李 斌, 陳積光, 鐘 豪

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材料力學(xué)研討式四步教學(xué)法研究

李 斌, 陳積光, 鐘 豪

(湖南理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院, 湖南岳陽 414006)

材料力學(xué)是土建類、機(jī)械類、材料類等工科專業(yè)關(guān)鍵性專業(yè)基礎(chǔ)課, 是學(xué)生走進(jìn)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的先導(dǎo)課程. 本文提出“創(chuàng)設(shè)問題情境—師生互動”研討式四步教學(xué)法, 以“計算線彈性結(jié)構(gòu)位移的能量方法”專題為例介紹了該方法在材料力學(xué)課程中的應(yīng)用情況和實施效果, 并指出研討式教學(xué)應(yīng)該注意和有待完善的問題. 實踐證明, 材料力學(xué)課程研討式四步教學(xué)法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)法, 有助于培養(yǎng)學(xué)生的各項能力.

研討式四步教學(xué)法; 材料力學(xué); 自主和協(xié)作學(xué)習(xí); 創(chuàng)新能力

材料力學(xué)是土建類、機(jī)械類、材料類等工科專業(yè)關(guān)鍵性專業(yè)基礎(chǔ)課[1], 對培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)知識、工程意識、實踐創(chuàng)新能力和工作作風(fēng)起著至關(guān)重要的作用[2]. 材料力學(xué)課程概念眾多、理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象, 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法相對固定. 如何優(yōu)化課程體系, 優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容, 使學(xué)生充分掌握力學(xué)基礎(chǔ)知識、實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo), 是在目前少學(xué)時教學(xué)體制下, 材料力學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的問題. 筆者于2014年5月獲得了開展材料力學(xué)研討課教學(xué)研究的資格, 在近2年的教學(xué)實踐過程中, 以基本概念和基本原理為主線, 縮減或刪除課程中不必要的內(nèi)容, 充分調(diào)整課程體系. 對研討式教學(xué)模式進(jìn)行了積極探索與實踐, 取得了一定的成效.

1 材料力學(xué)研討式四步教學(xué)法

研討式教學(xué)法源于早期的德國大學(xué)[2], 是以探索問題、解決問題為核心的教學(xué)方式. 在材料力學(xué)課程中, 將“教師提出問題—學(xué)生回答問題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?chuàng)設(shè)問題情境—師生互動”, 在教學(xué)目標(biāo)上變“授人以魚”為“授人以漁”, 由學(xué)生自主查找資料、學(xué)習(xí)研究、實踐探索, 提出解決問題的方法. 形成了一套較為穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和教學(xué)活動程序(圖1), 具體分為以下四個步驟:

(1) 精選內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)問題情境. 研討課程的情景創(chuàng)設(shè)及其新穎性是研討式教學(xué)取得良好效果的前提. 并非每一章節(jié)的內(nèi)容都適合研討式教學(xué), 也并非每一個研討內(nèi)容適合每一位學(xué)生. 這就需要教師充分了解授課班級學(xué)生的基本情況以及不同層次學(xué)生的需求和差異性, 研討內(nèi)容和研討過程應(yīng)有機(jī)會融合教師在該課程及相關(guān)領(lǐng)域中的研究成果, 其深度、廣度、難易程度和新穎程度應(yīng)當(dāng)符合絕大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識、智力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及心理特點(diǎn)等[3, 4]. 恰當(dāng)?shù)負(fù)系綄W(xué)生的“癢”處, 讓學(xué)生在問題情境中觸發(fā)思考、有所領(lǐng)悟.

材料力學(xué)研討課精選了理想變形體三個基本假設(shè)、桿件拉壓胡克定律的內(nèi)容及應(yīng)用、薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式與空心圓筒扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式誤差對比及原因分析、繪制梁剪力圖和彎矩圖的綜合方法、計算線彈性結(jié)構(gòu)位移的能量方法[5]、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論之間的關(guān)系、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的連接件實用計算方法、實際壓桿的穩(wěn)定計算等八個研討專題.

(2) 情境導(dǎo)講, 引領(lǐng)研討進(jìn)程. 情境導(dǎo)講是研討式教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié). 由教師和學(xué)生共同對問題情境的研究前提和現(xiàn)狀進(jìn)行綜述, 明確研討任務(wù)及其必要性. 然后由教師講授必備的力學(xué)知識、數(shù)學(xué)知識、基本原理等, 打下研討的理論基礎(chǔ). 同時對學(xué)生的研究方法和研究路線進(jìn)行指導(dǎo), 保證研討的可行性. 從而引領(lǐng)他們正確、快速、積極地進(jìn)入學(xué)習(xí)和研討進(jìn)程.

