張岳青, 蔡衛(wèi)軍, 李建辰, 王志杰

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FEM/SPH耦合方法在魚雷入水研究中的應用

張岳青, 蔡衛(wèi)軍, 李建辰, 王志杰

(中國船舶重工集團公司第705研究所, 陜西西安, 710077)

為了擴大魚雷淺海區(qū)的使用范圍, 淺水控制技術非常重要, 魚雷入水過程的非定常運動參數是初始控制的輸入條件。文中采用有限元/光滑粒子流體動力學(FEM/SPH)耦合方法, 建立魚雷入水仿真模型, 對魚雷從觸水到全沾濕過程進行了數值仿真, 仿真結果與試驗數據吻合較好, 說明FEM/SPH耦合方法對于入水問題的研究具有明顯的優(yōu)勢。仿真分析了魚雷入水過程中運動姿態(tài)的變化, 以及入水沖擊加速度的變化趨勢, 文中所做研究為進一步研究魚雷入水問題提供參考。

魚雷入水; FEM/SPH耦合方法; 非定常參數

0 引言

我國海域遼闊, 領海主權受到各個方面的威脅和挑戰(zhàn), 魚雷作為海軍主要作戰(zhàn)武器, 在現代和未來海戰(zhàn)中的地位不可替代。針對我國多數海域水深較淺的狀況, 提高魚雷的淺水控制技術, 以擴大魚雷在淺水區(qū)的使用范圍勢在必行。目前, 魚雷可以通過火箭助飛、飛機空投和水面艦艇等多種方式進行發(fā)射, 發(fā)射后魚雷都會經歷一個入水過程。而在魚雷侵水過程中是無法進行控制的, 只有待到其全沾濕后, 控制系統(tǒng)才能對魚雷運動姿態(tài)進行有效控制, 所以魚雷全沾濕時的速度、深度、滾動角、俯仰角和偏航角等運動參數是魚雷淺水控制的輸入條件。魚雷從觸水到全沾濕的侵水過程非常復雜, 如果能準確的對此過程進行仿真分析, 獲得魚雷全沾濕時的運動參數, 對魚雷淺水控制深度非常重要。

魚雷入水過程涉及固體、液體和氣體3種介質的運動, 力學環(huán)境極為復雜。在整個入水過程中, 雷體的運動、水的運動、空泡內的氣體運動都具有強烈的非定常性, 入水沖擊載荷可能造成雷體和雷內部件的變形或者破壞, 同時對魚雷入水彈道產生重要的影響, 使魚雷入水時發(fā)生翻轉和冒水等危險運動[1]。

對于入水問題, Von Karman[2]于1929年最早提出入水理論, 采用附加質量法計算水上飛機降落過程中的入水沖擊載荷。1932年, Wagner[3]考慮到結構在沖擊過程中的液面抬升現象, 提出了小斜升角模型的近似平板理論, 成為對結構入水沖擊理論研究的基礎。基于二人研究基礎, 研究者針對簡單結構的入水問題進行了理論、試驗和數值仿真等方面的研究, 并取得了很多成果[4-6]。近年來, 國內針對魚雷入水問題的研究相對較少。1990年, 嚴忠漢[7]采用固化系數法對魚雷三自由度縱向姿態(tài)運動進行了分析, 得出了入水魚雷帶空泡航行保持姿態(tài)運動穩(wěn)定的條件, 提出入水魚雷尾部穩(wěn)定器設計原理思想。1998年, 顏開等[8]采用Mackey方法, 根據實驗空泡的外形, 重新擬合了空泡橢球模型中的經驗常數, 分析了由雷體與空泡壁的相互作用引起的魚雷流體動力變化特性, 計算預報的入水彈道與模型試驗結果吻合得較好。2009年, 潘光等[9]研究了高空遠程滑翔魚雷的全彈道, 分析了各階段彈道的主要特點。2011年, 安偉光等[10]依據氣體泄漏規(guī)則建立起空泡深水閉合后空泡內氣體平衡方程, 分析運動體入水及帶空泡航行的受力特性。空泡內氣體的彈性對計算結果有很大的影響。2015年, 鄔明[11]在考慮入水空泡的基礎上, 采用Matlab求解了航行器帶空泡航行階段的流體動力, 分析了航行體入水深度、姿態(tài)和速度隨時間的變化。朱珠等[12]基于CFD計算獲得了柱體大攻角入水過程流體動力特性, 建立了大攻角入水彈道模型, 仿真分析了入水攻角和速度對入水彈道的影響規(guī)律。

目前針對魚雷入水問題的仿真, 多數采用有網格方法, 由于網格的局限性, 對魚雷入水運動特性研究中極易造成網格畸變, 致使計算精度不高, 甚至無法進行計算。文中基于無網格方法的優(yōu)勢, 采用有限元方法(finite element method, FEM)和光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics, SPH)耦合方法, 對魚雷從觸水到全沾濕整個過程進行了仿真, 研究了魚雷入水過程中的沖擊加速度和入水初始段魚雷姿態(tài)的變化。

