呂勝濤，季丹丹，劉榮忠，郭銳，馬曉冬

(1.南京理工大學(xué) 化工學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

S-S型旋翼末敏彈氣動特性規(guī)律研究

呂勝濤1，季丹丹1，劉榮忠2，郭銳2，馬曉冬2

(1.南京理工大學(xué) 化工學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

無傘末敏彈的穩(wěn)定尾翼在母彈開艙前包裹于子彈外壁，因威力要求，子彈直徑需要盡可能大，導(dǎo)致穩(wěn)定尾翼的厚度較小，而末敏子彈下落速度較快，尾翼極易在空氣動力的作用下發(fā)生撓曲變形。為深入分析尾翼結(jié)構(gòu)參數(shù)對末敏彈氣動特性及尾翼撓曲變形的影響規(guī)律，采用雙向流體- 固體耦合方法對S-S型旋翼末敏彈進行分析。研究結(jié)果顯示：末敏彈阻力系數(shù)隨彎折角α21的增大呈遞增趨勢，而隨其余3個彎折角的增大呈遞減趨勢；轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨4個彎折角的增大均呈遞增趨勢，隨4個彎折比的增大均呈現(xiàn)準(zhǔn)線性遞增趨勢，隨兩翼長寬比的增大呈遞減趨勢。高塔自由飛行試驗結(jié)果表明，末敏彈阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的仿真誤差分別不超過7.8%和6.1%，證明了雙向流體- 固體耦合方法分析無傘末敏彈氣動特性的可行性與正確性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；末敏彈；氣動彈性；氣動特性；流體- 固體耦合；自由飛行試驗

0 引言

經(jīng)歷了第一次世界大戰(zhàn)的初露鋒芒，自第二次世界大戰(zhàn)開始，坦克等裝甲戰(zhàn)車確立起在現(xiàn)代地面戰(zhàn)爭中的霸主地位，為占據(jù)現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的主導(dǎo)優(yōu)勢，世界各軍事大國積極開展了對反坦克武器的研制工作[1]。以聚能射流為毀傷元素的破甲彈[2]和以動能侵徹為毀傷手段的桿式穿甲彈[3]在打擊常規(guī)裝甲坦克上取得了驕人的成績，但隨著防護技術(shù)的迅速發(fā)展，誕生了大量的新型裝甲防護如反應(yīng)裝甲、復(fù)合裝甲、陶瓷裝甲等，極大地削弱了以正面、側(cè)面裝甲為打擊點彈藥的毀傷效能[4-5]。與此同時，各類智能、新型彈藥也逐漸問世。藥型罩以聚能裝藥原理形成的爆炸成型彈丸(EFP)[6]在目標(biāo)裝甲厚度較小時表現(xiàn)出良好的侵徹能力與靶后效應(yīng)，已普遍應(yīng)用于各類智能彈藥。于是，一種采用EFP戰(zhàn)斗部專門打擊坦克頂部薄弱裝甲的新型彈藥——末端敏感彈藥(簡稱末敏彈)，成為世界反坦克武器中的新星[7]，其中以美國研制的SADARM[8-10]末敏彈，德國研制的SMArt末敏彈，瑞典法國聯(lián)合研制的BONUS[11]末敏彈為典型代表。

20世紀(jì)70年代，美國首先提出末敏彈的概念，之后很長一段時間里均采用渦環(huán)傘作為末敏子彈的減速減旋及穩(wěn)態(tài)掃描平臺，傘衣充分展開后面積較大，可為末敏子彈提供很大的阻力，減緩其下落速度，對早期并不十分先進的毫米波、紅外等敏感器要求不高，給予其充分的掃描探測時間。但也正因如此，裝甲目標(biāo)擁有足夠長的反應(yīng)時間對末敏子彈進行干擾甚至反擊。此外，渦環(huán)傘末敏彈極易在環(huán)境橫風(fēng)的影響下發(fā)生“隨風(fēng)飄”的情況，使子彈偏離目標(biāo)區(qū)域以至無法準(zhǔn)確掃描目標(biāo)，極大降低了子彈對裝甲目標(biāo)的捕獲概率及命中概率。針對渦環(huán)傘末敏彈的劣勢，一種以金屬尾翼作為彈體穩(wěn)態(tài)掃描機制的旋翼末敏彈，引起了各國的重視。旋翼末敏彈采用迎風(fēng)面積更小的金屬尾翼為彈體減速，下落速度較快，極大地降低了橫風(fēng)的影響，且不易被敵方攔截。

