江蘇太倉市城廂鎮(zhèn)第四小學(xué) 王 芳

學(xué)生出錯，課堂同樣出彩
——由“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)案例引發(fā)的思考

江蘇太倉市城廂鎮(zhèn)第四小學(xué) 王 芳

課堂上學(xué)生出錯是真實(shí)思維的反映，教師采用不同的態(tài)度對待，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感等會產(chǎn)生不同的影響。教師要以寬容的情懷去對待，可以在順應(yīng)錯誤中找出錯的原因；在糾正錯誤時通透本質(zhì)；利用錯誤還能進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

課堂教學(xué) 糾錯 錯誤資源

由于學(xué)生個體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)種種錯誤。面對學(xué)生的錯誤，教師采用不同的態(tài)度，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感等會產(chǎn)生不同的影響。下面以蘇教版三年級上冊“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”中的兩個案例進(jìn)行比較剖析，談?wù)勅绾斡行Ю缅e誤資源進(jìn)行課堂教學(xué)。

[案例一]

在初步認(rèn)識一個物體的幾分之一后，為了比較幾分之一的大小，教師為每個學(xué)生準(zhǔn)備了相同的長方形紙，讓他們利用長方形紙折一折并涂出它的幾分之一。

操作后，學(xué)生分別交流各自折出這張長方形紙的幾分之一。教師先選擇了表示的長方形紙貼于黑板上，讓學(xué)生比較哪個分?jǐn)?shù)大。

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師請學(xué)生說出比較的結(jié)果。

（教師沒有問這位學(xué)生是怎樣比的，又請另一位學(xué)生回答）

師：還有其他的比較方法嗎？

在學(xué)生自由發(fā)言后，教師指出其中的規(guī)律：分的份數(shù)越多，每份就越小，這個分?jǐn)?shù)也越小。（教師也沒有指出是“相同的長方形”這一前提）

……

[案例二]

大部分學(xué)生表現(xiàn)得十分從容，很快完成折疊、涂色的要求之后自信地將紙片高高舉起，展示自己的作品，大部分的同學(xué)都通過攔腰對折或?qū)蔷€對折完成了任務(wù)。教師選擇了不同折法表示的正方形紙的，準(zhǔn)備歸納比較學(xué)生成果時，發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生偷偷將正方形紙藏到了桌肚里。

學(xué)生在看了黑板上的正確答案后，膽怯地回答：“老師，我折錯了，只要對折一次就夠了，但是我折了兩次?！?/p>

老師微笑著請這位學(xué)生坐下，并且說：“這位同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，大家對他這樣折有什么想法嗎？”

有幾位學(xué)生迅速地舉手，第一位學(xué)生說：“他沒有聽清楚老師的要求，所以才會出現(xiàn)錯誤?！?/p>

第二位學(xué)生說：“他應(yīng)該把正方形平均分成2份而不是4份?！?/p>

“這位同學(xué)說得很好，正方形紙被平均分成了4份，那么大家有沒有其他的方法可以幫助他改正錯誤呢？”老師用鼓勵的眼神看著在座的學(xué)生。

學(xué)生對比正確和錯誤的折法，思索著改進(jìn)的方法。

不一會兒，一個學(xué)生高興地說：“老師，我知道怎么改了。他剛才只涂了四份中的一份，如果再涂一份，加起來一共就涂了這張紙的一半，也能表示這個正方形的了?！?/p>

出錯的學(xué)生在同學(xué)們的幫助下，很自信地舉手：“老師，我會改了。”

教師帶頭鼓掌：“老師真為你們感到高興，你們不僅能寬容同學(xué)在學(xué)習(xí)上的錯誤，更能主動幫助同學(xué)一起分析原因。同學(xué)們再思考一下，我們是如何得出這個正方形紙的的呢？”

學(xué)生的思維在不經(jīng)意中被激活，觸及分?jǐn)?shù)本質(zhì)的問題自然提出。對比不同的折法，明白了抽象的，只要把正方形紙平均分成兩份，其中的一份就是它的。

在上述教學(xué)過程中，遇到學(xué)生出錯時，教師沒有采取回避的態(tài)度，而是給予寬容與信心；當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤而感到尷尬時，教師及時給予學(xué)生鼓勵、寬容，并理性地傾聽真實(shí)的“理由”；當(dāng)學(xué)生積極幫助同伴分析錯誤原因時，教師用眼神鼓勵著，這樣做既增強(qiáng)了出錯學(xué)生的自信心，也為學(xué)生主動、積極參與學(xué)習(xí)過程營造了安全的心理氛圍；當(dāng)學(xué)生自信滿滿地改正自己的差錯時，教師帶頭為所有的學(xué)生鼓掌，適時適宜的點(diǎn)撥把這一錯誤資源作為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個探究點(diǎn)；這樣做是對出錯學(xué)生的一種呵護(hù)，也是對所有學(xué)生的一種激勵。

