寇曉楓， 王高輝， 盧文波， 陳 明， 嚴(yán) 鵬

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖效應(yīng)

寇曉楓， 王高輝， 盧文波， 陳 明， 嚴(yán) 鵬

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

由于水下爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞能力比空中爆炸要強(qiáng)得多，因此針對(duì)水下結(jié)構(gòu)的防護(hù)越來(lái)越受到重視。根據(jù)一維應(yīng)力波在不同介質(zhì)交界面的透射反射理論，從理論上分析了低波阻抗介質(zhì)(如空氣)對(duì)水下爆炸沖擊波傳播的影響。通過(guò)建立含空氣隔層的水下爆炸全耦合模型，考慮水下爆炸沖擊波與空氣隔層及爆轟產(chǎn)物的動(dòng)態(tài)相互作用，研究了空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖效應(yīng)，揭示了空氣隔層的運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程。同時(shí)分析了空氣隔層厚度及位置對(duì)水下爆炸沖擊波緩沖效應(yīng)的影響。結(jié)果表明：空氣隔層距防護(hù)對(duì)象越近，防護(hù)效果越佳，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

水下爆炸；空氣隔層；緩沖效應(yīng)；沖擊波傳播特性；結(jié)構(gòu)防護(hù)

由于水的密度大，可壓縮性小，對(duì)沖擊波的傳遞效率高[1]。因此在相同藥量下，水下爆炸的破壞能力比空中爆炸較強(qiáng)[2-3]。在預(yù)留巖坎、圍堰拆除以及擴(kuò)機(jī)工程等水下爆破產(chǎn)生的水下沖擊波可能對(duì)水下建筑物(如水工大壩結(jié)構(gòu)物)的安全性能造成影響。同時(shí)，近年來(lái)隨著精確制導(dǎo)武器的快速發(fā)展和國(guó)內(nèi)外意外恐怖襲擊的日益頻繁，當(dāng)炸藥或炸彈在水下爆炸時(shí)將對(duì)水下建筑物的安全性能造成巨大威脅。因此，如何有效提高水下建筑物的抗爆防護(hù)性能，降低水下沖擊波的破壞效應(yīng)，其研究成果具有重要的工程實(shí)用價(jià)值和理論意義。

當(dāng)沖擊波傳播到兩種介質(zhì)交界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，而兩種介質(zhì)的波阻抗之比對(duì)沖擊波傳播具有重要的影響。由于空氣的波阻抗比水小很多，當(dāng)水下沖擊波傳播到空氣與水的交界面時(shí)，水下沖擊波將主要在介質(zhì)交界面處發(fā)生反射，其透射系數(shù)較小，只有少部分能量透射到空氣介質(zhì)當(dāng)中[4-5]，可有效緩沖水下沖擊波。因此，在工程實(shí)踐中可采用空氣隔層來(lái)削弱水下爆炸沖擊波的破壞效應(yīng)。目前，空氣隔層的主要應(yīng)用形式有氣泡帷幕[6]，還有艦船的防雷艙[7]等。關(guān)于空氣隔層衰減水下爆炸沖擊波這一方面，已經(jīng)有一些實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬成果。如賈虎等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析表明空氣隔層可以有效衰減沖擊波峰值壓力，可以有效降低水下爆炸沖擊波的破壞效應(yīng)；姚熊亮等[9]編制了多介質(zhì)水下爆炸計(jì)算程序，結(jié)果表明，無(wú)論是接觸爆炸還是非接觸爆炸，空氣隔層均可有效衰減沖擊波；邵魯中等[10]通過(guò)海邊淺層水中鉆孔爆破試驗(yàn)，實(shí)測(cè)得到了水下沖擊波波形曲線及壓力數(shù)據(jù)，表明氣泡帷幕對(duì)特定頻率的沖擊波有良好的削弱效果；周睿等[11]基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用爆炸相似律理論，得到了適用于工程實(shí)際計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。以上研究主要體現(xiàn)在空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波的峰值衰減方面，然而有關(guān)水下爆炸沖擊波與空氣隔層及爆轟產(chǎn)物的動(dòng)態(tài)相互作用、空氣隔層的運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程、沖擊波的緩沖機(jī)制等方面的成果較少。

