李碧柳

中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部（北京101149）

軸孔類(lèi)零件的三坐標(biāo)同軸度檢測(cè)

李碧柳

中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部（北京101149）

針對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量測(cè)井儀器軸孔類(lèi)零件同軸度出現(xiàn)超大偏差的情況，從測(cè)量本身引起的誤差和工件彎曲引起的誤差兩方面分析了偏差產(chǎn)生的原因，介紹了各種測(cè)量方法，并結(jié)合實(shí)例得出測(cè)量結(jié)果。通過(guò)分析結(jié)果，找出了穩(wěn)定可靠的測(cè)量方法，并從檢測(cè)角度出發(fā)，對(duì)軸孔類(lèi)零部件的設(shè)計(jì)、加工制造提出了建議。

三坐標(biāo)；測(cè)井儀器；軸孔；同軸度；公共軸線(xiàn)；直線(xiàn)度；圓柱度；端面投影

1 問(wèn)題

測(cè)井儀器所用鉆鋌和電子骨架軸向長(zhǎng)度通常為1m至2m以上，為軸孔配合，對(duì)同軸度要求較高。三坐標(biāo)檢測(cè)具有通用性強(qiáng)、精度高、效率高、與CAD對(duì)接性好等優(yōu)點(diǎn)，在測(cè)井儀器機(jī)械零件的檢測(cè)中發(fā)揮了重要作用。本文主要針對(duì)某隨鉆測(cè)井儀器電子骨架的同軸度測(cè)量展開(kāi)討論，所用測(cè)量?jī)x器為ZEISS MMZ E龍門(mén)式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，測(cè)量精度為[μm]：4.0+L/170。

電路骨架A處圓柱軸線(xiàn)為基準(zhǔn)軸線(xiàn)，測(cè)量圓柱B中心線(xiàn)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)的同軸度，如圖1所示。

圖1 電子骨架

分別對(duì)4只骨架進(jìn)行測(cè)量，其同軸度誤差測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。從三坐標(biāo)檢測(cè)結(jié)果看，4只骨架無(wú)一合格，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出圖紙要求，測(cè)量結(jié)果與實(shí)際裝配情況出現(xiàn)偏差。

表1 按照?qǐng)D紙要求進(jìn)行測(cè)量結(jié)果對(duì)比

不僅此一例，用三坐標(biāo)檢測(cè)軸向長(zhǎng)度較長(zhǎng)零部件的同軸度時(shí)，大偏差測(cè)量值經(jīng)常出現(xiàn)，屬于共性問(wèn)題，我們對(duì)此進(jìn)行了探討和多方驗(yàn)證，認(rèn)為大偏差產(chǎn)生的根源在于測(cè)量方法上。

2 方法

2.1 誤差原因分析

同軸度公差定義為：公差帶是直徑為Фt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線(xiàn)與基準(zhǔn)軸線(xiàn)同軸[1]。

根據(jù)定義，需要檢測(cè)出基準(zhǔn)軸線(xiàn)要素、被測(cè)軸線(xiàn)要素。檢測(cè)過(guò)程第一步是建立坐標(biāo)系，通常是采集圓柱A上兩個(gè)截面圓，每個(gè)截面圓通過(guò)接觸掃描建立上百個(gè)點(diǎn),計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成圓柱及其軸線(xiàn),然后將圓柱A軸線(xiàn)作為坐標(biāo)系的第一軸建立起來(lái),用于空轉(zhuǎn)軸+Y以及約束原點(diǎn)XZ值，A端面點(diǎn)用于約束原點(diǎn)Y值，即建立起空間坐標(biāo)系。同樣采集圓柱B截面圓，可以得到圓柱B及其軸線(xiàn)。最后，評(píng)價(jià)的方式，由系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算評(píng)價(jià)。

按照定義，決定同軸度測(cè)量值的是被測(cè)元素的軸線(xiàn)與基準(zhǔn)元素的軸線(xiàn)延伸，如圖2所示。據(jù)此，我們先討論由測(cè)量機(jī)本身精度造成的誤差，然后再分析工件變形的情況下，同軸度的測(cè)量結(jié)果誤差。

