王曄，白春華，李建平

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

彈殼體結(jié)構(gòu)對燃料裝藥拋撒速率影響的數(shù)值模擬研究

王曄，白春華，李建平

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

為研究殼體結(jié)構(gòu)對燃料近區(qū)拋撒速率的影響，利用LS-DYNA程序，分別對無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)和有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的中心拋撒藥驅(qū)動(dòng)燃料拋撒和殼體破壞過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，得到了燃料邊界初始膨脹狀態(tài)、殼體破裂過程和刻槽應(yīng)力隨時(shí)間變化的規(guī)律，以及不同結(jié)構(gòu)對燃料拋撒最大速率的影響。研究結(jié)果表明：在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求且徑向強(qiáng)度相同的情況下，加強(qiáng)殼體的軸向拉力，能夠有效提高燃料拋撒速率；在相同的中心藥量/燃料量的情況下進(jìn)行拋撒，當(dāng)軸向拉力提高0.7×106N時(shí)，有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)較無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)有利于獲得較大的拋撒速率，有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料最大拋撒速率可達(dá)316.3 m/s,無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料最大拋撒速率為285.3 m/s，燃料拋撒最大速率提高了10.8%.

兵器科學(xué)與技術(shù)；有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)；無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)；拋撒速率；數(shù)值模擬

0 引言

在驅(qū)動(dòng)載荷作用下的燃料拋撒技術(shù)[1-4]，目前廣泛應(yīng)用于消防、煤礦、化工、煙花爆竹和軍事等領(lǐng)域，如滅火彈、爆破除塵和燃料空氣炸藥、煙花燃放等。為了在不同場合應(yīng)用，通常需要將被拋撒物質(zhì)置于固定的容器中，便于儲存、運(yùn)輸和使用。為此世界各國學(xué)者開展了燃料空氣混合物形成過程的相關(guān)研究。

被拋撒物作為最終的考察和分析對象，無論是研究爆轟驅(qū)動(dòng)平板飛片的運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)[5-7]和數(shù)值計(jì)算[8-11]，或是探討球形金屬顆粒拋撒規(guī)律的最初階段，均需要考慮并設(shè)計(jì)合理的殼體(容器)結(jié)構(gòu)[12]。從起爆到殼體膨脹、破裂為破片的過程，以及燃料拋撒、破碎、霧化的過程，是爆轟驅(qū)動(dòng)燃料拋撒的兩個(gè)外在表現(xiàn)形式。相同中心藥/燃料量的裝藥結(jié)構(gòu)，在形成扁平狀的云霧形態(tài)時(shí)，可以達(dá)到最強(qiáng)的破壞效應(yīng)[13]。另有研究者研究發(fā)現(xiàn)，覆蓋范圍越廣且貼在地面上的扁平狀云霧點(diǎn)爆后，其破壞效應(yīng)較強(qiáng)[14]，因此學(xué)者們[15-22]利用實(shí)驗(yàn)室等效試驗(yàn)和數(shù)值模擬技術(shù)，對控制燃料拋撒形成扁平狀云霧的技術(shù)開展了一系列的研究。研究結(jié)果表明，殼體的破裂過程直接影響到燃料的分散狀態(tài)，因此只有合理的殼體結(jié)構(gòu)才能達(dá)到預(yù)期目的。其中殼體軸向約束拉力的改變，對燃料拋撒速率的影響較為關(guān)鍵。

本研究針對無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)和有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)，在中心拋撒藥驅(qū)動(dòng)下，對燃料的拋撒初始速率和殼體破壞的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并在試驗(yàn)結(jié)果對比的基礎(chǔ)上，分析了兩種結(jié)構(gòu)對燃料拋撒的影響規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)模型

有無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)和有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)兩種殼體結(jié)構(gòu)。無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)由中心管、上下加強(qiáng)端板以及筒壁組成，而有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)在無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，增加加強(qiáng)桿，對稱分布在筒壁內(nèi)部。在筒壁上均勻分布深度為0.6 mm的16道刻槽；上下端板為圓形截面，直徑為370 mm；筒壁為長度1 150 mm的柱形。內(nèi)部裝填125 kg混合燃料，中心管內(nèi)部裝填1.08 kg TNT，作為中心拋撒藥。結(jié)構(gòu)與尺寸如圖1所示。

