黃鑫+朱同林

摘 要： 選取影響手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模的30個(gè)變量，借助于主成分分析方法進(jìn)行降維，以降維后的5個(gè)主成分變量作為手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)模型的輸入層變量，采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。研究結(jié)果顯示，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)2016年12月與2017年6月的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模分別為69046（萬人）和72359（萬人）；采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)2016年12月與2017年6月的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模分別為68702（萬人）和71972（萬人）。

關(guān)鍵詞： 移動(dòng)電子商務(wù)； 主成分分析； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2017）02-09-04

0 引言

移動(dòng)電子商務(wù)已成為電子商務(wù)發(fā)展的主流模式之一，從最初的短訊、語音到如今的視頻聊天、微信、支付寶等[1-2]，促使人們傳統(tǒng)的生活方式發(fā)生了較大改變，給人們的各項(xiàng)活動(dòng)帶來了較大的便利[3-7]。移動(dòng)電子商務(wù)的三個(gè)基本條件為手機(jī)、網(wǎng)民和應(yīng)用[8]，其中手機(jī)是網(wǎng)民規(guī)模發(fā)展的重要載體，其持有比率持續(xù)上升，網(wǎng)民的規(guī)模也持續(xù)上升，手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模綜合反映了手機(jī)和網(wǎng)民的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

截至2016年6月，中國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)7.10億，半年新增網(wǎng)民2132萬人，半年增長(zhǎng)率3.1%，我國手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)6.56億，較2015年底增加3656萬人。網(wǎng)民中使用手機(jī)上網(wǎng)的比例由2015年底的90.1%提升至 92.5%，手機(jī)在上網(wǎng)設(shè)備中占據(jù)主導(dǎo)地位。2016年上半年，我國新增網(wǎng)民中手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模為 1301萬人，占新增網(wǎng)民的61.0%，其中新增手機(jī)網(wǎng)民中有2355萬人是由原有PC網(wǎng)民中轉(zhuǎn)化而來，這一規(guī)模較2015年底增加了1202萬[9]。

1 原理與方法

1.1 基于主成分分析的影響指標(biāo)降維

在手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)模型中，影響手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模變量的因素較多，且各影響指標(biāo)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，部分參數(shù)信息量之間存在一定的重復(fù)。因此，需尋找一種篩選主要影響因素變量和提取關(guān)鍵信息的方法。主成分分析是一種針對(duì)相關(guān)性變量進(jìn)行降維，保障原始數(shù)據(jù)丟失最少的方法，將多個(gè)指標(biāo)變量簡(jiǎn)化成少數(shù)幾個(gè)綜合性指標(biāo)，讓簡(jiǎn)化后的指標(biāo)盡可能地反映原始數(shù)據(jù)指標(biāo)的絕大部分信息[10]。

設(shè)影響手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模因素變量p，各變量樣本個(gè)數(shù)n，構(gòu)成n×p階的原始數(shù)據(jù)矩陣X，詳細(xì)表示如下：

⑴

式⑴中，當(dāng)p較大時(shí)，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行降維處理，將原始變量指標(biāo)進(jìn)行線性組合，構(gòu)成少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，它們相互獨(dú)立。令原始指標(biāo)x1，x2，…，xp，新變量指標(biāo)z1，z2，…，zk（k

⑵

式⑵中，系數(shù)lij表示原變量xi在各新變量指標(biāo)zi上的載荷（i=1，2，…，k；j=1，2，…，p），其計(jì)算需借助于普通最小二乘回歸法[11]。

1.2 基于BP的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其三個(gè)基本要素為連接權(quán)、求和單元、傳遞函數(shù)。連接權(quán)反映神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度；求和單元用于求取各輸入變量的加權(quán)和；傳遞函數(shù)起非線性映射作用。Sigmoid型函數(shù)是常見的傳遞函數(shù)，其表達(dá)式如下：

⑶

式⑶中，λ是函數(shù)增益，決定了函數(shù)非飽和段的斜率。

BP網(wǎng)絡(luò)中的信息是單向傳遞的，同一層中的神經(jīng)元不存在相互聯(lián)系，層與層之間采用全連接方式，連接程度由每層連接權(quán)值表示，隱藏層節(jié)點(diǎn)輸出模型和輸出層節(jié)點(diǎn)輸出模型分別見公式⑷和公式⑸。

⑷

⑸

式⑷-⑸，f（.）為非線性作用函數(shù)，是式⑶的一般表達(dá)式，q是神經(jīng)單元閾值。針對(duì)含有m個(gè)訓(xùn)練樣本集，其網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建按照以下步驟[12]：

