程繼紅，阮傳峰，崔 嘉，司維超

（海軍航空工程學(xué)院a.科研部；b.研究生管理大隊(duì)；c.控制工程系；d.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

海上待戰(zhàn)模式下的導(dǎo)彈保障輔助決策模型

程繼紅a，阮傳峰b，崔 嘉c，司維超d

（海軍航空工程學(xué)院a.科研部；b.研究生管理大隊(duì)；c.控制工程系；d.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

在大規(guī)模、高強(qiáng)度、海上待戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式下，海軍導(dǎo)彈武器裝備的高效及時(shí)補(bǔ)充，對(duì)于作戰(zhàn)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的恢復(fù)和持續(xù)具有越來(lái)越重要的意義。文章根據(jù)時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性原則，圍繞保障關(guān)系的決策建立輔助決策模型，幫助指揮員快速地、科學(xué)地確定保障關(guān)系，為制定精確、快捷、高效的保障方案提供輔助決策，具有一定的參考和借鑒意義，并通過(guò)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

導(dǎo)彈保障；保障方案；輔助決策

裝備保障服務(wù)于作戰(zhàn)[1]。如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)作戰(zhàn)模式，不僅是謀劃戰(zhàn)爭(zhēng)準(zhǔn)備戰(zhàn)爭(zhēng)的前提，也是籌劃裝備保障建設(shè)與行動(dòng)的前提[2]。為適應(yīng)大規(guī)模，高強(qiáng)度，海上待戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式下的保障新要求，在武器平臺(tái)多，導(dǎo)彈需求數(shù)量大，保障點(diǎn)多，導(dǎo)彈儲(chǔ)存量有限的新情況下，需要科學(xué)地確定保障關(guān)系決策信息，這是完善制定精確保障方案的第一步[3]。

1 需求分析

保障方案輔助決策模型可以看似為一個(gè)多需求點(diǎn)、多類型導(dǎo)彈的緊急調(diào)運(yùn)的優(yōu)化保障問(wèn)題的解[4-5]。為實(shí)現(xiàn)模型的決策目標(biāo)，根據(jù)時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性原則，對(duì)保障關(guān)系進(jìn)行決策，得到保障單位實(shí)施保障的對(duì)象（平臺(tái)）和保障對(duì)象的導(dǎo)彈需求類型和數(shù)量信息。保障關(guān)系、保障地點(diǎn)、導(dǎo)彈類型、數(shù)量信息都已明確，從而完成對(duì)保障方案的輔助決策[6-7]。保障方案輔助決策模型的數(shù)據(jù)輸入輸出具有3個(gè)特點(diǎn)：一是數(shù)據(jù)輸入輸出的變量多；二是導(dǎo)彈保障的時(shí)效性強(qiáng)；三是受導(dǎo)彈型號(hào)和儲(chǔ)量的制約。為計(jì)算方便，將模型簡(jiǎn)單化，把平臺(tái)近似看作把導(dǎo)彈運(yùn)輸?shù)綉?zhàn)區(qū)預(yù)定的集結(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸工具，稱為導(dǎo)彈最終的需求點(diǎn)[8]。因此，模型可看作是多需求點(diǎn)、多類型導(dǎo)彈、無(wú)運(yùn)力限制的緊急運(yùn)輸問(wèn)題。保障關(guān)系輔助決策模型中，作戰(zhàn)單位設(shè)定為基本作戰(zhàn)單元，如單只的艦船、潛艇等導(dǎo)彈武器平臺(tái)[9]。

2 模型建立

導(dǎo)彈平臺(tái)自身的基本信息包括平臺(tái)最大航速、裝備導(dǎo)彈的類型、裝載標(biāo)準(zhǔn)等。保障點(diǎn)的基本信息包括保障導(dǎo)彈型號(hào)和數(shù)量，裝載地理信息等[10]。武器平臺(tái)的實(shí)時(shí)位置坐標(biāo)可由GPS、GIS系統(tǒng)獲取[11]。戰(zhàn)區(qū)指揮系統(tǒng)根據(jù)指揮決策知識(shí)，結(jié)合作戰(zhàn)計(jì)劃和戰(zhàn)局態(tài)勢(shì)，依據(jù)平臺(tái)執(zhí)行任務(wù)的重要性，給出導(dǎo)彈平臺(tái)保障的優(yōu)先級(jí)、保障時(shí)限、補(bǔ)充導(dǎo)彈的信息（類型、數(shù)量）和平臺(tái)經(jīng)導(dǎo)彈保障后到達(dá)最終需求點(diǎn)的坐標(biāo)位置[12]。平臺(tái)經(jīng)導(dǎo)彈保障的運(yùn)動(dòng)示意圖見(jiàn)圖1。

