劉小燕, 陳偲鵬, 王光輝,2, 劉海龍, 徐天淳

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受撞鋼筋混凝土梁抗彎承載力有限元計(jì)算

劉小燕1, 陳偲鵬1, 王光輝1,2, 劉海龍1, 徐天淳1

(1. 長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院, 長沙410114; 2. 湖南理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院, 湖南岳陽414006)

為了研究受撞鋼筋混凝土梁的極限承載力, 采用非線性有限元方法, 模擬受撞有損傷和無撞無損傷鋼筋混凝土梁正截面受力破壞全過程, 計(jì)算了受撞有損梁和無損梁的極限抗彎承載力. 并對不同受撞損傷程度的鋼筋混凝土梁進(jìn)行極限承載力的計(jì)算分析, 揭示了撞擊損傷度與受撞擊鋼筋混凝土梁承載力下降和折減的規(guī)律. 在大量模擬計(jì)算和對比分析的基礎(chǔ)上, 提出了引入損傷系數(shù)的承載力計(jì)算公式, 可為受撞鋼筋混凝土梁橋抗彎承載力計(jì)算提供參考.

受撞鋼筋混凝土梁; 抗彎承載力; 有限元計(jì)算; 損傷系數(shù)

近年來, 隨著城市立體交通的快速發(fā)展, 超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)的事故時(shí)有發(fā)生[1]. 橋梁被撞后若不進(jìn)行快速有效地評估及修復(fù), 將會造成不可估量的損失. 而受撞橋梁的承載能力, 是評估受撞橋梁性能的重要一環(huán).

國內(nèi)外學(xué)者對車橋撞擊進(jìn)行了一些研究, 陸新征[2]等研究表明, 超高車輛撞擊導(dǎo)致的橋梁上部結(jié)構(gòu)損壞, 主要包括局部型損壞和整體型損壞, 兩者綜合作用導(dǎo)致主梁承載力損失. 畢晨華[3]基于損傷理論研究橋梁被撞擊后的承載力狀況, 采用有限元軟件ABAQUS模擬不同車速和不同角度撞擊橋梁后橋梁的力學(xué)響應(yīng)和承載力問題, 得出: 撞擊車速越快, 損傷越嚴(yán)重, 承載力下降越多, 撞擊角度對承載力影響較小. Xiaoli Bao和Bing Li[4]采用LS-DYNA軟件對RC柱受到爆炸沖擊后的極限承載力問題進(jìn)行了分析研究. 分別研究了RC柱的縱筋率、箍筋率、軸壓比、長寬比等因素對損傷后混凝土柱承載力的影響. 通過眾多學(xué)者對受撞橋梁進(jìn)行的理論分析與試驗(yàn)研究[5~10], 可知橋梁受撞后承載力會受到影響, 但目前尚未給出受撞橋梁抗彎承載力的具體計(jì)算方法.

本文以某受撞鋼筋混凝土梁為實(shí)例, 通過非線性有限元軟件ABAQUS對受撞鋼筋混凝土梁的抗彎承載力進(jìn)行有限元計(jì)算. 同時(shí)引入損傷系數(shù)來計(jì)算受撞鋼筋混凝土梁混凝土缺損和鋼筋折斷后的抗彎承載力. 旨在為受撞鋼筋混凝土橋梁抗彎承載力計(jì)算提供準(zhǔn)確方便的方法.

1 工程背景

2014年, 一輛載有挖機(jī)的平板車從橋底下通過時(shí), 由于挖機(jī)的長臂過高, 嚴(yán)重撞傷了橋梁的主梁, 使得多片主梁在跨中附近的混凝土大面積嚴(yán)重受損[9]. 其中受撞最嚴(yán)重的主梁損傷情況為: 主梁受撞面從跨中往梁端30cm處開始有混凝土脫落, 受損長度約70cm, 其中損傷較嚴(yán)重部分長35cm, 混凝土脫落厚度最大約7cm, 往兩邊逐漸減小, 有2根鋼筋有約15cm外露, 具體破損如圖1所示.

受撞鋼筋混凝土梁截面具體尺寸及鋼筋布置如圖2所示. 梁長為12.96m, 計(jì)算梁長12.16m, 工字形截面, 梁高90cm, 采用C30混凝土, 受力鋼筋采用HRB335鋼筋, 構(gòu)造鋼筋和箍筋均采用R235鋼筋.

2 有限元模擬

根據(jù)梁的實(shí)際尺寸, 通過有限元軟件ABAQUS[11]對鋼筋混凝土梁進(jìn)行仿真模擬計(jì)算.

2.1 模型建立

采用分離式模型, 混凝土和鋼筋用不同單元來模擬. 混凝土采用線性減縮積分的實(shí)體單元C3D8R, 鋼筋則采用只承受拉伸和壓縮荷載的T3D2桿單元. 通過embed命令, 將混凝土單元節(jié)點(diǎn)與鋼筋單元節(jié)點(diǎn)耦合, 使之具有相同的約束條件. 假設(shè)鋼筋和混凝土之間的相互粘結(jié)很好, 不會發(fā)生相對滑移[12].