比較上述兩個案例，我們不難看出：學(xué)生出錯是他們真實(shí)思維的反映，教師要以寬容的情懷去對待。那么如何正確處理學(xué)生的出錯呢？

一、順應(yīng)錯誤，分析原因

課上當(dāng)學(xué)生出錯時，需要教師從學(xué)生的角度去順應(yīng)他們的認(rèn)知，分析其出錯的原因，使學(xué)生在大腦中將正確與錯誤的思想或方法形成認(rèn)識沖突，再組織他們進(jìn)行分析、判斷，在經(jīng)歷探究和辨析的過程中主動獲取內(nèi)心認(rèn)同的知識，這樣的知識才能被真正消化吸收。案例一中的教師沒有耐心分析學(xué)生錯誤的原因，急于完成自己的教學(xué)任務(wù)，用自己的思想去“同化”學(xué)生的錯誤觀點(diǎn)或認(rèn)知，使有類似錯誤的學(xué)生受自己思維定式的影響，對這部分的知識一知半解。幾分之一的分?jǐn)?shù)大小的比較是在剛認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，類似案例一中不明白為什么要“用同樣大小的長方形紙來折出不同的幾分之一，再比較這些分?jǐn)?shù)的大小”的學(xué)生其實(shí)不少，所以出錯的可能性會大一些。這時，如果教師能啟發(fā)學(xué)生思考：在比物體的大小、長度、輕重時，必須滿足什么條件才能進(jìn)行比較，學(xué)生們“在統(tǒng)一單位的情況下”才能比較數(shù)量的大小的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)就會被激活，學(xué)生也就明白了比較分?jǐn)?shù)大小的基礎(chǔ)。

二、糾正錯誤，通透本質(zhì)

課堂師生互動的過程，學(xué)生的錯誤可能會隱藏著新資源的不斷生成。案例二中的教師就及時地利用了課堂中的錯誤資源，展示這位學(xué)生的錯誤，鼓勵他自己糾正錯誤，使他真正理解了的意義。表面上這個環(huán)節(jié)好像浪費(fèi)了學(xué)生不少的上課時間，但仔細(xì)分析學(xué)生得出的“和也表示這張紙的一半”，其中隱藏著與相等的分?jǐn)?shù)的規(guī)律——只要表示的部分是整個圖形的一半，對概念本質(zhì)的理解是教師無法灌輸?shù)?，只有在學(xué)生的自主探究中才能領(lǐng)會。

學(xué)生在課堂上的思維表現(xiàn)常會出其不意，這是教師備課時很難預(yù)料的，所以我們并不能事先預(yù)設(shè)好“出彩”的數(shù)學(xué)課堂。在這種情況下，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)新的錯誤時，教師憑借良好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，適時利用學(xué)生的“錯誤”，將錯誤資源轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)內(nèi)容新的增長點(diǎn)，甚至新的探究方法、方向。

三、利用錯誤，完善認(rèn)知

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤也是他們自主建構(gòu)中思維真實(shí)的反映。教師如能合理利用好這些錯誤，引發(fā)學(xué)生的深入思考，在理解知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。案例一中學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比大”背后的原因，折射出他是真正地理解了分?jǐn)?shù)的含義。一張小長方形紙的，一張大長方形紙的，單位“1”不同，在比較的過程中，由于標(biāo)準(zhǔn)不同，所以是無法比較的。如果在課堂上，教師能利用這個學(xué)生的“錯誤”，在直觀展示小長方形的和大長方形的，引導(dǎo)學(xué)生去對比與辨析，明確了比較分?jǐn)?shù)的大小也要統(tǒng)一單位，完善了已有的“數(shù)的大小比較”認(rèn)知結(jié)構(gòu)；在思考與交流的過程中加深對“一個物體的幾分之一”的含義的理解，對后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)“一個整體的幾分之一”和“分?jǐn)?shù)意義”的有著積極的鋪墊作用。

錯誤是與學(xué)習(xí)相伴的必然產(chǎn)物，教師要以生為本，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)錯誤背后隱藏的價值，引導(dǎo)學(xué)生從錯誤中認(rèn)知本質(zhì)，在糾錯中建構(gòu)模型。合理利用學(xué)生的錯誤資源，在生生互動、師生互動的探索中，思維和情感等得到發(fā)展，這樣的課堂才是靈動和出彩的，教學(xué)才是最美的。

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