李雨鴻

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043）

基于交通需求的停車(chē)換乘點(diǎn)布局優(yōu)化研究

李雨鴻

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043）

在停車(chē)換乘可能選擇地點(diǎn)集合給定的前提下，從城市交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀(guān)角度出發(fā)，以系統(tǒng)內(nèi)停車(chē)換乘站點(diǎn)的建設(shè)成本和所有交通需求量的總出行成本之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了停車(chē)換乘站點(diǎn)布局優(yōu)化模型，最后，借助Lingo商業(yè)軟件進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了模型的有效性。

交通需求管理；停車(chē)換乘；布局優(yōu)化；成本效益

1 文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的日益增長(zhǎng)，城市交通擁堵問(wèn)題也日趨嚴(yán)峻。停車(chē)換乘方案作為交通需求管理的重要措施之一，對(duì)緩解城市交通壓力和調(diào)節(jié)城市交通結(jié)構(gòu)具有重要的作用。停車(chē)換乘站點(diǎn)布局研究是停車(chē)換乘方案規(guī)劃的重要組成部分，對(duì)停車(chē)換乘設(shè)施的選址和布局規(guī)劃的合理與否直接關(guān)系到該交通需求管理措施是否能夠經(jīng)濟(jì)、高效地發(fā)揮其交通需求調(diào)節(jié)作用。文獻(xiàn)[1]對(duì)北京停車(chē)換乘需求進(jìn)行了調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)換乘對(duì)象主要為通勤者。文獻(xiàn)[2]對(duì)北京已有的停車(chē)換乘（P&R）站點(diǎn)存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析，指出某些換乘點(diǎn)能力緊張，而有的則能力虛糜，說(shuō)明其布局存在不合理現(xiàn)象。

在P&R的布局優(yōu)化研究方面，文獻(xiàn)[3]在給定設(shè)施的數(shù)目并且已知乘客流的線(xiàn)路和流量確定的情況下提出了截流布局優(yōu)化問(wèn)題；文獻(xiàn)[4]將PIM（Preventative Inspection Model）即危險(xiǎn)品監(jiān)測(cè)站布置的思路應(yīng)用到P&R布局優(yōu)化中；文獻(xiàn)[5]在考慮線(xiàn)性單中心都市的P&R布局時(shí)，基于利益最大和社會(huì)成本最低的目標(biāo)提出了一種經(jīng)濟(jì)學(xué)的優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[6]在廣義多設(shè)施多目標(biāo)優(yōu)化選址模型的基礎(chǔ)上，以各需求點(diǎn)與臨近的供應(yīng)點(diǎn)之間的總廣義費(fèi)用（出行時(shí)間、出行費(fèi)用）最少為優(yōu)化目標(biāo)，提出了多設(shè)施多目標(biāo)P&R布局優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[7]以P&R用戶(hù)廣義出行費(fèi)用最小作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了P&R布局優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[8]基于粒子群優(yōu)化理論，構(gòu)建了在空間分析上的P&R布局優(yōu)化截流模型；文獻(xiàn)[9]通過(guò)評(píng)估各個(gè)備選點(diǎn)位可達(dá)性指標(biāo)的大小，從而提出一種基于GIS的停車(chē)換乘設(shè)施優(yōu)化方法。然而在這些研究中，卻很少考慮停車(chē)換乘站點(diǎn)建設(shè)成本和出行成本的總和，并且對(duì)停車(chē)換乘設(shè)施的能力也缺乏一定的考慮。因此，本文在考慮交通需求量的基礎(chǔ)上，綜合考慮了停車(chē)換乘站點(diǎn)建設(shè)成本和所有交通需求量總出行成本，進(jìn)而對(duì)停車(chē)換乘站點(diǎn)布局優(yōu)化進(jìn)行研究。