旋翼末敏彈完成既定戰(zhàn)斗任務(wù)的前提是實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)掃描運動，即下落過程中維持穩(wěn)定的落速、轉(zhuǎn)速和掃描角。圓柱形彈體難以為彈體提供穩(wěn)定的阻力和轉(zhuǎn)動力矩[12]，這就需要金屬尾翼為末敏子彈提供盡可能大的阻力以延長其滯空時間，為彈載敏感器提供充足的掃描探測時間；同時，尾翼需要提供足夠大的轉(zhuǎn)動力矩以維持末敏彈的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，保證敏感器在地面上的掃描線形成阿基米德螺旋線，提高子彈對目標(biāo)的捕獲概率。國外許多學(xué)者研究了末敏彈的氣動特性及運動特性，但由于技術(shù)保密，關(guān)于旋翼末敏彈動力學(xué)建模和動力學(xué)特性分析方面的書籍、文獻資料等并不多見[13-15]。近年來，隨著計算流體力學(xué)(CFD)的迅速發(fā)展，國內(nèi)對旋翼末敏彈的仿真及試驗研究方法得以更新和擴充。舒敬榮等[16]在分析質(zhì)量分布非對稱力學(xué)表示方法的基礎(chǔ)上，建立了末敏彈動力學(xué)模型，編制了模型的仿真計算軟件。胡志鵬等[17]采用CFD方法分析旋翼末敏彈，獲得了流場特性、末敏彈表面壓力分布和阻力系數(shù)、升力系數(shù)等氣動參數(shù)隨攻角的變化規(guī)律，并通過自由飛行試驗對平板尾翼和S-C型尾翼末敏彈進行了動態(tài)氣動特性研究。郭銳等[18]設(shè)計了一種非對稱雙翼結(jié)構(gòu)末敏彈的高塔投放試驗，通過改變尾翼形狀、面積及布局，分析了非對稱雙翼結(jié)構(gòu)對末敏彈實現(xiàn)減速導(dǎo)旋性能的影響。呂勝濤等[19]基于CFD和正交優(yōu)化方法對S-S型雙翼末敏彈進行了尾翼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，得到了滿足最大阻力系數(shù)和最大轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的末敏彈尾翼結(jié)構(gòu)。周志超等[20]提出軸向折疊和徑向折疊兩種尾翼類型的末敏子彈氣動外形結(jié)構(gòu)，設(shè)計了末敏彈模型和實驗裝置，進行了小迎角低速風(fēng)洞實驗，獲得了模型分別在固定和旋轉(zhuǎn)條件下的氣動力數(shù)據(jù)，測量了模型在空氣動力作用下的轉(zhuǎn)速，并對模型的穩(wěn)定性進行了分析。舒敬榮等[21]針對旋翼末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描時做大攻角圓運動的特點，求取了其在一般形式赤道阻尼力矩作用下攻角方程的近似解析解，在此基礎(chǔ)上運用振幅平面法分析旋翼末敏彈的運動穩(wěn)定性。趙博博等[22]針對掠飛末敏彈新型掃描機理的作戰(zhàn)效能進行評估，研究末敏彈在彈道末段的捕獲特性。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者分析旋翼末敏彈氣動特性時大多將尾翼視為剛性體，隨著模擬手段的豐富及研究方法的完善，對末敏彈尾翼氣動彈性及其對末敏彈氣動特性影響規(guī)律的研究十分迫切，將有助于提高旋翼末敏彈尾翼結(jié)構(gòu)的設(shè)計精度，而國內(nèi)外在此方面的研究報道并不多見。

受限于母彈的裝填空間及末敏子彈的直徑要求，旋翼末敏彈穩(wěn)定尾翼的厚度通常不超過1 mm，而末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描階段的下落速度可達(dá)到30 m/s，末敏彈尾翼在空氣動力作用下極易發(fā)生一定程度的撓曲變形，變形后的尾翼將會對末敏子彈周圍流場產(chǎn)生影響，流場的變化反過來又進一步影響了尾翼的變形。這一過程將對末敏彈的氣動特性產(chǎn)生一定的影響，使其實際運動參數(shù)與設(shè)計參數(shù)發(fā)生偏差。旋翼末敏彈尾翼的結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多，有必要深入分析各參數(shù)對旋翼末敏彈氣動特性以及尾翼撓曲變形的影響規(guī)律。

