陳濤文， 朱燕群， 丁星華

(杭州汽輪機股份有限公司，杭州 310022)

汽輪機排汽缸加強筋板的優(yōu)化設(shè)計及影響

陳濤文， 朱燕群， 丁星華

(杭州汽輪機股份有限公司，杭州 310022)

采用拉丁立方試驗設(shè)計、三階響應(yīng)面近似及Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略對排汽缸下部的加強筋板進行了優(yōu)化設(shè)計，并通過選取大量樣本點，研究了加強筋板不同幾何參數(shù)對排汽缸氣動性能的影響，同時在變工況下對筋板優(yōu)化后的排汽缸進行了校核計算.結(jié)果表明：筋板到排汽缸子午平面的距離X和筋板傾角θ對排汽缸氣動性能影響較大，而筋板底邊到排汽缸出口的距離Y和筋板長度L對排汽缸氣動性能影響較小；合理布置筋板，可有效提高排汽缸的靜壓恢復能力，降低出口不均勻性，但也會增加一定的總壓損失.

汽輪機； 排汽缸； 筋板； 優(yōu)化設(shè)計； 數(shù)值模擬

汽輪機低壓排汽缸是連接末級與凝汽器的重要通道，主要作用是將末級排汽組織引導到凝汽器，并對汽流進行減速擴壓，使末級排汽的余速動能轉(zhuǎn)化為壓力能.在凝汽器真空度一定的情況下，低壓排汽缸良好的擴壓性能可有效降低末級出口靜壓，增加機組的可配置焓降.研究表明[1]，末級余速損失可達45～60 kJ/kg，排汽損失相當可觀.

排汽缸結(jié)構(gòu)復雜，氣動性能的影響因素眾多，國內(nèi)外學者對不同幾何參數(shù)對排汽缸氣動性能的影響進行了大量研究.陳洪溪等[2]根據(jù)多年的試驗研究，總結(jié)了大型空冷汽輪機低壓排汽缸幾何尺寸對氣動性能的影響規(guī)律，給出了排汽缸軸向尺寸、環(huán)形擴壓管形狀尺寸等對排汽缸氣動性能的影響，并提出設(shè)計擴壓器時應(yīng)遵循“擴散時少轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎時少擴散”的原則.Finzel等[3]實驗研究了擴壓器出口高度、上下缸水平結(jié)合區(qū)面積等對排汽缸氣動性能的影響.茅聲闿等[4-5]采用正交試驗方法設(shè)計了影響排汽缸氣動性能不同幾何因素的正交表格，并采用模型吹風實驗對各設(shè)計方案進行了比較，分析了各因素的影響并得出各因素的最佳組合.Wang等[6]將改進Kriging模型與最大期望提高準則和小生境微種群遺傳算法相結(jié)合，開發(fā)了一種自適應(yīng)序列優(yōu)化(ASKO)算法，對模型排汽缸內(nèi)、外導流環(huán)進行了優(yōu)化設(shè)計.

Kasilov[7]和Zaryankin等[8]分別提出在排汽缸內(nèi)安裝不同形式的長隔板和在排缸下部安裝格柵的方法以加強對流動的引導，從而減弱和打碎渦系結(jié)構(gòu).Kasilov以總壓損失為參考對象，通過實驗考察了2種不同形式的長隔板，認為這種試圖打碎渦系結(jié)構(gòu)的方式并不可??；而Zaryankin等認為加裝格柵使大渦破碎成小渦，使通流更加容易，不僅使總損失降低，還大幅降低了機組的振動.謝偉亮等[9]對在排汽缸下部不同位置安裝加強筋板后的排汽缸流場進行了數(shù)值及實驗研究.周蘭欣等[10]對排汽缸下部安裝加強筋板和蝸殼頂部加裝導流部件后的排汽缸進行了數(shù)值研究，指出在頂部加裝導流部件可在一定程度上減小排汽缸的壓力損失.

筆者采用拉丁立方試驗設(shè)計、三階響應(yīng)面近似和Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略對排汽缸下部的加強筋板進行了優(yōu)化設(shè)計，研究了加強筋板不同幾何參數(shù)對排汽缸氣動性能的影響，同時在變工況下對優(yōu)化結(jié)果進行了校核.

