曾慶含, 馬曉軍, 魏巍, 袁東

(1.裝甲兵工程學(xué)院 全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100072；2.裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072;3.北京特種車輛研究所，北京 100072; 4.72690部隊(duì)，山東 泰安 271000)

分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)控制策略研究

曾慶含1,4, 馬曉軍1,2, 魏巍3, 袁東1,2

(1.裝甲兵工程學(xué)院 全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100072；2.裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072;3.北京特種車輛研究所，北京 100072; 4.72690部隊(duì)，山東 泰安 271000)

以某型分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛為研究對象，為解決多驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出動(dòng)力匹配的問題，提出一種分層協(xié)調(diào)控制策略。建立驅(qū)動(dòng)力分層協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)，將系統(tǒng)分為運(yùn)動(dòng)控制層、控制分配層以及防滑控制層；針對車輛主、從結(jié)構(gòu)過驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，采用基于規(guī)則的方法設(shè)計(jì)主、從電機(jī)分配律，采用二次規(guī)劃法設(shè)計(jì)輪轂電機(jī)優(yōu)化分配律，并利用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行解算，以提高電動(dòng)負(fù)重輪附著裕度，降低電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面間的摩擦耗散能；設(shè)計(jì)了線性自抗擾防滑控制器，避免電動(dòng)負(fù)重輪過度“滑轉(zhuǎn)”，保證電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面的有效附著?；贛atlab和RecurDyn的聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)表明，控制分配器能夠?qū)崿F(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)群力矩的優(yōu)化分配，線性自抗擾控制器能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜路面條件下電動(dòng)負(fù)重輪的防滑控制，提高車輛動(dòng)力傳遞的穩(wěn)定性和效率。

兵器科學(xué)與技術(shù)；履帶車輛；分布式電驅(qū)動(dòng)；協(xié)調(diào)控制

0 引言

分布式電驅(qū)動(dòng)車輛因其具有結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)力冗余等突出優(yōu)勢，使得電驅(qū)動(dòng)車輛尤其是中型和重型車輛逐步呈現(xiàn)由集中式驅(qū)動(dòng)向分布式驅(qū)動(dòng)發(fā)展的趨勢[1-2]。分布式電驅(qū)動(dòng)車輛被控變量一般為速度、橫擺角速度等，但其驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括4個(gè)以上驅(qū)動(dòng)電機(jī)，執(zhí)行器數(shù)量多于被控變量數(shù)量，屬于典型的過驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[3]。要解決執(zhí)行器冗余控制，降低控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，需要將控制系統(tǒng)分解為運(yùn)動(dòng)學(xué)控制律與控制分配律，并重點(diǎn)對期望輸出力矩如何在多驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間的分配展開研究，提高分布式驅(qū)動(dòng)性能。另外，本文研究對象的電動(dòng)負(fù)重輪依靠與履帶軌面間摩擦傳遞動(dòng)力，路面結(jié)構(gòu)變化會引起負(fù)載表現(xiàn)出強(qiáng)不確定性，需要研究響應(yīng)快、高抗擾的控制算法，以有效發(fā)揮其驅(qū)動(dòng)力。

