夏毅敏，張歡，羅春雷，金耀，曾雷，禹宏云

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DAS組合密封圈密封特性

夏毅敏1, 2，張歡1, 2，羅春雷1, 2，金耀3，曾雷1, 2，禹宏云1, 2

(1. 中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2. 中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南長沙，410083；3. 湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計學(xué)院，湖南長沙，410081)

為了研究工程機械用DAS組合密封圈密封特性及其變化規(guī)律，建立密封特性計算模型，使用三次多項式修正密封圈壓力油側(cè)接觸應(yīng)力，得到近似油膜壓力分布；結(jié)合逆解法求解油膜厚度，研究DAS組合密封圈預(yù)壓縮量、油液壓力及活塞桿伸出速度對平均油膜厚度、內(nèi)泄漏量及動摩擦力的影響。研究結(jié)果表明：隨著預(yù)壓縮量增大，平均油膜厚度及內(nèi)泄漏量逐漸減小，動摩擦力逐漸增大；隨著油液壓力的增大，平均油膜厚度及內(nèi)泄漏量逐漸減小，動摩擦力逐漸增大；隨著活塞桿伸出速度增大，平均油膜厚度、內(nèi)泄漏量及動摩擦力隨之增大。綜合考慮各因素對密封件磨損、內(nèi)泄漏的影響，建議DAS組合密封圈應(yīng)用于活塞密封時最小壓縮量=1 mm，最大活塞桿伸出速度=0.1 m/s。

DAS組合密封圈；逆解法；油膜厚度；內(nèi)泄漏量；動摩擦力

密封件失效是導(dǎo)致液壓缸內(nèi)泄漏故障的關(guān)鍵原因之一，國內(nèi)外學(xué)者針對O形[1?2]、Y形[3?4]、滑環(huán)組合密封圈[5]等常見活塞密封圈進(jìn)行了大量研究。對密封特性的研究大多采用逆解法求解雷諾方程獲得潤滑油膜厚度，計算內(nèi)泄漏量與動摩擦力。但逆解法的一大難點是如何確定潤滑狀態(tài)下油膜壓力分布。目前，常假設(shè)密封件在流體動力潤滑狀態(tài)下油膜的壓力分布與干摩擦狀態(tài)下的接觸應(yīng)力分布一致[6]。NIKAS等[7]將密封件材料簡化為線彈性材料，采用廣義胡克定理求解油膜壓力分布；崔曉等[8]采用有限元軟件ADINA計算油膜壓力分布。考慮到大多數(shù)密封材料是超彈性體，在較大變形時簡化為線彈性體進(jìn)行分析不準(zhǔn)確，而采用有限元分析能夠方便、準(zhǔn)確地計算密封件的接觸應(yīng)力。然而，根據(jù)油液壓力大于接觸應(yīng)力密封失效的原理[9]，通過有限元計算所得結(jié)果不能直接用于油膜厚度求解。這是由于不考慮介質(zhì)存在時，通過有限元計算的密封圈壓力油側(cè)的接觸應(yīng)力存在小于油液壓力的區(qū)域，而真實情況下該區(qū)域壓力近似與油液壓力相等。DAS(double acting seal)組合密封圈具有結(jié)構(gòu)緊湊、雙向密封性能良好及安裝方便等優(yōu)點，常用于起重機、盾構(gòu)機等工程機械的活塞動密封[10]，但人們對DAS組合密封圈的研究較少。為了準(zhǔn)確地分析DAS組合密封圈的密封特性，本文作者采用有限單元法計算密封圈的初始接觸應(yīng)力，然后對接觸應(yīng)力進(jìn)行三次多項式修正得到近似的油膜壓力分布，最后采用逆解法計算油膜厚度、內(nèi)泄漏量與動摩擦力。

1 密封特性數(shù)值計算模型

1.1 DAS組合密封圈簡介

DAS組合密封圈由1個彈性齒狀密封圈、2個附加擋圈和2個耐磨環(huán)組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。彈性齒狀密封圈外側(cè)面有3個密封唇：中間密封唇較寬作為主密封，2個外端密封唇作為附加性密封。內(nèi)側(cè)面呈弧形，溝槽的接觸面較寬，作為靜密封。將彈性齒狀密封圈的上副密封唇、主密封唇、下副密封唇分別簡稱為上副唇、主唇、下副唇。

