王國(guó)重，李中原，左其亭，屈建鋼，李曉宇

1．黃河水文水資源科學(xué)研究院，河南鄭州 450004

2．河南省水文水資源局，河南鄭州 450003

3．鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州 450001

4．河南省水土保持監(jiān)督監(jiān)測(cè)總站，河南鄭州 450008

丹江口水庫(kù)水源區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染物流失量估算

王國(guó)重1，李中原2，左其亭3，屈建鋼4，李曉宇1

1．黃河水文水資源科學(xué)研究院，河南鄭州 450004

2．河南省水文水資源局，河南鄭州 450003

3．鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州 450001

4．河南省水土保持監(jiān)督監(jiān)測(cè)總站，河南鄭州 450008

丹江口水庫(kù)是南水北調(diào)中線工程的水源地，也是我國(guó)規(guī)模最大的飲用水水源保護(hù)區(qū)，農(nóng)業(yè)面源污染是影響其水質(zhì)的首要因素，合理估算其水源區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染物的流失量對(duì)確保該水庫(kù)水質(zhì)有著重大意義．在實(shí)地調(diào)研的基礎(chǔ)上，采用分形理論估算了丹江口水庫(kù)水源區(qū)河南省所在區(qū)域2013年TN、TP的流失量，并與輸出系數(shù)法的結(jié)果進(jìn)行比較．結(jié)果表明:兩種方法都顯示該區(qū)域污染物的流失以氮為主，其中分形理論結(jié)果顯示TN流失量是TP流失量的7．156倍(輸出系數(shù)法為6．773);禽畜養(yǎng)殖產(chǎn)生的污染物流失量最多，占總流失量的69．93%(輸出系數(shù)法為70．28%)，農(nóng)田化肥產(chǎn)生的污染物流失量占總流失量的21．99%(輸出系數(shù)法為21．74%);無(wú)論是TN、TP的流失總量，還是二者的總流失量，兩種算法配對(duì)t檢驗(yàn)的P值(雙側(cè))均小于0．05，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;分形方法考慮了下墊面對(duì)污染物流失的影響，而輸出系數(shù)法只是簡(jiǎn)單地將各區(qū)域的流失率平均化，故分形方法所得結(jié)果比輸出系數(shù)法更為可靠．研究顯示，運(yùn)用分形方法來(lái)研究區(qū)域面源污染是適宜的，同時(shí)也拓展了流域尺度面源污染的計(jì)算方法．

分形理論;水系分維;農(nóng)業(yè)面源污染;TN、TP流失

水系是由許多彎彎曲曲的河流交匯而成，如何描述和研究這種彎曲性及其網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)一直困擾著學(xué)術(shù)界．1977年Mandelbrot［1］首開(kāi)先河將分形的概念引入了地理水文學(xué)，隨后他又發(fā)表了專著《自然界的分形幾何》，標(biāo)志著分形理論的誕生［2］．分形理論為揭示自然界復(fù)雜事物的客觀規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)系提供了新的思路和方法［3］．

農(nóng)業(yè)面源污染難以監(jiān)測(cè)，因?yàn)槠潆S機(jī)性、分散性、隱蔽性、廣泛性和不確定性的特點(diǎn)，一般是借助模型來(lái)定量分析，如SWAT、AGNPS、SWMM等［4-6］．這些模型多來(lái)自國(guó)外，需要大量的參數(shù)，而且參數(shù)的率定要求也很嚴(yán)格，因此其模擬精度也有限［7］．輸出系數(shù)法不考慮污染產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，而且參數(shù)少、操作便捷，也有相當(dāng)?shù)木?，因此也被研究者大量采用?］．