目前分布式電驅(qū)動(dòng)車輛的控制分配已經(jīng)逐漸成為各方研究熱點(diǎn)。國外，Kim等[4]針對8×8獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)輪式車輛研究了分層行駛控制算法，上層為運(yùn)動(dòng)控制層，其輸入為轉(zhuǎn)向角和期望速度，輸出為期望縱向力和橫擺力矩，中層為力矩分配層，最下層為滑移率控制層；Weiskircher等[5]針對線控4輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛G向量運(yùn)動(dòng)學(xué)控制律，并采用簡單的顯示分配方法；瑞典學(xué)者Tagesson等[6]以提高重型電驅(qū)動(dòng)車輛運(yùn)動(dòng)控制的穩(wěn)定性為目標(biāo)，對比分析了Active set和Primal-dual interior Point控制分配方法的效果；Kang等[7]對4×4獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)車輛帶約束的控制分配技術(shù)進(jìn)行了研究；Gutiérrez等[9]對4×4獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)車輛控制算法發(fā)展進(jìn)行了綜述，指出控制分配技術(shù)能夠提高車輛轉(zhuǎn)向能力和故障容錯(cuò)能力。國內(nèi)文獻(xiàn)[9-13]針對4輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)汽車進(jìn)行控制分配方法的研究，大多采用運(yùn)動(dòng)控制層、控制分配層和滑移率控制層3層模式。鄒廣才等[9]針對4輪獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)車輛，提出了考慮地面附著及電機(jī)驅(qū)動(dòng)限制得出全輪縱向力優(yōu)化分配的約束條件，圍繞目標(biāo)函數(shù)的全輪縱向力優(yōu)化分配方法。楊鵬飛等[10]采用模型跟蹤控制思想分別設(shè)計(jì)了上層控制器，控制分配器及相關(guān)的參數(shù)估計(jì)模塊，可以提高車輛極限工況下的穩(wěn)定性裕度和通過速度。文獻(xiàn)[11-13]引入顯示的規(guī)則控制分配方法、以最大化行駛穩(wěn)定性為目標(biāo)的容錯(cuò)控制算法，提高電機(jī)故障時(shí)的車輛行駛性能。文獻(xiàn)[14-15]對控制分配理論在車輛動(dòng)力學(xué)控制中的應(yīng)用進(jìn)行了綜述,指出控制分配與防滑控制相結(jié)合是下一步研究方向。

防滑控制算法設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于如何抑制系統(tǒng)的非線性和強(qiáng)不確定性，還需具備防飽和功能。國內(nèi)外針對輪式車輛防滑控制開展了大量研究，Castro等[16]提出了根據(jù)期望轉(zhuǎn)矩估計(jì)附著系數(shù)不確定性上界的思路，設(shè)計(jì)了一種防飽和的條件積分滑?？刂扑惴?，有效克服了滑?？刂频亩秳?dòng)問題，提高了穩(wěn)態(tài)精度，但是積分作用的引入降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[17]提出一種魯棒自適應(yīng)控制算法，考慮了蓄電池荷電狀態(tài)(SOC)、機(jī)電復(fù)合響應(yīng)帶寬對控制的影響，但控制量主要由自適應(yīng)項(xiàng)產(chǎn)生，系統(tǒng)響應(yīng)速度等動(dòng)態(tài)性能受影響。Khatun等[18]采用了模糊控制設(shè)計(jì)了驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)防滑控制器，不依賴于系統(tǒng)的模型，有較強(qiáng)的魯棒性, 但存在控制作用不連續(xù)的缺點(diǎn), 控制精度不高。Bidyadhar等[19]設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)滑?？刂扑惴?，取得了較好的控制效果，但涉及不確定因素較多，對滑模切換增益取值較保守。楊福廣等[20]設(shè)計(jì)了自抗擾控制防滑控制算法，對模型依賴程度低，抗路面負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)，但存在參數(shù)較多不易整定的問題。

綜上所述，控制分配、防滑控制圍繞各驅(qū)動(dòng)電機(jī)結(jié)構(gòu)、性能相同的輪式車輛，且研究大多局限于單獨(dú)考慮控制分配或防滑控制。分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛驅(qū)動(dòng)電機(jī)包括主電機(jī)和若干輪轂電機(jī)，電機(jī)數(shù)目多，過驅(qū)動(dòng)特點(diǎn)更加明顯，且具有主、從結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，控制分配更加復(fù)雜。同時(shí)其動(dòng)力傳遞方式的特殊性，電動(dòng)負(fù)重輪負(fù)載可能出現(xiàn)大范圍階躍變化，對驅(qū)動(dòng)力控制抗擾等性能要求極高，因此必須將防滑控制與控制分配綜合考慮，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的優(yōu)化分配和協(xié)調(diào)匹配。

本文主要以一種分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛為研究對象，開展協(xié)調(diào)分配控制策略的研究。提出了顯示規(guī)則與目標(biāo)優(yōu)化相結(jié)合，并考慮電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力約束和電動(dòng)負(fù)重輪滑轉(zhuǎn)控制約束的分配方法，改進(jìn)設(shè)計(jì)了自抗擾驅(qū)動(dòng)力防滑控制算法。選取大扭矩工況，進(jìn)行Matlab與RecurDyn聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)，全面驗(yàn)證了協(xié)調(diào)控制策略的可行性。

