陳識， 李秋彥， 冉玉國

(成都飛機(jī)設(shè)計研究所， 成都610091)

具有二維間隙非線性的全動舵面動力特性研究

陳識， 李秋彥， 冉玉國

(成都飛機(jī)設(shè)計研究所， 成都610091)

由于存在不同方向的間隙非線性因素，在飛機(jī)全動舵面GVT試驗中發(fā)現(xiàn)：激勵點(diǎn)不同，測試得到的模態(tài)結(jié)果有較大差異。通過分析全動舵面操縱系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)對間隙的影響，在特定的激勵點(diǎn)采用漸進(jìn)加力法進(jìn)行GVT試驗，研究了旋轉(zhuǎn)和彎曲二維間隙對旋轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的影響。運(yùn)用MSC.NASTRAN軟件建立FEM模型進(jìn)行了模態(tài)分析，研究間隙對其動力特性的影響，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明，GVT試驗與FEM模型分析結(jié)果有較好的相關(guān)性，并給出了不同方向的間隙非線性對全動舵面固有振動特性的影響。

二維間隙非線性；全動舵面；固有振動特性； GVT試驗；變參數(shù)分析

引言

由于生產(chǎn)中的超差、裝配誤差以及運(yùn)動過程中的磨損等因素，間隙非線性[1-3]是飛行器中最常見的一種結(jié)構(gòu)非線性。全動舵面操縱系統(tǒng)同樣不可避免地存在著間隙，這會導(dǎo)致支持系統(tǒng)剛度下降，從而影響其動力特性。然而，現(xiàn)代殲擊機(jī)的設(shè)計廣泛采用了直軸與電傳伺服操縱系統(tǒng)的全動舵面，通常該結(jié)構(gòu)布局的顫振安全余量處于臨界狀態(tài)，顫振速度隨彎曲模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)變化十分敏感。因此，在分析計算和地面共振試驗(GVT)中，獲得全動舵面準(zhǔn)確、合理的固有振動特性一直是型號設(shè)計與試驗單位重點(diǎn)關(guān)注的難題。

為了預(yù)防和消除不希望發(fā)生的氣動彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象，同時也為先進(jìn)飛行器設(shè)計提供理論依據(jù)，含間隙結(jié)構(gòu)的非線性動力學(xué)問題成為近年來國內(nèi)外學(xué)者以及工程人員的研究熱點(diǎn)[4-7]。但是大多數(shù)研究都局限于一維旋轉(zhuǎn)間隙，并且自由度較少的簡單結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，很難有效地解決實(shí)際工程中復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題。目前在試驗方面，國內(nèi)處理具有間隙非線性特征全動舵面主要是采用漸進(jìn)加力法來克服間隙非線性的影響。在試驗過程中，通過增加激振力的方式可繪制出“力-頻”(激振力-頻率)曲線，把大激振力下模態(tài)指示函數(shù)較高并且穩(wěn)定的頻率、振型作為它的固有振動特性。在分析計算方面，工程問題通常采用等效剛度概念，建立有限元模型(FEM)進(jìn)行分析。例如，William D等人利用經(jīng)典的顫振分析方法以及等效剛度分析F-22飛機(jī)的動力特性，并進(jìn)行顫振和嗡鳴評估[8]。

在某型飛機(jī)全機(jī)GVT試驗中，由于旋轉(zhuǎn)間隙不滿足國軍標(biāo)規(guī)范要求(全動舵面的自由間隙應(yīng)該小于0.034°)，決定采用漸進(jìn)加力法對該型飛機(jī)的全動舵面進(jìn)行模態(tài)測試。在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，在不同的激振點(diǎn)進(jìn)行激勵，得到的“力-頻”曲線有較大差異，這會導(dǎo)致FEM模型修正誤差，從而進(jìn)一步影響顫振分析的正確性。為了查明本次試驗結(jié)果分散性較大的原因，通過對試驗數(shù)據(jù)及現(xiàn)場飛機(jī)狀態(tài)的分析，排除飛機(jī)各部件間的模態(tài)干擾以及試驗中模態(tài)識別誤差等因素，發(fā)現(xiàn)該全動舵面除了旋轉(zhuǎn)間隙外，還存在繞翼面根弦方向的彎曲間隙。為弄清旋轉(zhuǎn)、彎曲二維間隙對該全動舵面動力特性的影響，分別在旋轉(zhuǎn)、彎曲方向相應(yīng)的激振點(diǎn)對該舵面進(jìn)行激勵，得到對應(yīng)的GVT結(jié)果。文中采用MSC.NASTRAN軟件建立FEM模型，利用等效剛度概念對該結(jié)構(gòu)的二維間隙進(jìn)行模擬。通過SOL103求解器可計算出該結(jié)構(gòu)的振動特性，并設(shè)置剛度控制因子進(jìn)行變參數(shù)分析，得到旋轉(zhuǎn)、一扭模態(tài)隨剛度變化的情況。通過試驗與分析計算結(jié)果對比分析可知，旋轉(zhuǎn)和彎曲二維間隙非線性因素[9]是導(dǎo)致差異的重要原因。