本文首先從理論上分析了空氣隔層對(duì)水下沖擊波傳播的影響。然后基于顯式動(dòng)力分析程序AUTODYN，建立了二維數(shù)值計(jì)算模型，分析了自由場(chǎng)中水下爆炸沖擊波的傳播特性，并與其相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可靠性。最后通過(guò)建立含空氣隔層的水下爆炸全耦合模型，研究了水下爆炸沖擊波在水與空氣界面及水與爆轟產(chǎn)物界面處的傳播規(guī)律和特性，揭示了空氣隔層緩沖水下爆炸沖擊波的機(jī)理，得到了空氣隔層的運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程，并研究了空氣隔層厚度及位置對(duì)于水下爆炸沖擊波緩沖效應(yīng)的影響。研究成果可以為水下結(jié)構(gòu)的防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 水下爆炸的空氣隔層緩沖理論及狀態(tài)方程

1.1 空氣隔層緩沖水下爆炸沖擊波的理論分析

應(yīng)力波在傳播過(guò)程中，遇到兩種介質(zhì)的交界面時(shí)，應(yīng)力波的一部分會(huì)從交界面反射回來(lái)，另一部分透過(guò)交界面進(jìn)入第二種介質(zhì)。因應(yīng)力波的入射角不同，有垂直入射和傾斜入射兩種情況，下面只考慮垂直入射的情況。

以一維彈性波為例，如圖1所示，設(shè)彈性波從一種介質(zhì)1傳播到另一種介質(zhì)2，介質(zhì)與介質(zhì)的交界面為A-A。當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)交界面是垂直入射時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生垂直反射和垂直透射。其反射應(yīng)力波大小σr、透射應(yīng)力波大小σt與入射應(yīng)力波大小σi之間的關(guān)系為[12]

σr=Rrσi

(1)

σt=Rtσi

(2)

式中:Rr為應(yīng)力波的垂直反射系數(shù)，Rt為應(yīng)力波的垂直透射系數(shù)，且

(3)

由式(1)～式(3)表明，反射應(yīng)力波和透射應(yīng)力波的大小是交界面兩側(cè)介質(zhì)波阻抗(ρc)之比的函數(shù)。

值得說(shuō)明的是：以上分析是基于一維彈性波動(dòng)理論，然而波在兩種介質(zhì)交界處的透射和反射規(guī)律從定性角度講對(duì)任何類(lèi)型的波(如流體中的沖擊波、爆轟波等)也是成立的，因此上述分析對(duì)流體中的沖擊波有一定的適用性。

根據(jù)上述理論分析，當(dāng)沖擊波傳播到不同介質(zhì)交界面時(shí)，可以分為三種情況：

(1)當(dāng)兩種介質(zhì)的波阻抗相等，即ρ1c1=ρ2c2時(shí)，Rt=1，Rr=0。這說(shuō)明兩種介質(zhì)波阻抗相等時(shí)，沖擊波全部通過(guò)交界面進(jìn)入第二種介質(zhì)，不產(chǎn)生波的反射。由此可知，兩種介質(zhì)均為水時(shí)，沖擊波不發(fā)生反射。

(2)如果n<1,即ρ1c1<ρ2c2時(shí),則10。這說(shuō)明沖擊波從低阻抗介質(zhì)入射到高阻抗介質(zhì)時(shí)，反射波與入射波同號(hào)，而透射波強(qiáng)度強(qiáng)于入射波強(qiáng)度。當(dāng)介質(zhì)2的波阻抗與比介質(zhì)1相比大很多時(shí)，可以認(rèn)為n→0，就相當(dāng)于彈性波在剛壁(固定端)的反射。這時(shí)有Rt=2，Rr=1。這說(shuō)明反射沖擊波的符號(hào)、大小與入射沖擊波完全一樣，透射沖擊波大小是入射沖擊波的兩倍。