圖1 兩種結(jié)構(gòu)模型尺寸Fig.1 Geometric models

2 模擬參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

圖2 無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)和有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型Fig.2 Computation models for different structures

按照圖1所示尺寸，進(jìn)行1∶1建模?？諝鈪^(qū)域尺寸為1 m×1 m×2 m，兩種結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如圖2所示。

2.2 計(jì)算方法

計(jì)算方法采用流體- 固體耦合算法，單元采用單點(diǎn)積分的ALE多物質(zhì)單元，研究殼體破裂情況以及燃料拋撒狀態(tài)。中心拋撒藥、燃料和空氣區(qū)域采用Euler網(wǎng)格，殼體各結(jié)構(gòu)采用Lagrange網(wǎng)格。由于兩種結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，采用1/4模型進(jìn)行計(jì)算分析。

2.3 材料參數(shù)

2.3.1 中心拋撒藥

利用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和選用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述中心拋撒藥，拋撒藥

選用TNT，主要材料計(jì)算參數(shù)如表1[9]所示。JWL狀態(tài)方程形式為

(1)

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V是相對比體積；e是單位體積炸藥的內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω均為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

2.3.2 燃料

為便于分析，混合燃料用水代替。燃料模型采用MAT_NULL材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程進(jìn)行描述，主要參數(shù)見表2所示。Gruneisen狀態(tài)方程形式為

表1 拋撒藥的主要計(jì)算參數(shù)Tab.1 Computation parameters of central high-explosive

注：ρ為質(zhì)量密度，D為爆轟速度。

(2)

式中：C是沖擊波傳播速度；γ0是Gruneisen指數(shù)；α是γ0的一階體積修正量；μ=(ρ/ρ0)-1，ρ0為燃料初始質(zhì)量密度；S1、S2、S3為Gruneisen狀態(tài)方程的系數(shù)。

表2 燃料的基本計(jì)算參數(shù)Tab.2 Parameters of fuel

2.3.3 空氣

空氣采用MAT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程，主要計(jì)算參數(shù)如表3所示。狀態(tài)方程表達(dá)形式為

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+
(c4+c5μ+c6μ2)e，

2.3.4 結(jié)構(gòu)材料

殼體結(jié)構(gòu)選用PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型可較為準(zhǔn)確地模擬殼體在爆炸過程中發(fā)生的彈性變形、塑性變形以及破裂等過程。各結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)如表4所示。

表3 空氣的基本計(jì)算參數(shù)Tab.3 Computation parameters of air

表4 殼體的計(jì)算參數(shù)Tab.4 Parameters of components

注：E為彈性模量，υ為泊松比，σs為屈服應(yīng)力，Et為屈服段模量，δ為失效應(yīng)變量。

2.3.5 初始條件和邊界條件

初始條件：為了更真實(shí)地模擬該裝置的初始作用過程，采用一端起爆，即下端中心起爆方式。

邊界條件：由于殼體外部為無限邊界的空氣，故邊界條件采用無反射邊界條件。

2.3.6 網(wǎng)格的選取和計(jì)算時(shí)長

終止計(jì)算條件由計(jì)算時(shí)間決定，計(jì)算時(shí)間為2 ms，當(dāng)拋撒時(shí)間到達(dá)2 ms時(shí)停止計(jì)算。每隔10 mm對1/4模型進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，體單元形狀為六面體。模型總計(jì)算時(shí)長約為15 h.

3 模擬結(jié)果分析討論

3.1 殼體破裂過程

由于殼體破裂的先后順序，直接影響燃料拋撒的形態(tài)變化，因此殼體破裂過程的結(jié)果如圖3所示。從圖3中觀察到：在0～1 ms之間時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)由于中心藥爆轟作用，筒壁由下向上進(jìn)行膨脹，刻槽由于強(qiáng)度較弱首先破裂失效，導(dǎo)致筒壁開裂，兩種結(jié)構(gòu)筒壁均形成條狀破片；當(dāng)在1～2 ms之間時(shí)，筒壁破片與上下端板脫離，向四周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的部件均已失效，而有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)上下端板之間的約束依然存在。顯然，產(chǎn)生這種區(qū)別的原因是有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)具有加強(qiáng)桿，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗軸向拉力能力增強(qiáng)，導(dǎo)致爆轟作用力集中在徑向，使得筒壁快速破裂，導(dǎo)致有桿加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的筒壁破裂較無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)筒壁破裂更徹底。