1 計算模型

1.1 旋翼末敏彈結(jié)構(gòu)

如圖1所示，S-S型末敏彈采用兩片S形金屬尾翼作為彈體的穩(wěn)態(tài)掃描機制，尾翼以90°安裝角固定于彈尾部，結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的兩翼可為彈體提供阻力，穩(wěn)定其落速，同時尾翼可為末敏彈提供轉(zhuǎn)動力矩，保證末敏彈的轉(zhuǎn)速。

圖1 S-S型旋翼末敏彈計算模型Fig.1 Simulation model of S-S-shaped TSP

1.2 分析方法

末敏彈彈體為圓柱體，直徑110 mm，高135 mm，兩S形翼厚度均為1 mm. 流場為邊長2000 mm的立方體，末敏彈彈體模型位于流場的中心，如圖2和圖3所示。

圖2 彈體網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid generation of TSP

圖3 流場網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid generation of flow field

采用ANSYS WORKBENCH雙向流固耦合方法對旋翼末敏彈氣動特性進行分析，仿真過程為：采用CFX對末敏彈流場進行模擬，得到的彈體表面壓力數(shù)據(jù)傳遞給瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模塊進行尾翼的撓曲變形分析；對變形后的末敏彈結(jié)構(gòu)重新進行流場分析，此過程反復(fù)進行，直至流體域和固體域均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，認(rèn)為流體- 固體耦合過程結(jié)束。其中流場仿真的湍流模型采用k-ε模型，入口采用速度入口，出口采用outflow，彈體表面為壁面邊界，對彈性尾翼變形導(dǎo)致的流場變動采用動網(wǎng)格技術(shù)進行處理。時間采用2階歐拉后差格式，計算步長0.1 s，總時間5 s. 參考面積為末敏彈圓柱彈體橫截面積，參考長度為圓柱彈體母線長度。對于固體域，尾翼材料選用65Mn彈簧鋼，密度為7 850 kg/m3，楊氏模量為70 GPa，泊松比為0.3，流場工質(zhì)采用常溫標(biāo)準(zhǔn)空氣，密度為1.29 kg/m3. 旋翼末敏彈的設(shè)計落速在30 m/s左右，彈軸與鉛垂線的夾角，即攻角約為30°，如圖4所示。

圖4 末敏彈運動姿態(tài)Fig.4 Locomotion characteristics of TSP

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

對于CFD仿真，域網(wǎng)格劃分越細(xì)密，計算精度越高，但網(wǎng)格數(shù)目過大也將延長仿真時間而降低計算效率。根據(jù)文獻[22]，對于一確定模型，模型計算精度隨網(wǎng)格數(shù)目的增大而提高，在網(wǎng)格數(shù)達(dá)到某一值后，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定，本文首先對不同網(wǎng)格數(shù)目的模型進行計算分析，以期在滿足計算精度的基礎(chǔ)上盡可能縮短計算時間。

網(wǎng)格劃分時，彈體部分采用統(tǒng)一尺寸，流場域靠近彈體部分的網(wǎng)格密度與彈體網(wǎng)格密度相同，遠(yuǎn)離彈體則逐漸減小網(wǎng)格密度。由于末敏彈結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文以非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對末敏彈流場進行劃分。用于進行無關(guān)性檢驗的模型網(wǎng)格總數(shù)分別為50萬、100萬、150萬、200萬、250萬、300萬、350萬和400萬，分析各模型阻力系數(shù)Cd和轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)Cm隨模型網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 末敏彈氣動參數(shù)隨模型網(wǎng)格數(shù)目變化Fig.5 Aerodynamic characteristics of TSP

由圖5可見，模型網(wǎng)格數(shù)目較少時，末敏彈氣動參數(shù)變化較大且無規(guī)律性，在網(wǎng)格數(shù)超過300萬后，Cd、Cm曲線趨于平緩，故本文在進行末敏彈氣動特性分析時以300萬網(wǎng)格數(shù)目進行劃分。