⑴ 初始化設(shè)計(jì)合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將BP網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)權(quán)重wij和閾值θj初始化為介于區(qū)間（0，1）中的隨機(jī)數(shù)，同時(shí)設(shè)置最大迭代次數(shù)M（M>m）和目標(biāo)誤差，網(wǎng)絡(luò)誤差平方和SSE初值為0；

⑵ 從訓(xùn)練集中隨機(jī)取出樣本輸入向量x和期望輸出向量T；

⑶ 計(jì)算所有隱含層或輸出層各神經(jīng)元相對(duì)上一層i的輸入向量Ij，同時(shí)選定公式⑶中的傳遞函數(shù)，將各神經(jīng)元j的輸出向量Oj映射到[0，1]區(qū)間，其中輸入向量表達(dá)式：

⑹

⑷ 檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)誤差平方和SSE；

⑸ 根據(jù)樣本輸入向量x所對(duì)應(yīng)的期望輸出向量Oj，計(jì)算輸出層各神經(jīng)元的誤差向量：

⑺

⑹ 將網(wǎng)絡(luò)中各權(quán)重wij和閾值θj分別進(jìn)行調(diào)整，其中α為學(xué)習(xí)率，有：

⑻

當(dāng)SSE等于或小于目標(biāo)誤差時(shí)，網(wǎng)絡(luò)收斂，否則，重新返回步驟⑵。

1.3 基于RBP的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)模型

RBF徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，具有全局逼近能力，它包括一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和一個(gè)隱含層。輸入層節(jié)點(diǎn)將輸入數(shù)據(jù)傳遞到隱含層節(jié)點(diǎn)，其激活函數(shù)常采用高斯函數(shù)，其表達(dá)式：

⑼

式⑼中，x=（x1，x2，…，x3）是RBF網(wǎng)絡(luò)輸入向量，uj是第j個(gè)隱含層神經(jīng)元輸出，uj∈[0，1]，cj是高斯函數(shù)的中心值，σj是高斯函數(shù)的方差，h是隱含層神經(jīng)元數(shù)目。

RBF網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建按照以下步驟[12]：

⑴ 根據(jù)已知類別個(gè)數(shù)確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目k，并分別在各類別中隨機(jī)選取一個(gè)樣本作為該類的中心C，初始化ωij，寬度σ，設(shè)定誤差限ε（ε?0），學(xué)習(xí)率ηω，ηc，ησ，假設(shè)目前可用的最大訓(xùn)練樣本數(shù)為MaxS（MaxS?1），設(shè)定循環(huán)變量t初始為1；

⑵ 輸入第t個(gè)訓(xùn)練樣本，得到網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出y；

⑶ 計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出間的誤差E；如果誤差，則該樣本不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直接跳到第⑹步驟，否則進(jìn)行下一步驟；

⑷ 對(duì)于i=1，2，…，m，j=1，2，…，k，計(jì)算Δωij，ΔCj，Δσj并對(duì)各連接權(quán)值ωij，中心矢量Cj，核函數(shù)寬度σj，其計(jì)算公式分別參考式⑽、⑾、⑿；

⑽

⑾

⑿

⑸ 基于新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、、，轉(zhuǎn)到步驟⑵；

⑹ t=t+1；如果t>MaxS，即無新樣本，則整個(gè)學(xué)習(xí)過程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟⑵。

2 分析與預(yù)測(cè)

手機(jī)對(duì)移動(dòng)電子商務(wù)發(fā)展影響力巨大，網(wǎng)民中，手機(jī)網(wǎng)民占比達(dá)到92.5%，故分析和預(yù)測(cè)未來手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模具有重大意義。數(shù)據(jù)分析可反映現(xiàn)階段網(wǎng)民的增長(zhǎng)趨勢(shì)[9，14]，進(jìn)而預(yù)知未來手機(jī)增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2.1 手機(jī)網(wǎng)民影響指標(biāo)的選取

模型因變量選取手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模，SY（萬人），自變量分別從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、網(wǎng)民規(guī)模、性別年齡、學(xué)歷水平、職業(yè)狀況、收入水平以及上網(wǎng)情況共七大類，30個(gè)自變量[9]?？紤]到同類變量指標(biāo)中，各個(gè)指標(biāo)量綱互不相同，為了計(jì)算方便及部分模型使用需要，在后續(xù)模型建立及數(shù)據(jù)分析中，對(duì)已有量綱的變量的輸入進(jìn)行歸一化處理。31個(gè)變量（含因變量，手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模）中，部分變量需進(jìn)行歸一化，其余變量均無量綱，無需歸一化處理，歸一化采用式⒀。

