江蘇省建湖縣上岡鎮(zhèn)中心小學 仇亞山

對小學數(shù)學習題課變式教學的探索

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教師習題教學的變式能力其實很大程度上是教師施教水平的體現(xiàn)。有經(jīng)驗的教師不會在課堂上羅列大量題目讓學生做，在變式教學的輔助下推動學生對于一個具體問題背后的知識點進行充分吸收，并且讓學生對于這一類題目的解題思路和技巧都有良好掌握。本文對此進行了分析研究。

小學；數(shù)學；習題課；變式；教學

習題教學中，如果能夠對于題目進行靈活的調(diào)整變化，從一個具體題目上進行合理發(fā)散、延伸以及有效拓寬，這其實就是變式教學的實踐，能夠對于原有習題進行深入的挖掘與探究，在這樣的教學背景下，能夠讓學生在一個問題的分析中對于一類問題有充分的理解與掌握。教師習題教學的變式能力其實很大程度上是教師施教水平的體現(xiàn)。有經(jīng)驗的教師不會在課堂上羅列大量題目讓學生做，而缺乏必要的對于每一個問題的分析、歸納與總結，好的教師往往會選取那些最具典型性的問題，將一個問題講透、講通，在變式教學的輔助下推動學生對于一個具體問題背后的知識點進行充分吸收，并且讓學生對于這一類題目的解題思路和技巧都有良好掌握。

一、從知識結構出發(fā)進行變式設計

習題教學的變式設計有各種不同的出發(fā)點，也可以有不一樣的設計形式。對于有的數(shù)學問題，在某種形式的設計下會顯得問題很難理解，學生難以形成有效的解題思路，解答過程上手很慢。教師要了解到小學生的思維能力和現(xiàn)有的知識積累，如果一個具體問題在題設上理解難度就很大，這會帶給學生很強烈的心理壓力，在畏難情緒的伴隨下學生更難深入到問題中，更不用說準確將問題解答。在化解這一系列問題過程中，教師不妨對于一些學生不容易理解的問題進行變式設計，教師在進行題目變式時，可以從知識結構出發(fā)，盡可能在題設中降低理解障礙，讓學生都可以弄懂題意，同時，有的問題中教師還可以借助實物或者生活例子來幫助學生理解，讓學生形成解題思路，有效將問題解答。

如在學習圓柱體的基本性質后，學生普遍對圓柱體高的認識還不準確，這時教師可以在習題課通過實物向學生提出高所在位置的問題，并通過學生的思考得到正確的認識。例如，硬幣的高在哪里？就是指硬幣的厚度。問題的設計不但能夠令學生將圓柱體的高牢牢記住，還能夠對圓柱體高的概念有更加直觀的理解與記憶。習題教學并不僅僅都是為了訓練學生的解題能力，有些時候，在問題解析的過程中，其實是對于學生知識掌握程度的一種加深，還能夠輔助學生透過問題理解相應的知識要點。教師要善于靈活地從知識結構層面出發(fā)進行問題的變式設計，要讓題目更容易被學生理解接受，這樣才會更加有助于習題教學功效的體現(xiàn)。

二、結合習題形式進行靈活變換

小學階段的習題訓練中，應用題是一類最常見的形式，而應用題也可以綜合性很高，融合多個知識點的考查范疇。應用題的設計往往可以有很大的變化和調(diào)整空間，同一個問題，相同的考查要點，如果題設進行變化，很可能會讓學生解題的難度形成極大差異。因此，教師在這類問題的解題教學中，可以多從問題的形式上進行靈活變化與調(diào)整，在有效的變式教學中訓練學生解題時清晰的思路，敏銳的判別能力，讓學生能夠對于各種不同的設問方式都有很好的適應能力。這樣，學生今后即使是再碰到復雜問題也能夠較快分辨，能夠慢慢形成正確的解題思路，在合理方法的輔助下最終有效將問題解答。

以這個問題為例：工廠 A、B 車間共有 400 名工人，A 車間人數(shù)占總人數(shù)的 30%，再次招工后，A 車間人數(shù)占總人數(shù)的 45%，問再次招工多少人？這個問題對于小學生來說并不算簡單，計算量也不低，算是有一定難度的習題，不少學生還是能夠在有效的分析后將問題解答。這個時候，教師不妨進一步加大難度，將問題的題設進行相應調(diào)整，看看學生能否仍然很好地適應。變式后：工廠 A、B 車間共有 400 名工人，A車間人數(shù)占總人數(shù)的30%，此時從A車間向B車間調(diào)一批人后，A 車間人數(shù)占總人數(shù)的 25%，問 A、B 車間現(xiàn)在各有多少人？變式后問題的難度明顯加大，計算相應也會更為復雜。這種題目形式的靈活變化對學生解題能力和思維層面都提出了更高的要求，適當在習題課中融入這樣的變式訓練，會讓學生知識應用更加靈活，解題能力也有更深入的鍛煉。

三、一題多解的有效融入

變式訓練在維度上還可以有所拓寬，對于有的具備一定開放程度的問題，教師不妨鼓勵學生以多種解題方法和思路進行問題解答，這也是一種非常靈活的習題的變式教學。一題多解對于學生的能力素養(yǎng)有更高要求，學生首先思維上要有一定的靈活性，同時要充分弄懂題意，形成不同的解題切入點。在高年級的數(shù)學習題課的教學中，教師可以嘗試多融入這樣的訓練內(nèi)容，在學生列出了不同解法后，教師再來組織大家對于各種解法展開對比分析，歸納一個特定問題下哪種思路和解題方案更加方便快捷，幫助學生形成對于一類特定問題解題的有效思路，而這些都是學生解題能力和素養(yǎng)的構成與體現(xiàn)。

例如：從A、B兩地相對開出的兩輛汽車，經(jīng)過 5小時后相遇，其中一輛車速度為 55 千米每小時，另一輛車 45 千米每小時，A、B兩地相距多少千米？

學生思考與分析后產(chǎn)生了下面幾種解法：

解法一：先求一輛車的行駛距離：55×5=275（千米），再求另一 輛 車 的行駛 距 離：45×5=225（ 千 米），則 A、B 兩地相距275+225=500（千米）。

解法二：先求兩輛車每小時行駛距離：55+45=100（千米），再求 A、B 兩地相距：100×5=500（千米）。

解法三：先設 A、B 兩地相距 x 千米，則 x÷5=55+45，最后求得 x=500。

最后，我和大家一同對于這幾個解法展開了對比分析，并且探討了這一類問題的一些常規(guī)解題思路，以這樣的形式加深了學生對于這類問題解題方法和技能的了解與掌握。

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