1 系統(tǒng)描述

1.1 車輛結(jié)構(gòu)

為了進(jìn)一步提高車輛動(dòng)力性，滿足履帶車輛行駛性能要求，對傳統(tǒng)的雙側(cè)主動(dòng)輪電驅(qū)動(dòng)履帶車輛方案進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。在安裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)①、②帶動(dòng)主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)提供車輛主驅(qū)動(dòng)力的同時(shí)，選擇受力情況相對均勻、一致性好的后4對負(fù)重輪輪轂內(nèi)部安裝小功率的電機(jī)③～⑩，形成依靠輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)負(fù)重輪，為車輛提供輔助驅(qū)動(dòng)力。車輛良好路面情況下行駛，單獨(dú)采用主驅(qū)動(dòng)電機(jī)①、②即可滿足車輛驅(qū)動(dòng)要求，當(dāng)爬坡、中心轉(zhuǎn)向等低速大力矩需求工況時(shí)，則輪轂電機(jī)③～⑩投入使用，通過電動(dòng)負(fù)重輪與履帶的摩擦傳遞部分動(dòng)力，進(jìn)一步提高車輛動(dòng)力因數(shù)。車輛發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組輸出高壓直流電，同時(shí)超級電容、動(dòng)力電池并聯(lián)在直流母線上作為輔助動(dòng)力源，二者共同提供車輛驅(qū)動(dòng)所需電能。車載協(xié)調(diào)控制器根據(jù)駕駛員信號，結(jié)合反饋的狀態(tài)信號調(diào)節(jié)各驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，開展分布式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)車輛正常的直線、轉(zhuǎn)向行駛性能[21]，車輛結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Block diagram of distributed electric drive tracked vehicle

1.2 動(dòng)力學(xué)分析

履帶車輛運(yùn)動(dòng)可以視為剛體的平面運(yùn)動(dòng)，因此可利用研究平面運(yùn)動(dòng)的方法來研究，將車輛的運(yùn)動(dòng)分解為車輛中心沿路面方向的平移和繞車輛中心的旋轉(zhuǎn)，其受地面牽引力和阻力的共同作用，以向右轉(zhuǎn)向?yàn)槔?，理想情況下，其運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)關(guān)系如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)示意圖Fig.2 Schematic diagram of kinematics and dynamics

圖2中B為履帶中心距，L為履帶接地長，R為車輛轉(zhuǎn)向半徑；γ為橫擺角速度；vc為車輛中心運(yùn)動(dòng)速度；FL、FR為左、右側(cè)牽引力；Ff為車輛滾動(dòng)行駛阻力；Mμ為車輛轉(zhuǎn)向阻力矩；λ為車輛轉(zhuǎn)向縱向偏移。

根據(jù)履帶車輛動(dòng)力學(xué)理論，可得車輛動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：δ為質(zhì)量增加系數(shù)；m為車輛質(zhì)量；J為車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Fd為不確定性縱向阻力，包括坡道阻力Fα以及迎風(fēng)阻力Fc、履帶裝置損耗功率等效阻力FΔ等；Md為不確定性轉(zhuǎn)向阻力矩，主要指高速、縱向坡道、側(cè)傾坡道等出現(xiàn)縱向偏移λ工況下轉(zhuǎn)向阻力矩受到的不確定影響[22]。

車輛所受作用力、力矩滿足：

(2)

式中：f為路面滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為路面縱向傾角；μmax為路面最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)；ρ為對轉(zhuǎn)向半徑；Tk(k為1～10)為第k臺電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；rm為主動(dòng)輪半徑；im為主電機(jī)減速比；rs為負(fù)重輪半徑；is為輪轂電機(jī)減速比。

由于電動(dòng)負(fù)重輪主要在車輛低速行駛時(shí)提供輔助扭矩，平坦路面條件下，可以忽略負(fù)重輪的跳動(dòng)，認(rèn)為其與履帶軌面良好接觸，要實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力正常傳遞，接觸面附著系數(shù)需要足夠大，滿足：