彈性齒狀密封圈的材料常采用丁腈橡膠(NBR)，擋圈的材料常采用聚氨酯彈性體(TPU)，耐磨環(huán)的材料常采用填充聚甲醛(POM)。

1.2 油膜厚度計算模型

采用一維穩(wěn)態(tài)等溫雷諾方程描述DAS組合密封圈的潤滑狀態(tài)：

圖1 DAS組合密封圈示意圖

(2)

(4)

對式(1)進(jìn)行移項變換得

(6)

則式(6)中括號內(nèi)函數(shù)為常數(shù)，即

(8)

對式(8)進(jìn)行微分整理得

(10)

將式(10)代入式(8)并整理得

將式(11)代入式(8)即可求解關(guān)于油膜厚度的一元三次方程。由于通過有限單元法計算的干摩擦狀態(tài)下的接觸應(yīng)力屬于離散應(yīng)力，可將式(8)在接觸節(jié)點離散，將微分形式差分化，整理后的形式如下：

(12)

式中：p，x，h和分別為沿軸向第個接觸節(jié)點的潤滑油壓力、軸向坐標(biāo)、油膜厚度、動力黏度；為軸向接觸節(jié)點的總數(shù)。通過有限單元法計算的接觸應(yīng)力是在不考慮油液存在的情況下，僅將油液壓力施加在彈性齒狀密封圈表面，分析過程僅考慮彈性齒狀密封圈與缸筒的接觸，而沒有考慮彈性齒狀密封圈與油液的接觸，導(dǎo)致彈性齒狀密封圈的接觸應(yīng)力在與缸筒接觸的邊緣為0[11]。假設(shè)流體動力潤滑狀態(tài)的油膜壓力分布與干摩擦狀態(tài)的接觸應(yīng)力分布相同，在實際情況下，當(dāng)有油液作用在彈性齒狀密封圈表面上時，油液壓力大于接觸應(yīng)力的位置將發(fā)生密封失效，在該位置彈性齒狀密封件與缸筒的接觸將分離，油液將充滿接觸分離位置。從以上分析可知：通過有限單元法計算的干摩擦狀態(tài)下密封圈壓力油側(cè)的接觸應(yīng)力與實際情況不相符。依據(jù)實際邊界條件的特征，假設(shè)在干摩擦狀態(tài)下接觸起始點至接觸應(yīng)力大于油液壓力接觸點之間的油膜壓力符合三次多項式分布[8]：

密封圈壓力油側(cè)滿足如下邊界條件：

(14)

(16)

將式(16)計算的系數(shù)代入式(13)即得干摩擦狀態(tài)下壓力油側(cè)接觸起始點至接觸應(yīng)力大于油液壓力接觸點之間的油膜壓力分布。由于壓力呈三次多項式分布，故還可以通過計算壓力分布的拐點位置以計算式(11)，至此所有未知參數(shù)都能通過假設(shè)和計算確定，油膜厚度也就可以求解。為了方便分析不同因素對油膜厚度的影響，取平均油膜厚度進(jìn)行分析。油膜厚度計算流程如圖2所示。

1.3 內(nèi)泄漏量計算模型

通過數(shù)值計算得到的油膜厚度是各個接觸節(jié)點的油膜厚度，屬于離散值，故內(nèi)泄漏流量的計算也可以通過計算各個接觸節(jié)點處的內(nèi)泄漏流量再取平均值，具體計算公式為

1.4 動摩擦力計算模型

當(dāng)DAS組合密封圈處于流體動壓潤滑狀態(tài)時，各個接觸節(jié)點區(qū)域的黏性剪切應(yīng)力計算式為

圖2 油膜厚度計算流程

影響液壓缸動摩擦力的剪切黏性力位于活塞外表面與油液接觸位置，黏性剪切應(yīng)力為

(19)

則總的內(nèi)摩擦力計算式為

當(dāng)油液壓力作用在DAS組合密封圈時，不僅主唇與缸筒內(nèi)壁發(fā)生接觸，而且副唇與缸筒內(nèi)壁發(fā)生接觸，分別計算主唇動摩擦力fmain與副唇動摩擦力fvice，經(jīng)求和可得DAS組合密封圈動摩擦力fDAS：

(21)

