蔣愛武　劉春燕

[摘 要]“探索與實踐”是蘇教版數(shù)學新教材的編寫特色之一。隨著新課程改革的全面推進及蘇教版數(shù)學新教材的推廣使用，數(shù)學實踐活動已逐漸為廣大教師所了解。但在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，許多教師對數(shù)學實踐活動認識不足，使得數(shù)學實踐活動在培養(yǎng)學生數(shù)學意識、提高學生動手能力，促進學生合作、交流與競爭的素質(zhì)發(fā)展目標上得不到體現(xiàn)?；诖?，立足實驗區(qū)畢業(yè)班教師多年的教學實踐，據(jù)其問題類型，觀照其價值取向，根據(jù)教材編排的承接性，對蘇教版六年級數(shù)學上冊教材中的“探索與實踐”進行探討。

[關鍵詞]蘇教版；數(shù)學新教材；探索與實踐；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-021

“探索與實踐”是蘇教版小學數(shù)學高年級四冊教材中設置的一個練習板塊，它是蘇教版數(shù)學新教材的編寫特色之一?？v觀“探索與實踐”的內(nèi)容，目標明確，特色鮮明，雖然遭到部分教師的輕視和放棄，但多年實踐證明，它是深受學生喜愛和青睞的?，F(xiàn)筆者立足實驗區(qū)畢業(yè)班教師多年的教學實踐，據(jù)其問題類型，觀照其價值取向，根據(jù)教材編排的承接性，對蘇教版數(shù)學六年級上冊教材中的“探索與實踐”內(nèi)容進行探討。

一、“探索與實踐”的類型

1.探究活動類。這類活動在本冊教材比較多。如P42“先找規(guī)律再填數(shù)”“方格圖涂色”；P65“求各買了什么水果和說算理”等。

2.調(diào)查實踐類。如P25第12題“調(diào)查家用電器”；P109第14題“從生活中收集百分數(shù)”、第15題“調(diào)查本班同學參加課外體育鍛煉情況”等。

3.操作活動類。如P25“用小棒和橡皮泥搭長方體、正方體框架”；P65第16題“畫長方形、正方形”；P65第17題“測量自己、父母的身高、腳長、頭長”等。

與五年級上冊的“探索與實踐”內(nèi)容相比，六年級上冊的“探索與實踐”內(nèi)容以探究性活動為主，思維難度增大，更側(cè)重于學生思維的訓練及規(guī)律的探尋和方法的創(chuàng)新。而探究活動類的題目再細分一下，可分為以下兩類。

（1）直接以“解決實際問題”的類型出現(xiàn)。如P42“方格圖涂色”；P65“求各買了什么水果”。解決這一類題，應讓學生充分思索、大膽發(fā)言，嘗試更多的解法。

（2）以“猜想——驗證——形成規(guī)律——應用”為過程的“找規(guī)律”類型。如P42“按規(guī)律填數(shù)”。這類題要求教師指導學生獨立思考，在小組中討論交流。前提是教師要細心玩味，潛心研究，要做好精心的研究與準備。這樣才能讓學生積極思維，大膽質(zhì)疑，全身心投入，使學生從探索中受到啟發(fā)，得到思維的鍛煉。

二、“探索與實踐”的特點

在“探索與實踐”中，探究活動類題型較多，在探究過程中思維訓練貫穿始終，探究的過程就是思維深度發(fā)展的過程，這為學生的長遠發(fā)展奠定良好的基礎。它強調(diào)讓學生獲得親自參與實踐的積極體驗和豐富經(jīng)驗，形成從現(xiàn)實過程中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的態(tài)度與方法；通過操作、觀察、練習等行為，使學生的知識學習在直接經(jīng)驗的有力支持下完成，從而實現(xiàn)學生對知識的正確和深刻理解。而調(diào)查實踐類活動則將實踐活動從校內(nèi)拓展到校外，開闊了學生視野，增強了學生的社會責任感和榮譽感，發(fā)展了學生的個性。

與此同時，“探索與實踐”加強了數(shù)學學科與其他學科的聯(lián)系，如與科學、政治、美術等學科的聯(lián)系。

三、 “探索與實踐”的教學策略

[案例1]蘇教版數(shù)學六年級上冊教材P42第14題。

原題呈現(xiàn)：

14.先找規(guī)律，再填數(shù)。

（1） ， ， ，（ ）， ，（ ），（ ）；

（2） ，1， ， ，（ ），（ ）。

教學策略：這一題是在學生學習了分數(shù)乘法計算的基礎上安排的。因此，學生能熟練計算分數(shù)乘法，是教學此內(nèi)容的關鍵。教學時，教師可先讓學生觀察前三個分數(shù)，即 、 、 ，大部分學生都能發(fā)現(xiàn)后一個分數(shù)總是前一個分數(shù)的一半。表面上看，前三個分數(shù)都是分母不變，只需要把分子除以2就可以了。而到 后該填多少，如果也用此方法學生就有困難了，因為分數(shù)除法還沒有學。這時，就必須引導學生聯(lián)系分數(shù)乘法運算列出乘法算式，說出后一個分數(shù)是前一個分數(shù)的一半，也就是說后一個分數(shù)是前一個分數(shù)的 ，列出乘法算式來找到答案，也就是求一個數(shù)的 是多少。