(3)

式中：μ′為負(fù)重輪與履帶軌面附著系數(shù)；Fzk為第k臺(k為3～10)電動(dòng)負(fù)重輪所受法向負(fù)荷。

如圖2所示，車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，車體上各點(diǎn)的牽連速度不同，在不計(jì)履帶滑轉(zhuǎn)、滑移等情況下，滿足以下運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：

(4)

式中：ω1、ω2為外側(cè)、內(nèi)側(cè)主動(dòng)輪輪速；vL、vR分別為左側(cè)、右側(cè)履帶運(yùn)動(dòng)速度。

2 分層協(xié)調(diào)控制策略

2.1 控制策略結(jié)構(gòu)

圖3 協(xié)調(diào)控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of coordination control strategy

2.2 運(yùn)動(dòng)控制律

運(yùn)動(dòng)控制的目標(biāo)是使車輛能夠盡可能地按照駕駛員期望的速度和軌跡行駛。對于車輛行駛控制系統(tǒng)而言，輸入為駕駛員的加速/制動(dòng)踏板和方向盤操控信號，輸出為車輛行駛速度和行駛方向，因此其本質(zhì)上可視為一個(gè)雙輸入雙輸出(DIDO)系統(tǒng)。要實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)有效控制，采用解耦的方法將其化為車速和橫擺角速度兩個(gè)相互獨(dú)立的單輸入單輸出(SISO)子系統(tǒng)，可根據(jù)各子系統(tǒng)控制特點(diǎn)，針對性的設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，實(shí)現(xiàn)對車輛縱向和橫向運(yùn)動(dòng)控制?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖4所示，詳細(xì)控制算法參考文獻(xiàn)[22]。

圖4 運(yùn)動(dòng)控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of motion control strategy

2.3 控制分配律

由于主電機(jī)功率大，且主動(dòng)輪與履帶間采用可靠的嚙合連接，傳遞效率高，目標(biāo)轉(zhuǎn)矩優(yōu)先分配給主電機(jī)，當(dāng)主電機(jī)輸出飽和時(shí)，其余部分則分配給各輪轂電機(jī)，以左側(cè)為例，如(5)式所示。

(5)

式中：Tmax(ω1)、Tmin(ω1)分別為主電機(jī)輸出上、下限幅值，受主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速影響；p為電池SOC值的修正系數(shù)。左側(cè)輪轂電機(jī)分配總轉(zhuǎn)矩：

(6)

目前車輛驅(qū)動(dòng)力優(yōu)化分配算法一般圍繞3個(gè)方面：穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性。而輪轂電機(jī)的主要作用是在車輛短時(shí)低速大扭矩動(dòng)力需求時(shí)提供輔助動(dòng)力，履帶車輛低速行駛穩(wěn)定性較好，且其工作時(shí)間較短，行駛穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化意義不大。而輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)依靠負(fù)重輪與履帶間的附著力傳遞動(dòng)力，受行駛工況、路面條件等影響較大，通過優(yōu)化分配，充分利用分布式驅(qū)動(dòng)輪的附著力，提高驅(qū)動(dòng)輪動(dòng)力輸出的穩(wěn)定性，改善動(dòng)力輸出匹配效果，具有重要意義。

一般來說相同驅(qū)動(dòng)力矩作用下，負(fù)重輪線速度與履帶軌面速度差越小，二者之間附著效果越好，相對運(yùn)動(dòng)越弱，磨損也較小，應(yīng)優(yōu)先分配轉(zhuǎn)矩。根據(jù)文獻(xiàn)[21]計(jì)算可知：水平路面行駛時(shí)，各電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面附著力充足，輪速幾乎相等。而不平路面行駛時(shí)，負(fù)重輪正向載荷出現(xiàn)變化，附著情況隨之出現(xiàn)較大差異。因此可以考慮以負(fù)重輪與履帶軌面之間的線速度差為權(quán)重，開展通過驅(qū)動(dòng)力的優(yōu)化分配，提高動(dòng)力輸出的穩(wěn)定裕度，同時(shí)降低負(fù)重輪與履帶間的摩擦能耗，延長部件使用壽命，提高整車驅(qū)動(dòng)效率。