2.1.1 由于測(cè)量機(jī)本身的精度造成的測(cè)量誤差分析

1）圓心位置。由圖2可知，截面圓的圓心位置決定了軸線(xiàn)位置。三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x是通過(guò)采集截面圓上一定數(shù)量的點(diǎn)，用最小二乘法對(duì)采集的點(diǎn)進(jìn)行處理，最終在計(jì)算機(jī)中生成截面圓及其圓心。

圖2 同軸度測(cè)量原理

若采集點(diǎn)數(shù)較少，將不能很全面地反映被測(cè)圓柱的實(shí)際特征,即直徑、方向矢量、圓柱度誤差等,圓心位置越不準(zhǔn)確。另外當(dāng)基準(zhǔn)元素柱度誤差較大時(shí),每增加一個(gè)點(diǎn),計(jì)算機(jī)生成的圓柱軸線(xiàn)方向矢量將與前者產(chǎn)生大的偏離[2]。因此測(cè)量點(diǎn)應(yīng)該盡可能多，且在圓周范圍內(nèi)均勻分布。本例中，由于探針角度限制，只能測(cè)量到局部，這種情況應(yīng)盡量擴(kuò)大探針接觸點(diǎn)包含的圓心角范圍。本例用掃描加粗差濾波的方式已建立足夠多的點(diǎn)，這種原因造成較大誤差的可能性很低。

2）軸線(xiàn)延伸。實(shí)際測(cè)量時(shí)擬合的圓柱軸線(xiàn)具有一定的方向性。無(wú)論是待評(píng)價(jià)元素與基準(zhǔn)元素都如此。當(dāng)被測(cè)元素與基準(zhǔn)元素的距離較長(zhǎng)時(shí)，基準(zhǔn)軸線(xiàn)的方向性帶來(lái)的誤差將隨距離的增加而被放大。如圖3所示，圓柱A和圓柱B之間的距離為916mm，假設(shè)取在圓柱A的兩個(gè)截面圓相距25mm，兩個(gè)截面圓圓心位置有5um的測(cè)量誤差，則當(dāng)基準(zhǔn)軸線(xiàn)延長(zhǎng)到圓柱B端時(shí)，測(cè)量誤差將放大到5/25× 916≈183um，約36倍。即圓柱B端即使處于理想位置也與基準(zhǔn)軸線(xiàn)有183um的偏差。由此可知，本例中由測(cè)量機(jī)本身所造成的測(cè)量偏差約0.18mm。此時(shí)無(wú)論實(shí)際同軸度如何，按照檢測(cè)結(jié)果零件都出現(xiàn)超差。圓柱A的兩截面圓之間的距離越短，則這個(gè)誤差更大。

圖3 軸線(xiàn)延伸誤差放大

2.1.2 工件本身彎曲情況下測(cè)量結(jié)果分析

當(dāng)工件本身彎曲時(shí)，即基準(zhǔn)圓柱本身就存在一定的超差，那測(cè)量結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)超大偏差。由前文可知，任何偏差都會(huì)被放大約36倍，若基準(zhǔn)圓柱超差0.1mm，則到骨架的B圓柱端，基準(zhǔn)軸線(xiàn)與理想位置的偏差為0.1×36=3.6mm。因此可以推斷，造成此次超大偏差的原因是因?yàn)楣ぜ旧韽澢?，基?zhǔn)軸線(xiàn)有偏差。為驗(yàn)證推斷，我們用三維掃描儀對(duì)1號(hào)工件的外部輪廓點(diǎn)進(jìn)行了掃描。通過(guò)輪廓點(diǎn)的位移判斷是否有工件本身彎曲的情況。所用輪廓儀為HandySCAN700tm，精度為0.02mm+0.06mm/m，掃描方式是以A端面點(diǎn)云為基準(zhǔn)，對(duì)比實(shí)際零件其他位置點(diǎn)云坐標(biāo)與3D模型點(diǎn)坐標(biāo)偏差。掃描結(jié)果如圖4所示。

