楊明輝+楊學(xué)文+趙明華

斜荷載情況下的承載機理，開展了抗拔樁室內(nèi)模型承載試驗.對比試驗結(jié)果表明，抗拔樁承受傾斜荷載時，與豎向承載不同，呈現(xiàn)靠傾斜荷載一側(cè)的樁周土體始終受壓，而另一側(cè)土體始終受拉的現(xiàn)象.達(dá)到極限時，僅靠荷載一側(cè)樁周一定深度土體破壞，破壞區(qū)域在地表大致呈現(xiàn)扇形分布，其范圍隨荷載傾角增大而增大.此外，極限抗拔承載力隨著傾角的增大而增大.在此基礎(chǔ)上，依據(jù)破壞模式建立了傾斜荷載下抗拔樁的計算模型及樁周土體的破裂面方程，并基于單元體極限平衡分析得出了抗拔樁極限承載力計算公式.與試驗結(jié)果對比表明，該方法計算值與實測值吻合較好.

關(guān)鍵詞：黏性土；傾斜荷載；抗拔樁；模型試驗；極限承載力

中圖分類號：TU473.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AStudy of Model Experiments on Uplift Piles

in Clay under Oblique Loads

YANG Minghui， YANG Xuewen， ZHAO Minghua

（College of Civil Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan410082， China ）Abstract：Laboratory model tests on steel piles embedded in cohesive soil were carried out to study the transformation law in relation to ultimate uplift capacity and displacement patterns of uplift piles subjected to oblique loads. The test results show that the side of the pile near the oblique load is always under pressure， while the other side is in tension all the time， which differs from the uplift pile subjected to vertical loads. After reaching the ultimate capacity， soil in some depth is cracked only around the side close to oblique load. The failure surface occurs below the top of the pile. The failure area on the earth surface is distributed as a fan， whose range becomes larger with the increasing inclination of loads. Meanwhile， the ultimate capacity of piles increases with the increase of the inclination angle. On this basis， the calculation model of uplift piles subjected to oblique loads and the formula of failure surface around the pile were established based on the failure mode. Moreover， according to the analysis on the equilibrium conditions of the soil element， a formula for estimating the oblique capacity of uplift piles in clay soil subjected to oblique loads was also proposed. The predictions agree well with the test results so that the formula can be used in practical engineering.

Key words：clay； oblique loads； uplift piles； laboratory tests； ultimate capacity

極限承載力分析是抗拔樁研究中最為關(guān)鍵的問題之一[1-2].目前相關(guān)研究主要集中在豎向荷載下的分析，但實際工程中，抗拔樁在承受豎向抗拔力的同時，極有可能承受水平向荷載從而構(gòu)成傾斜荷載作用[3-4]，此時，若仍采用規(guī)范方法而忽略水平向荷載作用，顯然會造成一定偏差，可見研究傾斜荷載下抗拔樁的承載機理更為合理.

目前針對傾斜受荷抗拔樁承載機理的研究相對較少，主要為國外有關(guān)學(xué)者的研究.如Shin等[5]針對飽和黏性土中受傾斜荷載抗拔樁室內(nèi)模型試驗研究，通過試驗得出極限承載力與荷載傾角關(guān)系的經(jīng)驗公式.Ayothiraman等[3]基于試驗結(jié)果分析了承受豎向和水平聯(lián)合荷載抗拔樁的極限承載力與樁頂位移的關(guān)系，認(rèn)為盡管復(fù)合加載作用下抗拔樁的極限承載力會提高，但樁頂位移的約束會使其應(yīng)用受限. Krishna等[6]則研究了樁頂壓力對承受傾斜拉拔荷載的模型樁的影響，得出傾斜抗拔承載力會隨樁頂壓力成百分比的增加而降低.Patra等[4]在分析承受傾斜荷載抗拔群樁的極限承載力與相應(yīng)豎向及水平極限承載力的極坐標(biāo)關(guān)系圖后，得出了可以預(yù)測傾斜受荷抗拔群樁極限承載力的半經(jīng)驗公式.Achmus等[7]通過數(shù)值模擬研究了非黏性土中水平和豎向荷載聯(lián)合作用下的抗拔樁基性狀，認(rèn)為當(dāng)豎向荷載遠(yuǎn)大于水平荷載時，水平荷載對樁身產(chǎn)生的較大正應(yīng)力會使豎向極限承載力分力增大.

湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2016年第11期楊明輝等：黏性土中傾斜荷載下抗拔樁的模型試驗研究從以上研究可知，大部分均集中于對砂土中抗拔樁的分析，缺乏對傾斜荷載下抗拔樁的破壞模式的深入分析.本文針對特定條件下一定含水率非飽和黏性土地基中不同荷載傾角的抗拔樁進(jìn)行模型試驗，主要分析荷載傾角和樁長對傾斜荷載下抗拔樁極限承載力的影響，并在此基礎(chǔ)上，探求其極限承載力的計算方法.

1試驗概況

1.1試驗裝置

試驗在模型箱中進(jìn)行，模型箱幾何尺寸為1 240 mm（L）×1 100 mm（W）×1 210 mm（H），樁軸線距模型箱內(nèi)壁10D（以消除邊界效應(yīng)），D為樁直徑.采用砝碼加載，通過改變滑輪位置調(diào)整荷載角度，見圖1所示.

1.2試驗材料

本試驗所用模型樁為低碳鋼管，鋼管外徑30 mm，管壁厚2 mm，為探討樁長的影響，選擇了2種長度樁體，分別為0.75 m與0.90 m.為達(dá)到表面粗糙的效果，在樁外表面黏一層砂粒，如圖2所示.

將模型樁樁端用薄鋼板封口，并在荷載傾斜方向兩側(cè)打孔，沿模型樁不同深度粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼位置如圖3所示，應(yīng)變片粘貼于距樁端和樁頂分別為50 mm和100 mm的位置處，應(yīng)變片之間的距離為150 mm.

本試驗所用黏性土為軟黏土，人工壓實，采用分層填筑，填筑厚度每層100 mm，為保證每層土體的一致性，每次夯實的土體重量要定量，預(yù)埋環(huán)刀以測土體密度.試驗后取試驗用黏性土進(jìn)行土工試驗，相關(guān)參數(shù)如表1所示.

1.3試驗方法

模型樁采用預(yù)先埋入法成樁，即先將樁固定在模型箱中一定深度，用木架導(dǎo)向使之保持豎直，再分層填筑.由柔性鋼絲繩通過兩個定滑輪連接樁頂和砝碼.模型完成后架設(shè)百分表以進(jìn)行樁頂豎向和水平位移量測，如圖3所示，百分表1，2測得水平位移分別為Δ1，Δ2，因此樁頂?shù)乃轿灰茷?/p>

Δh=Δ1-（Δ1-Δ2）（L1+L2）/L1 （1）

式中：L1為百分表1與百分表2的測點距離，L2為百分表2測點到地面的距離.

本次模型試驗采用慢速維持加載法.每級加載后，待位移穩(wěn)定后再施加下一級荷載，并觀察土體裂紋發(fā)展情況.試驗終止加載標(biāo)準(zhǔn)以容許最大樁身地面水平位移或豎向位移達(dá)0.15D為標(biāo)準(zhǔn)[8-11].為探討樁長及荷載傾斜角度的影響，本次試驗共對8根單樁進(jìn)行了抗拔試驗，分2組進(jìn)行（長徑比25，30），每組4根（拉拔力傾斜角度α分別為0°，15°，30°，45°）.

2試驗結(jié)果分析

2.1傾斜荷載下抗拔樁的破壞模式分析

試驗過程中，自地面開始出現(xiàn)裂縫至終止加載，近距離拍攝地面土體裂縫的開展情況，由此分析其破壞模式.試驗結(jié)果表明，3種不同傾斜角度（15°，30°， 45°）下的抗拔樁破壞模式具有相似性，僅破裂面尺寸有差別.因此，如圖4所示，本文僅給出長徑比為25傾角為15°的試驗圖片，而表2列出了所有試驗樁的破壞模式.由圖4（a）可以看出，抗拔樁承載達(dá)到極限狀態(tài)時，樁周土體出現(xiàn)明顯裂縫.

樁周土體破壞區(qū)域與豎向荷載下作用不同，可以看出，在傾斜荷載作用下，樁周土體呈現(xiàn)向一側(cè)破壞，且其破壞區(qū)域在地表大致呈現(xiàn)以樁軸心為頂點的扇形分布（圖4（b）），而對破壞土體進(jìn)行側(cè)面開挖則可知，土體破壞僅發(fā)生在地表以下一定深度范圍內(nèi)（圖4（c））.對試驗過程的觀察，得知荷載傾角為15°時，表面破壞土體裂縫（圖4（a））發(fā)展緩慢，在土體接近完全破壞時才開始迅速發(fā)展；荷載傾角為45°時，表面土體裂縫就算在荷載很小時發(fā)展也會比較快.