2.1 參數(shù)描述

平臺(tái)相關(guān)的信息參數(shù)：設(shè)J1、J2、…、Ji、…、JN為N個(gè)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)平臺(tái)代號(hào)，如艦船、潛艇等；Pi為導(dǎo)彈平臺(tái)保障優(yōu)先級(jí)。Vi為平臺(tái)Ji的航行速度。Xik為平臺(tái)Ji的第k型導(dǎo)彈的需求量；ΦiB、ΦiE分別為平臺(tái)Ji的接受保障命令的開(kāi)始位置和經(jīng)保障后到達(dá)最終需求點(diǎn)位置。

保障點(diǎn)相關(guān)的信息參數(shù)描述如下：B1、B2、…、Bj為M個(gè)可提供導(dǎo)彈保障的保障點(diǎn)，如港口。特別指出的是，這里的保障點(diǎn)包括固定保障點(diǎn)和臨時(shí)根據(jù)實(shí)際情況和任務(wù)需要開(kāi)設(shè)的機(jī)動(dòng)保障點(diǎn)兩類，固定與機(jī)動(dòng)保障點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合的保障體系具有優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的特點(diǎn)，是提高戰(zhàn)區(qū)戰(zhàn)時(shí)保障能力的必然要求[13]。導(dǎo)彈K個(gè)型號(hào)，Ejk為保障點(diǎn)Bj對(duì)應(yīng)倉(cāng)庫(kù)的k型號(hào)導(dǎo)彈的庫(kù)存量。Φj為保障點(diǎn)Bj的位置信息。

中間變量描述如下：平臺(tái)Ji從其開(kāi)始位置ΦiB到保障點(diǎn)Bj所需要的時(shí)間為tBij（tBij＞0），距離為dBij；平臺(tái)Ji從保障點(diǎn)Bj到最終需求點(diǎn)ΦiE所需要的時(shí)間為tEji（tEji＞0），距離為dEji。決策變量描述如下：Sij表示，Sij取0時(shí)不在Bj保障，Sij取1時(shí)在Bj保障，[Sij]是N×M的[0，1]矩陣。由于決策中時(shí)間的重要性[14]，應(yīng)先考慮時(shí)間最短，這時(shí)Vi取值應(yīng)為巡航速度最大。tBij、tEji是中間變量，是進(jìn)行裝載時(shí)間決策的參考，這里不作重點(diǎn)論述。

2.2 約束條件

如何進(jìn)行導(dǎo)彈保障關(guān)系輔助決策，就平臺(tái)而言，首先應(yīng)確定哪個(gè)保障點(diǎn)能夠進(jìn)行保障；其次應(yīng)考慮時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性，根據(jù)就近保障的原則選擇保障點(diǎn)[15]。如圖1所示，一是保障點(diǎn)Bj能夠保障平臺(tái)Ji所需導(dǎo)彈類型和數(shù)量；二是考慮平臺(tái)到達(dá)導(dǎo)彈的最終需求點(diǎn)的時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性，要求導(dǎo)彈dBij+dEji距離最短，即除滿足上述約束條件的保障點(diǎn)Bj外，其他保障點(diǎn)位置均應(yīng)在以ΦiB、ΦiE（為焦點(diǎn)）、Φj3點(diǎn)所形成的橢圓外圍。特殊情況下，滿足上述約束條件的保障點(diǎn)Bj或在ΦiB、ΦiE2點(diǎn)的連線上，這里假設(shè)ΦiB、Φj2點(diǎn)不重合，即平臺(tái)在保障點(diǎn)外的海上接受到保障命令的情形。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

1）求[Sij]。求解同時(shí)滿足上述2個(gè)條件時(shí)的矩陣[Sij]，即可確定每個(gè)平臺(tái)對(duì)應(yīng)的保障點(diǎn)，說(shuō)明平臺(tái)經(jīng)這個(gè)保障點(diǎn)保障后，到達(dá)最終需求點(diǎn)距離最短（經(jīng)濟(jì)最優(yōu)）[16]。為使平臺(tái)到達(dá)最終需求點(diǎn)的時(shí)間最短，設(shè)平臺(tái)按直線航渡，航行速度取最大巡航航速。算法如下：