2 DAS組合密封圈接觸應(yīng)力分布規(guī)律

2.1 有限元模型的建立

Mooney?Rivlin 模型能夠很好地描述橡膠材料在150% 以內(nèi)的變形。該模型在小應(yīng)變范圍內(nèi)具有較強的穩(wěn)定性，工程上常作為有限元分析的首選模型[12]。模型的材料參數(shù)據(jù)文獻(xiàn)[13?15]取值。彈性齒狀密封圈的邵氏硬度為80，經(jīng)計算得橡膠特性參數(shù)10=1.56 MPa，01=0.39 MPa。DAS組合密封圈各零部件材料屬性如表1所示。

表1 DAS組合密封件各零部件材料屬性

采用ABAQUS建立有限元模型時進(jìn)行以下假設(shè)：1) 缸筒與活塞視為剛體；2) 橡膠材料是完全彈性且各向同性；3) 完全軸對稱模型。缸筒與活塞采用軸對稱解析剛體建模，簡化為線。耐磨環(huán)、擋圈網(wǎng)格類型為CAX4，齒狀密封圈網(wǎng)格類型為CAX4H。對缸筒施加徑向負(fù)位移載荷，使齒狀密封圈產(chǎn)生壓縮，模擬DAS組合密封圈裝配過程；對DAS組合密封圈與油液接觸的部位施加壓力載荷，模擬DAS組合密封圈靜密封過程。DAS組合密封圈二維軸對稱模型如圖3所示，圖中箭頭作用表面表示加載區(qū)域。當(dāng)副唇未與缸筒接觸時，加載區(qū)域包含圖3中黑色方框區(qū)域；當(dāng)副唇與缸筒接觸時，加載區(qū)域不包括圖3中黑色方框區(qū)域。在整個分析過程中，活塞保持固定。

圖3 DAS組合密封圈有限元模型

2.2 有限元結(jié)果分析

在油液壓力作用下，彈性齒狀密封圈主唇及下副唇與缸筒發(fā)生接觸。在初始壓縮量=1.5 mm時，不同壓力對彈性齒狀密封圈主唇接觸應(yīng)力分布的影響如圖4所示。

油液壓力p/MPa：1—5；2—10；3—15；4—20；5—25。

從圖4可以看出：隨著油液壓力的增大，主唇密封處的接觸應(yīng)力和接觸寬度隨之增大；最大接觸應(yīng)力位置偏向下副唇，沿兩側(cè)逐漸減少；最大接觸應(yīng)力隨壓力增大而增大，接觸寬度隨壓力增大趨勢變緩。

在初始壓縮量=1.5 mm時，不同油液壓力對彈性齒狀密封圈下副唇接觸應(yīng)力分布的影響如圖5所示。

油液壓力p/MPa：1—5；2—10；3—15；4—20；5—25。

從圖5可以看出：隨著油液壓力的增大，下副唇密封處的接觸應(yīng)力和接觸寬度隨之增大；在下副唇與缸筒最初接觸節(jié)點的接觸應(yīng)力最大，沿兩側(cè)逐漸減少，最大接觸應(yīng)力隨壓力增大而增大，接觸寬度隨壓力增大趨勢變緩。