2.2 材料參數(shù)

2.3 損傷模擬

研究表明撞擊力會對橋梁結(jié)構(gòu)造成不同程度的損傷[9], 會造成混凝土及鋼筋強(qiáng)度的降低、鋼筋有效面積減小甚至屈服折斷、混凝土的脫落或松動、裂縫等.

對于混凝土強(qiáng)度或者鋼筋面積損傷, 通過實(shí)測值對模型中材料屬性和鋼筋截面數(shù)值進(jìn)行調(diào)整. 對于混凝土脫落, 將混凝土脫落部位單元建立單元集, 通過ABAQUS軟件中單元生死的model change命令[11], “殺死”(刪除)相關(guān)單元. 同樣對于鋼筋折斷模擬, 選擇折斷鋼筋的單元集, 通過單元生死來完成對失效鋼筋的刪除. 在計(jì)算的過程中, 模型將在指定的計(jì)算步中刪除掉此部分單元. 這樣, 就能方便地實(shí)現(xiàn)對混凝土脫落和鋼筋折損的模擬.

2.4 邊界及加載設(shè)置

采用簡支邊界條件. 本文主要針對鋼筋混凝土梁抗彎承載力的研究, 以跨中截面為中心, 進(jìn)行兩點(diǎn)豎向?qū)ΨQ加載, 使跨中梁段為純彎曲受力; 荷載通過幅值表設(shè)置時(shí)間步與荷載關(guān)系來實(shí)現(xiàn)分級加載. 為了避免支座與加載點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力集中而導(dǎo)致局部破壞, 模型通過與主梁綁定的鋼片來傳遞荷載和邊界約束.

為提高計(jì)算速度同時(shí)不影響計(jì)算精度, 將跨中段和支座處的網(wǎng)格細(xì)化, 而其他部位網(wǎng)格則相對較粗. 采用ABAQUS/standard對模型進(jìn)行求解, 軟件自動調(diào)整增量步進(jìn)行計(jì)算.

3 模型驗(yàn)證

按照上述步驟建立完好梁模型并計(jì)算其抗彎承載力, 與現(xiàn)行《公橋規(guī)》計(jì)算結(jié)果比較, 驗(yàn)證有限元計(jì)算的可靠性. 完好鋼筋混凝土梁模型如圖5所示, 模型總共劃分3344個(gè)體單元, 4442個(gè)桿單元.

考慮材料非線性, 采用對稱加載的方式施加荷載, 約束邊界并且防止局部損壞. 逐級加載, 當(dāng)荷載加至166kN時(shí), 鋼筋屈服并且受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限應(yīng)變, 此時(shí)梁達(dá)到承載力極限狀態(tài). 計(jì)算得完好鋼筋混凝土梁的抗彎承載力為843.28kN·m.

由前面給出的截面及材料相關(guān)參數(shù), 根據(jù)《公橋規(guī)》中的受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法, 抗彎承載力為

有限元計(jì)算承載力為843.28kN·m, 規(guī)范計(jì)算為830.08kN·m, 兩者相差1.6%, 計(jì)算結(jié)果接近, 由此可以證明有限元計(jì)算是可靠的.

4 受撞梁承載力計(jì)算與分析

通過驗(yàn)證ABAQUS能夠較好的模擬計(jì)算鋼筋混凝土梁的非線性抗彎承載力, 對于受撞鋼筋混凝土梁, 也采用有限元方法計(jì)算. 具體模型如圖6所示.

經(jīng)計(jì)算, 受撞梁抗彎極限荷載為161kN. 為了更直觀地分析受撞鋼筋混凝土梁的承載力變化情況, 將受撞梁跨中受拉鋼筋荷載—應(yīng)變曲線、跨中頂緣混凝土荷載—應(yīng)變曲線及跨中荷載—撓度曲線分別與完好梁對應(yīng)數(shù)據(jù)對比, 具體如圖7~9所示.

由于梁受撞位置為主梁下部受拉區(qū)位置, 而且損傷主要表現(xiàn)在受拉區(qū)混凝土脫落, 而受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土基本沒有明顯的缺損, 從圖7、9可知, 受撞后與完好狀態(tài)對應(yīng)的荷載撓度曲線基本一致. 從圖8可以看出受撞梁和完好梁都是鋼筋屈服到混凝土達(dá)到極限應(yīng)變破壞, 屬于適筋破壞. 受撞梁的極限荷載為161kN, 完好梁極限荷載為166kN, 前者比后者減小3%.

為了研究受撞鋼筋混凝土梁的抗彎承載力, 參考文[3]方法對承載力計(jì)算引入損傷系數(shù). 如果是受拉區(qū)混凝土缺損, 引入混凝土的面積損傷系數(shù). 其中,分別是混凝土無損和受損后的有效面積. 受損后抗彎承載力可表示為

由計(jì)算可知, 實(shí)例受撞鋼筋混凝土梁最大損傷面的面積為1953cm2, 完好梁對應(yīng)截面的面積為2028 cm2, 故0.037. 代入式(1)得受撞后抗彎承載力為812.08kN·m, 相較于完好梁, 受撞梁抗彎承載力減小3.7%, 與有限元計(jì)算結(jié)果較為吻合. 由此證明本文引入損傷系數(shù)計(jì)算鋼筋混凝土梁抗彎承載力的方法是可行的. 同時(shí)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)受拉區(qū)混凝土損傷對承載力的影響很小, 當(dāng)混凝土損傷面積達(dá)到一定程度后, 承載力基本不再下降.