圖4 3D掃描結(jié)果

表面輪廓點(diǎn)的變化能從一定程度上反映骨架變形的情況。從云圖可以看出，零件兩側(cè)的變形量比較大。圖中的位移最大偏移在出現(xiàn)在圓柱A表面，偏移量為2.84mm。可以推斷在零件的圓柱A位置已經(jīng)出現(xiàn)較大變形。結(jié)合前面討論，驗(yàn)證了為何用三坐標(biāo)檢測(cè)渦發(fā)骨架同軸度時(shí)產(chǎn)生超大偏差。

從以上兩個(gè)角度分析，僅僅采用單邊基準(zhǔn)的方式進(jìn)行同軸度測(cè)量的方案不適合于該類(lèi)型的工件。

2.2 測(cè)量方法改進(jìn)

在三坐標(biāo)測(cè)量同軸度方法中，公共軸線(xiàn)法和直線(xiàn)度法是比較通用的，能消除按定義測(cè)量誤差的方法[3-4]。針對(duì)比較特殊的情況，還可以使用直線(xiàn)度法和端面投影法，以下分別對(duì)這幾種方法進(jìn)行介紹。

2.2.1 公共軸線(xiàn)法

將2個(gè)圓柱的公共軸線(xiàn)作為基準(zhǔn)軸線(xiàn)，計(jì)算機(jī)會(huì)將2個(gè)圓柱的中心相連，構(gòu)建出一條公共軸線(xiàn)?；蛟谛枰獧z測(cè)的2個(gè)圓柱合適位置找2個(gè)截面圓，取圓心連線(xiàn)作為公共軸線(xiàn)。以此作為基準(zhǔn),測(cè)量2圓柱元素對(duì)公共軸線(xiàn)的同軸度誤差,取其中最大值作為最后結(jié)果。當(dāng)被測(cè)軸和基準(zhǔn)軸為“一刀加工”時(shí),2圓柱的形狀誤差為同一方向,采用此種方法測(cè)量比較合適，如圖5。連接套兩端定位臺(tái)階非“一刀加工”時(shí),由于軸線(xiàn)綜合考慮了2個(gè)軸線(xiàn)的空間位置,補(bǔ)償了部分被測(cè)軸線(xiàn)的偏差，減小了誤差值，如圖6所示[5]。因此采用此種方法測(cè)量得出的合格數(shù)值中可能包含部分不合格品。

圖5 “一刀加工”情況

圖6 “非一刀加工”，實(shí)際同軸度Φt’＞測(cè)量同軸度Φt

2.2.2 直線(xiàn)度法

分別在2個(gè)圓柱上測(cè)量多個(gè)截面圓，評(píng)價(jià)圓心連成直線(xiàn)的直線(xiàn)度。此直線(xiàn)度就等同于2圓柱同軸度。這種方法反映軸心偏移的程度。本例中在整段骨架上取6個(gè)截面圓，由此得到的直線(xiàn)度適用于評(píng)價(jià)骨架整體的變形情況。

2.2.3 圓柱度法

在本例中，渦發(fā)骨架部分與骨架兩端的非密封面部分直徑相同，因此可以將直徑相同的部分當(dāng)做一個(gè)整體的圓柱來(lái)看。測(cè)量此整體圓柱的圓柱度，圓柱度值可以等同于兩端的同軸度。

2.2.4 端面投影法

將需要測(cè)量同軸度的兩圓柱各取若干截面圓，找一與基準(zhǔn)軸線(xiàn)有垂直度要求的端面，最好是加工基準(zhǔn)的端面，將截面圓的圓心投影到端面上，計(jì)算兩圓心的最大距離，采用基準(zhǔn)統(tǒng)一和基準(zhǔn)互換的原則，最大距離除以2即可認(rèn)為是兩圓柱的同軸度。