1 FEM/SPH耦合方法

FEM/SPH耦合方法是將FEM和SPH耦合起來, 發(fā)揮2種方法各自的優(yōu)勢, 針對大變形問題進行仿真計算的方法。FEM方法在計算連續(xù)介質的力學變形問題時, 具有更高的效率和準確度; SPH方法基于無網格的特點, 在模擬大變形、不連續(xù)介質動力問題時具有較大優(yōu)勢。因此針對魚雷入水問題的仿真, 魚雷變形很小, 采用FEM方法; 水由于沖擊作用變形很大, 采用SPH方法。此方法能在保證精度與準確性的同時提高計算效率。

1.1 SPH方法基本理論

SPH方法不需要生成網格, 是一種純粹的Lagrange粒子方法, 將水的計算域離散成有限數量的粒子(見圖1), 每個粒子上都擁有一系列參量信息, 如水的密度、速度和能量等。初始狀態(tài)下, 不需要定義各個粒子之間的關聯(lián)性, 整個計算域中水粒子的變化過程需要質量、動量和能量守恒定律進行控制, 所以在SPH方法中首先需要將基本控制方程進行離散化處理。

SPH方法所基于的基礎理論是插值理論, 首先需要將偏微分方程采用核近似方法轉換成積分方程, 然后采用粒子近似法將積分方程進行離散化, 形式離散化的粒子方程。由此, 可以理解核函數近似法是SPH方法的核心思想之一[13]。

(2)

1) 正則化條件

2) 當光滑長度趨向于零時具有狄拉克函數性質

(5)

3) 緊支性條件

3次B樣條函數是SPH方法中最常用的光滑函數, 其表達式

最后, 將函數積分表達式進行離散化, 由支持域內有限個粒子的和形式來表示。離散化后, 粒子的表達式為

(9)

式(8)經粒子離散后, 轉化為

由此, 對基本方程進行離散, 可以得到SPH方法的離散化的控制方程

1.2 界面耦合算法

在魚雷入水過程中, 實現魚雷和水2種介質相互作用, 需要在FEM/SPH耦合方法中, 將網格和粒子之間的界面進行處理。魚雷網格和水粒子之間需要采用接觸算法進行相應的計算處理。

圖2為魚雷網格和水粒子之間的接觸面。網格節(jié)點S1, S2, S3和S4之間的連線為2種介質之間的接觸面。粒子半徑

圖2 有限元(FEM)網格與SPH粒子接觸面

Fig. 2 Interface between FEM(finite element method) mesh and SPH particle

其中接觸面處的法向接觸力表達式為

接觸面切向接觸力表達式

2 仿真模型

針對魚雷入水沖擊的特點, 魚雷變形很小, 重點關注魚雷入水過程中的姿態(tài)變化, 所以魚雷采用FEM網格, 材料模型選用剛體模型, 實現魚雷質心、質量、轉動慣量、入水角度和速度的仿真, 完成魚雷多自由度運動; 沖擊過程中會造成水的飛濺, 變形較大, 所以水采用SPH粒子, 材料模型選用NULL材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程; 在整個計算域通過施加體力的方式實現重力場的模擬, 仿真模型和坐標如圖3所示。魚雷入水參數范圍如下: 入水角度為1o~20o,方向入水速度為15~25 m/s,方向入水速度為–5 ~ –10 m/s, 入水初始俯仰角速度為–10~–20 (o)/s。選取其中的典型工況, 入水角度為16o, 入水速度為20 m/s, 入水初始俯仰角度為14 (o)/s。對仿真結果(cal)和試驗數據(exp)進行了對比分析。

3 仿真分析

3.1 入水過程

魚雷入水過程如圖4所示。

0.05 s時, 魚雷入水點處水面發(fā)生飛濺, 雷頭侵入水中; 0.15 s時, 魚雷質心沒入水面之下, 水面飛濺更加明顯, 魚雷上部形成明顯空腔; 0.25 s時, 魚雷上部空腔逐漸增大, 魚雷雷尾沒入水中; 0.4 s時, 魚雷受到侵水力矩作用, 順時針方向旋轉, 俯仰角逐漸增大, 雷尾空腔逐漸減小; 0.5 s時, 魚雷入水后形成的空腔基本閉合, 雷體趨于全沾濕, 在水的阻力作用下, 魚雷速度已變得較小; 0.6 s時, 水面濺水在重力作用下逐漸回落, 魚雷運動狀態(tài)基本穩(wěn)定。

