于 亮，周紅梅

（海軍航空工程學(xué)院七系，山東煙臺(tái)264001）

離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)的LES/VOF數(shù)值模擬

于 亮，周紅梅

（海軍航空工程學(xué)院七系，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)最大流量原理法在進(jìn)行小流量、大粘性離心式霧化噴嘴設(shè)計(jì)中存在的不足，文章采用大渦模擬與流體體積法相結(jié)合的方法對(duì)離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)過程進(jìn)行了非定常三維數(shù)值模擬，得到了噴嘴整個(gè)工作過程的內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并與單相流場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比，分析了單相流場(chǎng)與兩相流場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在的差異，以及存在差異的原因；同時(shí)對(duì)噴嘴內(nèi)穩(wěn)定霧化過程、壓力場(chǎng)分布、速度場(chǎng)分布進(jìn)行了分析，較好地反映了離心式噴嘴的內(nèi)部流場(chǎng)特性。研究結(jié)果表明，噴霧過程具有非定常性、噴嘴低壓及中空區(qū)與兩相分布相關(guān)、分析推斷適當(dāng)增加噴口段長度能夠減小出口液膜厚度等，為離心式噴嘴的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了一些有用的積累。

離心式噴嘴；大渦模擬；流體體積法；流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；霧化

離心式噴嘴是一種簡單機(jī)械壓力霧化噴嘴，由于其結(jié)構(gòu)簡單、霧化能耗小和運(yùn)行可靠等特點(diǎn)，被廣泛用作燃?xì)廨啓C(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)和鍋爐等熱動(dòng)力設(shè)備的霧化執(zhí)行元件[1]。

離心式噴嘴設(shè)計(jì)理論的論述起始于20世紀(jì)40年代，主要是阿伯拉莫維奇提出的最大流量法理論[2]。該方法通過一系列假設(shè)（無粘、無徑向分速和流動(dòng)軸對(duì)稱等），將噴嘴的流量系數(shù)、噴霧錐角和有效面積系數(shù)等參數(shù)表示為幾何特征參數(shù)的函數(shù)，該理論一直作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)離心式噴嘴的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[3-4]。但是由于該理論對(duì)流體的無粘性假設(shè)，導(dǎo)致流體動(dòng)量矩變小、總壓損失增加，因而該理論只是在小粘性、大流量工況下，理論值與試驗(yàn)值吻合較好，但在高粘度、小流量工況下，理論計(jì)算的噴霧錐角偏大、流量偏??；而且，該理論只是對(duì)噴嘴性能的零維估計(jì)，還無法對(duì)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)及過程進(jìn)行描述[5]。

隨著計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的發(fā)展，對(duì)離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)、過程及噴霧效果的研究日漸深入。主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：一是湍流模型的發(fā)展，例如雷諾平均、直接模擬及大渦模擬等；二是多相流模型的發(fā)展，例如流體體積法模型、混合模型及歐拉模型等，其中流體體積法模型（Volume of Fluid，VOF）兩相界面追蹤方法在研究離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)中使用較多[6]。JOSE等[7]運(yùn)用VOF方法對(duì)4組不同幾何特征參數(shù)的26個(gè)離心式噴嘴進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)質(zhì)量通量及壓降等參數(shù)與實(shí)驗(yàn)及理論計(jì)算值進(jìn)行了比較，證明了CFD與VOF方法在研究離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)過程和結(jié)構(gòu)中的可行性；劉娟等[8]基于VOF方法與重整化群RNGk-ε湍流模型對(duì)離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值研究，初步分析了內(nèi)部壓力損失存在的區(qū)域，并分析了擴(kuò)張角對(duì)噴嘴參數(shù)的影響；王國輝等[9]同樣運(yùn)用VOF方法對(duì)旋流器噴嘴進(jìn)行了數(shù)值仿真，模擬了噴嘴內(nèi)三維氣液兩相流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)旋流器的結(jié)構(gòu)和尺寸對(duì)噴嘴出口參數(shù)影響明顯，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證；Ashraf等[10]運(yùn)用該方法得到了噴嘴出口液膜錐角和流量系數(shù)等結(jié)果，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