(3)如果n>1,即ρ1c1>ρ2c2時(shí),則0

1.2 狀態(tài)方程

1.2.1 炸藥

TNT炸藥密度為1.63 g/cm3,爆轟速度為6 930 m/s, C-J壓力為21 GPa，爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程采用標(biāo)準(zhǔn)的JWL狀態(tài)方程態(tài)方程[13]。該狀態(tài)方程可以用來(lái)計(jì)算由化學(xué)能轉(zhuǎn)化成的壓力，其壓力和能量的關(guān)系可由式(4)確定：

(4)

式中:p為壓力;A1、B1、R1、R2和w為材料常數(shù);V為相對(duì)體積;E0為初始比內(nèi)能。取A1=3.737 7×1011Pa,B1=3.747×1011Pa,R1=4.15,R2=0.9和w=0.35。

圖1 縱波垂直入射Fig.1 The vertical incidence of longitudinal wave

1.2.2 水

水采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程進(jìn)行描述，根據(jù)水的不同的壓縮狀態(tài),狀態(tài)方程有不同的形式。當(dāng)(μ>0)即水壓縮時(shí)，狀態(tài)方程為：

P=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0e

(5)

當(dāng)(μ<0)即水膨脹時(shí)，狀態(tài)方程為：

P=T1μ+T2μ2+B0ρ0e

(6)

當(dāng)μ=0，即水即不壓縮也不膨脹時(shí)，狀態(tài)方程為：

P=B0ρ0e

(7)

式(5)～式(7)中：P為水壓力；μ為壓縮比;μ=ρ/ρ0-1;A1為體積模量;A2、A3、B0、B1、T1、T2為材料參數(shù)；е為水的比內(nèi)能；ρ0為水的密度，ρ0取999 kg/m3。取A1=2.2×106，A2=9.54×106，A3=1.457×107，B0=0.28，B1=0.28，T1=2.2×109Pa，T2=0。

1.2.3 空氣

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程, 狀態(tài)方程為：

(8)

式中:E為比內(nèi)能，γ是絕熱指數(shù)，γ取1.4,ρ0為空氣初始密度，ρ0取1.225 kg/m3,ρ為當(dāng)前密度。

2 自由場(chǎng)水下爆炸沖擊波傳播特性

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，并為后續(xù)的分析提供對(duì)比基礎(chǔ)，建立了二維水下自由場(chǎng)軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算模型(如圖2所示)。模型計(jì)算尺寸為10 m×6 m，Y軸為計(jì)算模型的對(duì)稱(chēng)軸，單元網(wǎng)格尺寸為14.3 mm，計(jì)算模型單元數(shù)量為29.4萬(wàn)。球形TNT炸藥裝藥量為8 kg，起爆點(diǎn)位于炸藥中心。炸藥和水均采用Euler算法。

圖2 自由場(chǎng)水下爆炸計(jì)算模型Fig.2 Computational model of a free-field explosion in water

Euler算法在計(jì)算中采用有限體積法求解Euler控制方程，有限體積法是將微分方程先通過(guò)對(duì)網(wǎng)格中連續(xù)分布的單元控制體進(jìn)行積分，然后對(duì)積分式進(jìn)行離散化處理，再導(dǎo)出離散化方程的一種方法。為了模擬水下自由場(chǎng)爆炸和減小計(jì)算模型尺寸，在模型的截?cái)嗵幨┘覶ransmission透射邊界[14],使得沖擊波在人工截?cái)噙吔缣師o(wú)反射，以盡量消除人工截?cái)噙吔绲挠绊憽?/p>

由于缺乏現(xiàn)場(chǎng)水下爆炸沖擊波測(cè)試試驗(yàn)，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Cole經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。其水下爆炸沖擊波壓力時(shí)程曲線及峰值壓力根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式為

P(t)=Pme(-t/θ)

(9)

(10)

(11)