3 結(jié)果

以下是采用上述方法測(cè)量渦發(fā)骨架得到的測(cè)量結(jié)果，并且結(jié)合實(shí)際情況對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，旨在找到針對(duì)零部件特點(diǎn)最合適的測(cè)量方法。

采用公共軸線(xiàn)法測(cè)量的結(jié)果見(jiàn)表2。

可見(jiàn)采用公共軸線(xiàn)法以后，測(cè)量值成倍數(shù)減小，且已經(jīng)和實(shí)際裝配情況相吻合。

表3是4只骨架按照直線(xiàn)度方式的測(cè)量結(jié)果。

由于此結(jié)果是在骨架整體范圍內(nèi)取截面圓，因此和公共軸線(xiàn)法只取兩端圓柱密封面的測(cè)量值有出入，結(jié)果僅供參考整體骨架變形情況，并不與公共軸線(xiàn)法有對(duì)照意義。與公共軸線(xiàn)法的檢測(cè)結(jié)果相結(jié)合觀察，發(fā)現(xiàn)2號(hào)工件和3號(hào)工件采用公共軸線(xiàn)法時(shí)結(jié)果較好，而采用直線(xiàn)度法仍然超差，這是因?yàn)楣羌茏冃握w趨勢(shì)成拱形，2號(hào)和3號(hào)工件端部密封面雖然變形較小，而直線(xiàn)度法檢測(cè)結(jié)果將骨架中段的變形也考慮在內(nèi)。在本例中，骨架中段有較大的裝配間隙，并不需要較高同軸度。由于骨架整體變形成拱形，兩端變形越大，骨架截面圓軸線(xiàn)的直線(xiàn)度越不好，即公共軸線(xiàn)法檢測(cè)結(jié)果中偏差越大，相應(yīng)的直線(xiàn)度法檢測(cè)結(jié)果偏差也越大，這與檢測(cè)結(jié)果相吻合。

表4是圓柱度法測(cè)量的結(jié)果，與直線(xiàn)度檢測(cè)結(jié)果大致相同。在本例中，我們發(fā)現(xiàn)，將基準(zhǔn)A端的圓柱去掉，只考慮中間骨架和B端圓柱時(shí)，圓柱度檢測(cè)結(jié)果會(huì)明顯減小。只考慮A端圓柱和中間骨架時(shí)，檢測(cè)結(jié)果不變。因此可以推測(cè)，骨架在加工過(guò)程中存在二次裝卡，且二次裝卡造成了一定的加工誤差，雖然保證了最大輪廓，但在骨架A端與骨架中間的位置，有一定的偏心。

表2 公共軸線(xiàn)法同軸度測(cè)量結(jié)果

表3 直線(xiàn)度法測(cè)量結(jié)果

表4 圓柱度法測(cè)量結(jié)果

表5是采用端面投影法所得出的結(jié)果，本例骨架中，A端是加工基準(zhǔn)，取基準(zhǔn)A端和被測(cè)圓柱B端10個(gè)截面圓，分別投影取圓心，將得出的最大距離除以2，其結(jié)果與公共軸線(xiàn)法結(jié)果相近，可以互相印證。

表5 端面投影法測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)分析以上4種方式的測(cè)量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，公共軸線(xiàn)法和端面投影法更適合軸孔類(lèi)零件的檢測(cè)。原因如下：

1）測(cè)量數(shù)據(jù)可控，符合廣度分布原則。

2）軸孔類(lèi)零件一般采用“一刀加工”，采用公共軸線(xiàn)法不會(huì)出現(xiàn)偏差補(bǔ)償。

3）軸孔類(lèi)零件多為階梯軸孔，除關(guān)鍵密封面以外，其余各處有較大配合間隙，或裝配后有應(yīng)力補(bǔ)償，采用這兩種方法都不會(huì)出現(xiàn)過(guò)度檢測(cè)。