3 密封特性數(shù)值計算結(jié)果分析

當(dāng)預(yù)壓縮量=1.5 mm時，不同油液壓力和活塞桿伸出速度對平均油膜厚度、內(nèi)泄漏量及動摩擦力的影響見圖6。

(a) 平均油膜厚度；(b) 內(nèi)泄漏量；(c) 動摩擦力

從圖6(a)可以看出：隨著油液壓力增大，平均油膜厚度逐漸減??；當(dāng)油液壓力≥10 MPa時，平均油膜厚度減小趨勢變緩；隨著活塞桿速度增大，平均油膜厚度逐漸增大。從圖6(b)可以看出：隨著油液壓力增大，內(nèi)泄漏量逐漸減??；隨著速度增大，內(nèi)泄漏量逐漸增大。從式(17)可知：內(nèi)泄漏由壓差流與剪切流2部分組成，當(dāng)壓力增大時，油膜厚度減小，且油膜厚度處于微米級與亞微米級，內(nèi)泄漏主要由剪切流引起，而剪切流與油膜厚度、速度成正比；在相同速度下，壓力增大，油膜厚度減小，剪切流引起的內(nèi)泄漏量減?。辉谙嗤瑝毫ο?，速度增大，油膜厚度增大，內(nèi)泄漏量增大；當(dāng)≥0.1 m/s時，油膜厚度增大速度變快，內(nèi)泄漏量的增大也隨之變快；當(dāng)≥10 MPa時，內(nèi)泄漏量隨壓力變化的趨勢變緩，這與平均油膜隨壓力的變化趨勢一致。當(dāng)活塞桿伸出速度≤0.1 m/s時，內(nèi)泄漏量隨油液壓力的增大幾乎不發(fā)生改變。從圖6(c)可以看出：隨著油液壓力及速度增大，動摩擦力逐漸增大。從式(20)可知：動摩擦力由壓差流動及剪切流動綜合所致，在相同速度下，壓力增大，油膜厚度減小，油液密度與黏度增加；當(dāng)壓力較小時，由剪切流引起的動摩擦力占主導(dǎo)并隨之增大；當(dāng)壓力較大時，油膜厚度減小的趨勢變緩，動摩擦力的增大趨勢也趨于平緩；在相同壓力下，速度增大，油膜厚度增大，動摩擦力增大；當(dāng)≥0.1 m/s時，油膜厚度增大速度變快，動摩擦力的增大趨勢也隨之變快。

當(dāng)速度過大時，動摩擦力的增大會造成密封處油溫升高，引起油液黏度下降，油膜厚度變薄，加劇密封件的磨損，并且速度增大會加劇內(nèi)泄漏，這樣，在使用時就存在1個合適的使用速度。經(jīng)綜合考慮，取=0.1 m/s作為最大運行速度。

當(dāng)活塞桿伸出速度=0.1 m/s時，不同油液壓力和預(yù)壓縮量對平均油膜厚度、內(nèi)泄漏量及動摩擦力的影響如圖7所示。

從圖7可以看出油液壓力對密封特性的影響與圖6所示的影響一致，這里只分析預(yù)壓縮量對密封特性的影響。從圖6(a)可見：隨著預(yù)壓縮量增大，平均油膜厚度逐漸減小。這是因為在相同油液壓力作用下，隨著預(yù)壓縮量增大，接觸應(yīng)力會增大，造成油膜厚度減小。從圖6(b)可以看出：隨著預(yù)壓縮量增大，內(nèi)泄漏量逐漸減小。這是因為預(yù)壓縮量的增大會使油膜變薄，油膜變薄造成內(nèi)泄漏量減小。從圖6(c)可以看出：隨著預(yù)壓縮量增大，動摩擦力逐漸增大。這是因為本文假設(shè)密封件處于完全動力潤滑狀態(tài)，在相同壓力下，當(dāng)預(yù)壓縮量增大時，接觸應(yīng)力增大，油膜變薄，油液密度、黏度增大，油膜內(nèi)摩擦引起的動摩擦力增大。

(a) 平均油膜厚度；(b) 內(nèi)泄漏量；(c) 動摩擦力

當(dāng)預(yù)壓縮量過大時，動摩擦力增大會造成密封處油溫升高，引起油液黏度下降，使油膜厚度減少，加劇密封件的磨損，同時考慮到壓縮量減少會增大內(nèi)泄漏量，故設(shè)計時存在1個合適的壓縮量。經(jīng)綜合考慮，可取=1 mm作為最小壓縮量。

4 試驗研究

為了驗證油液壓力、活塞桿伸出速度對內(nèi)泄漏量及動摩擦力的影響，進(jìn)行相關(guān)型式試驗。圖8所示為試驗臺結(jié)構(gòu)原理圖，圖9所示為試驗臺傳感器安裝示意圖。

1—基座；2—支腿油缸；3—連桿；4—鉸接；5—動力油缸。

圖9 試驗臺傳感器安裝示意圖

4.1 測試原理

活塞桿伸出時無桿腔連續(xù)性方程如下：

式中：為內(nèi)泄漏量；1為無桿腔流量；1為無桿腔面積，1=9.5×10?3m2；為活塞桿伸出位移；1為等效容腔體積，1=2.65×10?3m3；為體積彈性模量，=2×10?9Pa；1為無桿腔壓力。通過連續(xù)采集無桿腔流量、無桿腔壓力、活塞桿伸出位移信號就可以求解實時的內(nèi)泄漏量。

液壓缸動力平衡方程如下：

(24)

