王永慶，朱 冰，趙 頔，靳遵龍

(1.鄭州大學(xué) 河南省過(guò)程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州450001； 2.河南化工職業(yè)學(xué)院 化工系，河南 鄭州450042)

一種強(qiáng)化換熱流道的傳熱特性及流體擴(kuò)散性分析

王永慶1，朱 冰2，趙 頔1，靳遵龍1

(1.鄭州大學(xué) 河南省過(guò)程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州450001； 2.河南化工職業(yè)學(xué)院 化工系，河南 鄭州450042)

以一種正交波紋流道為研究對(duì)象，應(yīng)用CFD軟件Fluent對(duì)其在低雷諾數(shù)下的特性進(jìn)行了數(shù)值研究，并對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.研究表明，流體在較小的流速下，獲得較好的傳熱效果.受流道的影響和流體黏性力的作用，隨流體在流道中幾何位置變化，流線間的相對(duì)位置與速度大小分布變化明顯，在截面上形成了比較明顯的二次流.流體受到了較大程度的拉伸與折疊作用，橫截面內(nèi)具有較大的橫向速度分量且變化明顯，流體在不同的幾何位置處速度的大小與方向各不相同，不同位置處的流體質(zhì)點(diǎn)受到不同的拉伸與折疊強(qiáng)度，形成復(fù)雜三維速度場(chǎng)，流道內(nèi)形成較強(qiáng)的對(duì)流，增大了流體間的混合與傳熱.所得結(jié)論與研究方法可以為低雷諾數(shù)下流道內(nèi)的傳熱、混合強(qiáng)化機(jī)理分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考.

層流；傳熱強(qiáng)化；擴(kuò)散性；對(duì)流傳熱

0 引言

換熱設(shè)備是工業(yè)中常用的一種裝備，提高換熱設(shè)備的傳熱效率有著重要的意義[1-2].管道作為眾多換熱設(shè)備的換熱流道，其結(jié)構(gòu)形式、流體流動(dòng)與傳熱特性一直受到人們的重視.管道內(nèi)的傳熱強(qiáng)化技術(shù)，常見(jiàn)的有添加管內(nèi)插入物[3]、粗糙表面[4]、結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化[5]、復(fù)合強(qiáng)化[6]等.

隨著制造技術(shù)以及工藝的發(fā)展，流體在低雷諾數(shù)下管道內(nèi)的強(qiáng)化傳熱也越來(lái)越受到重視.Patil等[7]研究了層流情況下，具有螺旋結(jié)構(gòu)的方管內(nèi)的傳熱與流動(dòng)特性；Yong等[8]對(duì)含有縮放微槽道內(nèi)層流情況下的混合與傳熱特性進(jìn)行了研究.在對(duì)管道內(nèi)的強(qiáng)化傳熱分析過(guò)程中，多為基于得到的流體流動(dòng)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布，應(yīng)用邊界層理論進(jìn)行定性分析.近年來(lái)的研究表明：流體流線或流動(dòng)面被劇烈的拉伸與折疊、流體對(duì)初始位置條件敏感、在某些區(qū)域內(nèi)流體間的拉伸程度成指數(shù)增長(zhǎng)[9-10]，這種擴(kuò)散特性是流體對(duì)流中可以強(qiáng)化混合與傳熱的主要原因[11].對(duì)強(qiáng)化流道中的擴(kuò)散特性進(jìn)行分析與研究，對(duì)于強(qiáng)化傳熱機(jī)理與新技術(shù)的應(yīng)用具有重要的理論研究意義與工程應(yīng)用價(jià)值.

筆者以一種具有正交波紋流道的強(qiáng)化換熱管為研究對(duì)象，應(yīng)用CFD軟件Fluent對(duì)其在低雷諾數(shù)下的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行數(shù)值研究，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)合數(shù)值計(jì)算得到的流體流線、流速以及溫度場(chǎng)的分布，分析流道的強(qiáng)化傳熱機(jī)理；并采用拉格朗日跟蹤技術(shù)計(jì)算流道中流體物質(zhì)線的變形情況，分析流道內(nèi)流體擴(kuò)散性對(duì)強(qiáng)化傳熱的影響.