設(shè)樣本自變量原始輸入數(shù)據(jù)矩陣為pN×M，則歸一化公式為：

⒀

經(jīng)過歸一化處理后的變量分別為：手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模，Y；IPv4，A1；IPv6，A2；網(wǎng)站數(shù)量，A3；國際出口寬帶，A4：農(nóng)村網(wǎng)民規(guī)模，B1；城鎮(zhèn)網(wǎng)民規(guī)模，B2；網(wǎng)民男性，C1；10歲及以下，C2；10-19歲，C3；20-29歲，C4；30-39歲，C5；40-49歲，C6；50-59歲，C7；60歲及以上，C8；小學(xué)及以下，D1；初中，D2；高中/中專/技校，D3；大專，D4；大學(xué)本科及以上，D5；學(xué)生，E1；個(gè)體戶/自由職業(yè)者，E2；其他職業(yè)，E3；2000元以下，F(xiàn)1；2001-3000元，F(xiàn)2；3001-5000元，F(xiàn)3；5000元以上比例，F(xiàn)4；手機(jī)上網(wǎng)，G1；臺(tái)式電腦上網(wǎng)，G2；筆記本上網(wǎng)，G3；平均每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)，G4。

2.2 手機(jī)網(wǎng)民影響指標(biāo)的降維

分析因變量和自變量之間相關(guān)性時(shí)，通?？刹捎枚嘣€性回歸分析方法進(jìn)行定量描述?？紤]模型自變量較多，且預(yù)估數(shù)據(jù)量之間存在一定程度的相關(guān)性，需借助于主成分分析方法對(duì)自變量進(jìn)行降維處理。

考慮數(shù)據(jù)量變量較多，針對(duì)30個(gè)指標(biāo)，僅選取其中11個(gè)指標(biāo)，A1、A2、B1、C1、C2、D1、D2、E1、F1、G1、G2進(jìn)行相關(guān)性分析，借助于SPSS17.0平臺(tái)，采用Pearson相關(guān)性雙尾檢驗(yàn)，得到person自變量相關(guān)性，11個(gè)自變量大部分存在較為嚴(yán)重的相關(guān)性，除變量A1與其余部分變量之間不存在相關(guān)性外，其余指標(biāo)之間幾乎均相關(guān)。因此，需要對(duì)自變量指標(biāo)進(jìn)一步處理，針對(duì)變量之間強(qiáng)的相關(guān)性，可采用主成分分析方法。

為方便后續(xù)預(yù)測(cè)模型的建立以及數(shù)據(jù)量簡(jiǎn)化計(jì)算等方面因素，預(yù)測(cè)模型的輸入變量均采用主成分PC1-PC5，目標(biāo)變量為手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模Y。

2.3 BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中，隱含層數(shù)的選擇是一個(gè)難點(diǎn)，常用的公式有：

⑴ 隱含層神經(jīng)元數(shù)=輸入層神經(jīng)元數(shù)×2+1；

⑵ 隱含層神經(jīng)元數(shù)=log2n，n為輸入層神經(jīng)元數(shù)；

⑶ 隱含層神經(jīng)元數(shù)=（輸入層神經(jīng)元數(shù)×輸出層神經(jīng)元數(shù)）1/2。

采用試錯(cuò)法，盡管運(yùn)算量較大，但能較好的保證網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的精度。MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)默認(rèn)上限為20個(gè)，設(shè)定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3-20內(nèi)，經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13時(shí)，網(wǎng)絡(luò)具有較高的訓(xùn)練精度。

從圖1可清晰觀察到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的有效性，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果十分接近。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)2016年12月與2017年6月的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模分別為69046（萬人）和72359（萬人）；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)2016年12月與2017年6月的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模分別為68702（萬人）和71972（萬人），具體數(shù)據(jù)結(jié)果見表5。

3 結(jié)束語

本文在手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測(cè)模型的建立中，采用主成分分析方法，對(duì)30個(gè)自變量進(jìn)行降維，采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別預(yù)測(cè)2016年12月與2017年6月的手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模。本文中數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)來源還有待進(jìn)一步完善，由于樣本數(shù)據(jù)量不足，所選擇的數(shù)據(jù)指標(biāo)個(gè)數(shù)會(huì)有一定片面性；此外在預(yù)測(cè)和前瞻性上，需進(jìn)一步提高精度。

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