5 不同程度鋼筋折損的受撞梁抗彎承載力計(jì)算

超高車輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu), 會對橋梁產(chǎn)生較大的撞擊力. 橋梁受撞后, 不僅會導(dǎo)致受拉區(qū)混凝土脫落, 嚴(yán)重時(shí)還會導(dǎo)致不同程度受拉鋼筋折損. 本文對鋼筋混凝土梁受撞后不同程度鋼筋折損進(jìn)行有限元計(jì)算, 并與引入鋼筋損傷系數(shù)后承載力計(jì)算公式的承載力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.

采用有限元建模方法, 在實(shí)例完好梁的基礎(chǔ)上對鋼筋按不同程度進(jìn)行缺損模擬計(jì)算, 分別計(jì)算完好梁及受拉鋼筋折斷數(shù)為1~5根(共6種工況)所對應(yīng)的抗彎承載力. 有限元計(jì)算結(jié)果如圖10所示.

. (2)

按有限元計(jì)算采用的不同程度鋼筋折損工況, 計(jì)算出對應(yīng)的鋼筋損傷系數(shù), 通過式(2)計(jì)算得到各損傷工況下的抗彎承載力(經(jīng)計(jì)算受拉區(qū)混凝土損傷對承載力影響遠(yuǎn)小于鋼筋損傷造成的影響, 故不計(jì)混凝土損傷), 并將有限元計(jì)算結(jié)果與系數(shù)公式計(jì)算結(jié)果比較. 具體結(jié)果見表1與圖11.

由表1和圖11可看出, 隨著鋼筋折損數(shù)量的增多, 鋼筋混凝土梁的承載力迅速降低. 將兩種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較可知, 承載力的下降規(guī)律與引入損傷系數(shù)后承載力計(jì)算結(jié)果基本吻合. 兩者結(jié)果總體相差保持在5%以內(nèi), 證明了引入損傷系數(shù)的承載力計(jì)算公式的可靠性.

6 結(jié)論

為了計(jì)算橋梁受撞后的抗彎承載力, 采用ABAQUS軟件的非線性有限元計(jì)算方法, 結(jié)合損傷狀況引入損傷系數(shù)的承載力計(jì)算公式, 分別對受撞鋼筋混凝土梁抗彎承載力進(jìn)行了計(jì)算并比較, 得出以下結(jié)論:

(1) ABAQUS軟件建立完好梁模型與《公橋規(guī)》方法計(jì)算抗彎承載力比較, 驗(yàn)證了非線性有限元計(jì)算鋼筋混凝土梁承載力的可靠性.

(2) 在完好梁建模的基礎(chǔ)上, 對受撞損傷梁進(jìn)行有限元模擬, 采用非線性有限元計(jì)算方法, 計(jì)算了受撞鋼筋混凝土梁抗彎承載力. 采用引入損傷系數(shù)的承載力計(jì)算公式, 可為同類工程計(jì)算提供參考.

(3) 對不同鋼筋折損程度的梁進(jìn)行有限元計(jì)算, 有限元計(jì)算結(jié)果與所提公式計(jì)算結(jié)果比較, 兩者基本一致, 證明了引入損傷系數(shù)公式能很好地反映撞擊損傷度與受撞擊鋼筋混凝土梁承載力.

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Finite Element Calculation for Flexural Bearing Capacity of Impacted Reinforced Concrete Beams

LIU Xiaoyan1, CHEN Caipeng1,WANG Guanghui1,2,LIU Hailong1, XU Tianchun1

(1. School of Civil and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Hunan institute of Science & Technology, Yueyang 414006, China)

To simulate the failure process and compare the flexural bearing capacity of undamaged and impacted reinforced concrete beam suffered with moment, the nonlinear finite element analysis is carried out in this paper. The parametric of the impacted reinforced concrete beams with different degrees of damage are analyzed, and the rules of decline and reduction between the bearing capacity and degrees of damage are found. On the basis of sufficient simulation calculation and comparative analysis, a formula for calculating the flexural bearing capacity of impacted beam was given with introducing a damage coefficient. It verified the correctness of the proposed model, and offer the further study on the flexural bearing capacity of impacted reinforced concrete beam bridge.

impacted reinforced concrete beam bridge, flexural bearing capacity, finite element, damage coefficient

U441+.4

A

1672-5298(2017)01-0052-05

2017-01-06

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2015CB057701); 湖南省教育廳青年項(xiàng)目(12B056); 長沙科技計(jì)劃項(xiàng)目(k1309003-11)

劉小燕(1963? ), 女, 湖南桃江人, 長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院教授. 主要研究方向: 鋼筋混凝土理論, 橋梁結(jié)構(gòu)分析與工程控制