江蘇省淮安市浦東實驗學(xué)校 晏學(xué)林

豐富教學(xué)形式，滲透數(shù)學(xué)文化

江蘇省淮安市浦東實驗學(xué)校 晏學(xué)林

數(shù)學(xué)是一門知識，是一種文化，數(shù)學(xué)更是一門富有韻味的學(xué)科，其中所蘊含的學(xué)科特點與思維方式，能夠?qū)W(xué)生們的能力發(fā)展產(chǎn)生長遠(yuǎn)影響，其價值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越一個個具體知識內(nèi)容的掌握。我們數(shù)學(xué)教師在演繹數(shù)學(xué)教學(xué)時，要充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵，凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)在的深厚底蘊。為此，我們需要在平時的教學(xué)中巧妙滲透數(shù)學(xué)文化，從而不斷豐富數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)除了有理性抽象的數(shù)學(xué)符號與數(shù)字之外，更有不一樣的另一面。筆者在平時的數(shù)學(xué)課堂中，為打造高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，除了從知識呈現(xiàn)的角度入手，更站在文化滲透的高度進(jìn)行設(shè)計，將教學(xué)實效推向另一個高度。

一、靈活呈現(xiàn)方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化是其附帶的屬性，有時無需特別對之加以強(qiáng)調(diào)，也可以在對它進(jìn)行研究的同時發(fā)現(xiàn)文化的蹤影。如果能夠想辦法讓學(xué)生們以自己的力量去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化之所在，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的感悟定會更加真實、深刻，對于知識學(xué)習(xí)的幫助也會是巨大的。

例如，在對二元一次方程組的內(nèi)容開始正式教學(xué)之前，我先以這樣的提問開場：某地突發(fā)地震，需要緊急向該地運送兩批救災(zāi)物資，重量分別為480噸和524噸。其中，第一批物資需要用20輛汽車和8節(jié)火車箱運完，第二批物資需要用6輛汽車和10節(jié)火車廂運完。那么，能否知曉每輛汽車和每節(jié)火車廂的運載量？這雖然是一個實際應(yīng)用問題，學(xué)生們卻很明顯地從中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的影子。雖然大家還不知道應(yīng)當(dāng)如何解答二元一次方程組，但在自己的思考與嘗試下，已經(jīng)能初步把方程列出來了。由此我也告訴學(xué)生，“應(yīng)用”就是初中數(shù)學(xué)的一種學(xué)科文化，這種文化將貫穿學(xué)習(xí)始終，大家也應(yīng)當(dāng)時刻保持著學(xué)以致用的意識。這種“以用引學(xué)”的方式，讓學(xué)生們感到很有興趣。

想要讓學(xué)生們自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的蹤跡，離不開教學(xué)方式的靈活創(chuàng)新。教師們?nèi)绻軌蛲ㄟ^引導(dǎo)的方式，將文化內(nèi)容融入課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們從細(xì)節(jié)之處感受到、體會到，將會讓大家從一開始接觸新知識時便意識到文化元素的存在，并從這個角度接受知識方法。

二、突出教學(xué)側(cè)重，明確數(shù)學(xué)文化

雖然數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識如影隨形，但由于文化內(nèi)容的特點，它并不會表現(xiàn)得那么明顯，而是會伴隨在具體的知識內(nèi)容之中。因此，為了讓學(xué)生們能夠意識到并抓住這些文化內(nèi)容加以學(xué)習(xí)，教師們在設(shè)計教學(xué)時應(yīng)當(dāng)對這部分內(nèi)容有意識地加以側(cè)重，使之得到明確，讓學(xué)生們可以捕捉到。