2 P&R布局優(yōu)化一般原則

停車(chē)換乘點(diǎn)位置的選擇應(yīng)該遵循一定的原則，由此可以初步確定可選的停車(chē)換乘地點(diǎn)，能在一定程度上簡(jiǎn)化后續(xù)的布局優(yōu)化。主要原則有如下幾個(gè)方面：（1）停車(chē)換乘點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在城市客運(yùn)量較大的運(yùn)輸通道上，與大容量的公共交通系統(tǒng)有機(jī)銜接；（2）停車(chē)換乘點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在其服務(wù)范圍內(nèi)小汽車(chē)出行發(fā)生源最多的地方，并且對(duì)服務(wù)范圍內(nèi)的小汽車(chē)出行具有最大的吸引力；（3）停車(chē)換乘點(diǎn)能夠?yàn)橥＼?chē)換乘者提供最大的便捷程度，如設(shè)置在公交線(xiàn)路、軌道交通線(xiàn)路的終點(diǎn)站或是其附近等。就北京而言，除了所要遵循的主要原則以外，還有在四環(huán)以?xún)?nèi)不設(shè)置停車(chē)換乘點(diǎn)的原則。

3 P&R站點(diǎn)布局的基本模型

在交通樞紐的規(guī)劃之中，相關(guān)模型的研究已非常成熟。傳統(tǒng)的方法有一元交通樞紐場(chǎng)站布局的重心法、一元交通樞紐場(chǎng)站布局微分法、成本分析法，經(jīng)典的樞紐選址布局模型有覆蓋模型、平面中位距離模型、特定樞紐選址模型等[10]。

3.1 成本分析法

成本分析法是在已經(jīng)得到的待選樞紐位置集合（P1,P2,…,Pm）的前提下，以樞紐系統(tǒng)的總成本最小化為目標(biāo)，通過(guò)簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)計(jì)算，經(jīng)過(guò)比較選擇總運(yùn)輸成本最小的點(diǎn)作為最佳的樞紐布局。每個(gè)待選點(diǎn)的總費(fèi)用計(jì)算公式如下：

式中：Ri—每個(gè)待選樞紐的建設(shè)成本；

Wj—每個(gè)運(yùn)輸發(fā)生源的交通需求發(fā)生量；dij—各運(yùn)輸發(fā)生源到待選樞紐的距離；

F—相同的單位運(yùn)輸費(fèi)用。

3.2 覆蓋模型（Covering）

這里主要介紹覆蓋問(wèn)題之中的覆蓋集問(wèn)題，該問(wèn)題是以覆蓋所有需求點(diǎn)的最小的選址數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，旨在用最少的樞紐數(shù)覆蓋所有的需求點(diǎn)。

式中：I—所有運(yùn)輸需求點(diǎn)的集合；

J—候選樞紐地點(diǎn)的集合；

dij—需求點(diǎn)i到候選點(diǎn) j的距離；

Ni={j|dij≤Dc}—能覆蓋需求點(diǎn)i的所有候選點(diǎn)的集合，Dc為覆蓋距離。

Xj—決策變量，如果在候選點(diǎn) j選址，則Xj=1；否則Xj=0。

上述兩個(gè)模型直接應(yīng)用于停車(chē)換乘點(diǎn)布局優(yōu)化問(wèn)題中時(shí)，存在些許的不足。例如：缺乏對(duì)OD需求的考慮，不太符合實(shí)際；欠缺對(duì)待選停車(chē)換乘站點(diǎn)能力的分析；而且目前對(duì)于模型（3）中的覆蓋距離沒(méi)有可供參考的成文標(biāo)準(zhǔn)。

4 P&R布局優(yōu)化模型建立

4.1 模型建立思路

首先根據(jù)停車(chē)換乘站點(diǎn)布局的一般原則或者其他布局優(yōu)化模型初步確定候選站點(diǎn)，由定性或定量分析的方法得到一個(gè)可能的待選點(diǎn)集合。

考慮將一個(gè)城市的區(qū)域劃分成兩個(gè)部分，以初步得到的待選停車(chē)換乘地點(diǎn)間的虛擬連接線(xiàn)為分界線(xiàn)。在分界線(xiàn)以?xún)?nèi)，即近似為城市的中心區(qū)域，將其看作是交通需求的吸引區(qū)域；在分界線(xiàn)以外的部分，即近似為城市的市郊區(qū)域，將其看作是交通需求的發(fā)生區(qū)域。在交通需求的吸引區(qū)域假設(shè)可以確定固定的交通需求吸引點(diǎn)，例如市區(qū)商業(yè)中心；相應(yīng)的可以在交通需求的發(fā)生區(qū)域確定固定的交通需求發(fā)生點(diǎn)，例如城市周邊的衛(wèi)星城。基于交通需求對(duì)城市區(qū)域進(jìn)行劃分，得到停車(chē)換乘點(diǎn)布局的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，交通需求發(fā)生點(diǎn)O產(chǎn)生的交通需求經(jīng)過(guò)停車(chē)換乘點(diǎn)H，最后到達(dá)交通需求吸引點(diǎn)D。