式中：Pm為沖擊波峰值壓力，Pa；t為從爆炸沖擊波波面到達(dá)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)間，s；θ為沖擊波指數(shù)誤差時(shí)間常數(shù)；W為T(mén)NT炸藥質(zhì)量，kg；R為測(cè)點(diǎn)到爆心的距離，m；k1，α1，k2,α2是與炸藥性能有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，對(duì)于TNT炸藥取值如下:k1=52.16 MPa，α1=1.13,k2=96.5×10-6，α2=-0.22。

圖3給出了爆心距1 m處自由場(chǎng)水下爆炸數(shù)值計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式得到的壓力時(shí)程曲線對(duì)比圖。從圖3可以看出數(shù)值計(jì)算得到的沖擊波壓力時(shí)程曲線與經(jīng)驗(yàn)公式基本吻合，數(shù)值計(jì)算得到的波陣面到達(dá)時(shí)間及壓力峰值與經(jīng)驗(yàn)值相比基本相同。數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式得到的壓力峰值大小分別為118.49 MPa、114.16 MPa, 數(shù)值計(jì)算得到的壓力峰值與經(jīng)驗(yàn)公式相比誤差為3.79%。自由場(chǎng)水下爆炸沖擊波壓力時(shí)程曲線特性表現(xiàn)為爆炸沖擊波波陣面到達(dá)之時(shí)，壓力迅速達(dá)到峰值，然后以指數(shù)衰減至靜水壓力。數(shù)值計(jì)算得到的壓力時(shí)程曲線并未按照規(guī)則的指數(shù)衰減，而是出現(xiàn)一定的鋸齒性波動(dòng)，其原因是數(shù)值模擬不能模擬沖擊波的強(qiáng)間斷性，通過(guò)引入人工黏性可以減少曲線的波動(dòng)。

圖3 爆心距1 m壓力時(shí)程曲線Fig.3 Pressure histories at stand off distances of 1 m

圖4給出了自由場(chǎng)水下爆炸數(shù)值計(jì)算和經(jīng)驗(yàn)公式得到的不同爆心距處峰值壓力對(duì)比曲線。從圖4可知，在炸藥附近處數(shù)值計(jì)算得到的沖擊波峰值壓力比經(jīng)驗(yàn)值高，可能是由于數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)均難以準(zhǔn)確獲得炸藥附近處的沖擊波壓力峰值；而隨著爆心距的增大，數(shù)值計(jì)算得到的壓力峰值比經(jīng)驗(yàn)公式小，主要由于數(shù)值模型的網(wǎng)格尺寸效應(yīng)所致。但從整體上，數(shù)值計(jì)算得到的壓力峰值與經(jīng)驗(yàn)公式擬合較好。

圖4 自由場(chǎng)水下爆炸沖擊波壓力峰值Fig.4 Peak pressure of shock wave from underwater explosion

3 空氣隔層對(duì)于水下爆炸沖擊波的緩沖機(jī)制

為了研究空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖機(jī)制，在自由場(chǎng)水下爆炸模型中加入空氣隔層，建立了含空氣隔層的水下爆炸全耦合模型(如圖5所示)?？諝飧魧泳嗥鸨c(diǎn)的距離為2.5 m，厚度為0.1 m,模型的尺寸、炸藥量、網(wǎng)格尺寸及邊界條件均與圖2一致。由于缺乏含空氣隔層的爆炸沖擊波傳播經(jīng)驗(yàn)公式以及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，目前通過(guò)相關(guān)測(cè)試結(jié)果來(lái)直接驗(yàn)證含空氣隔層耦合模型的可靠性仍存在一定的困難。然而含空氣隔層的計(jì)算模型仍采用Euler算法進(jìn)行求解，其網(wǎng)格尺寸和無(wú)反射邊界等條件與自由場(chǎng)計(jì)算模型完全一致。并且Euler算法的節(jié)點(diǎn)在空間位置上固定不動(dòng)，單元由節(jié)點(diǎn)連接而成，網(wǎng)格是一個(gè)固定的參考框架，水和空氣材料在網(wǎng)格中可以隨意流動(dòng)，當(dāng)存在空氣隔層時(shí)填充相應(yīng)的水和空氣介質(zhì)，此時(shí)水與空氣以及空氣與水自動(dòng)耦合。因此建立的含空氣隔層計(jì)算模型的可靠性基本可以得到保證。