1.4 末敏彈尾翼結(jié)構(gòu)參數(shù)

S-S型末敏彈尾翼結(jié)構(gòu)參數(shù)的定義如圖6所示，S10、S20分別為兩翼與彈體橫截面平行部分的面積，S11、S12、S21、S22分別為兩翼彎折面的面積；l10、l11、l12、l20、l21、l22分別為對應(yīng)的尾翼長度；w1、w2分別為兩翼弦長。彎折比定義Δ11=S11/S10，Δ12=S12/S10，Δ21=S21/S20，Δ22=S22/S20，兩翼長寬比定義為lw1=(l10+l11+l12)/w1，lw2=(l20+l21+l22)/w2，S-S型旋翼末敏彈彎折角定義見圖7.

圖6 尾翼結(jié)構(gòu)Fig.6 Wing structure

圖7 尾翼彎折角Fig.7 Bending angles

2 控制方程

2.1 流體域方程

流體流動要遵循質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律。對于本文的末敏彈流場，守恒定律可通過如下控制方程進行描述。

質(zhì)量守恒方程

(1)

動量守恒方程

(2)

(3)

2.2 固體域方程

固體(即末敏彈彈體)部分的守恒方程由牛頓第二定律導(dǎo)出：

(4)

2.3 流體- 固體耦合方程

流固耦合遵循最基本的守恒原則，故在流體- 固體耦合交界面處，應(yīng)滿足空氣與彈體應(yīng)力、位移等變量的守恒：

(5)

式中：τf為流體應(yīng)力；τs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力；nf為τf的法向矢量；ns為τs的法向矢量；ds為結(jié)構(gòu)位移；df為流體位移。

3 結(jié)果分析

3.1 模型參數(shù)

本文計算模型的初始模型參數(shù)如下：α11=α12=α21=α22=30°，Δ11=Δ12=Δ21=Δ22=1.0，lw1=2.3，lw2=1.4. 在分析各參數(shù)對末敏彈氣動特性影響規(guī)律時，保持其他參數(shù)恒定，彎折角取值范圍0°～30°，間隔5°；彎折比取值范圍0.7～1.3，間隔0.1；lw1取值范圍2.0～2.6，間隔0.1，lw2取值范圍1.1～1.7，間隔0.1.

3.2 彎折角對氣動特性的影響

圖8所示為尾翼彎折角對S-S型旋翼末敏彈阻力系數(shù)的影響規(guī)律，可見末敏彈阻力系數(shù)隨α21的增大呈遞增趨勢，而隨其余3個彎折角的增大呈遞減趨勢。參考圖7，α21是較小S翼向迎風(fēng)面彎折的部分，由于尾翼的氣動彈性，此角度較小時，來流容易從該翼的短邊處溢出，導(dǎo)致迎風(fēng)面壓力減小，阻力系數(shù)也較小。從增大末敏彈阻力系數(shù)、減小落速的角度考慮，應(yīng)增大α21，減小其余3個角度值。

圖8 彎折角對阻力系數(shù)的影響規(guī)律Fig.8 Cd vs. bending angle

圖9所示為尾翼彎折角對S-S型旋翼末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響規(guī)律，可見末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨4個彎折角的增大均呈遞增趨勢。根據(jù)文獻[23]，平板尾翼末敏彈難以產(chǎn)生維持末敏彈穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動力矩，故而從末敏彈穩(wěn)定轉(zhuǎn)速來看，應(yīng)增大4個彎折角的數(shù)值。

圖9 彎折角對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響規(guī)律Fig.9 Cm vs. bending angle

3.3 彎折比對氣動特性的影響

圖10所示為尾翼彎折比對S-S型旋翼末敏彈阻力系數(shù)的影響規(guī)律，可見盡管4條曲線隨彎折比的增大或遞增或遞減，但對比縱軸數(shù)據(jù)可以看出變化范圍很小，各曲線的極差均在2.5%以內(nèi)，故可認(rèn)為在本文所取彎折比范圍內(nèi)，此參數(shù)不影響旋翼末敏彈的阻力系數(shù)。

圖10 彎折比對阻力系數(shù)的影響規(guī)律Fig.10 Cd vs. bending ratio

圖11所示為尾翼彎折比對S-S型旋翼末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響規(guī)律，可見隨4個彎折比的增大，末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)均呈準(zhǔn)線性遞增趨勢，對比4條曲線的斜率，對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)影響重要程度的順序依次是Δ11>Δ21>Δ12>Δ22.