第（2）題的規(guī)律比第（1）題更加隱蔽一些，大部分學生很難找到。對此，教學時教師可先讓學生自主探索，然后再做適當提示：要找到數(shù)字之間的規(guī)律，關鍵是找到前后兩個數(shù)之間的關系，也就是通過加或減、乘、除上同一個數(shù)可得到后一個數(shù)。顯然這題可排除減法和除法。而如果是加一個數(shù)，如 ，則有 + =1，但1+ 顯然不等于 ，故此規(guī)律對第（2）題并不適用。通過實踐發(fā)現(xiàn)，“用前一個數(shù)乘 等于后一個數(shù)”這個規(guī)律適用于第（2）題，從而找到了正確的答案。

[案例2]蘇教版數(shù)學六年級上冊教材P65第14題。

原題呈現(xiàn)：

14.你能用哪些方法來說明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”？

教學策略：數(shù)學課上，教師通過實例推導出分數(shù)除法的計算法則，如： ÷3= × = ， ÷ = × = 。也就是說，一個數(shù)除以另一個數(shù)，等于這個數(shù)乘另一個數(shù)的倒數(shù)。課本P67“探索與實踐”中提出：還能用哪些方法來說明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”？

通過充分的討論與交流，全班學生找到了另外三種證明方法。

（1）利用分數(shù)除法的意義來說明。如36÷ 的意義是已知一個數(shù)的 是36，求這個數(shù)是多少，也就是把這個數(shù)平均分成4份，其中的3份是36，求4份是多少，即36÷ =36÷3×4= ×4=36× =48。

（2）利用商不變性質(zhì)來說明。如 ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ÷1= × = 。

（3）運用除法的運算性質(zhì)來說明。如 ÷ = ÷（5÷6）= ÷5×6= ×6÷5= ×（6÷5）= × = 。

[教學反思]（1）教師應重視對這類開放題的教學，舍得花力氣下功夫，給學生提供獨立思考、解決問題、體驗成功的機會，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和信心。

（2）一題多解，不僅可培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，而且也能培養(yǎng)學生思維的靈活性，有利于開闊學生思路，讓學生找到解題的樂趣。

（3）由新舊知識的連接點到新知的得出，需要學生具備良好的數(shù)學推理能力。本題需要學生找準新舊知識的連接點，使推導過程有理有據(jù)。多做這樣的題目，不僅有利于學生對知識的理解，也有利于培養(yǎng)學生以舊探新的方法和能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

[案例3]蘇教版數(shù)學六年級上冊教材P65第15題。

原題呈現(xiàn)：

15.小明、小華和小軍各用4元買一種水果，小明買的水果重 千克，是小華所買水果的 ，是小軍所買水果的 。他們買的各是什么水果？

教學策略：此題是在教學了分數(shù)乘除法的基礎上出現(xiàn)的一道綜合題，既要求學生會運用數(shù)量關系式：總價÷數(shù)量=單價，又要求學生在單位“1”的量未知的情況下，會用“對應量÷對應分率”求出單位“1”的量等所學知識去解決問題，從而體會生活與數(shù)學的聯(lián)系，提高學生分析解決問題的能力。

根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”這一數(shù)量關系式，絕大多數(shù)學生都能把小明買的水果算出來：4÷ =5，所以單價是5元，小明買的水果是蘋果。小華和小軍所買的水果各是什么呢？除了極少數(shù)學生想不出解決方法外，班內(nèi)學生主要有以下兩種解決方案。

[方案A] 繼續(xù)依據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”這一數(shù)量關系式列式，得 ÷ =2，4÷2=2，所以單價是2元，小華買的水果是香蕉； ÷ = ，4÷ =3，所以單價是3元，小軍買的水果是西瓜。

方案A是常規(guī)思維，解題思路順暢。至少可以說明一點，采用此種方案的學生審題習慣良好，數(shù)量關系清晰，對分數(shù)乘除法理解透徹，計算熟練。

[方案B]4÷ =5，所以單價是5元，小明買的水果是蘋果；

5× =2，所以單價是2元，小華買的水果是香蕉；

5× =3，所以單價是3元，小軍買的水果是西瓜。

方案B是一種高效快捷的“妙解”。總價相同，價格高，數(shù)量就少；價格低，數(shù)量就多。由題意可知，小明所買的水果數(shù)量是小華所買水果的 ，是小軍所買水果的 。反過來，小華所買水果的單價是小明所買水果單價的 ；小軍所買水果的單價是小明所買水果單價的 。利用此關系同樣可以解答此題。這種解題方法在備課的時候筆者思考過，但沒想到學生會提出并運用。在教學中，我們不能低估學生的能力，要盡可能多地給學生提供思考的空間，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與能力。

“探索與實踐”猶如一款芳香的甜點，吸引著學生津津有味地品嘗，又仿佛一塊神秘的芳草地，吸引著教師心馳神往地開墾。它讓數(shù)學從“動筆寫”變成“動手做”；從“記住解題方法”變成“創(chuàng)造解決辦法”；從課內(nèi)走向課外，走向更加深遠的境界，它必將成為數(shù)學課堂上又一道亮麗的風景線。

（責編 黃春香）