圖5 含空氣隔層的計(jì)算模型Fig.5 Computational model with air interlayer

圖6給出了炸藥水下起爆后，爆轟產(chǎn)物及空氣隔層的運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程圖。炸藥在水下爆炸后，瞬間變?yōu)楦邷馗邏旱谋Z產(chǎn)物(氣泡)。隨著沖擊波向外傳播，氣泡內(nèi)的壓力迅速降低，同時(shí)氣泡不斷向外膨脹。水下爆炸沖擊波傳播至空氣與水的交界面處時(shí)，入射沖擊波在交界面處產(chǎn)生反射稀疏波和透射沖擊波。在入射沖擊波、反射稀疏波、透射沖擊波的作用下，正對(duì)爆源位置的空氣隔層質(zhì)點(diǎn)將最先運(yùn)動(dòng)。同時(shí)由于氣泡向外迅速膨脹，將壓縮氣泡周?chē)乃橘|(zhì)，使其向四周運(yùn)動(dòng)，從而使得正對(duì)爆源位置的空氣隔層逐漸被壓縮變薄，向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，如圖6(c)～圖6(e)所示。隨著氣泡的繼續(xù)膨脹，正對(duì)爆源位置的空氣隔層逐漸被沖開(kāi)，如圖6(f)～圖6(h)所示。從圖6還可看出，炸藥起爆后初始時(shí)刻，氣泡膨脹速度較快(見(jiàn)圖6(a)～圖6(c))；而隨著爆轟產(chǎn)物壓力的下降以及空氣隔層反射的沖擊波與氣泡相互作用，使得氣泡膨脹緩慢(見(jiàn)圖6(d)～圖6(h))。

圖6 空氣隔層及爆轟產(chǎn)物的運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程圖Fig.6 Development process of air interlayer and denotation products

圖7給出水下爆炸沖擊波傳播的壓力云圖。從圖7可以看出，當(dāng)炸藥在水下起爆1.4 ms后，水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波傳播至空氣與水的交界面處(見(jiàn)圖7(a))，由于水介質(zhì)的波阻抗遠(yuǎn)大于空氣介質(zhì)，入射壓縮波將在交界面處反射成為拉伸波(Prandtl-Meyer稀疏波)，稀疏波沿與入射波相反的方向向炸藥中心傳播。同時(shí)壓縮波以透射波的形式向空氣介質(zhì)傳播，且透射波的強(qiáng)度比入射波要小很多。因此在圖7(b)～圖7(d)中在空氣以及空氣后面水體基本看不到透射波的傳播。由于水不能承受任何拉應(yīng)力，在交界面處反射的稀疏波使附近的壓力迅速下降，當(dāng)壓力下降到負(fù)壓時(shí)，將在空氣與水交界面附近形成氣穴現(xiàn)象(見(jiàn)圖7(b))，圖中的負(fù)壓即為氣穴范圍。隨著稀疏波的繼續(xù)傳播，氣穴將不斷發(fā)展。當(dāng)稀疏波傳播至爆轟產(chǎn)物處時(shí)，將與氣泡發(fā)生動(dòng)態(tài)耦合作用，由于水介質(zhì)的波阻抗遠(yuǎn)大于爆轟產(chǎn)物介質(zhì)，稀疏波將在水與爆轟產(chǎn)物的交界面發(fā)生反射成為壓縮波，使得氣泡周?chē)乃畨毫ι仙?見(jiàn)圖7(c))。隨著反射沖擊波的繼續(xù)傳播，將再次與空氣隔層發(fā)生作用(見(jiàn)圖7(d))。在自由場(chǎng)條件下，氣泡脈動(dòng)壓力往往發(fā)生在沖擊波傳播后的數(shù)十毫秒至數(shù)百毫秒。然而當(dāng)空氣隔層位于爆轟產(chǎn)物附近處時(shí)，由于氣泡與沖擊波的動(dòng)態(tài)相互作用及周邊水壓力的變化，氣泡膨脹將有別于自由場(chǎng)條件，導(dǎo)致脈動(dòng)壓力提前出現(xiàn)(見(jiàn)圖7(e))。當(dāng)氣泡脈動(dòng)壓力傳播到被沖開(kāi)的空氣隔層處時(shí)，由于脈動(dòng)壓力與周邊空氣隔層的相互作用，使得被沖開(kāi)的空氣隔層中心處出現(xiàn)壓力集中現(xiàn)象(見(jiàn)圖7(f))。