分形理論是人類解決復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具，其優(yōu)勢(shì)在于能夠研究傳統(tǒng)方法所不能研究的支離破碎、處處不可微、不光滑，貌似混亂、無(wú)規(guī)則、隨機(jī)現(xiàn)象的內(nèi)部規(guī)律，能夠準(zhǔn)確、完整地界定實(shí)物的主流趨勢(shì)性質(zhì)［9］．農(nóng)業(yè)面源污染帶有非線性的特征［10］，這就為運(yùn)用分形理論研究農(nóng)業(yè)面源污染提供了可能．但是這方面的文獻(xiàn)還十分罕見(jiàn)，一則是掌握和運(yùn)用分形理論的人比較少，再則是能夠?qū)⒎中卫碚撆c面源污染相結(jié)合的研究更少．河流水系分形是目前分形研究的熱點(diǎn)．在大量研究的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者發(fā)現(xiàn)水系分維數(shù)與地貌的發(fā)育、土壤、土地的利用等因素密切相關(guān)，水系各支流的分維數(shù)不僅反映了水系的發(fā)育程度，還代表它所處流域的地貌侵蝕發(fā)育的階段［11-14］．但許多研究只是通過(guò)GIS軟件計(jì)算水系的分形維數(shù)，而沒(méi)有作更進(jìn)一步的研究［15-17］，如將其與環(huán)境污染、流域生態(tài)相聯(lián)系．

丹江口水庫(kù)是南水北調(diào)工程的水源地，也是我國(guó)規(guī)模最大的飲用水水源保護(hù)區(qū)［18］．農(nóng)業(yè)面源污染是影響水體水質(zhì)的首要污染源［19］，TN、TP又是導(dǎo)致農(nóng)業(yè)面源污染的主要因素［20］．該研究以丹江口水庫(kù)水源區(qū)河南省所在的區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)ArcGIS軟件計(jì)算水系分維值，同時(shí)結(jié)合對(duì)該區(qū)域農(nóng)業(yè)面源污染情況的調(diào)查結(jié)果，運(yùn)用分形理論來(lái)估算該區(qū)域TN、TP的污染情況，并與輸出系數(shù)法的結(jié)果相比較，以證明分形計(jì)算結(jié)果的可靠性，同時(shí)為拓展流域尺度面源污染的估算方法提供參考．

1 研究區(qū)概況

丹江口水庫(kù)由丹庫(kù)和漢庫(kù)組成，漢庫(kù)位于湖北省境內(nèi)，丹庫(kù)是該研究所在區(qū)域，位于河南省西南部，南接湖北省，西鄰陜西省，包含南陽(yáng)市的西峽縣、淅川縣，以及內(nèi)鄉(xiāng)縣、鄧州市、三門峽盧氏縣、洛陽(yáng)欒川縣的部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)，流域總面積為8 047 km2，其中南陽(yáng)市6 668 km2，三門峽市1 072 km2，洛陽(yáng)市307 km2．地理位置為110°52'E～112°E、32°54'N～34°N，海拔為121～2 212．5 m．生物資源調(diào)查結(jié)果顯示，該水源區(qū)為寡污型水體，處于中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)［18］．

區(qū)域水系主要為丹江及其支流老灌河、淇河和滔河(見(jiàn)圖1)．丹江全長(zhǎng)378．6 km，源于陜西鳳凰山，經(jīng)商南縣月亮灣入淅川，淅川境內(nèi)長(zhǎng)116．6 km，自滔河鎮(zhèn)申明鋪以下為丹江口庫(kù)區(qū);老灌河發(fā)源于欒川縣小廟嶺，經(jīng)盧氏、西峽，在淅川縣注入丹江，上集鎮(zhèn)奕子營(yíng)以下為庫(kù)區(qū);淇河發(fā)源于盧氏縣花園寺西，至淅川縣寺灣鄉(xiāng)老君洞附近匯入丹江，全長(zhǎng)150 km;滔河發(fā)源于陜西商南縣白魯?shù)A鄉(xiāng)白龍洞，流經(jīng)商南縣、鄖縣，在淅川縣滔河鄉(xiāng)注入丹江，河流全長(zhǎng)155．2 km．上述水系信息由中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心提供的DEM數(shù)據(jù)獲得，采用ArcGIS軟件提取水系并按照Strahler分級(jí)方法，將上述水系劃分成11個(gè)子流域．根據(jù)2014年河南省統(tǒng)計(jì)年鑒，結(jié)合走訪調(diào)查，確定各水系的人口、耕地面積、畜禽養(yǎng)殖情況(見(jiàn)表1)．