(3) 自主協(xié)作, 探究力學(xué)知識. 按照力學(xué)問題情境的內(nèi)容和性質(zhì), 采用課后作業(yè)、個人學(xué)習(xí)報告、小組報告等形式, 展開自主學(xué)習(xí). 其中小組報告形式, 需要將全班學(xué)生按照其特點(diǎn)分為多個探究小組. 利用各自所學(xué)的知識和特長, 合理分工, 集體討論, 共同給出解決方案. 在這個過程中, 學(xué)生以問題為中心, 積極主動地參與學(xué)習(xí)的整個過程, 動腦想、動手做、動口說. 主動查閱資料、分析研究、提出課題解決方法, 形成研究成果. 把學(xué)習(xí)的過程轉(zhuǎn)變成發(fā)現(xiàn)的過程, 教師僅起輔助作用.

(4) 研討總結(jié), 拓寬創(chuàng)新思維. 師生共同就課題成果進(jìn)行討論, 著重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、語言表達(dá)、自我評價等能力. 重點(diǎn)探討學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識理解的合理性、系統(tǒng)性. 遇到新問題, 視難易程度即時研討解決或作為下一個新的問題情境進(jìn)行研討.

2 研討式四步教學(xué)法實施案例

這里以“計算線彈性結(jié)構(gòu)位移的能量方法”為例介紹研討式教學(xué)的實施情況.

材料力學(xué)課程用于結(jié)構(gòu)位移的求解, 主要介紹了利用梁的撓曲線近似微分方程、疊加法以及能量法等三種方法[6]. 其中, 利用梁的撓曲線近似微分方程求解位移, 求解思路清晰簡明, 但是需要通過(分段)積分并求解(多元)線性方程組. 該方法容易掌握, 但求解過程復(fù)雜. 通過充分利用現(xiàn)有“簡單荷載作用下梁的轉(zhuǎn)角和撓度表”結(jié)合線彈性結(jié)構(gòu)小變形假設(shè)下疊加原理成立的條件計算結(jié)構(gòu)的位移, 即為疊加法. 但是由于“簡單荷載作用下梁的轉(zhuǎn)角和撓度表”荷載和結(jié)構(gòu)形式有限, 因而往往需要充分利用力和位移的協(xié)調(diào)條件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆分及等價處理, 但這種處理能力往往是學(xué)生所欠缺的. 因此, 盡管該方法求解原理簡明, 但很難正確實施. 而且以上方法一般只適用于梁和簡單剛架的位移計算, 對于復(fù)雜剛架、桁架以及組合結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)的位移計算則存在困難.

能量法是指利用功能原理求解問題的方法. 在材料力學(xué)課程中, 采用能量法計算結(jié)構(gòu)位移的方法包括簡單功能原理、卡氏定理、虛位移原理等. 其中, 簡單的功能原理可以求解單個集中荷載作用下, 力作用點(diǎn)處、力方向上的位移. 對于力作用點(diǎn)其他方向位移的求解存在困難, 也難以求解復(fù)雜荷載作用下, 結(jié)構(gòu)內(nèi)部在任意點(diǎn)處、任意方向上的位移. 卡氏定理與虛位移原理這兩塊內(nèi)容在材料力學(xué)課程教學(xué)體系中是互相獨(dú)立的, 但其授課內(nèi)容和相關(guān)結(jié)論卻有不同程度的重復(fù), 而且都涉及到大量的公式推導(dǎo), 對學(xué)生數(shù)學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)思維能力的要求很高, 是整個材料力學(xué)課程教學(xué)過程中的難點(diǎn), 學(xué)生往往難以接受或真正理解掌握. 鑒于上述理由, 筆者提出“計算線彈性結(jié)構(gòu)位移的能量法”作為材料力學(xué)課程研討專題. 具體實施過程如下:

首先由教師和學(xué)生共同總結(jié)計算結(jié)構(gòu)位移的方法以及它們的優(yōu)缺點(diǎn)、局限性、研究和應(yīng)用現(xiàn)狀. 基于現(xiàn)有方法的局限性, 有必要探索新的方法用于線彈性結(jié)構(gòu)位移的求解.

其次將全體學(xué)生劃分為卡式定理學(xué)習(xí)小組, 虛位移原理學(xué)習(xí)小組, 單位力法學(xué)習(xí)小組, 圖乘法學(xué)習(xí)小組. 各小組圍繞教學(xué)內(nèi)容和以上問題情境再次閱讀教材, 結(jié)合預(yù)習(xí)查閱的資料, 展開協(xié)作學(xué)習(xí). 整個過程由學(xué)生自主完成, 教師僅起輔助作用.