表2中，H為破壞土體深度，r和圓心角分別為扇形表面破壞面半徑和圓心角.可以看出，樁長一定時，隨著荷載傾角的增大，破裂面尺寸H和r都逐漸變大，這表明破壞土體體積隨荷載傾角的增大而增大.荷載傾角一定時，樁長較大的抗拔樁，無論是破壞土體的深度還是地表面的破壞面積，都大于樁長較小的抗拔樁，但不同荷載傾角下扇形圓心角大小相似.

2.2樁身應(yīng)變分析

圖5為L/D=25，荷載傾角α=30°的抗拔樁在整個加載過程中的應(yīng)變情況.應(yīng)變1（1′）到應(yīng)變8 （8′）為依次增加的荷載級數(shù)所對應(yīng)的應(yīng)變值，應(yīng)變值正為受拉，反之受壓.由圖5可以看出傾斜荷載一側(cè)的樁身始終受壓，而另一側(cè)始終受拉.這說明在實際工程設(shè)計中，不但要考慮抗拔樁材料的抗拉性能，還要考慮抗拔樁的抗壓性能.且抗拔樁的整個受拉過程中，以樁頂以下一定深度處為臨界點，在此深度范圍內(nèi)，受拉一側(cè)的應(yīng)變值沿樁頂向下逐漸減小，且始終大于受壓一側(cè)，而受壓一側(cè)的應(yīng)變值逐漸增大.在整個加載過程中，在此臨界點以下，兩側(cè)應(yīng)變值（絕對值）的大小基本相似.

（a） 表面土體破壞模式

（b） 清理掉破壞土體后

（c） 破壞土體剖面

2.3荷載位移與極限承載力傾角規(guī)律分析

圖6為長徑比為30的樁基豎向位移與荷載的關(guān)系曲線圖.由圖6可以看出，4種不同傾斜角度的荷載豎向位移曲線形狀基本類似.荷載較小時，荷載豎向位移關(guān)系呈線性關(guān)系，而隨著荷載的增大，荷載豎向位移曲線逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性直至達(dá)到極限.到達(dá)極限后，極小的荷載增量將導(dǎo)致位移急劇增大.

傾斜荷載/N

圖7為長徑比L/D=30的樁基水平位移與荷載的關(guān)系曲線圖.由圖可看出，在3種不同的傾角狀況下，抗拔樁的水平位移都會隨荷載的增加而增大.當(dāng)傾角較大時就算增加很小的拉拔力也會產(chǎn)生較大水平位移，這與Das等[12]提出的結(jié)論相符，且傾角為30°和45°的曲線相當(dāng)接近，但相較圖6，3種荷載傾角下荷載水平位移曲線轉(zhuǎn)折點都不明顯.

樁頂水平位移/mm

抗拔樁受傾斜荷載時，樁身拉伸產(chǎn)生與豎直方向成一定角度的傾斜向上位移.由圖6與圖7可以看出：荷載傾角為15°的抗拔樁，傾斜荷載小于2 352 N時，豎向位移始終小于水平位移，當(dāng)傾斜荷載為2 352 N時，豎向位移開始大于水平位移.當(dāng)傾斜荷載為2 646 N時，豎向位移為4 mm，水平位移為1.8 mm，豎向位移遠(yuǎn)大于水平位移.因此，對于荷載傾角為15°的抗拔樁，其終止加載標(biāo)準(zhǔn)可以由豎向位移判斷.荷載傾角為30°和45°的抗拔樁，在破壞前的整個加載過程中，豎向位移始終小于水平位移.雖然其荷載-豎向位移曲線為陡升型，但在豎向位移突然急劇增大之前，水平位移已經(jīng)達(dá)到終止加載標(biāo)準(zhǔn).因此，對于荷載傾角為30°和45°的抗拔樁，要由水平位移來判斷其終止加載標(biāo)準(zhǔn).

圖8為極限承載力與傾角的關(guān)系示意圖.在以一定位移為標(biāo)準(zhǔn)控制極限承載力的前提下，隨著傾角的增大，極限承載力也隨之增大.傾角依次增大時，樁長0.90 m抗拔樁的極限承載力大于樁長0.75 m抗拔樁的極限承載力，這表明增加樁長能有效提高傾斜荷載下抗拔樁的極限承載力.

3傾斜受荷抗拔樁的極限承載力分析

傾斜受荷抗拔樁極限承載力可以分解為豎向和水平分力.本文基于試驗實測的破壞裂縫尺寸，對黏性土中傾斜荷載下抗拔樁破壞土體進(jìn)行極限平衡分析.