2 計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算與輸出系數(shù)法

2．1 計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算

分形維數(shù)是分形理論的主要參數(shù)，有多種定義和計(jì)算方法，如相似維數(shù)(Ds)、豪斯道夫維數(shù)(DH)、計(jì)盒維數(shù)(Db)、信息維數(shù)(Di)、關(guān)聯(lián)維數(shù)(Dg)、容量維數(shù)(DC)等．其中，計(jì)盒維數(shù)(Db)因計(jì)算簡(jiǎn)便而最為常用，反映的是分形體對(duì)空間的占據(jù)程度，用邊長(zhǎng)為r的小方盒子去覆蓋分形體，非空小方盒的數(shù)量記為N(r)，不斷縮小r的取值，相應(yīng)地得到一系列的N(r)值，當(dāng)r→0時(shí)，則計(jì)盒維數(shù)［21］定義為

實(shí)際工作中，一般借助地理信息系統(tǒng)(GIS)軟件利用網(wǎng)格法來(lái)計(jì)算計(jì)盒維數(shù)［22］．GIS技術(shù)可以獲得研究區(qū)的總體數(shù)據(jù)，比傳統(tǒng)的人工計(jì)算或計(jì)算機(jī)編程計(jì)算更為客觀、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)、高效．常用的GIS軟件主要有ArcGIS、MapGIS、GeoStar等，這里采用 ArcGIS 10．0，其水系分維計(jì)算的具體步驟:①先由ArcGIS具箱中的conversion tools工具，設(shè)置需要輸出的網(wǎng)格尺寸，同時(shí)將矢量河網(wǎng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格文件;②打開(kāi)相應(yīng)柵格文件的屬性表，可以看到各子流域所占的網(wǎng)格數(shù)量;③由Excel軟件將網(wǎng)格尺寸和各子流域相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，相應(yīng)直線的斜率即為各子流域水系的分維數(shù)．

該研究將柵(網(wǎng))格尺寸從大到小依次取5 000、3 000、1 000、500、300、100、50、10、5、1 mm，則各子流域所占柵格數(shù)如表2所示．根據(jù)上述步驟即可得到各子流域的分維數(shù)．

水系分維數(shù)乘以不同污染物的平均流失率，即為考慮下墊面作用的面源污染物的流失率［23］．

污染物的平均流失率是在實(shí)地監(jiān)測(cè)和調(diào)查的基礎(chǔ)上計(jì)算而來(lái)，雖然不能盡善盡美，但有一定的科學(xué)依據(jù)，也是目前所能達(dá)到的水平．肥料的平均流失率是以我國(guó)農(nóng)業(yè)種植區(qū)劃和優(yōu)勢(shì)農(nóng)產(chǎn)品區(qū)劃為依據(jù)，在主要農(nóng)作物種植區(qū)選取典型種植制度和有代表性地貌的農(nóng)田，按照不施肥和常規(guī)施肥兩種處理分別設(shè)置監(jiān)測(cè)小區(qū)進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)其地表徑流和地下淋溶進(jìn)行為期一年的實(shí)地監(jiān)測(cè)，分別計(jì)算兩種處理下的肥料流失量，二者之差占肥料使用量的比例即為肥料的平均流失率［24］．畜禽糞便的平均流失率是指畜禽糞便在堆放、沖洗過(guò)程中流失到水體的比率，地形、降水條件的差異會(huì)導(dǎo)致各區(qū)域的流失率存在差別．農(nóng)村生活污水是指農(nóng)村居民在日常生活或?yàn)槿粘Ｉ钐峁┓?wù)的活動(dòng)中產(chǎn)生的生活污水，生活污水和畜禽糞便的平均流失率是在對(duì)流域調(diào)查、監(jiān)測(cè)分析的基礎(chǔ)上獲得［25］．

2．2 輸出系數(shù)法

輸出系數(shù)法是20世紀(jì)70年代初北美國(guó)家在評(píng)價(jià)土地利用和湖泊富營(yíng)養(yǎng)之間的關(guān)系時(shí)提出的，該方法由于所需參數(shù)少、操作簡(jiǎn)便，在大中尺度的流域上也能保證一定的精度．該方法認(rèn)為不同污染物具有不同的輸出系數(shù)．輸出系數(shù)乘以污染物的產(chǎn)生量即為流域的面源污染負(fù)荷，其表達(dá)式［8］一般為式中:Lj為流域內(nèi)污染物j的總負(fù)荷，t (hm2·a);i為流域內(nèi)土地、禽畜或人口分類，共有n類;Cij為污染物j在第i類土地、牲畜或人口中的輸出系數(shù);Ai為第i類土地的面積(hm2)或牲畜(頭)、人口(人)的數(shù)目; H為降水輸入的污染物數(shù)量，t (hm2·a)，該研究不考慮該項(xiàng)的影響．該式中相關(guān)參數(shù)的取值根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況同時(shí)結(jié)合已有研究結(jié)果［8］確定．