1 研究模型與數(shù)值計(jì)算

以具有正交波紋作為基本單元組成的一種傳熱流道作為研究對(duì)象.流道基本單元的前半部分中，上下面為相同的兩個(gè)波紋面，左右兩個(gè)面為平面；后半部分中，左右兩個(gè)面為相同的兩個(gè)波紋面，上下兩個(gè)面為平面，前后兩部分中的波紋為具有相同參數(shù)的余弦形式.結(jié)構(gòu)如圖1所示.流體在流道中周期性地重復(fù)流過(guò)正交波紋單元，在低雷諾數(shù)下可以形成較強(qiáng)的對(duì)流，從而獲得更好的傳熱效果.

參照緊湊式換熱器流道的幾何參數(shù)，選用波高2a為3 mm，波長(zhǎng)l為12 mm，流道截面w、h均為5 mm的流道作為研究對(duì)象.由于結(jié)構(gòu)在流動(dòng)方向上具有周期性，在模擬過(guò)程中采用周期性模型進(jìn)行計(jì)算.劃分網(wǎng)格時(shí)，靠近壁面時(shí)網(wǎng)格適當(dāng)加密，確保數(shù)值計(jì)算能恰當(dāng)反映靠近壁面的速度與溫度梯度.劃分后的網(wǎng)格如圖2所示.

圖1 具有正交波紋的傳熱單元Fig.1 Chaotic structure with orthogonal waves

圖2 周期性模型網(wǎng)格Fig.2 Mesh for periodic model

對(duì)所采用的網(wǎng)格進(jìn)行加密和對(duì)波紋處進(jìn)行局部加密后，對(duì)計(jì)算的傳熱與壓降結(jié)果影響小于1.5%，確保計(jì)算結(jié)果是網(wǎng)格獨(dú)立的解[12].在對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行考核后，選用離散求解器和層流流動(dòng)模型，包含能量方程.流體介質(zhì)為水，在計(jì)算過(guò)程中為常物性(Pr=6.99)，管壁溫度為360 K，這種情況相當(dāng)于另一側(cè)流體為等溫冷凝傳熱.流體介質(zhì)的入口溫度為300 K，操作條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，邊界條件中壁面為標(biāo)準(zhǔn)無(wú)滑移壁面，流體進(jìn)出口兩個(gè)端面為周期性邊界條件，壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量和能量離散采用二階迎風(fēng)格式.在求解過(guò)程中，當(dāng)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程中的變量殘差小于10-4，能量方程中的變量殘差小于10-7時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂.

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，建立傳熱實(shí)驗(yàn)裝置，本實(shí)驗(yàn)采用一套單管傳熱實(shí)驗(yàn)裝置.整套裝置由供料系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和實(shí)物模型3部分組成，實(shí)驗(yàn)流程見(jiàn)圖3.實(shí)驗(yàn)裝置中飽和蒸汽流經(jīng)管外，在傳熱過(guò)程中冷凝放熱；水流經(jīng)管內(nèi)，在傳熱過(guò)程中被加熱.實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果及整理結(jié)果與數(shù)值計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果列于表1.由對(duì)比結(jié)果可以看出，在不同的流量下，雖然數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的偏差，但其值較小，誤差約在6%以內(nèi)，說(shuō)明筆者采用的數(shù)值計(jì)算方法是正確、可靠的.

圖3 傳熱實(shí)驗(yàn)測(cè)量流程圖Fig.3 Experimental diagram of heat transfer

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.1 Heat transfer results of experimental and numerical calculation

2 流道內(nèi)流動(dòng)與傳熱特性分析

在流道內(nèi)流體的Re為300時(shí)，正交波紋流道中的Nu為16.93，而在沒(méi)有波紋的直流道中，對(duì)應(yīng)的Nu為3.61[13]，表明研究的結(jié)構(gòu)具有明顯的強(qiáng)化傳熱作用.流道中的流線形式如圖4所示，受流道的影響和流體黏性力的作用，波紋的幾何形狀與流體的黏性力均對(duì)流體的流動(dòng)產(chǎn)生影響，流體流線隨流體在流道中幾何位置變化而變化的同時(shí)，流線間的相對(duì)位置變化也比較顯著.