兼顧控制分配誤差最小、輪軌摩擦耗散功率最小的分配準(zhǔn)則，考慮電機(jī)飽和和防滑控制的約束，將期望力矩的分配轉(zhuǎn)化為帶約束的二次規(guī)劃問題。本文對象執(zhí)行器維數(shù)不高，而對分配運(yùn)算實(shí)時(shí)性要求較高，加權(quán)最小二乘(WLS)控制分配算法適合快速求解小到中規(guī)模二次規(guī)劃問題，因此選用WLS方法開展分配算法設(shè)計(jì)，算法結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 控制分配策略結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of control allocation strategy

首先，由于4個(gè)負(fù)重驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)特性一致，要確?？刂品峙湔`差最小，可引入以下分配函數(shù)：

(7)

式中：u為分配控制量；Wv為權(quán)重矩陣；B1為驅(qū)動(dòng)力配置矩陣。分別滿足B1=(1 1 1 1),u=(u3u5u7u9)T,Wv=diag(1)。

其次，由(4)式知履帶軌面運(yùn)動(dòng)速度可由主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速得出，則第k(k=3,5，7，9)臺電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面相對運(yùn)動(dòng)速度為

Δvk=ωkrs-ω1rm,

(8)

式中：ωk(k=3，5，7，9)為電動(dòng)負(fù)重輪轉(zhuǎn)速。

由摩擦產(chǎn)生的輪軌耗散功率Pk為

Pk=Δvkukis/rs,

(9)

能量損耗Qk為

(10)

則耗散功率優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為

(11)

可化為以下二次規(guī)劃性分配函數(shù):

(12)

(13)

式中：Wslip滑轉(zhuǎn)權(quán)重矩陣，滿足Wslip=diag[modek]，modek為驅(qū)動(dòng)輪防滑控制模式：

比如左側(cè)電動(dòng)負(fù)重輪③出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)則優(yōu)化函數(shù)變?yōu)?/p>

(14)

最后，上述優(yōu)化目標(biāo)需要滿足電機(jī)驅(qū)動(dòng)、回饋能力約束條件:

(15)

式中：T′k_min(ωk)、T′k_max(ωk) 為第k臺電機(jī)輸出能力幅值，k=3，5，7，7，9.

綜合(7)式、(13)式、(14)式，上述線性約束二次規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為以下最小加權(quán)二乘問題求解：

(16)

式中：γv為分配誤差權(quán)重系數(shù)；γslip為防滑權(quán)重系數(shù)。為提高控制分配精度，γv、γslip取值較大。

2.4 防滑控制律

與輪式車輛不同，電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面之間的附著特性固定，其進(jìn)入滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，主要由于負(fù)重輪與履帶之間接觸情況發(fā)生變化，導(dǎo)致正壓力降低，進(jìn)而造成極限附著力下降引起的。另外履帶車輛電驅(qū)動(dòng)輪為剛性輪，二者之間出現(xiàn)相互作用力時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪與軌面之間會發(fā)生相對滑轉(zhuǎn)，隨著力矩的增加，滑轉(zhuǎn)速度增大，接觸面切線應(yīng)力加大，彈性形變隨之增大，滑轉(zhuǎn)區(qū)所占比重逐漸增加；當(dāng)滑轉(zhuǎn)區(qū)達(dá)到100%時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪與軌面之間的附著系數(shù)μ′達(dá)到峰值μ′max，附著力達(dá)到飽和并接近庫倫摩擦力的上限，超出滑轉(zhuǎn)區(qū)域后則進(jìn)入宏觀滑動(dòng)區(qū)，附著系數(shù)μ′迅速減小，如圖6所示。

防滑控制基本原理即當(dāng)滑轉(zhuǎn)速度超過最大臨界滑轉(zhuǎn)速度為vspot時(shí)，輪轂電機(jī)控制模式modek由0變?yōu)?，期望轉(zhuǎn)矩切換為滑轉(zhuǎn)速度控制計(jì)算值u′k，確保電動(dòng)負(fù)重輪始終工作在滑轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi):

(17)

需要說明的是：最后一對電動(dòng)負(fù)重輪在履帶斜向拉緊作用下，接觸壓力一般較大，為便于其驅(qū)動(dòng)力

圖6 輪軌附著特性曲線[23]Fig.6 Adhesion curve of wheel and inner-track[23]

發(fā)揮，最大臨界滑轉(zhuǎn)速度可適當(dāng)調(diào)高。

電動(dòng)負(fù)重輪期望線速度

vk=vspot+v1.