1 含間隙系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

1.1 含間隙的單自由度系統(tǒng)描述

含間隙的舵面可以看作是一個帶間隙的單自由度系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用圖1 進(jìn)行描述。

圖1 帶間隙的單自由度系統(tǒng)

圖1 中，u為質(zhì)量塊位移，以間隙中心點(diǎn)為位移u=0；a為中心型間隙的一側(cè)間隙；M為質(zhì)量塊質(zhì)量；k為彈簧剛度；f為質(zhì)量塊運(yùn)動過程中所受的摩擦力；F為質(zhì)量塊系統(tǒng)所受的外激振力。通過對質(zhì)量塊進(jìn)行受力分析得到系統(tǒng)的力學(xué)分段表達(dá)式：

(1)

式中：當(dāng)質(zhì)量塊位移時，質(zhì)量塊未克服間隙，其響應(yīng)為強(qiáng)迫振動，振動頻率為激振力頻率；當(dāng)質(zhì)量塊位移時，該系統(tǒng)的解分為兩部分，第一部分為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由衰減運(yùn)動，隨著時間的增加趨近于0，第二部分為強(qiáng)迫振動。

分段(間隙段與非間隙段)分析含間隙系統(tǒng)的力學(xué)特性時，不存在系統(tǒng)的線性等效過程，很難得到兩段過程統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)。而在實(shí)際工程GVT試驗中，測試的是含間隙結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，即此時已默認(rèn)將系統(tǒng)作為線性系統(tǒng)來進(jìn)行分析(等效線性化處理)。一個激勵幅值下只產(chǎn)生一個結(jié)構(gòu)頻率，此時測得的結(jié)構(gòu)頻率即為此時系統(tǒng)等效剛度的反映特性。因此，為了研究激振幅值(或激振力大小)對測得的結(jié)構(gòu)頻率(結(jié)構(gòu)等效剛度)影響，工程中普遍認(rèn)同等效剛度的概念。

1.2 含間隙系統(tǒng)的等效剛度

根據(jù)等效線性化理論，常見的間隙包括中心型間隙和帶預(yù)載偏移型間隙[10]。用圖2 (a)可表示旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的間隙情況，其中為外部力矩，為轉(zhuǎn)角，為無間隙狀態(tài)旋轉(zhuǎn)剛度，為旋轉(zhuǎn)間隙。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，中心間隙型非線性剛度是不存在的，一般都是帶預(yù)載偏移型非線性剛度，如圖2 (b)所示，相當(dāng)于間隙位置被“平移”到了～。

圖2 間隙非線性剛度示意圖

含間隙全動舵面的GVT試驗[11]，無論是中心間隙還是帶偏置情況間隙，對于間隙不大的情況，用逐漸增加激振力的方式可繪制出“力-頻”曲線，從而獲得含間隙結(jié)構(gòu)的頻率，如圖3 所示。

圖3 GVT試驗“力-頻”曲線

從圖3 可看出，在不斷增大激振力的過程中含間隙結(jié)構(gòu)的頻率(等效剛度)經(jīng)過克服摩擦、克服間隙段、頻率回升、最終收斂得到接近真實(shí)剛度的結(jié)果。

2 全動舵面GVT試驗及數(shù)據(jù)分析

本文描述的全動舵面模態(tài)測試在某型飛機(jī)全機(jī)狀態(tài)下進(jìn)行，采用漸進(jìn)加力法克服間隙非線性的影響。這次試驗使用模態(tài)參數(shù)的頻響函數(shù)識別法，通過激振器對飛機(jī)施加一定的激振力，用LMS模態(tài)試驗系統(tǒng)采集處理各響應(yīng)測量點(diǎn)的加速度響應(yīng)和各激勵點(diǎn)的力信號，并按模態(tài)參數(shù)識別理論的有關(guān)方法識別試驗所要求的各模態(tài)參數(shù)。