圖4 流道中的流線形式Fig.4 Fluid streamlines in the duct

由圖4中流體流線代表的速度可以看出，在流道內(nèi)，流體在沿流動(dòng)方向的橫截面上的速度分布隨其幾何位置的不同發(fā)生著明顯的變化.流體流線在隨流道幾何變化、流線間的相對(duì)位置變化也比較顯著的同時(shí)，其最大速度的分布區(qū)域在橫截面中的位置也會(huì)發(fā)生明顯的變化.

周期性結(jié)構(gòu)的出口截面上的溫度場(chǎng)和流函數(shù)分布如圖5所示.流體在截面上形成了比較明顯的二次流，且二次流流速相對(duì)較大，結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳熱邊界層得到了減薄.因此，其傳熱得到了明顯的強(qiáng)化.由流體流動(dòng)狀態(tài)與流體溫度分布的分析可以看出，流體的速度場(chǎng)與傳熱之間有著較強(qiáng)的聯(lián)系.

圖5 出口截面上的速度矢量與等溫線的分布Fig.5 Temperature contours and velocity vector

流道內(nèi)產(chǎn)生的對(duì)流增加了近壁面的速度梯度，使流體可以從靠近壁面區(qū)域流向中間低溫主流區(qū)域，增大了主流區(qū)低溫流體與近壁處高溫流體的混合，熱量可以以對(duì)流的方式傳遞到中間溫度較低的區(qū)域.整個(gè)流道內(nèi)流體湍動(dòng)程度增加，從主流區(qū)內(nèi)流向傳熱壁面的流體減薄或破壞邊界層，這種流動(dòng)方式大大地增強(qiáng)了傳熱.而在普通方形流道內(nèi)，層流時(shí)，流體為分層流動(dòng)，各流體質(zhì)點(diǎn)嚴(yán)格地按直線運(yùn)動(dòng)，各層之間幾乎沒(méi)有徑向速度，且Nu為一定值.相較普通流道，在本研究的結(jié)構(gòu)中，流體可以在較小的流速時(shí)，獲得較好的傳熱效果.

3 流道內(nèi)流體的擴(kuò)散性分析

采用拉格朗日跟蹤技術(shù)[11]來(lái)描述對(duì)流特性，對(duì)流道中流體拉伸與折疊形成的擴(kuò)散性進(jìn)行分析.

筆者結(jié)合Fluent軟件后處理功能和編程計(jì)算的方法，計(jì)算流體粒子在流道中的運(yùn)動(dòng)軌跡.為驗(yàn)證計(jì)算機(jī)程序和所采用方法的正確性和計(jì)算精度,分別采用CFD后處理軟件TECPLOT和所編寫的計(jì)算機(jī)程序，對(duì)在流動(dòng)中軌跡具有較大轉(zhuǎn)折的進(jìn)口面上同一初始點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，所得到的軌跡如圖6所示.圖中兩種曲線的重合程度表明：編寫的軌跡計(jì)算程序可以用來(lái)計(jì)算流體粒子在流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，且具有較高的計(jì)算精度.

圖6 兩種方法所得軌跡比較Fig.6 Comparison of pathlines created by using two means

流體在混合過(guò)程中存在3種運(yùn)動(dòng)形式，其中流體的平動(dòng)會(huì)因?qū)α髯饔枚a(chǎn)生大范圍的傳輸現(xiàn)象，流體的純變形運(yùn)動(dòng)則能使流體介質(zhì)的界面形狀發(fā)生變化，這兩種運(yùn)動(dòng)都有利于流體混合的分割與重組.而流體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流體質(zhì)點(diǎn)自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)著流體的折疊，折疊使得流體能夠保持在一個(gè)給定的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得流體之間的對(duì)流和流體拉伸作用能夠持續(xù)[14].在Re為300時(shí)，在10個(gè)周期研究結(jié)構(gòu)內(nèi)，流道入口面上相鄰兩點(diǎn)在流道中形成的流線如圖7所示.從圖7可以看出，流體在進(jìn)入流道內(nèi)時(shí)，受到較大程度的拉伸與折疊作用.