目前，用最大流量理論對(duì)離心式噴嘴霧化結(jié)構(gòu)及過程的研究已經(jīng)無法滿足小流量、高粘度的現(xiàn)代離心式噴嘴的設(shè)計(jì)要求，CFD方法逐漸成為該領(lǐng)域研究的主導(dǎo)手段，但對(duì)CFD的運(yùn)用主要是雷諾平均數(shù)值模擬方法，無法獲得噴霧過程的脈動(dòng)信息。本文采用能夠獲得湍流大尺度脈動(dòng)信息的大渦模擬（LES）與VOF模型相結(jié)合的方法，模擬了離心式噴嘴內(nèi)部氣液兩相的流動(dòng)結(jié)構(gòu)及過程。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

本文氣液兩相均為不可壓縮流，假定流動(dòng)是等溫的，不考慮兩相間的質(zhì)量傳遞，其質(zhì)量和動(dòng)量控制方程可共同表示為：

對(duì)氣液兩相流，模擬單相不可壓縮流的納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程在對(duì)兩相流進(jìn)行模擬時(shí)，其質(zhì)量及粘性等參量的連續(xù)性在兩相界面處無法保證，本文引入質(zhì)量力源項(xiàng)FS加以修正[11]，可表示為：

式（1）～（3）中：u為速度；ρ為密度；P為壓強(qiáng)；ν為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；σ為液體表面張力系數(shù)；κ為表面曲率；n為單位法向量；δ為位置函數(shù)；S(t)為氣液界面表面。

瞬時(shí)界面s位置由VOF模型定義[12-14]。經(jīng)各向同性濾波器濾波后的大渦模擬基本控制方程為[15-17]：

亞格子應(yīng)力項(xiàng)τij，表征過濾掉的小尺度脈動(dòng)和可解尺度湍流間的動(dòng)量輸運(yùn)[18-20]?；谶^濾掉的小尺度脈動(dòng)是局部平衡的假設(shè)，本文采用渦粘形式的亞網(wǎng)格雷諾應(yīng)力模型：

1.2 VOF方法

VOF方法定義了一個(gè)表征某一相在計(jì)算單元內(nèi)所占的容積比率的標(biāo)量場(chǎng)函數(shù)γ，當(dāng)γ=1，此單元處于液滴內(nèi)部；當(dāng)0＜γ＜1，此單元處于液滴界面處；當(dāng)γ=0，該單元處于液滴外[15]。

兩相間的界面通過求解液相容積比率的連續(xù)方程求得的，其控制方程為：

方程（1）、（2）中的物質(zhì)屬性等效密度及等效粘性可表示為：

式（8）、（9）中，l和g分別代表液、氣兩相。

2 計(jì)算工況

離心式噴嘴由進(jìn)油道、旋流室及噴口三部分組成，考慮到模擬結(jié)果與理論計(jì)算的比較，進(jìn)油道設(shè)計(jì)為矩形，而且省略了旋流室的錐形過渡段。圖1是基于最大流量理論方法設(shè)計(jì)出的A、B 2個(gè)目標(biāo)離心式霧化噴嘴模型的半透視圖，壓降均為0.5 MPa，設(shè)計(jì)流量分別為2 g/s和30 g/s。噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Size of the nozzle structure

本文考慮到數(shù)值模擬的可實(shí)現(xiàn)性和計(jì)算效率，對(duì)計(jì)算域采用分區(qū)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2所示。邊界條件設(shè)置分別為：入口邊界為壓力入口，初始?jí)毫0=0.5 MPa，垂直于入口邊界層，指向計(jì)算域內(nèi)部；固定壁面采用無滑移壁面；出口邊界為壓力出口，表壓為0，回流空氣體積分?jǐn)?shù)為1。噴嘴內(nèi)部初始條件的液相體積百分含量為0，入口初始條件的液相體積分?jǐn)?shù)為1。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 穩(wěn)定霧化過程

