較面板向量誤差修正模型（PVEC）更有效。當(dāng)變量存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，應(yīng)建立面板向量誤差修正模型（PVEC），如不存在協(xié)整關(guān)系，則建立面板向量自回歸模型（PVAR）更有效。

對(duì)變量lnpgdp、odep、lnpcons和變量lnpgdp、odep、sav形成的兩組變量分別進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩組變量是否存在協(xié)整關(guān)系。本文采用兩種協(xié)整檢驗(yàn)方法——面板統(tǒng)計(jì)量組和統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果如表3和表4所示。

由表3可知，在5%顯著性水平下，Gt、Ga、Pt、Pa四個(gè)統(tǒng)計(jì)量都不顯著，說(shuō)明lnpgdp、lnpcons、odep之間不存在協(xié)整關(guān)系，即不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。同理，表4表明lnpgdp、sav、odep之間也不存在協(xié)整關(guān)系。

因此，本文利用2000—2013年31個(gè)省級(jí)面板數(shù)據(jù)對(duì)lnpgdp、lnpcons、odep和lnpgdp、sav、odep兩組變量分別建立面板向量自回歸模型（PVAR），實(shí)證研究人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)影響。

（二）滯后階數(shù)選擇

本文利用AIC、BIC和HQIC統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷最優(yōu)自回歸滯后階數(shù)，依據(jù)AIC、BIC或HQIC取最小值的階數(shù)確定為模型的最優(yōu)滯后階數(shù)，結(jié)果如表5和表6所示。

由表5可知，當(dāng)lnpgdp、lnpcons、odep建立PVAR模型滯后階數(shù)選取為4時(shí)，AIC、BIC和HQIC統(tǒng)計(jì)量都最小，一致表明滯后階數(shù)應(yīng)選取為4，建立PVAR（4）模型。

由表6可知，當(dāng)lnpgdp、sav、odep建立PVAR模型滯后階數(shù)選取為4時(shí)，BIC和HQIC統(tǒng)計(jì)量最小，而滯后階數(shù)為5時(shí)，AIC統(tǒng)計(jì)量最小。一般地，當(dāng)三者不一致時(shí)，BIC/HQIC傾向選擇比較精簡(jiǎn)的模型，AIC傾向比較復(fù)雜的模型，且BIC/HQIC通常優(yōu)于AIC，因此本文滯后階數(shù)選取為4，建立PVAR（4）模型。

（三）PVAR估計(jì)

由于PVAR模型包含時(shí)間效應(yīng)和個(gè)體效應(yīng)，所以本文在構(gòu)建PVAR模型前對(duì)數(shù)據(jù)做如下處理：運(yùn)用截面均值差分消除各個(gè)變量的時(shí)間效應(yīng)，然后使用向前均值差分消除個(gè)體效應(yīng)（即Helmert過(guò)程變換），以消除由于時(shí)間效應(yīng)和個(gè)體效應(yīng)可能造成系數(shù)估計(jì)偏差[23]。本文使用人均地區(qū)生產(chǎn)總值作為被解釋變量，建立PVAR（4）模型。

本文首先利用2000—2013年31個(gè)省級(jí)老年人撫養(yǎng)比、人均居民消費(fèi)支出對(duì)數(shù)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)的面板數(shù)據(jù)建立PVAR（4）模型，分析人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)影響，在居民消費(fèi)路徑下分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；然后利用2000—2013年31個(gè)省級(jí)老年人撫養(yǎng)比、人均居民消費(fèi)支出對(duì)數(shù)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)的面板數(shù)據(jù)建立PVAR（4）模型，分析人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)影響，在國(guó)民儲(chǔ)蓄路徑下分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。由于向量自回歸模型的參數(shù)并沒(méi)有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，一般只關(guān)注其引出的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，分別用以分析隨機(jī)擾動(dòng)的一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)化新息對(duì)內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響和結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量波動(dòng)的貢獻(xiàn)度。因此，在此不詳列模型估計(jì)的參數(shù)[24]。