3 結(jié)果與分析

3．1 各水系面源污染物TN、TP的流失率

根據(jù)對(duì)研究區(qū)的走訪調(diào)查以及已有成果［26-30］，確定農(nóng)田化肥中TN、TP平均流失率為12．5%和3%，村民糞尿和生活污水中TN、TP的平均流失率為5%和50%，禽畜糞尿中TN、TP的平均流失率如表3所示．

各水系所在的地域和環(huán)境條件不同，導(dǎo)致污染物的流失率必然有差異．分形作用下農(nóng)田化肥、禽畜養(yǎng)殖、農(nóng)村生活污染物的流失率如表4、5所示．

水系分維反映了水系發(fā)育的復(fù)雜程度，分維數(shù)越大說(shuō)明水系發(fā)育的越好［31］．由表4、5可知，由于引入了分形維數(shù)，各子流域的TN、TP流失率隨著分維值的不同而存在差異，子流域3的TN、TP流失率稍大，因其分維值稍大，相應(yīng)地子流域9的TN、TP流失率則較低．

3．2 面源污染物TN、TP的流失量

污染物的流失率乘以其產(chǎn)生量即為污染物的流失量．據(jù)2014年河南省統(tǒng)計(jì)年鑒和相關(guān)文獻(xiàn)［32-35］，同時(shí)結(jié)合河南省農(nóng)村用水定額和污水排放標(biāo)準(zhǔn)，確定研究區(qū)2013年流域農(nóng)田化肥中TN、TP的施用量，禽畜養(yǎng)殖中TN、TP的排泄量以及生活污染物中TN、TP的產(chǎn)生量(見(jiàn)表6)，相應(yīng)污染物的流失量見(jiàn)表7．

由表 7可見(jiàn)，研究區(qū) 2013年共流失污染物6 864．46 t，其中TN流失量為6 022．86 t，TP流失量為841．610 t，前者是后者的7．156倍，說(shuō)明研究區(qū)產(chǎn)生的污染物以氮的流失為主;禽畜流失的污染物量為4 800．120 t，占研究區(qū)污染物總量的69．93%，這表明應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)禽畜糞尿的管理;農(nóng)田中化肥產(chǎn)生的污染物量為1 509．612 t，占研究區(qū)污染物總量的21．99%，說(shuō)明農(nóng)田中的養(yǎng)分流失也是農(nóng)業(yè)面源污染的重要來(lái)源．

從水系角度來(lái)看，子流域11產(chǎn)生的污染物最多，對(duì)研究區(qū)污染的貢獻(xiàn)也最大，達(dá)26．33%;其次是子流域5;污染物流失最少的是子流域3，對(duì)環(huán)境污染的貢獻(xiàn)率僅為1．66%．相應(yīng)輸出系數(shù)法計(jì)算的污染物流失量如表8所示．

3．3 兩種方法結(jié)果的比較

該研究中的兩種算法都是針對(duì)同一個(gè)區(qū)域進(jìn)行的，其結(jié)果存在著必然的聯(lián)系，可采用配對(duì)樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)進(jìn)行分析比較．這里以兩種方法計(jì)算的TN流失總量、TP流失總量和污染物總流失量為例進(jìn)行分析，結(jié)果如表9所示．

由表9可知，TN和TP流失總量、污染物總流失量檢驗(yàn)的t值分別為2．774、2．869、2．790，均大于t0．05(10)=2．228，其雙側(cè)檢驗(yàn)的P值分別為0．020、0．017、0．019，均小于0．05，表明檢驗(yàn)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．分形方法考慮了下墊面對(duì)污染物流失的影響，同一污染物在不同區(qū)域的流失率不同;而輸出系數(shù)法則是將污染物的流失平均化，認(rèn)為各區(qū)域的流失率相同，由此可知，分形算法的結(jié)果更符合實(shí)際，優(yōu)于輸出系數(shù)方法．