圖1 停車(chē)換乘點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)布局

4.2 模型構(gòu)建

模型假設(shè)：（1）從交通發(fā)生點(diǎn)O產(chǎn)生的去往交通吸引點(diǎn)D的交通量中采用停車(chē)換乘方案的OD交通量已知；（2）交通發(fā)生點(diǎn)產(chǎn)生的交通量可以通過(guò)任何一個(gè)停車(chē)換乘點(diǎn)到達(dá)交通吸引點(diǎn)；（3）所有產(chǎn)生交通需求的發(fā)生點(diǎn)均在初始給定的待選停車(chē)換乘點(diǎn)的吸引范圍內(nèi)；（4）各交通發(fā)生點(diǎn)的交通需求量、備選站點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用、停車(chē)換乘一次的費(fèi)用、Oi→Hk和Hk→Dj的費(fèi)率均已知且為定值。

設(shè)在一個(gè)城市的交通系統(tǒng)中，有m個(gè)交通發(fā)生點(diǎn)Oi(i=1,2,…,m)，n個(gè)交通吸引點(diǎn)Dj（j=1,2,…,n），經(jīng)過(guò)初步選擇得到q個(gè)待選停車(chē)換乘點(diǎn)Hk（k=1,2,…,q）。以系統(tǒng)內(nèi)停車(chē)換乘點(diǎn)建設(shè)成本和所有交通需求量總出行成本最小，輔以相關(guān)的約束條件，構(gòu)建布局優(yōu)化模型。

式中：W—系統(tǒng)由停車(chē)換乘產(chǎn)生的總費(fèi)用；

Oik—從交通發(fā)生點(diǎn)i到待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的交通量；

Dkj—從待選停車(chē)換乘點(diǎn)k到交通吸引點(diǎn) j的交通量；

Cik—從交通發(fā)生點(diǎn)i到待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的單位費(fèi)率；

Ckj—從待選停車(chē)換乘點(diǎn)k到交通吸引點(diǎn) j的單位費(fèi)率；

Ck—停車(chē)換乘者在待選點(diǎn)k停車(chē)換乘一次的費(fèi)用；

Fk—待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的建設(shè)費(fèi)用；

Tij—從交通發(fā)生點(diǎn)i到交通吸引點(diǎn) j的OD交通量；

Ai—交通發(fā)生點(diǎn)i的交通發(fā)生量；

Pk—待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的交通容納能力；

Xk—決策變量，若待選停車(chē)換乘點(diǎn)k被選中則Xk=1，否則Xk=0；

M—一個(gè)無(wú)窮大的正數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)（5）使得整個(gè)城市交通系統(tǒng)中停車(chē)換乘的總費(fèi)用最?。患s束（6）從交通發(fā)生點(diǎn)i通過(guò)各待選換乘站點(diǎn)k到達(dá)交通吸引點(diǎn) j的交通量之和等于發(fā)生點(diǎn)i和吸引點(diǎn) j之間的OD交通量；約束（7）從交通發(fā)生點(diǎn)i到待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的交通量等于發(fā)生點(diǎn)i與各吸引點(diǎn)j之間的OD在點(diǎn)k的換乘交通量；約束（8）從待選停車(chē)換乘點(diǎn)k到交通吸引點(diǎn) j的交通量等于各發(fā)生點(diǎn)i與吸引點(diǎn)j之間的OD在點(diǎn)k的換乘交通量；約束（9）從交通發(fā)生點(diǎn)i到各待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的交通量之和等于發(fā)生點(diǎn)i的發(fā)生交通量；約束（10）從交通發(fā)生點(diǎn)i到待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的交通量與從待選停車(chē)換乘點(diǎn)k到交通吸引點(diǎn)j的交通量相等；約束（11）是從各交通發(fā)生點(diǎn)i到待選停車(chē)換乘點(diǎn)k的交通量之和小于待選點(diǎn)k的容納能力；約束（12）表示待選點(diǎn)與交通量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，若發(fā)生點(diǎn)到待選點(diǎn)k的交通量不為0，則Xk=1，這表示待選點(diǎn)k被選中；約束（13）是關(guān)于交通量的非負(fù)約束。交通量從發(fā)生點(diǎn)通過(guò)停車(chē)換乘點(diǎn)到吸引點(diǎn)的單位費(fèi)率Cik和Ckj根據(jù)停車(chē)換乘者的出行時(shí)間、燃油費(fèi)、以及出行舒適程度等多方面進(jìn)行綜合度量。