（四）脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

為了檢驗(yàn)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，本文采用脈沖響應(yīng)函數(shù)研究?jī)?nèi)生變量沖擊對(duì)自身及其他內(nèi)生變量的影響作用。由于脈沖響應(yīng)函數(shù)Cholesky正交分解對(duì)變量的排序非常敏感，而人口結(jié)構(gòu)的變化反映了勞動(dòng)人口數(shù)量和比重變化，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致收入水平的變化，影響消費(fèi)和儲(chǔ)蓄；而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并不立即影響人口結(jié)構(gòu)變化，人口結(jié)構(gòu)的變化相對(duì)緩慢。因此，在脈沖響應(yīng)函數(shù)Cholesky分解中，表示人口結(jié)構(gòu)變量的odep排在前面，其后是人均地區(qū)生產(chǎn)總值lnpgdp和人均居民消費(fèi)支出lnpcons或者國(guó)民儲(chǔ)蓄率sav，所以兩組變量分別為{odep，lnpgdp，lnpcons}和{odep，lnpgdp，sav}。本文通過(guò)給予內(nèi)生變量{odep，lnpgdp，lnpcons}一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊，使用蒙特卡洛模擬500次得到正交脈沖響應(yīng)函數(shù)圖，并給出95%的置信區(qū)間。

1. 人口老齡化-居民消費(fèi)-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。利用老年人撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)、人均居民消費(fèi)支出對(duì)數(shù)建立的PVAR模型對(duì)變量進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到脈沖響應(yīng)函數(shù)，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，人口老齡化程度的一個(gè)正交化新息的沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響第一期為0，隨后便持續(xù)一直為負(fù)，且負(fù)值較為穩(wěn)定，表明面對(duì)人口老齡化的沖擊時(shí)，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并不同期立即產(chǎn)生影響，而是具有滯后性，且隨后對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)作用持久且穩(wěn)定，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有拖累作用。

從老年人撫養(yǎng)比odep對(duì)人均消費(fèi)支出對(duì)數(shù)lnpcons的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖（第三行，第一列）可看出，人口老齡化的一個(gè)正交化新息沖擊對(duì)人均消費(fèi)支出產(chǎn)生的影響一直持續(xù)為負(fù)，負(fù)作用呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，但減小反應(yīng)較弱依然為負(fù)作用，最終收斂于很小的負(fù)向影響，表明面對(duì)人口老齡化的沖擊，中國(guó)的人均消費(fèi)水平出現(xiàn)一定程度的持續(xù)負(fù)向效應(yīng)，人口老齡化降低居民消費(fèi)水平。

另外，考慮人口老齡化→消費(fèi)水平→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接路徑，老年人撫養(yǎng)比odep對(duì)人均消費(fèi)支出對(duì)數(shù)lnpcons的脈沖響應(yīng)函數(shù)（第三行，第一列）和人均消費(fèi)支出對(duì)數(shù)lnpcons對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)lnpgdp的脈沖響應(yīng)函數(shù)（第二行，第三列）可看出，在間接影響路徑下，人口老齡化程度的一個(gè)正交化新息沖擊首先對(duì)居民消費(fèi)水平產(chǎn)生負(fù)向作用，進(jìn)而通過(guò)居民消費(fèi)水平的負(fù)向作用對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)向作用，所以從人口老齡化→消費(fèi)水平→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接路徑看出，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)負(fù)向影響的部分因素是由人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)水平的負(fù)向作用傳遞產(chǎn)生的。

總而言之，在考慮居民消費(fèi)情況下，人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都產(chǎn)生了負(fù)向作用，并且在人口老齡化→消費(fèi)水平→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接影響路徑下，人口老齡化不利于消費(fèi)水平提高進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)作用。

2. 人口老齡化-國(guó)民儲(chǔ)蓄-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。利用老年人撫養(yǎng)比、國(guó)民儲(chǔ)蓄率、人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)建立的PVAR模型對(duì)變量{odep，lnpgdp，sav}進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到脈沖響應(yīng)函數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

由圖2，在考慮國(guó)民儲(chǔ)蓄情況下，從老年人撫養(yǎng)比odep對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)lnpgdp的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖（第二行，第一列）可看出，人口老齡化程度的一個(gè)正交化新息的沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響持續(xù)一直為負(fù)，隨后負(fù)作用有減小趨勢(shì)但一直維持為負(fù)，表明面對(duì)人口老齡化的沖擊時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)出現(xiàn)負(fù)向變動(dòng)，雖負(fù)作用有所減小，但對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響持續(xù)為負(fù)。

從老年人撫養(yǎng)比odep對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率sav的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖（第三行，第一列）可看出，人口老齡化程度的沖擊對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率的影響當(dāng)期為0，滯后第二、三期為正向影響然后下降，第四期后變?yōu)樨?fù)向效應(yīng)，隨后負(fù)向作用有所減小，表明面對(duì)人口老齡化的沖擊時(shí)，國(guó)民儲(chǔ)蓄當(dāng)期不受影響，短期內(nèi)對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄產(chǎn)生正向作用，對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄有拉升作用，但隨后“反正為負(fù)”，人口老齡化在中長(zhǎng)期對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄有負(fù)向作用，但從六期累積效應(yīng)來(lái)看，總體上人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄有很小程度的正向作用。