而直線(xiàn)度法適合需要考慮工件整體彎曲程度的情況。這種情況設(shè)計(jì)人員標(biāo)注時(shí)最好舍棄同軸度，直接標(biāo)直線(xiàn)度。圓柱度法與直線(xiàn)度法類(lèi)似，但圓柱度法除了圓心位置，還加入了表面輪廓的評(píng)價(jià)，適用于整個(gè)工件的直徑都是最大輪廓的情況。

原則上測(cè)量對(duì)于檢測(cè)人員來(lái)說(shuō)是被動(dòng)的，應(yīng)該按照?qǐng)D紙的技術(shù)要求、工藝要求以及國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)擬定合理的檢測(cè)方案。因此設(shè)計(jì)人員在標(biāo)注圖紙時(shí)最好考慮標(biāo)注對(duì)公共軸線(xiàn)的同軸度要求，預(yù)先考慮好加工工藝等因素，合理安排公差值。孔軸配合時(shí)，考慮增加包容要求。同時(shí)檢測(cè)人員在使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量同軸度時(shí)，應(yīng)根據(jù)零件的具體特征和裝配要求，選擇合適的測(cè)量方法，靈活應(yīng)用，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

[1]國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注:GB/T 1182-2008[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[2]張福榮,張庭軍.基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的同軸度測(cè)量[J].機(jī)械制造與研究,2009(5):64-65.

[3]王文書(shū).三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)同軸度誤差測(cè)量方法的探索[J].制造技術(shù)與機(jī)床,2010(11):94-96.

[4]武春利,楊蓉.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量同軸度誤差的方法探討[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備,2008(1):39-41.

[5]周俊霞.連接套同軸度三坐標(biāo)檢測(cè)方法研究[J].機(jī)車(chē)車(chē)輛工藝,2013(2):33-34.

加入硫酸鈣后：

5.2 擴(kuò)展不確定度

重晶石黏度效應(yīng)接近正態(tài)分布，包含因子k=2，取95%的置信概率，化學(xué)檢驗(yàn)中一般取k=2,則擴(kuò)展不確定度：

加入硫酸鈣前U=kμ=2×0.62=1.2g/cm3；

加入硫酸鈣后U=kμ=2×3.62=7.2g/cm3。

由上述評(píng)定可知重晶石黏度效應(yīng)：

加入硫酸鈣前AV=(120.5±1.2)mPa·s；

加入硫酸鈣后AV=(128.5±7.2)mPa·s。

6 結(jié)論

對(duì)重晶石粉黏度效應(yīng)的不確定度評(píng)定進(jìn)行了初步的探討，其不確定度的主要來(lái)源為A類(lèi)不確定度、重晶石粉重量和密度、無(wú)水硫酸鈣的質(zhì)量和黏度計(jì)以及0.175mm標(biāo)準(zhǔn)篩產(chǎn)生的不確定度。其中A類(lèi)不確定度和重晶石粉密度對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的貢獻(xiàn)要比直讀黏度計(jì)和重晶石粉質(zhì)量產(chǎn)生的不確定度大。因此，在鉆井液化學(xué)劑產(chǎn)品檢測(cè)分析中，一方面要保證重晶石粉的質(zhì)量，另一方面通過(guò)增加測(cè)量次數(shù)，要提高樣品的均勻性，從而忽略非均勻性產(chǎn)生的不確定度。

參考文獻(xiàn)：

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本文編輯：左學(xué)敏收稿日期：2016-05-30

There is large deviation in the measurement of the coaxial degree of the shaft and hole parts of three-coordinate logging instru?ment,and for this reason,the errors caused by the measurement itself and the bending of the workpieces are analyzed.The various coaxi?al degree measurement methods are introduced,and the measurement results of cases using these methods are presented.A stable reli?able measurement method is selected through the analysis of the measurement results.And some suggestions to the design and manufac?ture of the shaft and hole parts are proposed from the testing point of view.

three dimension；logging tool；shaft and hole；coaxial degree；common axis；straightness；cylinder；end face projection

賈強(qiáng)

2016-06-17

李碧柳（1987-），女，工程師，主要從事測(cè)井儀器機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與檢測(cè)工作。