圖7 10個(gè)周期結(jié)構(gòu)內(nèi)的兩條流體流線Fig.7 Two streamlines in the channel with 10 periodic units

在周期性單元入口面上，由多個(gè)空間固定點(diǎn)組成物質(zhì)線，通過(guò)這些空間點(diǎn)的脈線經(jīng)過(guò)一些幾何周期單元后的分布(或映射)來(lái)定性地分析對(duì)流中物質(zhì)線與物質(zhì)面的變形情況.物質(zhì)線取為流道進(jìn)口面上的截面中心線.在計(jì)算過(guò)程中，物質(zhì)線采用沿中心線均布的5 000個(gè)離散點(diǎn)來(lái)研究流體物質(zhì)線的變形情況，所有經(jīng)過(guò)該截面中心線的流體粒子脈線變形情況，均用從這些離散點(diǎn)出發(fā)的跡線來(lái)模擬.這種分布的物質(zhì)線用于分析結(jié)構(gòu)內(nèi)流體物質(zhì)線的變形情況.經(jīng)過(guò)數(shù)個(gè)周期后的映射如圖8所示.

由于流道內(nèi)邊界的幾何布置的影響，流體在沿主流方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在橫截面內(nèi)產(chǎn)生的橫向速度分量較大.從第一個(gè)幾何單元入口面中心線上出發(fā)的所有脈線被迅速分離，在經(jīng)過(guò)多個(gè)對(duì)流單元的作用后，在橫截面上的映射被迅速拉伸，各相鄰點(diǎn)間長(zhǎng)度增加，然后被折疊在一起.從不同幾何周期出口面上的粒子分布可以看出，原中心線上各流體物質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)速度較大，且在不同的幾何位置處速度的大小與方向各不相同，使得相鄰位置的流體質(zhì)點(diǎn)可以被迅速地分離開(kāi)，從而使得它們之間原本有序、相關(guān)的排放位置變得雜亂無(wú)章.經(jīng)過(guò)5個(gè)周期后，這些空間點(diǎn)的映射幾乎均勻地遍布流道的整個(gè)橫截面.

圖8 入口面中心線上均布粒子的映射Fig.8 Mappings of uniformlydistributedparticles on the centerline of inlet

由圖8可以得出，對(duì)流中粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡和其最終的位置對(duì)其初始位置是非常敏感的.這是由于在對(duì)流結(jié)構(gòu)內(nèi)，不同位置處的流體質(zhì)點(diǎn)受到的拉伸與折疊強(qiáng)度是不同的，對(duì)流所形成的復(fù)雜三維速度場(chǎng)對(duì)流體粒子產(chǎn)生的對(duì)流作用亦是非常復(fù)雜的.這表明在此流道內(nèi)，在較低雷諾數(shù)下，流體的流動(dòng)具有較強(qiáng)的對(duì)流運(yùn)動(dòng)特征.

4 結(jié)論

筆者以一種正交波紋流道為研究對(duì)象，應(yīng)用CFD軟件Fluent對(duì)其在低雷諾數(shù)下流體流動(dòng)與傳熱性能進(jìn)行數(shù)值研究，并對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

分析表明，受流道的影響和流體黏性力的作用，波紋的幾何形狀與流體的黏性力均對(duì)流體的流動(dòng)產(chǎn)生影響，流體流線隨流體在流道中幾何位置變化而變化的同時(shí)，流線間的相對(duì)位置與速度大小分布變化明顯.流體在截面上形成了比較明顯的二次流，增大了流體在流道橫截面中的速度分量，增大了主流區(qū)流體與近壁處流體的混合，整個(gè)流道內(nèi)流體湍動(dòng)程度增加，這種流動(dòng)方式大大地增強(qiáng)了傳熱.流體可以在較小的流速時(shí)，獲得較好的傳熱效果.

采用拉格朗日跟蹤技術(shù)研究粒子跡線，結(jié)果表明，流體在進(jìn)入流道內(nèi)時(shí)，受到了較大程度的拉伸與折疊作用.橫截面內(nèi)具有較大的橫向速度分量，各流體物質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)速度較大，且在不同的幾何位置處速度的大小與方向各不相同，使得相鄰位置的流體質(zhì)點(diǎn)可以被迅速地分離開(kāi)，不同位置處的流體質(zhì)點(diǎn)受到的拉伸與折疊強(qiáng)度是不同的，從而使得它們之間原本有序、相關(guān)的排放位置變得雜亂無(wú)章，所形成的復(fù)雜三維速度場(chǎng)對(duì)流體粒子產(chǎn)生較強(qiáng)的對(duì)流作用.對(duì)流中粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡和其最終的位置對(duì)其初始位置是非常敏感的，在較低雷諾數(shù)下，流道內(nèi)流體流動(dòng)具有較強(qiáng)的對(duì)流運(yùn)動(dòng)特征.