另外，考慮人口老齡化→國(guó)民儲(chǔ)蓄→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接路徑，從老年人撫養(yǎng)比odep對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率sav的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖（第三行，第一列）和國(guó)民儲(chǔ)蓄率sav對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)lnpgdp的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖（第二行，第三列）可看出，面對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄的正交化新息的沖擊，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)出現(xiàn)正向變動(dòng)，且上升趨勢(shì)明顯，說(shuō)明國(guó)民儲(chǔ)蓄有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在間接影響路徑下，人口老齡化的沖擊首先對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄產(chǎn)生很小程度的正向作用，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生一定程度正向作用。所以，從人口老齡化→國(guó)民儲(chǔ)蓄→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接路徑看出，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定程度的正向影響，但人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總體影響是負(fù)向作用，表明通過(guò)人口老齡化提升的國(guó)民儲(chǔ)蓄對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生很小程度的正向作用不足以抵消人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)直接產(chǎn)生的負(fù)向作用。

總而言之，在考慮國(guó)民儲(chǔ)蓄路徑下，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了負(fù)向作用，對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄的影響在短期具有拉升作用，而隨后較長(zhǎng)期產(chǎn)生負(fù)向作用，最終累計(jì)效應(yīng)有很小程度正向作用。而在人口老齡化→國(guó)民儲(chǔ)蓄→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接影響路徑下，人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄產(chǎn)生很小程度的正向作用不足以抵消人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)直接產(chǎn)生的負(fù)向作用。

（五）方差分解分析

為了更精確地考察人口老齡化、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、居民消費(fèi)或國(guó)民儲(chǔ)蓄之間的相互影響程度，此部分通過(guò)蒙特卡洛模擬500次得到方差分解，分析結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量波動(dòng)的貢獻(xiàn)度。

1. 人口老齡化-居民消費(fèi)-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方差分解分析。利用老年人撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)、人均居民消費(fèi)支出對(duì)數(shù)建立的PVAR模型對(duì)變量{odep，lnpgdp，lopcons}進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到方差分解，第10個(gè)預(yù)測(cè)期和第20個(gè)預(yù)測(cè)期的方差分解結(jié)果如表7所示。

在考慮居民消費(fèi)路徑下，從表7方差分解結(jié)果來(lái)看，老年撫養(yǎng)比odep對(duì)自身的沖擊影響較大，在第10期對(duì)其自身方差的貢獻(xiàn)率達(dá)到94.48%，在第20期方差貢獻(xiàn)率稍有下降至89.16%。

老年撫養(yǎng)比對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值變動(dòng)的解釋能力較強(qiáng)，在第10期對(duì)其方差的貢獻(xiàn)率達(dá)到17.80%，說(shuō)明在考慮居民消費(fèi)路徑下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變動(dòng)的17.80%可由人口老齡化解釋，而第20期上升至19.32%；人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達(dá)到68.22%和67.22%。

老年撫養(yǎng)比odep對(duì)人均消費(fèi)支出lnpcons變動(dòng)的解釋能力較小，在第10期對(duì)其方差的貢獻(xiàn)率為8.58%，說(shuō)明人均消費(fèi)支出變動(dòng)的8.58%可由人口老齡化解釋，而第20期稍有下降至8.31%；人均消費(fèi)支出對(duì)其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達(dá)到69.69%和60.58%。

2. 人口老齡化-國(guó)民儲(chǔ)蓄-經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方差分解分析。利用老年人撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)、國(guó)民儲(chǔ)蓄率建立的PVAR模型對(duì)變量{odep，lnpgdp，sav}進(jìn)行蒙特卡洛模擬得到方差分解，第10個(gè)預(yù)測(cè)期和第20個(gè)預(yù)測(cè)期的方差分解結(jié)果如表8所示。

在考慮國(guó)民儲(chǔ)蓄路徑下，從表8方差分解結(jié)果來(lái)看，老年撫養(yǎng)比odep對(duì)自身的沖擊影響較大，在第10期對(duì)其自身方差的貢獻(xiàn)率高達(dá)97.04%，在第20期方差貢獻(xiàn)率稍有下降至96.34%。

老年撫養(yǎng)比對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值變動(dòng)的解釋能力減小，在第10期對(duì)其方差的貢獻(xiàn)率為4.96%，說(shuō)明在考慮國(guó)民儲(chǔ)蓄路徑下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變動(dòng)的4.96%可由人口老齡化解釋，而第20期上升至5.64%；人均地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達(dá)到75.09%和70.67%。