基于上述工況對(duì)噴嘴B進(jìn)行分析，從初始時(shí)刻到5.969 ms每隔0.01 ms進(jìn)行一次數(shù)據(jù)提取，每0.05 ms進(jìn)行成像處理，得到了596個(gè)dat文件，和119幅噴嘴內(nèi)霧化過程的時(shí)間推進(jìn)圖，選取8幅瞬間畫面進(jìn)行分析，如圖3所示。

分析發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定霧化可分為進(jìn)油道階段、旋流階段和相對(duì)穩(wěn)定噴射階段。該噴嘴的進(jìn)油道階段經(jīng)歷了0.169 ms，壓力及速度梯度小，界面清晰，流動(dòng)結(jié)構(gòu)簡單；根據(jù)圖3顯示，噴射過程的旋流階段較為復(fù)雜，壓力和速度分布隨時(shí)間和空間變化明顯，而且穩(wěn)定射流的形成經(jīng)歷了3次“反復(fù)”，分別在 0.449 ms、1.499 ms和2.199 ms前后旋流進(jìn)入噴口段；最后，2.899ms時(shí)刻形成相對(duì)穩(wěn)定的霧化射流，下面對(duì)穩(wěn)定噴霧階段的噴嘴內(nèi)流場(chǎng)壓力和速度分布進(jìn)行分析。

3.2 壓力場(chǎng)分析

3.2.1 縱截面壓力分析

圖4給出了A、B噴嘴達(dá)到穩(wěn)定噴射狀態(tài)后X=0平面總壓與靜壓的分布情況。分析發(fā)現(xiàn)，壓力均是沿徑向有壁面向軸心逐漸遞減，而且兩相流中軸兩側(cè)的壓力梯度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單相流，單相流壓力分布的中心低壓區(qū)只占兩相流的20%左右，因此，為了更細(xì)致了解兩相流噴嘴內(nèi)部壓力分布情況，提高了對(duì)噴嘴A模擬的分辨率，相對(duì)噴嘴B，噴嘴A噴口段短，低壓區(qū)呈倒漏斗狀，貫通中軸，由于噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，噴嘴A的低壓區(qū)所占比例小于噴嘴B。另外，噴嘴內(nèi)部的總壓損失，旋流室段均明顯高于噴口段。

3.2.2 截面中心線壓力分析

圖5給出了A、B兩噴嘴旋流室和噴口處截面中心線的總壓和靜壓分布曲線。選取噴嘴A的Y=0mm和Y=0.92mm處及噴嘴B的Y=0mm和Y=1.465mm截面處中心線的壓力分布，實(shí)線為總壓，虛線為靜壓，嵌入的小框圖為該位置的液相體積占比?？梢?，壓力差主要存在于液相，急劇壓降均處于氣液界面處，是形成中心低壓區(qū)的直接原因。兩噴嘴旋流室極高壓出現(xiàn)位置不同，噴嘴A在氣液界面層處，噴嘴B在壁面附近，這與噴嘴幾何特性相關(guān)；由于噴嘴A的噴口段比噴嘴B短，噴嘴出口處表壓為0的區(qū)域A較之B偏小。由于氣相密度小，氣相中的壓力梯度不明顯。

3.3 速度場(chǎng)分析

3.3.1 縱截面速度分析

圖6給出了A、B噴嘴X=0平面軸向速度與速度大小的分布情況，圖6 a）是噴嘴B單相（空氣）的模擬結(jié)果，圖6 b）是兩相模擬結(jié)果；圖6 c）是噴嘴A的兩相流結(jié)果。

分析圖6 a）、b）發(fā)現(xiàn)，噴嘴B單相與兩相流的軸向速度梯度分布基本一致，但速度大小差異大，噴口處兩相流軸向速度最小值為-17 m/s，僅為單相流的40%，中心低壓區(qū)的回流軸向速度與單相流相當(dāng)，可見液相粘性對(duì)速度的影響明顯，這一點(diǎn)在速度大小分布圖中更為明顯，單相流出口速度最值達(dá)到62 m/s，兩相流僅為25 m/s。