圖7 水下爆炸沖擊波傳播過(guò)程Fig.7 Underwater explosion pressure wave propagation at different times

為了研究空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波傳播特性的影響，圖8給出了空氣隔層與炸藥之間區(qū)域內(nèi)測(cè)點(diǎn)(點(diǎn)1、點(diǎn)2)和空氣后區(qū)域測(cè)點(diǎn)(點(diǎn)3)的壓力時(shí)程曲線，并將其與自由場(chǎng)水下爆炸的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中點(diǎn)1，點(diǎn)2，點(diǎn)3的爆心距分別為1.0 m，2.4 m，2.7 m。由圖8(b)和圖8(c)可知，當(dāng)沖擊波傳播至空氣隔層處時(shí)，由于水介質(zhì)的波阻抗遠(yuǎn)大于空氣介質(zhì)，將反射形成稀疏波(第一次反射波)，使得爆源與空氣隔層之間的測(cè)點(diǎn)壓力迅速下降(即水面切斷現(xiàn)象)，出現(xiàn)負(fù)壓階段。在第一次反射波到達(dá)測(cè)點(diǎn)之前，壓力時(shí)程曲線與自由場(chǎng)水下爆炸完全相同。當(dāng)反射的稀疏波傳播至爆轟產(chǎn)物處時(shí)，將與爆轟產(chǎn)物發(fā)生動(dòng)態(tài)耦合作用，由于水介質(zhì)的波阻抗遠(yuǎn)大于爆轟產(chǎn)物，將使得稀疏波在爆轟產(chǎn)物與水的交界面處反射形成壓縮波(第二次反射波)，第二次反射波沿著與第一次反射波相反的方向傳播。由于第一次反射波在傳播過(guò)程中大部分能量從爆轟產(chǎn)物的兩邊耗散，因此第二次反射波的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于第一次反射波。第二次反射波沖擊波傳播至空氣隔層與水的交界面處時(shí)將再次發(fā)生反射形成第三次反射波(稀疏波)。隨著爆轟產(chǎn)物的不斷膨脹，爆轟產(chǎn)物大約于t=8.2 ms到達(dá)點(diǎn)1，因此點(diǎn)1在大約t=8.2 ms后，壓力時(shí)程曲線完全變?yōu)樗?見(jiàn)圖8(b))。由于反射沖擊波與爆轟產(chǎn)物的相互動(dòng)態(tài)作用，以及氣泡周?chē)畨毫Φ牟粩嘧兓?，使得氣泡脈動(dòng)壓力提前出現(xiàn)，如圖8(c)～圖8(d)所示。從圖中可以看出，相比于沖擊波具有峰值壓力大持時(shí)短的特點(diǎn)，氣泡脈動(dòng)壓力具有峰值壓力小持時(shí)較長(zhǎng)的特點(diǎn)。

圖8 不同測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線Fig.8 Pressure histories at targets