老年撫養(yǎng)比odep對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄率sav變動(dòng)的解釋能力，在第10期對(duì)其方差的貢獻(xiàn)率有2.05%，說(shuō)明國(guó)民儲(chǔ)蓄變動(dòng)的2.05%可由人口老齡化解釋，而第20期維持平緩至2.03%；國(guó)民儲(chǔ)蓄對(duì)其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達(dá)到84.76%和84.98%。

四、結(jié)論與政策建議

（一）結(jié)論

本文在人口結(jié)構(gòu)內(nèi)生的框架下分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，利用2000—2013年中國(guó)31個(gè)省市的老年撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、人均消費(fèi)支出和國(guó)民儲(chǔ)蓄率的省級(jí)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建向量自回歸模型（PVAR），實(shí)證分析了我國(guó)人口老齡化對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、居民消費(fèi)和國(guó)民儲(chǔ)蓄的影響和相互關(guān)系。

研究結(jié)果表明，人口老齡化不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，防止人口過(guò)度老齡化是接下來(lái)人口政策的重要任務(wù)。從直接效應(yīng)來(lái)看，不論是考慮人均消費(fèi)支出路徑還是考慮國(guó)民儲(chǔ)蓄率路徑的情況下，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)向作用，負(fù)向作用持久且穩(wěn)定，并未隨時(shí)間推移而有所減緩。從間接效應(yīng)來(lái)看，在人口老齡化→消費(fèi)水平→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人口老齡化→國(guó)民儲(chǔ)蓄→經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接影響路徑下，人口老齡化不利于消費(fèi)水平提高，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)作用，對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄產(chǎn)生很小程度的正向作用不足以抵消人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)直接產(chǎn)生的負(fù)向作用。不管是直接效應(yīng)還是間接效應(yīng)分析都表明，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有拖累作用。

因此，未來(lái)我國(guó)人口老齡化的加重，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)拖累作用將會(huì)更加深刻，現(xiàn)階段我國(guó)經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，正是供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和經(jīng)濟(jì)改革轉(zhuǎn)型關(guān)鍵時(shí)期，是推進(jìn)深化改革的重要關(guān)頭，妥善處理好人口老齡化與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系至關(guān)重要。為防止未來(lái)人口快速和過(guò)度老齡化拖累我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和扭曲經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)階段完善計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)生育，鼓勵(lì)優(yōu)生提高人口素質(zhì)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要。

（二）政策建議

中國(guó)人口老齡化還處于早期階段，隨著未來(lái)人口老齡化的進(jìn)一步加深，必將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生深刻的影響。一是人口老齡化抑制居民消費(fèi)，對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄有一定拉升作用，我國(guó)應(yīng)完善養(yǎng)老保障體系，加快人口產(chǎn)業(yè)調(diào)整，加大“銀發(fā)產(chǎn)業(yè)”支持力度，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，以擴(kuò)大內(nèi)需拉動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。二是中國(guó)的人均消費(fèi)支出在人口老齡化沖擊下會(huì)出現(xiàn)持續(xù)負(fù)向變動(dòng)，不利于居民消費(fèi)水平的提高，總體上人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄有一定程度的正向作用，表明人口老齡化對(duì)國(guó)民儲(chǔ)蓄有一定拉升作用，一定程度上有利于資本積累。為防止人口老齡化使得居民過(guò)度注重儲(chǔ)蓄，造成國(guó)內(nèi)消費(fèi)低迷，我國(guó)應(yīng)加快完善老年人保障體系，利用國(guó)內(nèi)外公有和私有資本多種方式建立豐富的養(yǎng)老服務(wù)體系，改革養(yǎng)老保障制度以保障老年人正常生活水平，緩解年輕后代贍養(yǎng)老年人的后顧之憂，提高年輕消費(fèi)群體的消費(fèi)水平。三是加快計(jì)劃生育政策的合理化調(diào)整，適當(dāng)鼓勵(lì)生育，提高年輕人口比重，加大人力資本投入，為未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供充足且高素質(zhì)的勞動(dòng)力。

簡(jiǎn)而言之，完善養(yǎng)老保障體系，緩解贍養(yǎng)壓力，發(fā)展“銀發(fā)產(chǎn)業(yè)”，調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)國(guó)民消費(fèi)能力，擴(kuò)大內(nèi)需拉動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，鼓勵(lì)生育與加大人力資本投入，為未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供動(dòng)力。

注釋：

①本文運(yùn)用的Stata程序是由Inessa Love和Lea Zicchino（2006）編寫(xiě)，并經(jīng)過(guò)改進(jìn)的PVAR程序。

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