圖3 殼體應(yīng)力的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Simulated results of shell stress

3.2 刻槽單元應(yīng)力分析

已有研究[9]表明軸向中部橫截面的燃料拋撒效果最為顯著，且具有對稱性，因此選擇中部橫截面為觀察面，即選擇距離下端板底端525 mm處的刻槽單元為監(jiān)測點(diǎn)，刻槽單元應(yīng)力隨時(shí)間變化的結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出：兩種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化趨勢相同，均表現(xiàn)為隨時(shí)間單調(diào)增加；隨著時(shí)間的增加，刻槽應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)，爆轟波峰值超壓超過刻槽破裂臨界應(yīng)力后，刻槽破裂，應(yīng)力迅速減小至0 GPa，此時(shí)，看作燃料開始拋撒。

圖4 殼體刻槽位置單元的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.4 Stress of cutting cells versus time

根據(jù)牛頓第三定律，隨著驅(qū)動(dòng)力的不斷增加，刻槽約束應(yīng)力也在不斷增加，最終達(dá)到殼體刻槽破裂應(yīng)變量臨界值，導(dǎo)致殼體約束應(yīng)力失效。從圖4 可以看出，有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)失效時(shí)間為0.44 ms，而無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)失效時(shí)間為0.49 ms. 其原因是：在相同的驅(qū)動(dòng)力作用下，強(qiáng)度較弱的地方先破裂。在無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)中，其軸向拉力小于有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的軸向拉力；在有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)中，加強(qiáng)桿部件增大了軸向約束力，使得徑向拉力弱于軸向拉力，在筒壁結(jié)構(gòu)相同的情況下，使得驅(qū)動(dòng)力的作用力集中在徑向筒壁的拉伸，因此導(dǎo)致有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的刻槽應(yīng)力失效時(shí)間早于無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的刻槽應(yīng)力失效時(shí)間。

3.3 燃料水平拋撒速率

兩種結(jié)構(gòu)均為圓柱筒壁，所以在徑向方向的約束力相等，而軸向方向約束力由于部件的差異導(dǎo)致不同。在進(jìn)行軸向約束計(jì)算時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)的差異在加強(qiáng)桿部件，因此兩種結(jié)構(gòu)的約束力差值就是加強(qiáng)桿部件的約束力，約束力[23]差值為

W=d2σa/2，

(4)

式中：W為約束力；d為加強(qiáng)桿截面直徑，d=0.018 m；σa為屈服強(qiáng)度，由于加強(qiáng)桿部件材料為30CrMnSiA圓鋼材料，則σa=1 080 MPa.

根據(jù)(4)式，則軸向約束力差值ΔW=4W=0.7×106N. 可見，兩種裝置結(jié)構(gòu)強(qiáng)度只在軸向方向上相差0.7×106N.

圖6 有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)燃料拋撒試驗(yàn)的結(jié)果Fig.6 Experiment results of fuel dispersion for stiffener structures

選擇中部橫截面為觀察面，即選擇距離下端板底端525 mm處的燃料拋撒單元為監(jiān)測點(diǎn)，不同結(jié)構(gòu)燃料中部橫截面拋撒速率隨時(shí)間變化的結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，兩種結(jié)構(gòu)在燃料速率呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律，變化主要為先快速上升，后下降、振蕩，再逐漸上升的趨勢。在中心拋撒藥爆轟作用下，燃料由靜止?fàn)顟B(tài)開始加速，拋撒速率快速上升；殼體受到應(yīng)力波沖擊并破裂，燃料噴射到空氣中，受到空氣阻力作用，燃料速率進(jìn)入減速階段；隨著中心拋撒藥產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物向外擴(kuò)散推動(dòng)燃料，燃料速率又有所上升。有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料拋撒速率大于無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)。有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料最大拋撒速率可達(dá)316.3 m/s，而無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料最大拋撒速率為285.3 m/s，二者相差31.0 m/s，燃料拋撒最大速率提高了10.8%. 這是由于有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的軸向約束力大于無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)，使得徑向刻槽應(yīng)力失效時(shí)間早于無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的刻槽應(yīng)力失效時(shí)間，阻力時(shí)間作用較短，使得燃料加速充分，獲得較大的初始速率。

