徐成燈

一、在審題處培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

審題是解決問題過程的開端。從學(xué)生平時的作業(yè)與試卷中，我們可以看出這其中有很多錯誤都是由于審題不仔細造成的。因此，教師應(yīng)嚴(yán)把審題關(guān)，結(jié)合具體的問題，教給學(xué)生審題的方法，做到讀、看、想、畫四步到位。讀，要求學(xué)生至少讀3遍，讀到自身有感覺?？?，要求學(xué)生做到五看：一看已知條件，二看所求問題，三看重點字詞句，四看單位，五看括號里的提示或要求。想，即聯(lián)想，要求學(xué)生看到已知條件，聯(lián)想到未知條件，舉例來說，看到“已修了一段路的1/5”，聯(lián)想到“把一段路看作單位‘1”“平均分成5份，已修了1份，還剩下4份沒有修”“已修比剩下的少3份”等。又如，看到“比……多”條件，聯(lián)想到誰是大數(shù)，誰是小數(shù)；求大數(shù)用加法列式，求小數(shù)用減法列式。看到含有“倍”的關(guān)鍵條件時，聯(lián)想哪個數(shù)是1倍數(shù)，哪個數(shù)是幾倍數(shù)，問題是求1倍數(shù)，還是求幾倍數(shù)；求1倍數(shù)用除法列式，求幾倍數(shù)用乘法列式。畫，即把條件和問題表示出來，可以畫線段圖、示意圖、草圖、模擬圖等。通過這樣讀、看、想、畫，把題意真正弄清楚了，學(xué)生就能查出錯誤，分析錯因，得出正確的結(jié)論。

例題，一張長100厘米、寬80厘米的長方形彩紙，用來制作三角形彩旗，每一面彩旗的底和高都是25厘米，一共可以做多少面？解決此題，多數(shù)學(xué)生習(xí)慣采用大面積除以小面積的錯誤思路。如何讓學(xué)生自我反思找出思路上的錯誤？讓學(xué)生審題時把題意用繪圖的形式表示出來，再數(shù)一數(shù)，學(xué)生就能明白錯誤的原因。動手解決問題前一定要仔細審題，解題后還要反思列式是否正確，答案是否符合實際，確保解題思路與結(jié)果正確無誤。

二、在比較中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

學(xué)生在解決問題時，往往會受到思維定勢的影響。思維定勢是指由于先前的活動而造成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它能使人以比較固定的思維模式去分析問題、解決問題。這種固定的思維模式對于解決同一類型的題目有著積極的一面，但對題目稍有變化的，就會在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生消極的影響，阻礙學(xué)生解題思路的拓寬，抑制學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，進而造成解題錯誤。而“比較”是克服學(xué)生思維定勢的一種好方法。因此，把反思的著眼點放在對比性的題組練習(xí)中，是克服思維定勢干擾，提高學(xué)生具體問題具體分析的良方。舉例如下：①一張長100厘米、寬75厘米的長方形彩紙，用來制作三角形彩旗，每一面彩旗的底和高都是25厘米，一共可以做多少面？②一張長100厘米、寬80厘米的長方形彩紙，用來制作三角形彩旗，每一面彩旗的底和高都是25厘米，一共可以做多少面？學(xué)生在解決問題時，受第1題大面積除以小面積的解題思路思維定勢的影響，解決第2題時，也會毫不猶豫地用大面積除以小面積的思路解決。如何破解思維定勢造成的影響呢？教師可以借助畫圖讓學(xué)生弄清，第1題的長和寬都是25的倍數(shù)，即長可以分成4個25，寬可以分成3個25，可以用大面積除以小面積的思路解決，也可以用100÷25×（75÷25）×2來解決。而第2題的長100是25的倍數(shù)，但寬80不是25的倍數(shù)，所以它不能用大面積除以小面積的思路進行計算，只能用另一種思路：即100÷25=4，80÷25=3……5，余數(shù)中的5厘米要舍去，所以一共可以做4×3×2=24（面）彩旗。經(jīng)過這樣的對比分析，學(xué)生能從中反思問題的癥結(jié)所在，并進行自我調(diào)控、內(nèi)省，真正從學(xué)法上提高自查、自糾的能力。

三、在辯論中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

辯論是培養(yǎng)學(xué)生自我反思意識的有效途徑。在學(xué)生獲得解決問題的方法之后，可以用“某某同學(xué)的解法正確嗎？”“誰還有不同的見解？”等挑戰(zhàn)性的語言激發(fā)學(xué)生參與討論和辯論，讓學(xué)生在辯論中清晰理解概念，靈活運用規(guī)律，拓寬解題思路，樂于求異求佳。

例如，解決問題：在學(xué)校大閱讀活動中，小詩同學(xué)讀了一本500頁的小說，她2天讀了全書頁數(shù)的1/5，照這樣計算，余下的頁數(shù)還要多少天讀完？待學(xué)生完成后，師生交流反饋，發(fā)現(xiàn)班級里大部分的學(xué)生都是按常規(guī)思路解答的，即：[500÷（500×1/5÷2）]-2=8（天）。而有些學(xué)生則借助畫線段圖另辟蹊徑解決，他們指出這道題還可以這樣列式解答：2÷（1/5）-2=8（天）。這道題是真的可以這樣列式解答還是答案純屬巧合？筆者把問題拋給了學(xué)生，辯論的氛圍被激起，教室里充滿了討論聲。此時，便是引導(dǎo)學(xué)生反思的契機。通過辯論，學(xué)生們?nèi)〉昧斯沧R，借助線段圖解釋了2÷1/5=10（天），是表示看完全書要10天，再用10-2=8（天），表示剩下的頁數(shù)還要看8天。在此方法的引導(dǎo)下，有的學(xué)生借助線段圖，直觀地得出了2×5-2=8（天），有的學(xué)生直接就用2×4=8（天），有的學(xué)生列出了1÷（（1/5）÷2）-2=8（天）。通過這樣的辯論反思，學(xué)生不僅認識了自身思維過程的正確與否，更可貴的是打破常規(guī)，銳意創(chuàng)新，開拓思路，積累解題經(jīng)驗。

四、在錯解處培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

學(xué)習(xí)是一個不斷試錯的過程，要發(fā)揮錯解的功能，那就要引導(dǎo)學(xué)生對自己的錯誤進行反思，即錯在哪里？為什么會錯？怎么克服這種錯誤？筆者在處理學(xué)生作業(yè)或試卷中的錯題時，對學(xué)生做錯的題目或是部分正確的題目不加批注，將作業(yè)本或試卷發(fā)放回去，要求學(xué)生自己找出未加批改的題目，再次審視，如果認為正確的，請寫出理由；如果認為錯誤，則說明錯在什么地方，為什么會做錯，并加以訂正。例如，解決問題：求一個半徑是4厘米的半圓的周長。有的學(xué)生列式：2×3.12×4÷2，算成了圓周長的一半；有的學(xué)生列式：4×4×3.14÷2，算成了半圓的面積。學(xué)生反思后在作業(yè)本中寫道：“我把半圓的周長算成圓周長的一半，沒有加上直徑?！薄拔野寻雸A的周長算成了半圓的面積，沒有看清問題，用錯了公式，這很可惜。”學(xué)生只有自身經(jīng)歷這樣的錯解反思過程，才能記憶深刻，有效避免二次出錯。

反思無處不在。以上列舉了培養(yǎng)學(xué)生反思意識的四個途徑，當(dāng)然還可以從其他渠道入手，比如在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)處反思，在公式的推導(dǎo)處反思等。學(xué)生反思意識的培養(yǎng)，不僅是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的要求，更是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的要求。