1 計算模型及設(shè)計參數(shù)

計算模型及設(shè)計變量如圖1所示，為杭州汽輪機股份有限公司某一機型的排汽缸.優(yōu)化時采用軸向均勻進汽條件，進口邊界為質(zhì)量流量6.665 kg/s，總焓為2 397 kJ/kg，出口邊界為面積平均靜壓20 kPa(將此工況命名為工況1).由于采用軸向均勻進汽條件，排汽缸內(nèi)的流場關(guān)于子午平面對稱，故只選取了排汽缸的一半進行研究，同時也可縮短數(shù)值計算及優(yōu)化設(shè)計的時間.設(shè)計變量X為筋板底邊到子午平面的距離，Y為筋板底邊到排汽缸出口的距離，L為筋板長度，θ為筋板的傾角.采用排汽缸的進口高度對各參數(shù)進行了相對化，即各參數(shù)相對值為實際值與排汽缸進口高度的比值，各參數(shù)相對值范圍見表1.優(yōu)化的目標變量為總壓損失系數(shù)pt,loss和靜壓恢復系數(shù)pre，計算公式如式(1)和式(2)所示，優(yōu)化目標是使總壓損失系數(shù)最小，靜壓恢復系數(shù)最大.

圖1 計算模型與設(shè)計變量

表1 參數(shù)范圍

(1)

(2)

2 優(yōu)化流程

優(yōu)化流程如圖2所示，首先，采用拉丁立方試驗設(shè)計生成設(shè)計變量的樣本空間，并在Solidworks中完成參數(shù)化建模，在CFX14.0中采用標準κ-ε模型完成樣本點的計算流體動力學(CFD)計算，并得到相應(yīng)的總壓損失系數(shù)和靜壓恢復系數(shù)，生成設(shè)計變量-目標變量初始數(shù)據(jù)庫；然后，采用初始數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)建立初始三階響應(yīng)面模型，并用Hooke-Jeeves直接搜索算法搜索出三階響應(yīng)面模型(RSM)的最優(yōu)解；之后，對RSM最優(yōu)解進行CFD驗算，若CFD驗算值與三階響應(yīng)面模型解在誤差范圍內(nèi)，則得到最優(yōu)解，若二者相差較大，則將CFD驗算值加入初始數(shù)據(jù)庫，并重新構(gòu)造三階響應(yīng)面模型，重新搜索，如此循環(huán)迭代，直到計算收斂.

圖2 優(yōu)化流程

3 結(jié)果與分析

選用36個樣本點構(gòu)建初始三階響應(yīng)面模型，對搜索得到的三階響應(yīng)面最優(yōu)解進行了4次CFD迭代校核.圖3給出了校核計算時，總壓損失系數(shù)和靜壓恢復系數(shù)的收斂曲線，第4次搜索得到的RSM最優(yōu)解與CFD驗算值相差已經(jīng)很小，可認為計算收斂.

圖3 收斂曲線

圖4～圖7給出了某些參數(shù)固定時，根據(jù)樣本點采用三階響應(yīng)面近似擬合出靜壓恢復系數(shù)和總壓損失系數(shù)隨各參數(shù)的變化曲線.由圖4～圖7可知，影響較大的參數(shù)是X和θ，而Y與L的影響較小.

圖4 靜壓恢復系數(shù)和總壓損失系數(shù)隨X的變化

由圖4可知，靜壓恢復系數(shù)和總壓損失系數(shù)均隨著X值的增大而增大，且靜壓恢復系數(shù)與X幾乎成線性關(guān)系.由圖5可知，總壓損失系數(shù)隨著傾角θ的增大而增大，當L較小時，靜壓恢復系數(shù)隨θ的增大略有增大然后迅速減小，L較大時，靜壓恢復系數(shù)隨θ的增大而迅速減小，因此，θ取0°較合適.由圖6可知，隨著Y值的增大，靜壓恢復系數(shù)先略微增大，之后快速減??；當Y值變化時，總壓損失系數(shù)的變動范圍很小，L較小時，總壓損失系數(shù)隨Y值的增大逐漸減小，當L較大時，總壓損失系數(shù)隨Y值的變化曲線類似三角函數(shù)，但相對變動范圍較小.由圖7可知，靜壓恢復系數(shù)隨L的變化呈類似上凸的二次拋物線，L存在最佳值，最佳L值范圍在1.8～2.0內(nèi)變動，當Y較小時，隨著L的增大，總壓損失系數(shù)先略微減小之后快速增大，當Y較大時，總壓損失系數(shù)隨著L的增大而快速增大.