(18)

輪轂電機(jī)期望轉(zhuǎn)速

(19)

可將滑轉(zhuǎn)速度控制轉(zhuǎn)化為輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速控制，控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖7中z1、z2、z3為線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)輸出的狀態(tài)觀測量。

圖7 線性自抗擾防滑控制結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of anti-slip control based on LADRC

假設(shè)輪轂電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間為τ，則其傳遞函數(shù)可以簡化一階慣性環(huán)節(jié)為

(20)

代入動(dòng)力學(xué)公式:

(21)

式中：Jk為電動(dòng)負(fù)重輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tload為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；K為負(fù)重輪扭力軸的摩擦阻力系數(shù)。

負(fù)載轉(zhuǎn)矩與正壓力存在

Tload=μ′Fzkr.

(22)

(23)

則(23)式可化為

(24)

(25)

(26)

(27)

線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器狀態(tài)方程為

(28)

(29)

控制律采用如下的PD控制器：

(30)

聯(lián)合(29)式、(30)式得出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(31)

進(jìn)一步求得LESO的特征方程為

s3+β1s2+β2s+β3=0.

(32)

選取狀態(tài)觀測器的理想特征方程為(s+ωo)3，則有

(33)

式中：ωo稱為觀測器帶寬。

相應(yīng)的，G(s)的理想特征方程可選為(s+

ωc)2，則有

(34)

式中：ωc稱為控制器帶寬。

防滑控制系統(tǒng)中輪轂電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩受電機(jī)本身驅(qū)動(dòng)力約束，極其容易進(jìn)入長時(shí)間深度飽和狀態(tài)，輸入量與輸出量不一致，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)由近似線性變?yōu)榉蔷€性，LESO觀測的u′k與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際輸出Tk存在較大差值，容易導(dǎo)致LESO觀測量的不準(zhǔn)確，系統(tǒng)控制進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制性能將會出現(xiàn)明顯下降。因此采用約束對觀測值進(jìn)行以下修正，將 LESO主要觀測的擾動(dòng)集中在系統(tǒng)所受外擾上：

(35)

綜合(28)式～(35)式構(gòu)成系統(tǒng)的線性自抗擾控制器(LADRC)[24]。

3 實(shí)驗(yàn)建模與仿真

3.1 系統(tǒng)仿真模型

為了驗(yàn)證協(xié)調(diào)分配控制算法的性能，本文在Simulink中構(gòu)建了駕駛員操控系統(tǒng)、控制器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn中建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型，通過軟件接口技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)機(jī)械、電氣、控制系統(tǒng)的一體化聯(lián)合仿真[21]。車輛動(dòng)力學(xué)模型包含車體、行動(dòng)裝置，其中利用RecurDyn的TrackHM模塊中建立車輛行動(dòng)裝置模型，采用主動(dòng)輪前置、雙銷式履帶、雙輪緣負(fù)重輪、扭桿式獨(dú)立懸掛結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 電驅(qū)動(dòng)履帶車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.8 Dynamics model of electric drive tracked vehicle

車輛及電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

3.2 聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)

考慮到負(fù)重輪電機(jī)主要在主動(dòng)輪電機(jī)動(dòng)力不足時(shí)投入使用，選取爬坡這種典型大扭矩驅(qū)動(dòng)工況進(jìn)行了仿真，并與平均分配、無防滑控制等仿真情況進(jìn)行了對比分析。

表1 系統(tǒng)仿真基本參數(shù)Tab.1 Basic simulation parameters

圖10 無協(xié)調(diào)控制時(shí)爬坡仿真曲線Fig.10 Curve of climbing without coordination control