（當(dāng)tEji=0時(shí)，可認(rèn)為平臺(tái)經(jīng)保障后，在保障點(diǎn)?？浚?。

3 模型驗(yàn)證

在某次對(duì)海作戰(zhàn)中，我艦艇編隊(duì)多次抗擊敵航空兵和艦艇編隊(duì)，實(shí)施了數(shù)次導(dǎo)彈連續(xù)突擊敵艦艇編隊(duì)和抗擊敵航空兵[17]，達(dá)到預(yù)定戰(zhàn)果后，由于反艦導(dǎo)彈和防空導(dǎo)彈的大量消耗，產(chǎn)生導(dǎo)彈保障需求。戰(zhàn)區(qū)作戰(zhàn)指揮部門根據(jù)預(yù)擬的下一階段作戰(zhàn)方案和艦艇平臺(tái)的現(xiàn)狀，根據(jù)任務(wù)需要，確定艦艇平臺(tái)的保障優(yōu)先級(jí)，給出平臺(tái)的起始位置和平臺(tái)下一階段作戰(zhàn)任務(wù)的位置坐標(biāo)（最終的需求點(diǎn)）。使用保障方案輔助決策模型計(jì)算出平臺(tái)與保障單位之間的保障對(duì)應(yīng)關(guān)系，為保障方案的制定提供輔助決策。

3.1輸入數(shù)據(jù)

在不影響對(duì)問(wèn)題驗(yàn)證的前提下，對(duì)數(shù)據(jù)假設(shè)簡(jiǎn)化，其中需導(dǎo)彈補(bǔ)給的平臺(tái)（如艦艇或潛艇等）數(shù)量假設(shè)20，保障點(diǎn)（固定或機(jī)動(dòng)的保障點(diǎn)）數(shù)量假設(shè)5，導(dǎo)彈類型（如防空或反艦等）數(shù)量假設(shè)2，詳見(jiàn)表1～7。

表1 艦艇保障優(yōu)先級(jí)PiTab.1 Ship support priorityPi

表2 艦艇巡航速度ViTab.2 Ship cruising speedVi

表3 艦艇起始位置坐標(biāo)ΦiBTab.3 Initial location coorinates of ships began to perform support schemeΦiB

表4 艦艇經(jīng)導(dǎo)彈保障后的計(jì)劃位置坐標(biāo)ΦiETab.4 Fnal location coorinates of ships after support schemeΦiE

表5 艦艇導(dǎo)彈需求量XikTab.5 Demand of ship missileXik

表6 保障點(diǎn)位置坐標(biāo)ΦiBTab.6 Location coorinates of support pointΦiB

表7 保障點(diǎn)導(dǎo)彈庫(kù)存量EjkTab.7 Missile inventory of support pointEjk

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)模型優(yōu)化后，得出平臺(tái)對(duì)應(yīng)的保障點(diǎn)及航渡軌跡[18]，如圖2所示。不難看出保障點(diǎn)B2、B3、B4、B5處導(dǎo)彈數(shù)量及類型已能滿足平臺(tái)的保障，故B1保障點(diǎn)沒(méi)有參與保障，這是因?yàn)樵撉闆r下它相對(duì)其他保障點(diǎn)不滿足經(jīng)濟(jì)型和實(shí)效性。

4 結(jié)論

在給定的保障任務(wù)下，基于時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性原則，設(shè)定參數(shù)變量，應(yīng)用本文提出的模型及算法，可以確定保障關(guān)系、保障地點(diǎn)、導(dǎo)彈類型及需求量等信息。對(duì)于制定精確的保障方案，具有一定的參考意義。

[1]李學(xué)臣，雷云先，高云海.海軍軍械勤務(wù)[M].北京：海軍裝備部軍械保障部，2004：254-259. LI XUECHEN，LEI YUNXIAN，GAO YUNHAI.Naval ordnance service[M].Beijing：Ordnance Support Department of the Naval Equipment Department，2004：254-259.（in Chinese）

[2]周林，王君.軍事裝備管理預(yù)測(cè)與決策[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：52-56. ZHOU LIN，WANG JUN.Forecasting and decision making of military equipment management[M].Beijing：National Defense Industry Press，2007：52-56.（in Chinese）

[3]徐航，陳春良.裝備精確保障概論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：4-30. XU HANG，CHEN CHUNLIANG.Equipment efficient support generality[M].Beijing：National Defense Industry Press，2012：4-30.（in Chinese）

[4]羅朝暉，董鵬，楊超.多需求點(diǎn)、單貨種軍械調(diào)運(yùn)模型算法研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2006，22（5-3）：144-146. LUO CHAOHUI，DONG PENG，YANG CHAO.Study on the mathematics model and arithmetic of single kind ordnance’s urgency transportation for multi-requirement points[J].Microcomputer Information，2006，22（5-3）：144-146.（in Chinese）

[5]董鵬，羅朝暉，楊超.一類軍械物資緊急調(diào)運(yùn)的數(shù)學(xué)模型及算法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（4）：94-96. DONG PENG，LUO CHAOHUI，YANG CHAO.The mathematical model and algorithm of a kind of ordnance urgent transportation[J].Journal of Wuhan University of Technology，2006，28（4）：94-96.（in Chinese）

[6]凌海風(fēng)，鄭宇軍，蕭毅鴻.裝備保障智能優(yōu)化決策方法與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2015：9-14. LING HAIFENG，ZHENG YUJUN，XIAO YIHONG.Intelligent optimization decision method and application of equipment support[M].Beijing：National Defense Industry Press，2015：9-14.（in Chinese）