圖5 靜壓恢復系數(shù)和總壓損失系數(shù)隨θ的變化

圖6 靜壓恢復系數(shù)和總壓損失系數(shù)隨Y的變化

圖7 靜壓恢復系數(shù)和總壓損失系數(shù)隨L的變化

表2給出了L=1.45、Y=0.436、θ=0°時，不同X值對應(yīng)的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)和出口不均勻系數(shù).出口不均勻系數(shù)的定義如式(3)所示，其值越小，說明流場分布越均勻.由表2可知，當X=0.7時，與無筋板相比，筋板的存在不僅使得排汽缸的靜壓恢復能力降低，而且使得總壓損失系數(shù)增大，隨著X值的增大，靜壓恢復能力逐漸增大，但總壓損失也逐漸增大.當X值較大時，排汽缸的靜壓恢復能力明顯高于無筋板時的靜壓恢復能力.筋板的存在使得出口不均勻系數(shù)減小，且X值越大，出口不均勻系數(shù)越低.

(3)

式中：h2k為排汽缸出口處的質(zhì)量流量平均動能；h2kave為進口流量下，假設(shè)排汽缸出口截面為均勻流場時的汽流動能.

表2 不同X值時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)及出口不均勻系數(shù)

作出無筋板與表2中不同X值時，Plane1、Plane2截面的流線圖，截面位置見圖8，結(jié)果見圖9和圖10.由圖9和圖10可知，當X=0.7時，筋板對通道渦基本無打碎作用，且會對邊緣的弱旋轉(zhuǎn)汽流產(chǎn)生一定干擾，從而使靜壓損失和總壓損失略微增加；隨著X值的增大，筋板越來越靠近通道渦的渦心區(qū)域，對通道渦的阻斷打碎作用也逐漸增大，當X=2.79時，通道渦已被分割成2個旋轉(zhuǎn)汽流，且由流線的疏密程度可知，旋轉(zhuǎn)汽流的旋流強度也明顯減弱.由圖10(a)可知，在靠近出口區(qū)域，汽流的流線近乎水平，可見其旋轉(zhuǎn)分量很大，旋流強度很大，使得汽流分布很不均勻，排汽缸蝸殼內(nèi)的空間利用不足.從圖10還可以看出，隨著X值的增大，筋板對通道渦的打碎作用增大，筋板右側(cè)的回流區(qū)也增大，對流場的擾動作用增強，因此，隨著X的增大，排汽缸的總壓損失增加，同時，由于打碎及擾動作用的增強，使得出口的速度分布更趨均勻.

圖8 截面位置示意圖

(a)無筋板(b)X=0．7(c)X=1．8(d)X=2．79

圖9 不同X值時Plane1截面的流線圖

Fig.9 Streamlines on plane 1 for different values ofX

(a)無筋板(b)X=0．7(c)X=1．8(d)X=2．79

圖10 不同X值時Plane2截面的流線圖

Fig.10 Streamlines on plane 2 for different values ofX

表3給出了X=2.79、Y=0.436時，不同L值時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)和出口不均勻系數(shù).由表3可知，當L為1.45～2.09時，總壓損失系數(shù)對L的變化很不敏感，隨著L的減小，總壓損失系數(shù)逐漸減小，但幅度很小，靜壓恢復系數(shù)逐漸減小，而出口不均勻系數(shù)逐漸增大，且后兩者的變化幅度較大.這是因為當L減小時，筋板對通道渦的打碎作用及對流場的擾動作用減弱，從而使總壓損失系數(shù)和靜壓恢復系數(shù)減小，而出口不均勻系數(shù)增大.

表4給出了X=2.79、θ=0°時，不同L和Y值時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)和出口不均勻系數(shù).由表4可知，L一定時，當Y值較大時，靜壓恢復系數(shù)較小，總壓損失系數(shù)有略微減小，出口不均勻系數(shù)略有增大；當Y較小時，L越大，靜壓恢復系數(shù)增大，出口不均勻系數(shù)減小，總壓損失系數(shù)略微增大，而當Y較大時，L越大，靜壓恢復系數(shù)減小，總壓損失系數(shù)略微增大.

表3 不同L值時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)和出口不均勻系數(shù)

表4 X=2.79、θ=0°時，不同L和Y值時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)和出口不均勻系數(shù)

圖11給出了X=2.79、L=2.09、θ=0°時，Y=0.436和1.4時Plane2截面的流線圖.由圖11可知，當Y值較大時，由于筋板的阻擋，進入外導流環(huán)底部蝸殼空間的汽流較少，且由筋板擾動而產(chǎn)生的回流渦更加靠近外導流環(huán)，占據(jù)了外導流環(huán)的底部空間，使得很多汽流集中在筋板左側(cè)的空間內(nèi)，從而使得外導流環(huán)底部空間未被較好地利用，導致靜壓恢復能力降低；當L值較小時，筋板對汽流的阻擋作用以及對流場的擾動作用均減弱，故當Y值增大時，靜壓恢復系數(shù)減小的幅度降低.由圖11還可知，當Y值較大時，筋板左側(cè)流線向下流動更順暢，使得此時的總壓損失系數(shù)反而有略微減小.

