江蘇省淮安市新區(qū)實驗小學(xué) 劉 玲

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲入

江蘇省淮安市新區(qū)實驗小學(xué) 劉 玲

數(shù)學(xué)思想方法是促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識發(fā)展和思維拓展的重要工具，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和應(yīng)用，能夠真正體會到數(shù)學(xué)的真諦和規(guī)律，掌握思考和處理數(shù)學(xué)問題的方法，使得學(xué)生的知識、智力以及能力得到跨越式發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行概括總結(jié)和升華，探究能夠增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法掌握水平的策略。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，主要涵蓋數(shù)字和圖形兩個方面的內(nèi)容，是一種將空間形式和數(shù)量關(guān)系整合起來的數(shù)學(xué)思想，通過這樣的方式能夠簡化抽象的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生快速分析和解決數(shù)學(xué)難題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中具有明顯的優(yōu)勢，通過數(shù)形結(jié)合的方式能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)關(guān)系和概念形象直觀地呈現(xiàn)出來，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率和質(zhì)量，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題提供方法指導(dǎo)，有效鍛煉學(xué)生的思維能力。教師在實際教學(xué)中要靈活地運用數(shù)形結(jié)合的思想方法來指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并將其作為一種重要的教學(xué)手段。例如，在講解分數(shù)的概念時，不少學(xué)生由于剛剛接觸分數(shù)知識，在概念的理解上存在較大的困難，認為分數(shù)概念離實際生活很遠而且過于抽象。針對這一問題，教師可以適時引入數(shù)形結(jié)合思想，并將這一思想方法滲透到分數(shù)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中。如在認識分數(shù)1/4時，教師可以引入一個故事：唐僧師徒四人去往西天取經(jīng)，途中通過化緣獲得一張餅，四人要將餅平均分成四份，那么每一個人獲得餅的多少？通過這樣的情境設(shè)置可以為數(shù)形結(jié)合思想的滲透做好鋪墊，接下來，教師可以利用多媒體演示的方式來演示分餅的過程，通過數(shù)形結(jié)合的方法來幫助學(xué)生了解分數(shù)的含義以及表示方法。最后，教師可以鼓勵學(xué)生自己選擇喜歡的圖形將分數(shù)表示出來，有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教師在教學(xué)中適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸本源，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，更能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)新知的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、轉(zhuǎn)化思想方法

轉(zhuǎn)化思想是一種非常常用的數(shù)學(xué)思想方法，在解決數(shù)學(xué)難題中應(yīng)用非常普遍，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率具有重要意義。轉(zhuǎn)化思想方法的運用能夠引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識以及自己的生活實際結(jié)合起來，通過觀察推理以及類比的方式將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題，將生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的解題水平。轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，對于小學(xué)生的年齡特征和認知特點而言，轉(zhuǎn)化思想將問題簡單化能夠與學(xué)生的認知特征和思維發(fā)展的特點相協(xié)調(diào)，改變過去學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼和抵觸心理的問題，促使學(xué)生能夠積極主動地投入學(xué)習(xí)和問題的解答環(huán)節(jié)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高對轉(zhuǎn)化思想方法滲透的重視程度，優(yōu)化和完善課程教學(xué)設(shè)計，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想來解答實際問題，鍛煉學(xué)生的解題能力，用轉(zhuǎn)化思想來促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的豐富和完善。例如，在講解小數(shù)的除法時，由于學(xué)生接觸小數(shù)的時間不長，在計算與小數(shù)相關(guān)的除法算式時存在一定的困難，對此，教師可以鼓勵學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想來解決小數(shù)除法問題。如在計算1.69÷0.13時，可以將其轉(zhuǎn)化成169÷13=13，這樣就能夠快速解決問題。再如，在推導(dǎo)長方形的面積計算公式時，可以運用轉(zhuǎn)化的思想，將已經(jīng)學(xué)習(xí)到的平行四邊形的面積計算知識結(jié)合起來，將長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再進行公式的推導(dǎo)，有效降低學(xué)習(xí)難度。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，在學(xué)生面對陌生的數(shù)學(xué)問題時，能夠結(jié)合已有知識進行科學(xué)的遷移轉(zhuǎn)化，從而輕松克服難點，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。

三、方程思想方法

方程思想方法應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題時，需要首先設(shè)立未知數(shù)，并在此基礎(chǔ)上將未知量和已知量的關(guān)系表示出來形成方程，再通過計算未知數(shù)的形式來獲得問題的答案。方程思想對于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題來說具有重要作用，與單純的列算式解答的方法相比更加簡便，而且容易理解。另外，方程思想包含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和規(guī)律，從中能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)學(xué)當(dāng)中的劃歸意識。可以說，將方程思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)以及難題的解答提供一種創(chuàng)新型的思考方案，這樣的解題思路非常清楚，而且能夠非常形象地呈現(xiàn)出數(shù)量之間的關(guān)系，改變數(shù)學(xué)列式計算逆過程的方式，讓學(xué)生的思路和思維擴展得更寬。教師在引導(dǎo)學(xué)生對方程思想進行靈活應(yīng)用時，可以在課程教學(xué)后為學(xué)生設(shè)計貼近生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，激發(fā)學(xué)生參與解題的興趣，在良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中使得學(xué)生能夠掌握方程思想的運用方法。例如：小胖有大、小兩本集郵冊，大集郵冊中的郵票張數(shù)比小集郵冊中的多58張，且大集郵冊中的郵票張數(shù)正好是小集郵冊中郵票張數(shù)的2倍，這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？這樣與生活貼近的數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生會自覺地運用方程思想來解答問題，有效降低解題難度和提升解題效率。題目的解答方法可以是：設(shè)小集郵冊中有郵票x張，則大集郵冊中有郵票(x+58)張，由題意有2x =x+58，解得x=58，則小集郵冊中有58張，大集郵冊中有58×2=116張。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識，涉及的范圍廣，牽涉的知識門類多，我們在解決數(shù)學(xué)問題時，往往會因為方法和策略的制約，導(dǎo)致學(xué)生難以理解某一問題。教師適當(dāng)引入方程思想，幫助學(xué)生學(xué)會運用方程解決數(shù)學(xué)問題，不僅有助于學(xué)生理解新知識，更能助推學(xué)生輕松克服疑難，生發(fā)出運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高以及學(xué)生能力素質(zhì)的發(fā)展具有重要意義，而數(shù)學(xué)思想方法的種類繁多，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的主要數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等。為了增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和實踐應(yīng)用，教師在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將其應(yīng)用于解決實際問題，促進學(xué)生思維和能力的發(fā)展。在這樣的過程中，不僅可以有效促進數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，更能在學(xué)生幼小的心田根植數(shù)學(xué)思想方法的教育，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。