圖5 不同結(jié)構(gòu)燃料拋撒速率的時(shí)程曲線Fig.5 Initial dispersing velocities of two types of shells versus time

3.4 模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果，進(jìn)行燃料拋撒試驗(yàn)。試驗(yàn)中采用有加強(qiáng)桿殼體結(jié)構(gòu)(見圖1(b))。將殼體垂直擺放在試驗(yàn)架上，下端板距離地面高度為1.5 m. 擺放位置作為爆心，以爆心作為原點(diǎn)，距離爆心為15 m處布置兩對標(biāo)志桿，用來讀取燃料拋撒半徑，進(jìn)而得到拋撒速率。高速攝影儀垂直于標(biāo)志桿布置，型號為V12，分辨率為1 280×800，拍攝速度為2 000幀/s.

圖6為試驗(yàn)記錄到的燃料拋撒過程。由起爆后記錄的時(shí)刻云霧形狀看，結(jié)構(gòu)變形及破裂情況模擬結(jié)果與實(shí)際相一致。

將燃料拋撒初始速率與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如表5所示。雖然燃料拋撒初始拋撒速率的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果之間存在誤差，但是計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果在燃料拋撒前期的總體趨勢一致，顯然到2 ms時(shí)速率誤差較大。因此，需要將總計(jì)算時(shí)間控制在殼體破壞前的2 ms時(shí)間內(nèi)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相符。

表5 燃料拋撒初始拋撒速率的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對比Tab.5 Calculated and experimental results at the same time

燃料拋撒初始速率的數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間存在誤差是由于以下3點(diǎn)造成的：1)計(jì)算中采用水的狀態(tài)模型代替了試驗(yàn)中使用的燃料，因此導(dǎo)致二者在殼體破裂的均勻性方面略有差異；2)在運(yùn)用有限元分析方法來進(jìn)行計(jì)算時(shí)，方法本身存在計(jì)算誤差；3)試驗(yàn)裝置本身存在的工藝誤差，以及記錄設(shè)備的精度和記錄的同步誤差。

4 結(jié)論

本文基于中心拋撒藥、燃料以及殼體結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬仿真模型，對有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)和無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的殼體進(jìn)行數(shù)值研究，得到如下結(jié)論：

1)有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)較無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)有利于獲得較大的拋撒速率，有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料最大拋撒速率可達(dá)316.3 m/s,而無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)的燃料最大拋撒速率為285.3 m/s.

2)有加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)較無加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的軸向拉力，在相同的中心藥量/燃料量的情況下進(jìn)行拋撒，當(dāng)軸向拉力提高0.7×106N時(shí)，燃料拋撒最大速率提高了10.8%.

采用數(shù)值模擬仿真模型對燃料邊界初始膨脹狀態(tài)、殼體破裂情況以及最大拋撒速率進(jìn)行模擬分析，模擬結(jié)果與試驗(yàn)燃料拋撒初期形狀吻合較好，可為殼體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

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Influence of shell Structure on Dispersing Velocity of Fuel-air Mixture

WANG Ye，BAI Chun-hua，LI Jian-ping

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to study the dispersal characteristics for different shell structures, the processes of fuel dispersion and shell breakage driven by central explosive are simulated by LS-DYNA code, and the simulated and experimental results are compared. The boundary expansionstate of fuel and the process of shell breakage are obtained. The variation of cutting force with time and the maximum dispersing velocity of different shell structures are analyzed. Results show that the dispersing velocity of fuel could be effectively increased by enhancing the axial tension while satisfying the structural strength and the same radial strength. When axial tension is up to 0.7×106N, the greater dispersing velocity could be produced by stiffener structure. The maximum dispersing velocity of non-stiffener structure is 285.3 m/s. The maximum dispersing velocity of stiffener structure is 316.3 m/s, that could be increased by 10.8% with the same dose for non-stiffener structure.

ordnance science and technology; stiffener structure; non- stiffener structure; dispersal velocity; numerical simulation

2016-03-23

國家部委預(yù)先研究項(xiàng)目(9140A05080507)

王曄(1986—)，女，博士研究生。E-mail: wangye_0422@126.com

白春華(1959—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:chbai@bit.edu.cn

TJ410.3+3

A

1000-1093(2017)01-0043-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.006