卜娜蕊 王小東 孔祥強(qiáng) 胡慶龍

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 前 言

玄武巖纖維BFRP(Basalt Fiber Reinforced Polymer)增強(qiáng)整體木梁是在利用多層多段木材拼接的同時(shí)與玄武巖纖維板材復(fù)合為一體，既發(fā)揮了新材料玄武巖纖維板輕質(zhì)高強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也使得木材的利用更加充分合理.國(guó)內(nèi)將纖維增強(qiáng)塑料應(yīng)用于木結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用很多.謝啟芳[1]等進(jìn)行了CFRP布加固木梁的試驗(yàn)研究，對(duì)碳纖維布加固木梁的正截面抗彎承載力計(jì)算進(jìn)行了分析，提出了理想彈塑性木材應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型中最大等效應(yīng)力的計(jì)算方法.邵勁松[3]等在對(duì)36根木梁進(jìn)行受彎試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)木材受壓性能的特點(diǎn)，考慮受壓區(qū)木材的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)，提出了三線性計(jì)算模型.楊會(huì)峰、劉偉慶[4]對(duì)FRP增強(qiáng)膠合木梁的受彎性能進(jìn)行了研究，在力學(xué)模型分析的基礎(chǔ)上，提出了粘結(jié)界面粘結(jié)剪應(yīng)力、截面中和軸位置、FRP粘結(jié)力、受拉面積的破壞荷載計(jì)算公式.

本文在進(jìn)行了11根矩形截面木梁的受彎靜力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于現(xiàn)有的理論計(jì)算模型，提出了玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁受彎承載力計(jì)算方法，從而為此類結(jié)構(gòu)材料的加工設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用提供參考.

1 玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁計(jì)算模型

纖維增強(qiáng)木梁受彎性能的屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變是確定纖維增強(qiáng)整體木梁抗彎性能的關(guān)鍵因素，確定木梁在屈服點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變可以更好地反映出玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁在彈性階段的受力性能.玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁受壓區(qū)邊緣處的應(yīng)變超過峰值應(yīng)變后將發(fā)生錯(cuò)動(dòng)變形，根據(jù)木梁在破壞時(shí)受壓區(qū)是否被壓褶皺可以判定木梁受壓區(qū)是否進(jìn)入塑性狀態(tài)，是計(jì)算玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁彈性階段和塑性階段的基礎(chǔ).本文在計(jì)算中做如下基本假定：(1)由于需要粘貼的玄武巖纖維板較薄，可認(rèn)為其形心位置與木梁最外側(cè)纖維相同，忽略玄武巖纖維板厚度的影響；(2)玄武巖纖維板采用線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；(3)受彎時(shí)截面的受拉和受壓區(qū)材料的彈性模量取值相等；(4)玄武巖纖維板和木梁之間粘結(jié)可靠，無相對(duì)滑移，應(yīng)變協(xié)調(diào)；(5)玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁在在施加預(yù)應(yīng)力階段處于彈性階段；(6)梁的中軸在變形過程中長(zhǎng)度不變；(7)木材為單向勻質(zhì)材料，橫截面滿足平截面假定；(8)木材順紋抗壓彈性模量與順紋抗拉彈性模量相等.

在本次理論分析中木材的本構(gòu)關(guān)系采用Bathel和Norris模型(如圖1)，該模型是一種理想彈塑性模型，認(rèn)為木材在受壓時(shí)木材的應(yīng)力應(yīng)變曲線是完全塑性的，塑性應(yīng)變開始于最大壓應(yīng)力.即

(1)

(2)

玄武巖纖維板的本構(gòu)關(guān)系，在受拉時(shí)采用線性關(guān)系表示，受壓時(shí)由于玄武巖纖維板容易失穩(wěn)，可以認(rèn)為應(yīng)力為零.即

受拉時(shí)：σ=Efε0≤ε≤εf

σ=0ε>εf

(3)

受壓時(shí)：σ=0

(4)

(a)木材 (b)BFRP板

2 預(yù)應(yīng)力玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁預(yù)彎階段平衡方程

由平截面假定以及變形協(xié)調(diào)關(guān)系可得：

(5)

根據(jù)荷載平衡和彎矩平衡條件得:

(6)

3 玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁彎曲破壞模式

極限狀態(tài)下玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁彎曲破壞模式主要有以下幾種：1)受壓區(qū)木纖維受壓破壞，由于木纖維徑向、橫向材性異性，受壓破壞表現(xiàn)為木纖維的受壓屈曲，梁此時(shí)容易出現(xiàn)受壓區(qū)側(cè)向鼓起而整體失穩(wěn)，失去承載能力；2)受拉區(qū)木纖維被拉斷，此時(shí)破壞往往是脆性的，表現(xiàn)為木纖維斷裂；3)玄武巖纖維板被拉斷.