圖9(a)為車輛以10 km/h爬30°坡行駛的動(dòng)畫示意圖。1.0 s時(shí)給定車速為10 km/h，電動(dòng)負(fù)重輪投入驅(qū)動(dòng)，車輛由靜止開始加速爬坡，到4 s完全上坡，10.0 s左右車輛爬至坡頂進(jìn)入水平行駛路面。由電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面間正壓力曲線圖9(b)可知，坡面行駛過程中，車輛姿態(tài)發(fā)生變化，載荷向后轉(zhuǎn)移，電動(dòng)負(fù)重輪的法向負(fù)荷按照位置由后至前的順序依次減小。另外車輛開始爬坡和爬至坡頂時(shí)，由于路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變化，負(fù)重輪與履帶間接觸正壓力出現(xiàn)大幅的突升、突降。

主電機(jī)優(yōu)先分配、輪轂電機(jī)平均分配、無防滑控制時(shí)仿真曲線見圖10. 車輛開始爬坡和爬至坡頂時(shí)，電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面接觸壓力變低時(shí)，前部電動(dòng)負(fù)重輪附著力儲備系數(shù)變小，當(dāng)輪轂電機(jī)持續(xù)輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)，電動(dòng)負(fù)重輪③、⑤、⑦轉(zhuǎn)速的ω3、ω5、ω7急劇上升，電動(dòng)負(fù)重輪進(jìn)入“飛轉(zhuǎn)”狀態(tài)，與履帶軌面速度ω1rm/rs出現(xiàn)較大差值，當(dāng)電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面再次良好接觸時(shí)，電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面之間劇烈摩擦，轉(zhuǎn)速迅速降低，只有最后一對電動(dòng)負(fù)重輪與履帶接觸角較好，轉(zhuǎn)速ω9較為穩(wěn)定，如電動(dòng)負(fù)重輪轉(zhuǎn)速曲線圖10(a)所示。行駛至坡面后，如曲線圖10(b)、圖10(c)、圖10(d)所示，主電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩飽和時(shí)，多余轉(zhuǎn)矩平均分配給輪轂電機(jī)，由于載荷轉(zhuǎn)移，電動(dòng)負(fù)重輪承受的法向負(fù)荷由后至前依次減小，電動(dòng)負(fù)重輪位置越靠前，滑轉(zhuǎn)速度越高，其中電動(dòng)負(fù)重輪③“飛轉(zhuǎn)”后進(jìn)入宏觀滑轉(zhuǎn)區(qū)域，附著系數(shù)減小，同時(shí)由于載荷轉(zhuǎn)移，其承受的正壓力也較小，導(dǎo)致附著力出現(xiàn)不足，出現(xiàn)持續(xù)長時(shí)間“飛轉(zhuǎn)”運(yùn)行于宏觀滑轉(zhuǎn)區(qū)的狀態(tài)，其驅(qū)動(dòng)能力矩T3難以發(fā)揮，而電動(dòng)負(fù)重輪⑤、⑦、⑨接觸良好時(shí)，能夠正常輸出轉(zhuǎn)矩T5、T7、T9，因此平均分配時(shí)導(dǎo)致上層分配轉(zhuǎn)矩與實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩之間長時(shí)間存在較大的誤差，如圖10(d)示。同時(shí)電動(dòng)負(fù)重輪③與履帶軌面速度差較大，伴隨出現(xiàn)了劇烈的相對摩擦，造成能量損耗與部件磨損，耗散能曲線如圖10(e)所示，5～9 s時(shí)間段內(nèi)，耗散能達(dá)到7 500 J.