4 結(jié)論

a)研究區(qū)污染物的流失主要表現(xiàn)為氮的流失，TN流失量是 TP流失量的7．156(輸出系數(shù)法為6．773)倍;禽畜養(yǎng)殖產(chǎn)生的污染物占污染物總量的69．93%(輸出系數(shù)法為70．28%)．農(nóng)田化肥產(chǎn)生的污染物流失量占流失總量的21．99%(輸出系數(shù)法為21．74%)．表明應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)禽畜糞尿的管理，采取措施減少農(nóng)田中養(yǎng)分的流失．

b)分形維數(shù)會(huì)對(duì)污染物的流失強(qiáng)度產(chǎn)生影響．流失強(qiáng)度小并不代表分形維數(shù)就小，如子流域4的流失強(qiáng)度最小但其分維數(shù)卻不小，子流域9的分維數(shù)最小但其流失強(qiáng)度卻最高，這表明農(nóng)業(yè)面源污染受流域地形地貌、土壤、植被、人類活動(dòng)等因素的綜合影響，分形方法能夠反映這種影響，因?yàn)樗捣志S與之息息相關(guān)．

c)分別對(duì)TN和TP流失總量、污染物總流失量進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)分析，均顯示分形方法的結(jié)果優(yōu)于輸出系數(shù)法．因?yàn)檩敵鱿禂?shù)法沒(méi)有考慮下墊面因素，將之平均化，認(rèn)為其流失率相同，故分形法所得結(jié)果更符合實(shí)際、更為可靠．

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Estimation of Agricultural Non-Point Source Pollutant Loss in Catchment Areas of Danjiangkou Reservoir

WANG Guozhong1，LI Zhongyuan2，ZUO Qiting3，QU Jiangang4，LI Xiaoyu1
1．Hydrology and Water Resources of Yellow River Scientific Research Institute，Zhengzhou 450004，China
2．Hydrology and Water Resources Bureau in Henan Province，Zhengzhou 450003，China
3．College of Water Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China
4．Soil and Water Conservation Supervision and Inspection Station in Henan Province，Zhengzhou 450008，China

The Danjiangkou Reservoir is the water source of the South-to-North Water Transfer Project，and is also the largest protected zone for drinking water sources in China．Agricultural non-point source pollution is the primary factor that negatively affects its water quality．Therefore，it is of great importance to reasonably estimate the pollution load of agricultural non-point sources in the region to ensure the reservoir water quality．Fractal theory was applied to estimate total nitrogen(TN)and total phosphorus(TP)load in the Danjiangkou Reservoir catchment areas in Henan Province in 2013 by onsite investigation．The results from the fractal theory model were compared to those from the coefficient method．Both methods showed that nitrogen dominates the pollution load in the area，with TN load being 7．156 (6．773 by output coefficient method)times that of TP．The pollution load from livestock farming was the most important contributor，accounting for 69．93%(70．28%by output coefficient method)of the total;the pollution load from farmland accounted for 21．99% (21．74%by output coefficient method)．The P values(double side)from the paired t-test by the two algorithms were less than 0．05 regardless of the total load of TN，TP，or total load of the two，which indicated the analysis is statistically significant．The results of the fractal method，which considered the effects ofthe underlying surface，were better than those of the output coefficient method，which simply averaged the loss rate of the same pollutantfrom different areas．Thus，it is appropriate to use the fractal method to study regional non-point source pollution，but also extends the calculation method of non-point source pollution in watershed scale．

fractal theory;fractal dimension of water system;agricultural non-point source pollution;TN and TP load

X524

1001-6929(2017)03-0415-08

A

10．13198 j．issn．1001-6929．2017．01．74

王國(guó)重，李中原，左其亭，等．丹江口水庫(kù)水源區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染物流失量估算［J］．環(huán)境科學(xué)研究，2017，30(3):415-422．

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2016-05-18

2017-01-06

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(GG201412)

王國(guó)重(1972-)，男，河南南陽(yáng)人，高級(jí)工程師，博士，從事水文水資源、水土保持研究，zhonggw@tom．com．