圖9給出了存在空氣隔層時(shí)沿程峰值壓力與自由場(chǎng)的對(duì)比以及衰減比例。從圖9可知，爆源與空氣隔層之間區(qū)域測(cè)點(diǎn)的壓力峰值與自由場(chǎng)相比完全相同，而空氣隔層后區(qū)域測(cè)點(diǎn)的壓力峰值與自由場(chǎng)相比有了明顯衰減。在爆心距2.75 m處壓力峰值由自由場(chǎng)的27.70 MPa衰減到了2.95 MPa，壓力峰值衰減比例為89.34%；在爆心距4.75 m處壓力峰值由自由場(chǎng)的13.17 MPa衰減到了1.23 MPa，壓力峰值衰減比例為92.21%；在空氣隔層后區(qū)域的測(cè)點(diǎn)(爆心距2.75 m～4.75 m的范圍內(nèi))沖擊波壓力峰值平均衰減比例為91.44%。說(shuō)明空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波具有明顯的緩沖效應(yīng)，可有效降低水下爆炸沖擊波的壓力峰值。

圖9 存在空氣隔層時(shí)沿程壓力峰值Fig.9 Peak pressure of explosion with the existence of air interlayer

4 空氣隔層厚度及位置對(duì)于水下爆炸沖擊波緩沖效應(yīng)的影響

4.1 空氣隔層厚度的影響

為了研究空氣隔層厚度對(duì)水下爆炸沖擊波緩沖效應(yīng)的影響，分別建立了空氣隔層厚度為0.050 m、0.075 m、0.100 m、0.125 m、0.150 m五種水下爆炸全耦合模型。除空氣隔層厚度外，空氣隔層距爆心的距離、模型的尺寸、炸藥量、網(wǎng)格尺寸及邊界條件均與圖5相同。

圖10給出了在不同空氣隔層厚度條件下空氣隔層外測(cè)點(diǎn)(爆心距3 m)的沖擊波壓力時(shí)程曲線對(duì)比圖。由圖10可知，空氣隔層厚度對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖效應(yīng)具有一定的影響。當(dāng)空氣隔層厚度分別為0.050 m、0.075 m、0.100 m、0.125 m、0.150 m時(shí)，壓力峰值大小分別為2.89 MPa、2.38 MPa、2.25 MPa、2.16 MPa、2.15 MPa，壓力峰值到達(dá)時(shí)間分別為t=6.2 ms、t=8.3 ms、t=10.3 ms、t=12.4 ms、t=14.3 ms?？諝飧魧雍穸仍酱螅諝飧魧颖粵_開(kāi)所需的時(shí)間越長(zhǎng)，能量耗散的越多，導(dǎo)致空氣隔層外測(cè)點(diǎn)的壓力越低，說(shuō)明增大空氣隔層厚度可以提高防護(hù)效果。

同時(shí)可以看出，空氣隔層厚度為0.075 m時(shí)測(cè)點(diǎn)的壓力峰值相比于0.05 m厚度的空氣隔層減小了17.6%；空氣隔層厚度為0.100 m時(shí)測(cè)點(diǎn)的壓力峰值比空氣隔層厚度為0.075 m時(shí)減小了5.5%；空氣隔層厚度為0.125 m時(shí)測(cè)點(diǎn)的壓力峰值比空氣隔層厚度為0.100 m時(shí)減小了4.0%；空氣隔層厚度為0.150 m時(shí)測(cè)點(diǎn)的壓力峰值比空氣隔層厚度為0.125 m時(shí)僅減小了0.5%。說(shuō)明當(dāng)空氣隔層厚度較小時(shí)，對(duì)沖擊波的緩沖具有一定的影響，當(dāng)繼續(xù)增大空氣隔層厚度時(shí)，緩沖效果越來(lái)越弱。

4.2 空氣隔層位置的影響

為了研究空氣隔層的位置對(duì)水下爆炸沖擊波緩沖效應(yīng)的影響，分別建立了空氣隔層距炸藥中心距離為2.00 m、2.25 m、2.50 m、2.75 m、3.00 m五種水下爆炸全耦合模型。除空氣隔層的位置外，空氣隔層的厚度、模型的尺寸、炸藥量、網(wǎng)格尺寸以及邊界條件均與圖5相同。