該全動舵面通過轉(zhuǎn)軸安裝在機(jī)身內(nèi)外側(cè)支撐結(jié)構(gòu)上，如圖4 所示，整個操縱系統(tǒng)由轉(zhuǎn)軸、搖臂、ISA助力器、ISA支座以及內(nèi)/外端軸承組成。根據(jù)目前國內(nèi)生產(chǎn)工藝條件，以及其他自研型號全動舵面經(jīng)驗來看，旋轉(zhuǎn)間隙主要來自于ISA助力器本身，搖臂/轉(zhuǎn)軸、ISA/搖臂、ISA助力器及其支座間的配合；彎曲間隙主要來自于軸承本身間隙以及轉(zhuǎn)軸/內(nèi)外端軸承、機(jī)身支撐結(jié)構(gòu)/內(nèi)外端軸承間的配合。

圖4 全動舵面操縱結(jié)構(gòu)示意圖

在試驗過程中，整個翼面共布置24個測量點(diǎn)，每個測量點(diǎn)包括法向和面內(nèi)傳感器，如圖5 所示。為了克服旋轉(zhuǎn)(繞Y方向轉(zhuǎn)動)、彎曲(繞X方向轉(zhuǎn)動)間隙，分別在1#點(diǎn)、19#點(diǎn)進(jìn)行變力激勵，測量旋轉(zhuǎn)模態(tài)和一扭模態(tài)。試驗測試得到的頻率結(jié)果(歸一化處理)見表1 、表2 ，模態(tài)振型如圖6 所示。

圖5 測量點(diǎn)布置圖

表1 旋轉(zhuǎn)頻率變力試驗結(jié)果

表2 一扭頻率變力試驗結(jié)果

圖6 模態(tài)振型(GVT試驗)

根據(jù)表1 ～表2 的變力試驗結(jié)果可繪制旋轉(zhuǎn)模態(tài)、一扭模態(tài)“力-頻”曲線，如圖7 ～圖8 所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)模態(tài)“力-頻”曲線

圖8 一扭模態(tài)“力-頻”曲線

根據(jù)表1 的試驗結(jié)果以及圖7 曲線變化趨勢可知：針對該全動舵面，無論在1#點(diǎn)還是19#點(diǎn)進(jìn)行激勵，在激振力為40N時得到的旋轉(zhuǎn)頻率基本一致，說明此時結(jié)構(gòu)還沒有開始克服結(jié)構(gòu)的摩擦。隨著激振力的增加，旋轉(zhuǎn)頻率逐漸減小，最終“力-頻”曲線趨于平緩并且有收斂趨勢，這說明結(jié)構(gòu)進(jìn)入間隙段并克服了間隙，也反映了旋轉(zhuǎn)頻率同時受旋轉(zhuǎn)、彎曲二維間隙的影響。對比圖7 中兩條曲線可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)激振力施加到200N時，在1#激振點(diǎn)進(jìn)行激勵得到的旋轉(zhuǎn)頻率收斂值明顯小于19#激振點(diǎn)的收斂值，表明旋轉(zhuǎn)方向的間隙是旋轉(zhuǎn)頻率的主要影響因素。同理，根據(jù)表2 和圖8 可得到相似結(jié)論：隨著激振力的增加一扭頻率大幅下降，這說明旋轉(zhuǎn)、彎曲二維間隙對一扭頻率都有很大影響。從圖8 中兩條一扭模態(tài)的“力-頻”曲線收斂值看出彎曲方向間隙對一扭頻率影響更大。

3 全動舵面仿真分析

根據(jù)全動舵面真實(shí)結(jié)構(gòu)建立動力FEM模型，為了體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、彎曲二維間隙的影響，根據(jù)等效剛度概念，采用繞轉(zhuǎn)軸方向以及繞根弦方向的兩根旋轉(zhuǎn)彈簧模擬機(jī)身結(jié)構(gòu)及操縱系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。通過剛度控制因子保持旋轉(zhuǎn)、彎曲剛度其中一個為設(shè)計值的情況下，對另外一個剛度進(jìn)行變參數(shù)分析。旋轉(zhuǎn)頻率、一扭頻率計算結(jié)果(歸一化處理)見表3 、表4 ，相應(yīng)的模態(tài)振型如圖9 所示。