圖11 彎折比對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響規(guī)律Fig.11 Cm vs. bending ratio

圖12 長寬比對阻力系數(shù)的影響規(guī)律Fig.12 Cd vs. length-width ratio

圖13 長寬比對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響規(guī)律Fig.13 Cm vs. length-width ratio

3.4 長寬比對氣動特性的影響

圖12所示為兩翼長寬比對S-S型旋翼末敏彈阻力系數(shù)的影響規(guī)律，對比縱軸數(shù)據(jù)可見兩曲線的極差很小，均不超過1%，故可認(rèn)為兩翼長寬比不影響末敏彈阻力系數(shù)；圖13所示為兩翼長寬比對S-S型旋翼末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響規(guī)律，可見隨兩翼長寬比的增大，末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)呈遞減趨勢，對比兩曲線斜率，lw1對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響略大于lw2.

3.5 尾翼撓曲變形分析

圖14所示為S-S型旋翼末敏彈尾翼最大撓曲變形隨彎折角的變化規(guī)律，可見隨彎折角α11的增大，尾翼最大撓曲變形呈遞增趨勢，在此角度超過15°后變形量保持相對穩(wěn)定；由其余3個彎折角的縱軸數(shù)值來看，盡管變形規(guī)律不一，其極差很小，不超過5%，可認(rèn)為此參數(shù)不影響尾翼的撓曲變形。

圖14 彎折角對尾翼最大撓曲變形的影響規(guī)律Fig.14 Deformation vs. bending angle

圖15所示為S-S型旋翼末敏彈尾翼最大撓曲變形隨彎折比的變化規(guī)律，可見尾翼撓曲變形隨Δ11和Δ22的增大呈遞增趨勢，隨Δ12的增大呈遞減趨勢；圖15(c)的縱軸數(shù)據(jù)顯示，Δ21不影響尾翼撓曲變形。

圖15 彎折比對尾翼最大撓曲變形的影響規(guī)律Fig.15 Deformation vs. bending ratio

圖16所示為S-S型旋翼末敏彈尾翼最大撓曲變形隨兩翼長寬比的變化規(guī)律，可見尾翼撓曲變形隨lw1的增大呈遞減趨勢，而lw2對撓曲變形的影響可忽略。

圖16 長寬比對尾翼最大撓曲變形的影響規(guī)律Fig.16 Deformation vs. l-w ratio

4 試驗驗證

4.1 樣彈模型及場地布置

為驗證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，本文采用高塔自由飛行試驗對S-S型旋翼末敏彈進行氣動特性測試。加工多枚末敏彈模擬彈，如圖17所示。樣彈子彈體部分保持直徑110 mm和高度135 mm恒定，彈質(zhì)量4.2 kg，尾翼材料為65Mn彈簧鋼，兩翼翼展110 mm，厚度為1 mm. 如圖18所示，采用高速攝像儀對末敏彈運動姿態(tài)進行記錄，結(jié)合平行于塔身的高度標(biāo)志物(見圖19)對S-S型旋翼末敏彈進行落速及阻力系數(shù)分析，而彈體的飛行姿態(tài)參數(shù)則由彈載姿態(tài)記錄儀測得。模擬彈自100 m高塔上以人工拋射的方式投出，采用文獻[24]所使用的圖像處理技術(shù)對本文所得數(shù)據(jù)進行整理。