式中：2為有桿腔壓力；為負(fù)載；為連桿彈性模量，=2.1×1011Pa；為連桿軸向應(yīng)變；為連桿截面積，=7.24×10?3m2；為活塞與活塞桿裝配件質(zhì)量，=50 kg。通過連續(xù)采集無桿腔壓力、有桿腔壓力、連桿軸向應(yīng)變、活塞桿伸出位移信號就可以求解實時的動摩擦力。

4.2 試驗結(jié)果分析

圖10所示為壓縮量=1.5，=10 MPa時不同活塞桿伸出速度對DAS組合密封圈內(nèi)泄漏量及動摩擦力的影響。

1—動摩擦力；2—內(nèi)泄漏量。

從圖10可以看出動摩擦力及內(nèi)泄漏量隨速度的增大而增大。當(dāng)=1.5，=0.015 m/s時，不同油液壓力對DAS組合密封圈內(nèi)泄漏量及動摩擦力的影響見圖11。

1—動摩擦力；2—內(nèi)泄漏量。

從圖11可以看出：動摩擦力隨油液壓力的增大而增大，內(nèi)泄漏量隨油液壓力增大而減小。動摩擦力與內(nèi)泄漏試驗結(jié)果比數(shù)值計算結(jié)果偏大，其原因是：一方面，建模時未考慮活塞桿的密封，導(dǎo)致動摩擦力偏大；另一方面，傳感器的精度偏低，誤差較大。

5 結(jié)論

1) 提出了一種新穎的計算液壓缸密封件動力潤滑油膜厚度的計算方法。針對工程機械用DAS組合密封圈，采用有限單元法計算接觸應(yīng)力，并采用三次多項式對密封圈壓力油側(cè)接觸應(yīng)力進(jìn)行修正，結(jié)合逆解法求解一維常溫穩(wěn)態(tài)雷諾方程，數(shù)值計算結(jié)果證明該計算方法可行。

2) 隨著油液壓力增大，平均油膜厚度及內(nèi)泄漏量逐漸減小，動摩擦力逐漸增大；隨著預(yù)壓縮量增大，平均油膜厚度及內(nèi)泄漏量隨之減少，動摩擦力隨之增大；隨著活塞桿伸出速度增大，平均油膜厚度、內(nèi)泄漏量及動摩擦力隨之增大。

3) 綜合考慮各因素對密封件磨損、內(nèi)泄漏的影響，建議DAS組合密封圈應(yīng)用于活塞密封的最小壓縮量為=1 mm，最大活塞桿伸出速度=0.1 m/s。

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(編輯 陳燦華)

Sealing performance research of DAS composition seal ring

XIA Yimin1, 2, ZHANG Huan1, 2, LUO Chunlei1, 2, JIN Yao3, ZENG Lei1, 2, YU Hongyun1, 2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China;3. College of Engineering and Design, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

In order to study sealing performance and variation law of DAS composition ring used for engineering machinery, sealing performance calculation model was built. By applying cubic polynomial to correct contact stress, approximate pressure distribution was obtained. With the inverse method, film thickness was calculated. Finally, the influence of pre-compression, pressure and out velocity on average film thickness, internal leakage and dynamic friction were investigated. The results show that with the increase of the pre-compression, average film thickness and leakage rate decrease, while dynamic friction increases. When pressure increases, average film thickness and leakage rate decrease, but dynamic friction increases. With the increase of out speed, average film thickness, leakage flow rate and dynamic friction also increase. Taking the influence of various factors on wear and leakage into consideration, it is suggested that the lowest pre-compression is 1 mm and the largest velocity is 0.1 m/s when it is used for piston sealing.Key words: DAS composition seal ring; inverse method; film thickness; leakage flow rate; dynamic friction

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.013

TH117.2

A

1672?7207(2017)01?0091?08

2016?03?10；

2016?05?12

湖南省科技專項計劃項目(2014FJ1002)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目；湖南省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)科技攻關(guān)類項目(2016GK4009) (Project(2014FJ1002) supported by Science and Technology Plan of Hunan Province; Project(2013AA040203) supported by the National High-tech R&D Program (863 Program); Project(2016GK4009) supported by the Strategic Emerging Industries Science and Technology Research of Hunan Province)

夏毅敏，博士，教授，從事流體傳動與控制、掘進(jìn)設(shè)備設(shè)計研究；E-mail: xiaymj@csu.edu.cn