吳清華

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應(yīng)用型本科院校《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)方法的研究

吳清華

（湖南科技學(xué)院 理學(xué)院，湖南 永州 425199）

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要課程。文章結(jié)合作者多年數(shù)學(xué)建模競賽和實踐教學(xué)經(jīng)驗，對地方應(yīng)用型本科院?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程的教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行探討。針對當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，提出幾點建議供參考。

數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用型人才；教學(xué)方法；數(shù)學(xué)軟件

1　應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)存在的問題

1.1數(shù)學(xué)建模課程所涉及內(nèi)容繁多，教學(xué)內(nèi)容難以取舍

目前大部分應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)建模課程是64學(xué)時，但隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型出現(xiàn)許多新的應(yīng)用領(lǐng)域，當(dāng)前已出版的“數(shù)學(xué)建模”課程教材不下20本，相關(guān)的數(shù)學(xué)建模資料非常豐富，所牽涉到的數(shù)學(xué)知識非常多，主要包括：最優(yōu)化模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計模型、離散模型、計算方法以及其他如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模論文寫作等。這些模型和方法是實際問題中常見的數(shù)學(xué)模型，適合作為大學(xué)本科層次數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，而且隨著數(shù)學(xué)建模競賽的開展，有許多新的數(shù)學(xué)模型被提出，相關(guān)的教學(xué)資料呈幾何級數(shù)增長。這些內(nèi)容每一部分都牽涉到一個研究方向，換句話說，每一部分都可以看成是一個專業(yè)方向。面對牽涉如此多的知識，如何在保證學(xué)生掌握這些內(nèi)容并學(xué)會相應(yīng)的思想方法是一個重要的問題。與此同時，該課程所牽涉的知識點繁多并且不斷更新，這給任課教師也提出了挑戰(zhàn)。

1.2生源質(zhì)量的下滑，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)能力較弱

由于招生制度的改革，應(yīng)用型本科學(xué)校所招學(xué)生整體素質(zhì)呈下降趨勢。近年來，作為地方本科院校的教師，明顯的感覺到學(xué)生素質(zhì)一年不如一年，部分學(xué)生入校時的數(shù)學(xué)成績只考了80多分，還有部分是職高對口的學(xué)生，這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更加令人擔(dān)憂。另一方面，當(dāng)代大學(xué)生多少都有急功近利的思想，很少能靜下心來認(rèn)真看書學(xué)習(xí)。然而數(shù)學(xué)建模課程知識面廣，難度較大，學(xué)習(xí)該課程是需要一定的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力。在課程難度較大、學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的情形下，如何針對應(yīng)用型本科院校學(xué)生基礎(chǔ)差、自學(xué)能力較弱的特點，設(shè)計出好的教學(xué)方法、引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的建模方法，提高課程的教學(xué)質(zhì)量是一個兩難的問題。

1.3教學(xué)模式單一，教學(xué)設(shè)計簡單，無法調(diào)動學(xué)生的積極性

據(jù)調(diào)查，大部分應(yīng)用型本科院校在教學(xué)過程中，主要采取老師主講，學(xué)生被動地記憶性接受，使數(shù)學(xué)建模應(yīng)用性教學(xué)過程淪為知識理論的傳授過程，當(dāng)前的教學(xué)過程缺少學(xué)生共同討論、實驗操作等教學(xué)環(huán)節(jié)，大大削減了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1.4數(shù)學(xué)建模課程的師資力量薄弱，教師應(yīng)用知識的能力有待加強

由于數(shù)學(xué)建模課程是一門應(yīng)用性較強的課程，所用到的數(shù)學(xué)工具軟件也較多，作為數(shù)學(xué)建模課程的任課老師，最好能具有數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗并指導(dǎo)過學(xué)生參賽，這樣才能對該課程有較好的整體觀，這對任課老師提出了較高的要求。解決該問題的方法是根據(jù)模型的應(yīng)用領(lǐng)域或所采用的數(shù)學(xué)方法將數(shù)學(xué)模型課程分解成若干模塊，然后由相應(yīng)的專業(yè)老師任教。然而在應(yīng)用型本科院校很難真正做到這一點。事實上，應(yīng)用型本科院校師資力量本來相對較弱，大部分老師教學(xué)任務(wù)繁重，并且從事數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的一線教師并不多，滿足數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的需要尚且困難，更何況一門課程分解為多個老師來完成。因此師資薄弱已經(jīng)影響到教學(xué)質(zhì)量。

1.5考核的方式有待優(yōu)化

目前數(shù)學(xué)建模課程的考核方式主要是采用建模論文或閉卷考試。若采用閉卷考試的方式，從培養(yǎng)學(xué)生能力和素質(zhì)教育的角度看，這是不利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才的。如采用論文的方式，又缺乏具體的評價指標(biāo)和給分標(biāo)準(zhǔn)。甚至有些學(xué)生就直接從網(wǎng)上收集資料，拼湊一篇論文上交，對自己做的模型并不知道優(yōu)缺點在哪里，數(shù)學(xué)建模課程的考核形同虛設(shè)。

2　數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的幾點建議

2.1篩選合適的模型實例

根據(jù)當(dāng)前時代發(fā)展的需求，進(jìn)一步整理出數(shù)學(xué)建模課程中模型實例所蘊含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，篩選出重要的、能反映當(dāng)下數(shù)學(xué)建模主流方法的模型實例，進(jìn)行重點講解，并分析背后的思想方法。一方面，盡量達(dá)到課程設(shè)置的培養(yǎng)要求，另一方面，順應(yīng)時代的發(fā)展，為學(xué)生將來走向社會提供必備的基礎(chǔ)。

2.2教學(xué)過程中注重多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)形式的結(jié)合，利用數(shù)學(xué)軟件，數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