[1] SINHA A, CHATTOPADHYAY H, IYENGAR A K, et al. Enhancement of heat transfer in a fin-tube heat exchanger using rectangular winglet type vortex generators[J]. International journal of heat and mass transfer, 2016, 101:667-681.

[2] 劉敏珊，許偉峰，王永慶，等. 變角度連續(xù)螺旋折流板換熱器優(yōu)化結(jié)構(gòu)的數(shù)值研究[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2015, 36(5):39-43.

[3] LIU C P，LIN Z M，WANG L B. Thermal boundary conditions on the cross sections normal to the main flow of a fully developed convection in a tube with tape insert[J]. Numerical heat transfer part A-applications， 2014,65(12):1230-1253.

[4] AHARWAL K R, PAWAR C B, CHAUBE A. Heat transfer and fluid flow analysis of artificially roughened ducts having rib and groove roughness[J]. Heat and mass transfer， 2014,50(6):835-847.

[5] MILLS Z G, WAREY A, ALEXEEV A. Heat transfer enhancement and thermal-hydraulic performance in laminar flows through asymmetric wavy walled channels[J]. International journal of heat and mass transfer, 2016, 97: 450-460.

[6] 楊俠, 劉豐良, 熊卉，等. EHD/脈動(dòng)流混合強(qiáng)化傳熱換熱器的傳熱與阻力特性實(shí)驗(yàn)研究[J]. 熱能動(dòng)力工程, 2014, 29(3):256-261.

[7] PATIL S V, BABU P V V. Heat transfer and pressure drop studies through a square duct fitted with increasing and decreasing order of twisted tape[J]. Heattransfer engineering， 2014,35(14/15):1380-1387.

[8] YONG J Q, TEO C J. Mixing and heat transfer enhancement in microchannels containing converging-diverging passages[J]. Journal of heat transfer-transactions of the ASME, 2014,136(4):11.

[9] CASTELAIN C, MOKRANI A, LEGUER Y, et al. Experimental study of chaotic advection regime in a twisted duct flow[J]. European journal of mechanics-B/fluids, 2001,20:205-232.

[10]LASBET Y, AUVITY B, CASTELAIN C, et al. A chaotic heat-exchanger for pemfc cooling applications[J]. Journal of power sources, 2006,156:114-118.

[12]楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006.

[13]王林翔. 扭轉(zhuǎn)彎管的混沌混合機(jī)理及其可視化研究 [D]: 浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 1999.

[14]OTTINO J M. Mixing, chaotic advection and turbulence[J]. Annual review of fluid mechanics, 1990,22:207-253.

Characteristics of Heat Transfer and Fluid Diffusion in a Heat Transfer Enhanced Duct

WANG Yongqing1, ZHU Bing2, ZHAO Di1, JIN Zunlong1

(1.Key Laboratory of Process Heat Transfer and Energy Saving of Henan Province, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 2.Department of Chemical Engineering, Henan Vocational College of Chemical Technology, Zhengzhou 450042, China)

The characteristics of a flow duct with orthogonal waves were numerical studied by using CFD code Fluent with a lower Reynolds number. The numerical simulations were verified by experimental results. The result indicated that heat transfer was enhanced in the duct with a lower fluid velocity. With the impact of duct geometry and fluid vicious force, the relative positions between streamlines and distribution of fluid velocity varied greatly with the fluid locations. Second flow came into being on cross sections along the duct. Fluid continually received strong function of stretching and folding, bearing varied bigger transverse velocity component. The magnitude and direction of fluid changed with the locations, and the intensity of stretching and folding changed as well. A complex 3D flow field was formed in the duct, which enhanced fluid mixing and heat transfer. The results and method could provide references for mechanism analysis and structure development.

laminar; heat transfer enhancement; diffusion character; convective heat transfer

1671-6833(2017)01-0041-05

2016-10-18；

2016-11-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21676257)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(17A530006)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M552011,2016T90678).

靳遵龍(1973— )，男，河南淮陽(yáng)人，鄭州大學(xué)教授，博士，主要從事強(qiáng)化傳熱方面的研究工作，E-mail：zljin@zzu.edu.cn.

TK172

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2017.01.002