例如，在對等腰三角形的知識內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，我在課堂上向?qū)W生們提出了如下兩個問題：（1）已知一個等腰三角形的一條邊長是5，另一條邊長是6，那么該三角形的周長是多少？（2）已知一個等腰三角形的一條邊長是4，另一條邊長是9，那么該三角形的周長是多少？兩個問題從形式上看雖然完全相同，但分別進(jìn)行分析后便會發(fā)現(xiàn)，情況是截然不同的。在第二個問題中，只可能出現(xiàn)一種三角形的形態(tài)，而在第一個問題中卻可能出現(xiàn)兩種，由此，學(xué)生們看到了分類討論思想方法的存在。對這一內(nèi)容的突出，就是為了讓大家看到潛藏在具體知識問題背后的規(guī)律方法。善于發(fā)現(xiàn)它們，并將之提煉總結(jié)，便能明確數(shù)學(xué)學(xué)科的文化所在。

當(dāng)文化層面的內(nèi)容被明確突出之后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是僅僅集中在某些具體知識點的理解上的，而是要不斷深化和提煉，找到背后的規(guī)律與思想，才可以說是將這門學(xué)科掌握全面了。學(xué)生一旦真正感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，他們就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生心靈上的依賴，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激起強(qiáng)烈的認(rèn)同。實踐表明，在數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)之下，學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識無形中進(jìn)入了一個全新的境界，學(xué)生們領(lǐng)會知識內(nèi)容也高效了許多。

三、創(chuàng)建自由空間，探索數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一個靈活變化的知識范疇，數(shù)學(xué)文化自然也具備這樣的特點，僅靠課堂上有限的教學(xué)呈現(xiàn)，是無法將之全部涵蓋的，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解和認(rèn)識也自然不可能全面而深刻。對于初中數(shù)學(xué)來講，教師們不能滿足于手把手教學(xué)生來學(xué)知識，更要培養(yǎng)他們的探索意識，賦予他們主動尋求知識的能力。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)了分式方程的內(nèi)容之后，我將學(xué)生們進(jìn)行分組，請大家在組內(nèi)討論解答這樣一個問題：甲、乙兩組學(xué)生比賽爬山，同時沿著同樣的路線開始向山頂攀爬。已知，甲、乙兩組爬完同一段山路所消耗的時間之比是2∶3。（1）甲、乙兩組爬山的速度比值是多少？（2）已知當(dāng)乙組學(xué)生爬到距離山頂1.2公里的半山腰A處時，甲組學(xué)生已經(jīng)爬到山頂了，那么從山腳爬到山頂共有多少路程？（3）在上一問的已知條件下，甲組學(xué)生稍作休息后走原路下山，乙組學(xué)生則從點A處繼續(xù)向山頂進(jìn)發(fā)，兩組在半山腰點B處再次相遇。那么，在不添加新條件的基礎(chǔ)上，能否再提出一個新問題，將現(xiàn)有的已知條件都用上，并將之解答出來呢？這個問題不僅調(diào)動了學(xué)生們當(dāng)前所掌握的分式方程知識，還具有很強(qiáng)的開放性，這便為學(xué)生們的自由思維預(yù)留出了相當(dāng)大的空間。在這個自由探索的過程當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)的靈活性特征展現(xiàn)無遺，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個典型文化所在。從開放性問題中，學(xué)生們意識到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)絕不能禁錮思想，既有的固化內(nèi)容不是全部，且只是一個開端，從中找到方法，并沿著這個方向繼續(xù)深化，才能收獲創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)收獲。

對于學(xué)生的文化感悟探索能力，教師一定要有足夠的信任，在此基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)和點撥，為學(xué)生充分搭建自由探索、充分感受的舞臺，只要為學(xué)生們創(chuàng)建出一個足夠自由的空間，并由教師從旁引導(dǎo)，就可以保證這個探索方向沒有偏差，且將學(xué)生們的自主探索能力最大化地開發(fā)出來。

從文化的層面來認(rèn)知數(shù)學(xué)，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)打開了一扇全新的大門。這樣一來，無論是教師還是學(xué)生，都拓展了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀察視野。在這樣的思路下，教師們也得以尋找到更多開展教學(xué)的途徑與方法，在豐富教學(xué)形式的基礎(chǔ)上，將整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量推升到一個新的高度上。文化的滲透是無處不在的，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也定將在這樣的氛圍中變得更加完滿。