傳統(tǒng)的教學(xué)方法單一，利用黑板進(jìn)行推演，這對于其他基礎(chǔ)類的數(shù)學(xué)課程如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)較適用，但對應(yīng)用性較強的數(shù)學(xué)建模課程效果并不好。這主要由于數(shù)學(xué)建模課程所涉及的問題往往需要通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，往往求出的結(jié)果也需要通過計算機進(jìn)行分析，運用多媒體、數(shù)學(xué)軟件等現(xiàn)代教育技術(shù)，可以將模型的求解清晰直觀的展示給學(xué)生，具有形象生動，準(zhǔn)確性高等優(yōu)勢。

2.3注重數(shù)學(xué)實驗，貫徹研討式教學(xué)模式

現(xiàn)有數(shù)學(xué)建模課的主要內(nèi)容是實際問題的建模以及模型結(jié)果的解釋和應(yīng)用，較少涉及模型的求解，而數(shù)學(xué)實驗課則要借助計算機和數(shù)學(xué)軟件補充模型求解這一塊。俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”。在教學(xué)過程中通過學(xué)生自己動手求解一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模問題，這不僅可以緊緊地抓住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的興趣，而且有助于訓(xùn)練學(xué)生的動手能力，避免出現(xiàn)眼高手低的現(xiàn)象。在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和現(xiàn)有的知識水平，交給學(xué)學(xué)生一些難度適中的問題，并進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，檢驗自己的設(shè)想，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐。在知識的講解過程中改變“講授式”等的傳統(tǒng)教學(xué)模式，可以通過小課題研究、團隊學(xué)習(xí)、課堂討論、成果報告、師生互動等教學(xué)模式提高教學(xué)效果。通過學(xué)生自己講解一些模型實例，了解學(xué)生的見解，適當(dāng)?shù)臅r候給予一定鼓勵，幫助學(xué)生逐步建立自信心，使學(xué)生越學(xué)越有勁，最終掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法。

2.4依托大學(xué)生創(chuàng)新性項目及數(shù)學(xué)建模競賽等學(xué)科競賽活動培養(yǎng)學(xué)生協(xié)同創(chuàng)新能力，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

數(shù)學(xué)建模的整個過程是學(xué)生能力的綜合體現(xiàn)。在教學(xué)過程中，可以按照競賽的模式進(jìn)行訓(xùn)練，先按照全國大學(xué)生參賽辦法，將三個學(xué)生組成一個隊，讓學(xué)生選擇歷年賽題或感興趣的現(xiàn)實問題按競賽要求，讓學(xué)生在一定時間內(nèi)完成并提交論文，進(jìn)行建模求解，遇到問題可以找相關(guān)專業(yè)的教師一起參與討論；免費開放數(shù)學(xué)建模實驗室，方便學(xué)生查閱資料和建模訓(xùn)練；建立自己的數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，上傳有價值的學(xué)習(xí)資料和數(shù)學(xué)軟件，介紹數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生隨時都可以反復(fù)學(xué)習(xí)和查閱；篩選完成較好的論文，安排時間讓學(xué)生自己講解建模的思想和方法，組織學(xué)生進(jìn)行討論，提出模型的優(yōu)點和不足，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。實踐證明，數(shù)學(xué)建模課程中融入研討式教學(xué)方式，可以大大改善學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強了學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。當(dāng)然參加這些模擬賽事活動，最終的目的仍然是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，為培養(yǎng)應(yīng)用型人才服務(wù)。

2.5加強師資隊伍建設(shè)和經(jīng)費投入，組建一支優(yōu)秀的建模團隊

數(shù)學(xué)建模課程涉及面廣、涉及的問題具有一定難度，這對教師和學(xué)生都提出了較高的要求。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不僅要求教師必須掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，還必須對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有著深刻的理解，才能把數(shù)學(xué)建模課程上好。可以設(shè)置專項經(jīng)費用于選送一些數(shù)學(xué)建模教師參加培訓(xùn)班、研討班或請專家來講學(xué)，提高教師的業(yè)務(wù)水平，為數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)提供師資保障。

2.6改革課程的考核機制

對學(xué)生的考核是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)掌握情況、評價教學(xué)質(zhì)量的手段。純粹的閉卷考核方式只注重理論的考核，忽略知識應(yīng)用能力的評價，在某種程度上存在著一些弊端。單一的提交論文考核方式缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，難以避開主觀因素，并且學(xué)生的論文是3人一組共同完成，很難鑒別每個成員的學(xué)習(xí)狀況?？梢钥紤]將傳統(tǒng)考核與考查相結(jié)合，對課程中的一些經(jīng)典數(shù)學(xué)方法可以單獨測試每個學(xué)生的掌握情況，另一部分則是綜合建模能力的考核，可以論文的形式呈現(xiàn)。但在上交論文的同時，說明每位成員的分工，根據(jù)論文的內(nèi)容對每一位成員打出成績。最后將兩者成績進(jìn)行加權(quán)得出最后的考核成績。對于數(shù)學(xué)建模課程合理的考核方式，除了要讓學(xué)生掌握課本的理論知識外，還注重學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，合理科學(xué)的考核方式有利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

[1]楊啟帆,談之奕.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新人才—浙江大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法與實踐教學(xué)取得明顯人才培養(yǎng)效益[J].中國高教研究,2011,(12):84-93.

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（責(zé)任編校：何俊華）

2017－09－21

湖南科技學(xué)院教學(xué)改革項目（項目編號 XK YJ2016026）

吳清華（1982－），男，漢族，湖南永州人，高校數(shù)學(xué)教師，講師，研究方向為數(shù)學(xué)教育。

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1673-2219（2017）10-0021-02