荷載傾斜角度/（°）

考慮樁長徑比對破壞模式的影響，對表2中的破壞面裂縫尺寸進(jìn)行非線性最小二乘擬合，得出特定試驗條件（試驗縮尺比例與非飽和黏性土的含水率和強度等）下抗拔樁荷載傾角α與破壞尺寸的函數(shù)關(guān)系式：

H=0.017D（L/D）1.421e0.019sin α

（15°≤α≤45°） （2）

r=0.548D（L/D）0.686e0.0125sin α

（15°≤α≤45°） （3）

圖9為傾斜荷載下抗拔樁的承載力計算簡圖，對傾斜承載力的豎向分力Pv與破壞面的應(yīng)力平衡關(guān)系進(jìn)行研究.

圖9承載力計算簡圖

Fig.9Diagram of capacity

首先取破壞土體深度H內(nèi)的一個單元進(jìn)行極限平衡分析，作用在單元滑動面上的法向應(yīng)力ΔR，滑動面長度為ΔL，切向阻力為ΔT為

ΔT=ΔRtan φ+cΔL （4）

ΔR=ΔQcos θ+KpΔQsin θ

ΔQ=γ（H-Z-ΔZ/2）ΔL （5）

ΔT=[γ（H-Z-ΔZ2）（cos θ+

Kpsin θ）tan φ+c]ΔZsin θ.（6）

式中：θ為破壞面切線與x軸夾角；破壞土體在外力作用下推向地基土，則Kp為滑動面上的側(cè)向土壓力系數(shù)，且Kp=tan 2（45°+φ/2）；γ為土體重度，假定地面以下H范圍內(nèi)樁的重度與土體重度相等.根據(jù)單元土體的靜力平衡關(guān)系，可得

（Pv+ΔPv）-Pv+μqπx2-

μπ（q+Δq）（x+Δx）2-ΔW-

2μπ（x+Δx/2）ΔTsin θ=0（7）

式中：x為破壞面上任一點到樁軸心的距離，且x=（H-Z）/tan θ；μ為表2試驗實測扇形破壞面的圓心角與圓周之比，且μ=0.454.

傾斜荷載下抗拔樁由埋深H到樁端的破壞面為沿樁土界面以外一定厚度土體內(nèi)的圓柱形破壞，圓柱狀剪切破壞時抗拔樁的承載力計算公式為

Pu=Wp+πD∫L0τmax（z）dz （12）

式中：Wp為樁的重量，L為樁的長度.樁側(cè)最大剪應(yīng)力τmax （z）可以表示為

τmax=Kσ′vtan φ′+c′=Kγztan φ′+c′ （13）

式中：σ′v為土體有效豎向應(yīng)力[13]，K為側(cè)壓力系數(shù)，對于正常固結(jié)黏土，取K=1-sin φ′[14].傾斜荷載下抗拔樁由埋深H到樁端的破壞面為沿樁土界面以外微小厚度土體內(nèi)的圓柱形破壞，因此c′，φ′可直接取土體抗剪強度指標(biāo)[15].樁土界面以外微小薄層的厚度通常難以確定，因此為簡化計算，本文忽略該薄層的影響，計算中直接采用樁徑D.

由傾斜承載力與其豎向分力Pv的關(guān)系得出傾斜荷載下抗拔樁的極限承載力計算公式

的傾斜受荷抗拔樁在不同傾斜角度下的極限承載力，將其與實測值進(jìn)行比較，如圖10所示.可見使用式（14）得到的理論值與實測值非常接近.由圖還可以看出，傾角為15°和30°時極限承載力計算值大于實測值，而傾角45°時計算值卻小于實測值，這可能是由于計算值是基于破壞模式，而實測值基于樁頂位移.

荷載傾斜角度/（°）

4結(jié)論

本文開展了黏性土中抗拔樁的傾斜荷載承載試驗，得到以下結(jié)論：

1）傾斜荷載作用下，其破壞模式為靠荷載一側(cè)樁周土體破壞，破壞區(qū)域在地表大致呈現(xiàn)扇形分布，其范圍隨荷載傾角增大而增大，破壞深度也隨荷載傾角增大而增大.

2）抗拔樁的極限承載力與荷載傾角及長徑比緊密相關(guān).在荷載大小相同情況下，極限承載力隨荷載傾角及長徑比的增大顯著提高.

3）考慮荷載傾角和樁長徑比，對破壞面裂縫尺寸進(jìn)行非線性最小二乘擬合得到破裂面方程，用極限平衡方法由傾斜承載力與相應(yīng)的豎向分力的關(guān)系導(dǎo)得了黏性土中傾斜荷載作用下抗拔樁極限承載力計算公式，計算值與實測值對比吻合良好.

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