圖9 速度10 km/h爬坡特性曲線Fig.9 Curves of climbing at 10 km/h

圖11 協(xié)調(diào)控制時(shí)爬坡仿真曲線Fig.11 Curve of climbing with coordination control

在協(xié)調(diào)控制策略作用下，由轉(zhuǎn)速曲線圖11(a)可知，車輛開始爬坡和爬至坡頂時(shí)，正壓力突降引起負(fù)載階躍擾動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速差值被限制在2.0 rad/s以內(nèi)，對應(yīng)滑轉(zhuǎn)速度限制在2 km/h以內(nèi)，確保當(dāng)電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面接觸壓力正常時(shí)，依然運(yùn)行在穩(wěn)定的微觀滑轉(zhuǎn)區(qū)，能夠充分利用附著力。坡面行駛過程中時(shí)，載荷向后轉(zhuǎn)移，電動(dòng)負(fù)重輪由后至前滑轉(zhuǎn)速度由后至前依次增大，如圖11(b)所示，分配的轉(zhuǎn)矩由后至依次減小，轉(zhuǎn)矩優(yōu)先分配給附著較好的電動(dòng)負(fù)重輪，以降低電動(dòng)負(fù)重輪滑轉(zhuǎn)速度，減小磨損，同時(shí)增加動(dòng)力傳遞的穩(wěn)定裕度，如圖11(c)所示，分配與實(shí)際輸出值幾乎無誤差，各電動(dòng)負(fù)重輪驅(qū)動(dòng)力得到有效發(fā)揮。同時(shí)如圖11(d)所示，良好接觸時(shí)間段5～9 s內(nèi)，耗散能減少為1 650 J，相對摩擦大大減小，利于降低能耗，延長部件壽命。

4 結(jié)論

針對分布式電驅(qū)動(dòng)履帶車輛期望力矩的分配控制問題，提出了一種分層協(xié)調(diào)分配控制策略結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了優(yōu)化分配和防滑控制策略，建立了Matlab與RecurDyn聯(lián)合仿真模型，通過聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：

1)制定的優(yōu)化分配策略能夠?qū)⑥D(zhuǎn)矩優(yōu)先分配給動(dòng)力傳遞效率高的電驅(qū)動(dòng)輪，降低電動(dòng)負(fù)重輪與履帶軌面的摩擦耗散能，提高動(dòng)力輸出穩(wěn)定裕度。

2)設(shè)計(jì)線性自抗擾防滑控制策略，能夠適應(yīng)負(fù)載階躍變化控制要求，有效抑制電動(dòng)負(fù)重輪輪速飛升，確保電動(dòng)負(fù)重輪始終運(yùn)行于穩(wěn)定附著區(qū)，發(fā)揮其輔助驅(qū)動(dòng)力，提高分布式驅(qū)動(dòng)輪動(dòng)力匹配效果。

另外，部分電機(jī)故障時(shí)的系統(tǒng)重構(gòu)控制分配方法是下一步研究方向。

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Research on Coordination Control Strategy of Driving force of Distributed Electric Drive Tracked Vehicle

ZENG Qing-han1,4, MA Xiao-jun1,2, WEI Wei3, YUAN Dong1,2

(1.Laboratory of All-electrization Technology, Academy of Armored Force Engineering, Bejing 100072, China;2.Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Bejing 100072, China;3.Beijing Special Vehicle Institute, Beijing 100072, China; 4.Unit 72690 of PLA, Tai’an 271000, Shandong, China)

A coordinated hierarchy control strategy of driving torque is proposed for the distributed electric drive tracked vehicle. The coordination control system structure is developed，which is divided into motion control layer, control allocation layer and anti-slip layer. The vehicle is considered to be an unequal over-actuated system. A master-slave multi-motor control allocation law is established. The quadratic programming method is used to design the torque optimization distribution law of in-wheel motors, and the weighted least square (WLS) method is used to solve torque distribution , which could improve adhesion margin and decrease friction loss between motor wheels and track. The anti-slip control law developed by LADRC is used to enhance the adhesive force by restricting the slip of drive wheel. Co-simulation of Matlab and RecurDyn shows that the control allocation could realize torque optimization distribution, and LADRC anti-slip controller could regulate the slip speed in steady margin, which could improve the stability and efficiency of force transfer.

ordnance science and technology; tracked vehicle; distributed electric drive; coordination control

2016-03-07

軍隊(duì)院?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目(12050005)

曾慶含(1988—)，男，博士研究生。 E-mail: cqh_zgy@163.com

馬曉軍(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。 E-mail: maxiaojun_zgy@163.com

TJ810.3+23

A

1000-1093(2017)01-0009-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.002