表3 旋轉(zhuǎn)頻率變剛度計算結(jié)果

表4 一扭頻率變剛度計算結(jié)果

圖9 模態(tài)振型(FEM計算)

將表3 ～表4 的數(shù)據(jù)繪制成旋轉(zhuǎn)頻率、一扭頻率隨剛度控制因子變化曲線，如圖10 ～圖11 所示。

圖10 旋轉(zhuǎn)頻率隨剛度變化曲線

圖11 一扭頻率隨剛度變化曲線

通過對比全動舵面仿真分析結(jié)果與第2節(jié)所述的GVT試驗結(jié)果可知：旋轉(zhuǎn)、一扭模態(tài)頻率隨剛度控制因子變化曲線與“力—頻”曲線變化趨勢一致，并且模態(tài)振型吻合得很好，說明全動舵面的FEM模型真實(shí)地模擬了該結(jié)構(gòu)動力特性。

根據(jù)計算分析結(jié)果可知：針對旋轉(zhuǎn)、一扭振型節(jié)線如圖9 所示的全動舵面，在彎曲剛度變化不大的情況下旋轉(zhuǎn)頻率變化較小，說明旋轉(zhuǎn)頻率對彎曲剛度不敏感。但是隨著旋轉(zhuǎn)剛度下降，旋轉(zhuǎn)頻率大幅度降低，說明旋轉(zhuǎn)剛度對旋轉(zhuǎn)頻率有著決定性影響。然而無論旋轉(zhuǎn)剛度還是彎曲剛度下降都會導(dǎo)致一扭頻率下降，這反映出一扭頻率同時受到旋轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度的影響。隨著剛度因子的下降，旋轉(zhuǎn)剛度下降引起的一扭頻率降低幅度小于彎曲剛度引起的一扭頻率降低幅度，說明彎曲剛度對一扭頻率的影響大于旋轉(zhuǎn)剛度對該頻率的影響。

4 結(jié)論

通過本次全動舵面GVT試驗以及計算分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 旋轉(zhuǎn)和彎曲二維間隙非線性是導(dǎo)致GVT試驗結(jié)果有差異的主要原因。由于二維間隙的存在，全動舵面的旋轉(zhuǎn)和彎曲剛度都受到損失造成頻率降低。旋轉(zhuǎn)頻率主要受到旋轉(zhuǎn)間隙的影響，但是一扭頻率同時受到旋轉(zhuǎn)和彎曲二維間隙的影響。

(2) GVT試驗獲得的旋轉(zhuǎn)、彎曲二維間隙對該全動舵面旋轉(zhuǎn)、一扭模態(tài)特性的影響與變剛度計算分析得到的規(guī)律有較好的一致性。采用等效剛度概念通過彈簧元模擬旋轉(zhuǎn)、彎曲剛度，將兩個方向的剛度解耦，能很好的對二維間隙導(dǎo)致的剛度變化進(jìn)行模擬，在工程上有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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Research on the Vibration Characteristics of an All-movableWing with Two Dimensional Freeplay Nonlinearity

CHENShi,LIQiuyan,RANYuguo

(Chengdu Aircraft Design and Research Institute, Chengdu 610041, China)

In aircraft Ground Vibration Test (GVT), there are variations among the modal test results measured at different excitation positions, which are supposed to be caused by freeplay nonlinearity in different directions. The control system of all-movable wing is composed of several different components, whose contributions to the freeplay nonlinearity are researched. Then the effect of a 2-dimensional freeplay, rotational as well as bending, to rotation and torsion modes are studied by GVT test using the step-forcing method at variation of given excitation positions. A Finite Element Model (FEM) is built in MSC.NASTRAN, by which the affection of freeplay to vibration characteristics is studied numerically in mode analysis. Finally, the numerical results are compared to test results. The researches show good correlation between GVT result and analysis result in FEM, and the effect of freeplay in different directions for natural vibration characteristics has been concluded detailedly.

two-dimensional freeplay nonlinearity; all-moving rudder; vibration characteristics; ground vibration test; parameters analysis

2016-04-06

陳 識(1985-),男,貴州都勻人,工程師,碩士,主要從事氣動彈性、模態(tài)參數(shù)識別方面的研究,(E-mail)liaoshi2317@163.com; 李秋彥(1964-),男,四川達(dá)州人,研究員,博士,主要從事氣動彈性、氣動伺服彈性方面研究,(E-mail)li-qiuyan@163.com

1673-1549(2017)01-0060-05

10.11863/j.suse.2017.01.11

V211.43

A