4 玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁承載力計(jì)算

4.1 受拉區(qū)木纖維被拉斷

木纖維被拉斷破壞時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D2，玄武巖纖維板并未被拉斷.圖中下標(biāo)T和F分別表示木材和BFRP板，上標(biāo)表示狀態(tài)，n代表玄武巖纖維板層數(shù).根據(jù)截面的靜力平衡條件可得：

(7)

(a)一層玄武巖纖維板 (b)兩層玄武巖纖維板

由平截面假定可得：

(8)

ce=m(h-c);cp=(1+m)c-mh

(9)

則各部分的合力為：

(10)

(11)

(12)

(13)

代入式(5)中可得：

(14)

對(duì)中性軸合力點(diǎn)取矩則彎矩極限承載力為：

當(dāng)玄武巖纖維板層數(shù)為1時(shí)：

(15)

當(dāng)玄武巖纖維板層數(shù)為2時(shí)：

(16)

4.2 玄武巖纖維板被拉斷

(a)一層玄武巖纖維板 (b)兩層玄武巖纖維板

4.3 受壓區(qū)木纖維受壓破壞

(a)一層玄武巖纖維板 (b)兩層玄武巖纖維板

由平截面假定可得：

(17)

ce=kc;cp=(1-k)c

(18)

則各部分的合力為：

(19)

(20)

(21)

(22)

代入式(5)中可得：

b(1-k)2c2-2(bh+βAF)c+(bh2+2βAFh)=0

(23)

對(duì)中性軸合力點(diǎn)取矩則彎矩極限承載力為：

當(dāng)玄武巖纖維板層數(shù)為1時(shí)：

(24)

當(dāng)玄武巖纖維板層數(shù)為2時(shí)：

(25)

5 木梁破壞模式的判斷

6 試驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比

應(yīng)用上面的方法對(duì)試驗(yàn)?zāi)玖哼M(jìn)行了極限承載力計(jì)算.試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見表1，梁寬高為50×110，凈跨1 120 mm.試驗(yàn)所用木材為松木，順紋抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度分別為71 MPa和34 MPa，彈性模量為9.2 GPa；玄武巖纖維板：厚度為0.167 mm，抗拉強(qiáng)度為3 438 MPa，彈性模量為248 GPa.加載方案為用分配梁在三分點(diǎn)兩點(diǎn)加載.除了第二組試驗(yàn)?zāi)玖涸谌毕萏幤茐耐?，其余木梁的試?yàn)值與計(jì)算值吻合較好.在計(jì)算中考慮到木梁的材性缺陷的影響，取尺寸影響系數(shù)為α=0.42，即極限抗彎承載力M=0.42Mu.

表1 試驗(yàn)方案、試驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算結(jié)果

7 結(jié) 論

本文根據(jù)已有的木材應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型的優(yōu)點(diǎn)，給出了玄武巖纖維增強(qiáng)整體木梁極限承載力理論計(jì)算公式，將木梁受彎破壞模式分為三種，分別就每種模式給出了理論計(jì)算公式，并應(yīng)用公式給出了11根試驗(yàn)?zāi)玖旱臉O限承載力，結(jié)果表明試驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好，證明該公式具有較好的精度.

[1]謝啟芳，趙鴻鐵，薛建陽，等.碳纖維布加固木梁正截面抗彎承載力的計(jì)算[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008，38(5):76～79

[2]周鐘宏，劉偉慶，張懷金．CFRP加固木梁受彎性能的試驗(yàn)研究[J]．建筑技術(shù)開發(fā)，2013，40(5)：2～6

[3]邵勁松，薛偉辰，劉偉慶，等．FRP加固木梁受彎承載力計(jì)算[J]，建筑材料學(xué)報(bào)，2012，15(4)：533～437

[4]楊會(huì)峰，劉偉慶．FRP增強(qiáng)膠合木梁的受彎性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2007,28(1)：64～69

[5]周鐘宏．碳纖維布加固木結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能研究[D].南京：南京工業(yè)大學(xué)，2005

[6]姬卓．CFRP材料加固木梁性能試驗(yàn)研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2009

[7]劉俊杰．CFRP加固木梁承載性能的理論與試驗(yàn)研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2011