圖17 末敏彈模擬彈Fig.17 TSP model

圖18 地面監(jiān)控站Fig.18 Monitor and camera

圖19 高度標(biāo)記物Fig.19 Height marker

4.2 試驗結(jié)果分析

自由飛行試驗采用8種尾翼結(jié)構(gòu)組合模擬彈，各模型尾翼參數(shù)如下：

1)α11=α12=α21=α22=30°,l10=30 mm,l11=l12=80 mm;l20=100 mm,l21=l22=30 mm；

2)α11=α12=α21=α22=30°,l10=100 mm,l11=l12=80 mm;l20=100 mm,l21=l22=30 mm；

3)α11=α12=α21=α22=30°,l10=100 mm,l11=l12=80 mm;l20=130 mm,l21=l22=30 mm；

4)α11=α12=10°,α21=α22=20°,Δ11=Δ12=0.8,Δ21=Δ22=0.15；

5)α11=α12=20°,α21=α22=20°,Δ11=Δ12=0.8,Δ21=Δ22=0.15；

6)α11=α12=20°,α21=α22=30°,Δ11=Δ12=0.8,Δ21=Δ22=0.15；

7)α11=α12=30°,α21=α22=20°,Δ11=Δ12=0.8,Δ21=Δ22=0.15；

8)α11=α12=30°,α21=α22=30°,Δ11=Δ12=0.8,Δ21=Δ22=0.15.

分別對8種不同尾翼結(jié)構(gòu)組合模擬彈進行自由飛行試驗，通過彈道參數(shù)辨識，可得到各組模型的阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)。對各模型進行流體- 固體耦合仿真，所得結(jié)果如表1所示。

由表1可見，本文所采用的流體- 固體耦合方法求得的旋翼末敏彈氣動參數(shù)與試驗值吻合良好，阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的誤差分別不超過7.8%和6.1%.

表1 末敏彈模擬彈氣動參數(shù)試驗值與數(shù)值解Tab.1 Cd and Cm of TSP

5 結(jié)論

本文對S-S型旋翼末敏彈的氣動特性進行了仿真及試驗分析，深入討論了尾翼結(jié)構(gòu)參數(shù)對旋翼末敏彈氣動特性及尾翼變形的影響規(guī)律；加工末敏彈模擬彈進行了高塔自由飛行試驗，獲得其氣動參數(shù)實測值，通過與仿真結(jié)果的對比，得到了以下結(jié)論：

1)末敏彈阻力系數(shù)隨α21的增大呈遞增趨勢，而隨其余3個彎折角的增大呈遞減趨勢；轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨4個彎折角的增大均呈遞增趨勢。

2)末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨4個彎折比的增大均呈現(xiàn)準(zhǔn)線性遞增趨勢，對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)影響重要程度的順序依次是Δ11>Δ21>Δ12>Δ22.

3)末敏彈轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)隨兩翼長寬比的增大呈遞減趨勢，且lw1對轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的影響略大于lw2.

4)尾翼最大撓曲變形隨α11的增大呈遞增趨勢，在此角度超過15°后變形量保持穩(wěn)定；隨Δ11和Δ22的增大呈遞增趨勢，隨Δ12的增大呈遞減趨勢；隨lw1的增大呈遞減趨勢。

5)本文所采用流體- 固體耦合方法求得的末敏彈氣動參數(shù)與試驗值吻合良好，阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)動力矩系數(shù)的誤差分別不超過7.8%和6.1%，計算方法和結(jié)論具有一定的準(zhǔn)確性。

References)

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Research on Aerodynamic Characteristics of Terminal Sensitive Projectile with S-S-shaped Flexible Wings

LYU Sheng-tao1, JI Dan-dan1, LIU Rong-zhong2, GUO Rui2, MA Xiao-dong2

(1.School of Chemistry Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 2.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

The stabilizing wings are wrapped on the outer wall of terminal sensitive projectile (TSP). The diameter of TSP is generally large to meet the demand of power, which restricts wing thickness. The falling speed of TSP is so quick that the wings deform under the action of aerodynamic force. The effect of the structure parameters of wings on the aerodynamic characteristics of TSP is studied using fluid-structure interaction (FSI) method. The results show that the drag coefficient (Cd) increases withα21and decreases with other bending angles. The moment coefficient (Cm) increases with bending angles and bending ratios,Cmdecreases with length-width ratio of wing. The free flight test results show thatCdandCmare in agreement the simulated results well.

ordnance science and technology; terminal sensitive projectile; aeroelasticity; aerodynamic characteristic; fluid-structure interaction; free flight test

2016-04-05

國家自然科學(xué)基金項目(11372136)；國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目(1102088)

呂勝濤(1985—)，男，博士后。E-mail:st_lv1985@163.com

劉榮忠(1955—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:liurongz116@163.com

TJ414+.5

A

1000-1093(2017)01-0050-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.007