[7]董家瑞，王精業(yè)，王琴琴.裝備保障路徑選擇算法研究[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，22（3）：10-22. DONG JIARUI，WANG JINGYE，WANG QINQIN.Research on path selection algorithm for equipment support [J].Journal of Academy of Armored Force Engineering，2008，22（3）：10-22.（in Chinese）

[8]王諾貝.當(dāng)代外軍后勤保障及其對(duì)我軍的借鑒價(jià)值研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2010. WANG NUOBEI.The contemporary foreign military logistics research and its reference value to our army[D]. Wuhan：Wuhan University，2010.（in Chinese）

[9]MELO MT，NICKEL S，SALDANHA DA GAMA F.Dynamic multi—commodity capacitated facility location：a mathematical modeling framework for strategic supply chain planning[J].Computers and Operations Research，2005，33（1）：181-208.

[10]劉偉，智利民，蔡君.基于物聯(lián)網(wǎng)的軍地港口物流信息共享平臺(tái)構(gòu)建[C]//2014年軍事物聯(lián)網(wǎng)主題論壇論文集.北京：總參謀部信息化部，2014：432-435. LIU WEI，ZHI LIMIN，CAI JUN.The construction of port logistics information sharing platform and based on internet of things[C]//Proceedings of 2014 annual forum of the theme of military Internet of Things.Beijing：Information Department of the General Staff，2014：432-435.（in Chinese）

[11]劉化軍，劉傳清.物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013：29-67. LIU HUAJUN，LIU CHUANQING.Internet of things technology[M].Beijing：Electronic Industry Press，2013： 29-67.（in Chinese）

[12]李勇，梁敏，王桐.信息化條件下戰(zhàn)略導(dǎo)彈部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力生成模式的思考[C]//軍事運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)2013年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013：25-29. LI YONG，LIANG MIN，WANG TONG.Thinking on the model of the combat effectiveness of the strategic missile force under the condition of informatization[C]//Proceedings of the 2013 annual conference of the academy of military operations research.Beijing：National Defense Industry Press，2015：9-14.（in Chinese）

[13]陳格非，史文山，李德臣.多階段裝備保障過(guò)程的資源配置模型[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2009，30（8）：108-109. CHEN GEFEI，SHI WENSHAN，LI DECHEN.Resource allocation model of multi stage equipment support process [J].Journal of Sichuan Ordnance，2009，30（8）：108-109.（in Chinese）

[14]王文峰.裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008. WANG WENFENG.Research on optimization design of equipment support network[D].Changsha：National University of Defense Technology，2008.（in Chinese）

[15]H EDWIN ROMEIJN，JIA SHU，CHUNG PIAW TEO. Designing two-echelon supply networks[J].European Journal of Operational Research，2007，178（2）：449-462.

[16]齊玉東.海軍航空兵機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)場(chǎng)決策模型研究[D].煙臺(tái)：海軍航空工程學(xué)院，2012. QI YUDONG.Research on the decision model of naval aviation motor transportation[D].Yantai：Naval Aeronautical andAstronautical University，2012.（in Chinese）

[17]方洋旺，伍友利.航空裝備作戰(zhàn)建模與仿真[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：166-169. FANG YANGWANG，WU YOULI.Modeling and simulation of aviation equipment operation[M].Beijing：National Defense Industry Press，2012：166-169.（in Chinese）

[18]司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011：39-45. SI SHOUKUI，SUN XIJING.Mathematical modeling[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2011：39-45.（in Chinese）

Auxiliary Decision Model of Naval Missile Support Under the War-Prepared at Sea Mode

CHENG Jihonga,RUAN Chuanfengb,CUI Jiac,SI Weichaod
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Scientific Research; b.Graduate Students’Brigade;c.Department of Control Engineering; d.Department of Ordnance Science and Technology Engineering,Yantai Shandong 264001,China）

In the large-scale,high-intensity,war-prepared at sea mode,the supplement of naval missile weapons and equipment in a timely manner was of more and more significance for the recovery and continuation of combat effectiveness. Based on the principle of timeliness and economy,in this paper,the auxiliary decision model surrounded with the relation?ship of support was built,and the corresponding relationship was obtained between the support departments and the ob?jects.The results could help commanders to determine the relationship of support,which could provide the auxiliary deci?sion for the accurate,fast and efficient protection scheme,and had some reference and reference significance.And auxilia?ry decision model of support program was validated by an example.

missile support;support concept;auxiliary decision

TJ760.7

：A

1673-1522（2017）01-0101-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.01.001

2016-11-03；

：2016-12-06

程繼紅（1964-），男，教授，碩士。