圖11給出了在不同空氣隔層位置條件下空氣隔層外測(cè)點(diǎn)(爆心距3.2m)的沖擊波壓力時(shí)程曲線對(duì)比圖。從圖11可知，空氣隔層位置對(duì)沖擊波的緩沖效應(yīng)也具有一定的影響。當(dāng)空氣隔層距爆心的距離分別為2.00 m、2.25 m、2.50 m、2.75 m、3.00 m時(shí)，壓力峰值大小分別為2.35 MPa、2.02 MPa、2.01 MPa、1.82 MPa、1.81 MPa，壓力峰值到達(dá)時(shí)間分別為t=7.8 ms、t=9.3 ms、t=10.7 ms、t=12.3 ms、t=13.6 ms。空氣隔層距炸藥越遠(yuǎn)，作用于空氣隔層的沖擊波壓力越小，空氣隔層被沖開(kāi)所需的時(shí)間越長(zhǎng)，能量耗散的越多，導(dǎo)致空氣隔層外測(cè)點(diǎn)的壓力越低，說(shuō)明空氣隔層離防護(hù)對(duì)象越近，防護(hù)效果更佳。

圖10 不同空氣隔層厚度下的沖擊波壓力時(shí)程曲線Fig.10 Pressure histories in different thickness of the air interlayer

圖11 不同空氣隔層位置下的沖擊波壓力時(shí)程曲線Fig.11 Pressure histories in different locations of air interlayer

5 結(jié) 論

本文先從理論上分析了空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波緩沖效應(yīng)的基本原理，然后基于AUTODYN顯式動(dòng)力分析程序，建立了含空氣隔層的水下耦合數(shù)值計(jì)算模型，研究了空氣隔層對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖機(jī)制。主要得到如下結(jié)論：

(1)由于沖擊波與空氣隔層的相互作用，以及氣泡膨脹導(dǎo)致周邊水介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，空氣隔層將被逐漸沖開(kāi)。

(2)受空氣隔層的影響，反射沖擊波與氣泡發(fā)生動(dòng)態(tài)耦合作用，氣泡周?chē)畨毫Σ粩嘧兓?，使得氣泡膨脹條件有別于自由場(chǎng)，導(dǎo)致氣泡脈動(dòng)壓力提前出現(xiàn)。

(3)空氣隔層厚度和位置對(duì)水下爆炸沖擊波壓力峰值的緩沖效應(yīng)均有一定的影響。從結(jié)構(gòu)防護(hù)的角度上來(lái)說(shuō)：空氣隔層厚度并非越厚防護(hù)效果越好；空氣隔層離防護(hù)對(duì)象越近，防護(hù)效果更佳。

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，氣泡帷幕是水和氣泡的復(fù)雜混合物，完全的空氣隔層難以做到。因此研究真實(shí)的氣泡帷幕對(duì)水下爆炸沖擊波的緩沖效應(yīng)將在今后進(jìn)一步研究。

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Mitigation effects of air interlayer on underwater explosion shock wave

KOU Xiaofeng, WANG Gaohui, LU Wenbo, CHEN Ming, YAN Peng

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Underwater structure protection receives increasing attention due to more damages in structures under underwater explosion, compared to those under explosion in air. Based on the theory of one-dimensional stress wave transmitting and reflecting at the interface between two medium, the influences of low impedance medium, such as, air on underwater explosion shock wave propagation were analyzed. The fully coupled model for underwater explosion containing air interlayer was established. Considering the dynamic interaction among underwater explosion shock wave, air interlayer and detonation products, the mitigation effects of air interlayer on underwater explosion shock wave were investigated. The development process of air interlayer was revealed. At the same time, the influences of thickness and location of air interlayer on its mitigation effects on underwater explosion shock wave were analyzed. The results showed that the closer the distance between airlayer and the projected object, the better the protection effects. The results had important engineering application values.

underwater explosion; air interlayer; mitigation effect; shock wave propagation characteristics; structure protection

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51125037;51509189)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M572197)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(2042015KF0001)

2015-11-23 修改稿收到日期：2016-01-15

寇曉楓 男，碩士，1991年生

王高輝 男，博士，講師，1986年生 E-mail:wanggaohui@whu.edu.cn

TV312

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.002