3.2 俯仰角速度和俯仰角

魚雷入水時俯仰角速度的變化對魚雷后續(xù)姿態(tài)的影響較大。從魚雷入水后俯仰角速度(見圖5)和俯仰角(見圖6)的無量綱變化曲線可以看出, 仿真值和試驗值變化比較一致, 說明數值仿真的魚雷入水姿態(tài)與試驗中魚雷姿態(tài)變化也是一致的。魚雷入水后, 俯仰角速度負方向迅速增大, 說明魚雷入水后受到“低頭”力矩的作用, 俯仰角持續(xù)增大。到0.035 s時俯仰角速度值有所減小, 并持續(xù)減小了約0.02 s, 由圖4知, 此時魚雷處于雷頭侵水過程中。0.055 s時, 雷頭已沒入水中, 低頭力矩持續(xù)作用, 俯仰角速度和俯仰角繼續(xù)負向增大。0.1 s后俯仰角速度停止增大, 維持在最大值, 此時雷體已完全沒入水中, 魚雷處于帶空泡航行階段。直到0.35 s時, 俯仰角速度迅速減小, 俯仰角繼續(xù)增大, 但是增大的趨勢變小, 此時魚雷侵水空腔逐漸閉合。

3.3 入水沖擊加速度

魚雷入水沖擊后, 加速度無量綱的仿真曲線(cal)與試驗曲線(exp)最大值和變化趨勢比較一致, 如圖7所示。魚雷入水沖擊后, 由于受到水的阻力作用,方向加速度在負方向迅速增大, 約0.02 s時達到最大值, 由圖4可知, 此時雷頭剛觸水。隨后方向加速度值逐漸減小。方向加速度在魚雷觸水后, 很短的時間內有一明顯的正向增大趨勢, 約5 ms時增大到最大值, 隨后受到空泡所產生的低壓力的影響, 迅速減小, 并出現負值, 約0.02 s時達到負向最大值, 然后加速度值緩慢減小。從向加速度變化魚雷在斜入水過程中受力狀態(tài)是比較復雜的, 既包括沖擊力、阻力和力矩的作用, 還包括負向低壓力的作用, 此力是由魚雷頭部空泡內的低壓力產生, 會造成忽撲現象, 對魚雷入水后的姿態(tài)有重要影響, 這也是魚雷入水問題中常被忽略的作用力。

3.4 入水深度

魚雷入水深度一直是工程上比較關心的問題, 關系到魚雷實際的作戰(zhàn)使用深度, 尤其是從魚雷觸水到全沾濕的深度, 影響魚雷的起控時間。圖8為魚雷入水深度的仿真曲線和試驗曲線, 深度隨著時間幾乎成線性增大。結合圖4入水過程可知, 魚雷全沾濕大約在0.4 s, 此時魚雷入水深度約為3 m, 在此之前曲線吻合度較好, 之后全沾濕魚雷尾舵影響較大, 曲線略有差異。

4 結束語

采用FEM/SPH耦合方法, 對魚雷入水過程進行了仿真研究, 仿真結果與試驗數據吻合較好, 驗證了此方法對魚雷入水問題研究的可靠性。

仿真分析了魚雷入水后的運動姿態(tài)變化。魚雷入水后, 受到“低頭”力矩的作用, 俯仰角和俯仰角速度逐漸增大。由加速度可知, 魚雷入水后受到沖擊力作用, 加速度正向增大, 但是5 ms后, 由于雷頭下部空泡所產生的負向低壓力的作用, 加速度迅速減小并負向增大, 對魚雷運動姿態(tài)影響較大。魚雷全沾濕后的入水深度約為3 m。低壓力是后續(xù)研究魚雷入水姿態(tài)的關鍵。仿真結果可以為魚雷入水彈道設計和結構承載能力設計提供分析依據。

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(責任編輯: 許 妍)

Application of a FEM/SPH Coupling Method to Torpedo Water Entry

ZHANG Yue-qingCAI Wei-junLI Jian-chenWANG Zhi-jie

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China)

To expand the application of a torpedo in shallow area of the sea, shallow water control technology is very important, and the unsteady motion parameters of the torpedo water entry are the input condition of initial control. In this paper, a simulation model of torpedo water entry is established by the FEM(finite element method)/SPH(smoothed particle hydrodynamics) coupling method, and the process of the torpedo from contacting with water to whole body wetting is simulated. The simulation results are in good agreement with the sea trial data, which indicates that the FEM/SPH coupling method has obvious advantage for solving torpedo water entry problem. Furthermore, the changing rule of movement attitude of torpedo water entry and the acceleration are analyzed by numerical simulation. The proposed method may become a reference for the study of torpedo water entry problem.

torpedo water entry; FEM/SPH coupling method; unsteady parameter

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.001

TJ630.1; TB71.2

A

1673-1948(2017)01-0001-06

2016-11-19;

2016-12-18.

陜西省博士后科研項目資助.

張岳青(1984-), 男, 博士, 高級工程師, 主要研究方向為流固耦合研究.