為了驗證變工況下優(yōu)化后排汽缸的性能，選取了筋板參數(shù)為X=2.79、Y=0.436、L=2.09、θ=0°時的排汽缸(暫將此時的筋板參數(shù)設(shè)置命名為OP1)進行4種工況下的計算，并與相應(yīng)工況下無筋板時的排汽缸進行了對比.變工況時采用均勻軸向進汽條件，表5給出了4種工況下的進、出口邊界條件設(shè)置，表6給出了4種工況下排汽缸在無筋板和筋板參數(shù)為OP1時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)及出口不均勻系數(shù).由表6可知，相同工況下，優(yōu)化后的排汽缸較無筋板時的排汽缸靜壓恢復能力均有較大的提高；在工況4時，由于進口質(zhì)量流量很小，2種排汽缸的靜壓恢復系數(shù)均有明顯增大，總壓損失明顯降低，且此種工況下，優(yōu)化后的筋板對排汽缸的性能提升尤為明顯，靜壓恢復系數(shù)由-0.052增大到0.037.

(a)Y=0．436(b)Y=1．4

圖11 不同Y值時Plane2截面的流線圖

表6 4種工況下無筋板及筋板參數(shù)為OP1時的靜壓恢復系數(shù)、總壓損失系數(shù)和出口不均勻系數(shù)

4 結(jié) 論

(1)與無筋板時相比，合理布置筋板，可有效提高排汽缸的靜壓恢復能力，降低出口不均勻性，但也會增加一定的總壓損失.

(2)筋板底邊到排汽缸子午平面的距離X和筋板傾角θ對排汽缸氣動性能影響較大，而筋板底邊到排汽缸出口的距離Y和筋板長度L對排汽缸氣動性能影響較小.

(3)在研究范圍內(nèi)，隨著X的增加，筋板對通道渦的阻斷打碎作用及對流場的擾動增強，因此，排汽缸的靜壓恢復能力增強，出口不均勻系數(shù)減小，而總壓損失增加.隨著傾角θ增加，排汽缸的總壓損失系數(shù)增大，靜壓恢復系數(shù)減小.在一定范圍內(nèi)，當筋板長度L減小時，筋板對通道渦的打碎作用及對流場的擾動減弱，從而靜壓恢復系數(shù)減小，出口不均勻系數(shù)增大，總壓損失系數(shù)略有減小，但總壓損失系數(shù)降低幅度很小.隨著Y的增加，靜壓恢復系數(shù)減小，總壓損失系數(shù)略有減小，出口不均勻系數(shù)增大，且與L較小時相比，L較大時靜壓恢復系數(shù)的降低幅度更大，總壓損失系數(shù)及出口不均勻系數(shù)的增大幅度也更大.

(4)變工況下，優(yōu)化后的排汽缸性能較原始排汽缸性能均有較大提升，且小流量下提升效果更明顯.

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Optimized Design of a Plate Stiffener for Steam Turbine Exhaust Hood

CHENTaowen,ZHUYanqun,DINGXinghua

(Hangzhou Steam Turbine Co., Ltd., Hangzhou 310022, China)

An optimization was conducted to the design of a plate stiffener located in the lower area of steam turbine exhaust hood using Latin hypercube experiment design, cubic response surface model and Hooke-Jeeves direct search technique. Based on numerical investigation of a large number of samples, the influence of different geometric parameters of the stiffener was studied on the aerodynamic performance of the exhaust hood, which was examined under variable conditions after optimization. Results show that both the distance between the stiffener and the meridian planeXas well as the dip angle of the stiffenerθhave large influence on the aerodynamic performance of the exhaust hood, while the distance between the stiffener bottom and the hood outletYas well as the length of the stiffenerLhave little influence. The static pressure recovery coefficient can be improved effectively by arranging the stiffener appropriately, when the outlet non-uniformity would be reduced; however, this may lead to a certain loss of the total pressure.

steam turbine; exhaust hood; plate stiffener; design optimization; numerical simulation

2016-03-17

2016-05-04

陳濤文(1987-)，男，江西鷹潭人，工程師，碩士，主要從事汽輪機的熱力設(shè)計及內(nèi)部流動的數(shù)值及實驗方面的研究. 電話(Tel．)：13777869784；E-mail：ctwwork@163.com．

1674-7607(2017)02-0105-06

TK262

A 學科分類號：470.30