5 模型算例分析

假設(shè)在某一交通系統(tǒng)中，共有6個(gè)交通發(fā)生點(diǎn)、5個(gè)交通吸引點(diǎn)，按照一定的停車(chē)換乘點(diǎn)的布局原則初步得到7個(gè)待選點(diǎn)，交通發(fā)生點(diǎn)、交通吸引點(diǎn)以及待選停車(chē)換乘點(diǎn)的位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 算例示意圖

設(shè)交通發(fā)生點(diǎn)與交通吸引點(diǎn)之間每天的交通量的O-D矩陣見(jiàn)表1，交通發(fā)生點(diǎn)與待選停車(chē)換乘點(diǎn)之間的費(fèi)率Cik矩陣見(jiàn)表2，待選停車(chē)換乘點(diǎn)與交通吸引點(diǎn)之間的費(fèi)率Ckj矩陣見(jiàn)表3。

表1 OD表

表2 費(fèi)率Cik矩陣（元）

并設(shè)各待選停車(chē)換乘點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用平均攤到每天的費(fèi)用和每停車(chē)換乘一次的費(fèi)用見(jiàn)表4，其容納能力見(jiàn)表5。

表3 費(fèi)率Ckj矩陣（元）

表4 換乘點(diǎn)的其他費(fèi)用（元）

表5 換乘點(diǎn)的容納能力

基于以上假設(shè)數(shù)據(jù)，利用Lingo數(shù)學(xué)軟件編程對(duì)模型進(jìn)行求解，最終得到在給定初始待選停車(chē)換乘點(diǎn)的前提下的布局優(yōu)化方案。經(jīng)計(jì)算得出，在待選的7個(gè)停車(chē)換乘點(diǎn)中，選擇H2、H3、H5、H7四個(gè)待選點(diǎn)作為最終選定的停車(chē)換乘布局方案。每個(gè)待選點(diǎn)所承擔(dān)的交通量分別為1 940、1 450、1 730、1 200，系統(tǒng)的總成本為600 480.0元。

6 結(jié)論

本文針對(duì)停車(chē)換乘的交通需求管理方案，對(duì)停車(chē)換乘的布局優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了基于交通需求的停車(chē)換乘布局優(yōu)化模型。模型以系統(tǒng)總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮了交通發(fā)生量、換乘點(diǎn)建設(shè)成本和停車(chē)換乘者的出行成本。本文基于假設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了算例分析，運(yùn)用了所建立的布局優(yōu)化模型并借助Lingo對(duì)其進(jìn)行求解，結(jié)果表明本文所建模型在停車(chē)換乘地點(diǎn)的布局優(yōu)化方面具備一定的參考價(jià)值。在實(shí)際規(guī)劃中可根據(jù)一定的布局原則初步確定可行的待選停車(chē)候車(chē)點(diǎn)，然后再利用布局優(yōu)化模型對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化，最終得到合理的、優(yōu)化的停車(chē)換車(chē)布局方案。本文的研究?jī)?nèi)容為進(jìn)一步加強(qiáng)城市交通需求管理起到了一定的積極作用。

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Study on Layout Optimization of P&R Points Based on Traffic Demand

Li Yuhong
(China Railway First Survey&Design Institute Group Co.,Ltd.,Xi’an 710043,China)

In this paper,upon the premise that the location set for the possible P&R points was given,from a macroscopic perspective of the urban traffic network system,and with minimizing the construction cost of the P&R points in the system and the sum of the total traveling expenses as the optimization objective,we built the P&R point layout optimization model and at the end,through a numerical analysis using the Lingo program,verified the validity of the model.

traffic demandmanagement;P&R;layoutoptimization;cost benefit

F224;U116.2

A

1005-152X(2017)01-0094-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.01.019

2016-09-09

李雨鴻（1989-），女，碩士研究生，助工，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。