然后各小組分組匯報各自的研究成果. 例如卡氏定理是通過引入余功、余能等概念, 推導(dǎo)得到力與位移之間的關(guān)系. 然后利用線彈性結(jié)構(gòu)力與位移成正比、應(yīng)變能在數(shù)值上等于余能的關(guān)系, 得到卡氏第二定理. 虛位移原理是利用處于平衡狀態(tài)下的結(jié)構(gòu), 其外荷載和內(nèi)力對任意給定的虛位移所作的總虛功等于零. 單位力法是在虛位移原理的基礎(chǔ)上, 虛設(shè)單位力當(dāng)作荷載, 而將實際荷載所引起的位移當(dāng)作虛位移, 從而得到結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式. 圖乘法是在單位力法的基礎(chǔ)上, 引入三個基本假設(shè), 將積分問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)力圖相乘求積的問題, 適用范圍比單位力法小.

將各組匯報進(jìn)行總結(jié), 得到的結(jié)論是: 這幾種方法得到的位移計算公式在實質(zhì)上是相同的. 由于引入了許多未曾學(xué)過的數(shù)學(xué)、力學(xué)知識, 很多推導(dǎo)步驟未能真正理解. 此時, 教師適時拋出一個新的問題: 能否有更簡單的方法來計算線彈性結(jié)構(gòu)位移呢？

以線彈性受彎結(jié)構(gòu)為例, 荷載作用下外力做功為、應(yīng)變能為. 假設(shè)第個荷載產(chǎn)生微小改變量而其余荷載均維持為常量不變. 因此, 由改變引起的相應(yīng)外荷載做功以及應(yīng)變能改變量相等, 即有, 化簡可得. 這種方法還可以推廣到一般線彈性結(jié)構(gòu)任意位置處的位移的求解. 該公式形式上與卡氏第二定理式、虛位移原理、單位力法式等一致, 但推導(dǎo)過程大大簡化. 如果引入三個簡單的假設(shè), 即可推導(dǎo)得到圖乘法[7], 實現(xiàn)了與后續(xù)結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程內(nèi)容的自然銜接[5].

經(jīng)過研討總結(jié), 學(xué)生對該研討專題有了深入的了解, 真正理解和掌握了能量方法求解線彈性結(jié)構(gòu)位移的相關(guān)知識點(diǎn), 創(chuàng)新思維也得以進(jìn)一步拓寬.

3 研討式四步教學(xué)法的實施效果

(1) 優(yōu)化了課程教學(xué)體系. 研討課題具有實用性、新穎性、趣味性、綜合性, 貫穿了材料力學(xué)整個課程知識體系, 同時也是審視、整合、優(yōu)化整個材料力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)體系的結(jié)果. 能量法計算線彈性結(jié)構(gòu)位移的研討式教學(xué)案例, 涉及到了材料力學(xué)課程中能量法這一知識點(diǎn)的所有章節(jié), 計劃學(xué)時總計22個. 采用研討式教學(xué)凝練成一個專題, 學(xué)時精簡為6~8個. 教學(xué)課時大幅度減少、教學(xué)效率大大提高, 也有利于學(xué)生掌握課程精華知識.

(2) 營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍. 研討式教學(xué)案例, 營造了一種自由、寬松、友好互動的學(xué)習(xí)氛圍. 學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和協(xié)作探討, 對利用能量方法求解線彈性結(jié)構(gòu)位移多種方法的難易程度、適用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)都有比較深入的體會. 激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)原理簡單、推導(dǎo)易懂、適用范圍廣的新方法的求知欲. 此時, 教師提出一種用于線彈性結(jié)構(gòu)位移的新方法, 水到渠成. 在師生雙向友好互動的學(xué)習(xí)氛圍中, 引導(dǎo)學(xué)生提出、分析并最終完成研討內(nèi)容.

(3) 培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì). 學(xué)生通過積極地思維獲得和鞏固知識, 提高獨(dú)立分析和處理問題的能力, 培養(yǎng)綜合素質(zhì)和創(chuàng)新思維. 學(xué)生感言: “通過參加材料力學(xué)研討課, 不僅掌握了力學(xué)知識, 而且自學(xué)能力、文字表述能力、口頭表達(dá)能力、計算機(jī)編程能力都有所提高.”

(4) 提高了教師的教學(xué)水平. 材料力學(xué)每個研討專題都是材料力學(xué)課程體系整體優(yōu)化的結(jié)果, 促使和調(diào)動教師對課程教學(xué)內(nèi)容和相關(guān)學(xué)科內(nèi)容深入鉆研. 教師自身必須具有扎實的學(xué)術(shù)理論功底、堅實的工程實踐基礎(chǔ)、充分了解授課班級的基本情況, 才能駕馭、組織、實施課題的研討并達(dá)到預(yù)期的效果. 對教師的職業(yè)道德、敬業(yè)精神、學(xué)識水平、教學(xué)水平和科研能力等都提出了較高的要求. 因此, 研討式四步教學(xué)法的實施過程也是全面提高教師綜合素質(zhì)的過程.