分析圖6 b）、c）可見，兩噴嘴旋流室內(nèi)軸向速度很小，進(jìn)入噴口段軸向速度開始復(fù)雜，氣相與液相的速度相反，噴嘴中心形成回流空氣芯，另外，幾何結(jié)構(gòu)的不同對(duì)速度大小的分布存在明顯不同，噴嘴A高速區(qū)在噴口段，噴嘴B高速區(qū)則從噴口段延伸至旋流室。

3.3.2截面中心線三維速度分析

圖7中的4個(gè)截面中心線位置及順序與圖5相同，圖7中實(shí)線為軸向速度，虛線為徑向速度，點(diǎn)虛線為切向速度。由圖可見，4個(gè)位置的三維速度極值均出現(xiàn)在切向速度中，表征了切向速度在噴嘴內(nèi)流場(chǎng)中的重要地位。旋流室內(nèi)切向速度值明顯大于軸向和徑向速度值，在中心區(qū)域兩側(cè)出現(xiàn)20 m/s左右的極值；在噴口截面中心線處，切向速度變化劇烈，存在4個(gè)峰值，與小框圖中的液相體積占比圖比較發(fā)現(xiàn)，切向速度方向發(fā)生反轉(zhuǎn)的位置正處于氣液界面處。另外，噴口處軸向和徑向速度均比旋流室中大，為液相噴出后霧化提供能量。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用大渦模擬與VOF兩相界面追蹤法相結(jié)合的方法對(duì)離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，了解了穩(wěn)定噴霧的形成是一個(gè)非定常過程，分析了達(dá)到穩(wěn)定噴射后噴嘴內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)其壓力及速度場(chǎng)進(jìn)行了深入研究，得到了一系列結(jié)論，為離心式噴嘴的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了一定的方法和數(shù)據(jù)支持。

1）穩(wěn)定噴霧流形成的過程具有非定常性。在0.5 MPa的入口條件下，噴嘴B需要2.899 ms達(dá)到穩(wěn)定噴射，在該過程中噴嘴內(nèi)液相的填充經(jīng)歷了3次“反復(fù)”。

2）離心式噴嘴工作過程中存在明顯的低壓區(qū)和中空氣流，與單相流相比，兩相流氣液界面處的壓力梯度和速度變化明顯變大。

3）噴嘴內(nèi)的切向速度在霧化和連續(xù)噴射過程中均處于主導(dǎo)地位，軸向速度噴口明顯大于旋流室內(nèi)，徑向速度較小，但明顯存在，不可忽略，其與霧化的非穩(wěn)定性有一定關(guān)聯(lián)，有待下步研究。

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Numerical Simulation of Flow Field in Centrifugal Nozzle Using Les/VOF Technique

YU Liang,ZHOU Hongmei
（No.7 Department,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

Aiming at to the deficiency of the maximum discharge principle with regard to the design of the small flow and high viscosity centrifugal nozzle,a numerical investigation on it was performed by simulating the inner flow field of twophase flow injector using the large eddy simulation and interface-tracking method,from which the flow structure was ob?tained and compared with the single phase flow field,and the reasons of phenomenon were also analyzed.The process of the steady jet formation,pressure distribution and velocity distribution in the injector were investigated which made the simulation could describe the inner flow field of injector accurately.The results showed that the process was unsteady,the centre hollow and low pressure area was correlated with the two-phase distribution,the tangential velocity played an im?portant role in the atomization process,and the numerical simulation provided a reference for the design of centrifugal noz?zle.

centrifugal nozzle;large eddy simulation;volume of fluid;flow structure;atomization

V231.2

：A

1673-1522（2017）01-0154-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.01.010

2016-11-16；

：2016-12-22

于 亮（1982-），男，講師，博士。