4 研討式四步教學(xué)法的教學(xué)反思

研討式教學(xué)是促使學(xué)生獨(dú)立性地思考、感受和行動、提高學(xué)生合作溝通能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)活動. 研討式四步教學(xué)法將“教師提出問題—學(xué)生回答問題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?chuàng)設(shè)問題情境—師生互動”的教學(xué)模式, 在材料力學(xué)課程的教學(xué)實踐中, 取得了一定的成效. 于此同時, 我們也注意到要開展好研討課教學(xué), 還需開展并完善以下環(huán)節(jié):

(1) 學(xué)校應(yīng)進(jìn)一步組織研討完善課程的教學(xué)大綱和課程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn), 體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念, 對研討課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程考核與評價等等進(jìn)行具體說明和解釋, 方便教師準(zhǔn)確把握研討內(nèi)容的難易程度、深度和廣度.

(2) 研討課學(xué)生人數(shù)不宜過多, 應(yīng)限制在40人以下, 以方便師生之間和學(xué)生之間的交流互動, 也有利于教師給予學(xué)生足夠的關(guān)注和個性化指導(dǎo).

(3) 教師應(yīng)隨時判斷授課內(nèi)容難易度和學(xué)生已有知識積累情況, 積極創(chuàng)設(shè)并優(yōu)選力學(xué)問題情境, 且及時針對學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、討論焦點(diǎn)、協(xié)同合作等情況給予張弛有度的評估, 起到穿針引線的作用.

(4) 研討課容易出現(xiàn)無人發(fā)言的情況, 這就需要學(xué)生積極學(xué)習(xí)、努力鉆研, 創(chuàng)造性地應(yīng)用自己所學(xué)的知識和能力, 努力發(fā)現(xiàn)問題、研討問題和解決問題, 在研討過程中逐步積累知識、培養(yǎng)創(chuàng)新思維和能力, 同時也要求教師不斷地思索和研究如何調(diào)動學(xué)生的研討興趣和積極性.

總之, 研討課題的準(zhǔn)備和實施過程需要精心的組織設(shè)計, 師生雙方都需要投入比傳統(tǒng)教學(xué)更多的課外時間, 更多的精力和情感. 隨著教學(xué)實踐活動的不斷開展、不斷深入和不斷完善, 研討式教學(xué)方法將在今后材料力學(xué)課程的教學(xué)工作中發(fā)揮更大的作用.

[1] 劉人懷, 我國力學(xué)專業(yè)教育現(xiàn)狀與思考[J]. 中國大學(xué)教學(xué), 2007

[2] 郭漢民. 研討式教學(xué)與大學(xué)生科研能力培養(yǎng)[J]. 吉首大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版), 1999, 20(4): 73~77

[3] 張小娜, 劉 秦. 基于研討課的形式談“材料力學(xué)”實踐教學(xué)模式改革[J]. 實驗實踐教學(xué), 2013, (25): 171~172

[4] 單美賢, 秦 軍, 霍曉峰. 研究性課堂教學(xué)實踐的探索[J]. 現(xiàn)代教育技術(shù), 2009, 19(7): 35~38

[5] 孫訓(xùn)方, 方孝淑, 關(guān)來秦. 材料力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2015

[6] 李 斌, 韋成龍, 陳積光, 等. 能量法計算線彈性結(jié)構(gòu)位移[J]. 湖南理工學(xué)院學(xué)報, 2014, 27(4): 43~45.

[7] 朱慈勉. 結(jié)構(gòu)力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009

Research on Four-step Discussing Teaching and Studying Method in Material Mechanics Teaching

LI Bin, CHEN Jiguang, ZHONG Hao

(Collelge of Civil Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

As an important specialized basic course in the civil engineering specialty, enginery specialty and material specialty, material mechanics is a forerunner course which is to lead students into the fields of science and technology. In this paper, a discussing teaching and studying method of “Creating the question context—Teacher-student interaction” is presented. The effect and application status of the method with special subject on “Calculation of displacement of linear elastic structure with energy method” is introduced. And some problems and issues unresolved are pointed out. The practice shows that the four-step discussing teaching and studying method is more effective than traditional teaching method, which contributes to overall development of students.

four-step discussing teaching and studying method, material mechanics, autonomous and cooperative learning, innovative ability

G642.41; G644

A

1672-5298(2017)01-0078-04

2016-09-12

湖南省教改課題(教科規(guī)xjk014cgd036); 湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實驗計劃項目(湘教通[2015]269號)

李 斌(1981? ), 男, 浙江紹興人, 博士生, 湖南理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院講師. 主要研究方向: 基礎(chǔ)力學(xué)與工程應(yīng)用