王 雪， 陳學恩

(中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100)

膠州灣納潮量和水交換數(shù)值模擬*

王 雪， 陳學恩**

(中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100)

基于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格三維有限體積海洋模式FVCOM，采用高精度的水深和岸線資料，建立了適用于膠州灣的三維正壓高分辨率數(shù)值模型。通過觀測與模擬資料的對比，驗證了所建立模型的合理性?；诮⒌哪Ｐ?，對膠州灣的潮汐潮流進行了精確的數(shù)值模擬，探討了膠州灣潮致余流和納潮量特征，并首次探討了膠州灣內(nèi)各子區(qū)域之間的水交換情況。結(jié)果表明，分別采用計算一個漲潮或落潮周期內(nèi)通過特定斷面的海水通量和研究區(qū)域的水深及水位值直接計算兩種計算方法計算膠州灣的平均納潮量，分別為8.90和8.71億m3，結(jié)果發(fā)現(xiàn)水位對納潮量的影響最大可達1%以上，不可忽略；大潮時期的納潮量為小潮時期的2～3倍；納潮量春季最低，冬季其次，夏秋季較高。以質(zhì)點追蹤法，定量研究了膠州灣內(nèi)各個子區(qū)域之間以及各子區(qū)域與外海的水交換情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，膠州灣內(nèi)不同子區(qū)域的水交換能力以及達到穩(wěn)定時間均不同，且投放質(zhì)點的時刻不同對其具有較明顯影響。在漲潮時段，膠州灣西北部海域達到穩(wěn)定時間較短且交換率高，東北部海域達到穩(wěn)定時間較落潮時段基本不變但交換率高；落潮時段則相反。

膠州灣；潮致余流；納潮量；水交換

膠州灣位于中國黃海的西側(cè)，其東西、南北跨度分別約為32和25 km，平均水深約為7 m。膠州灣有著復雜的岸線和變化緩慢的海底地形，是潮汐主導的典型封閉式海灣，其灣口窄而深，呈西北-東南走向(見圖1)。膠州灣作為中國近海典型的淺海生態(tài)系統(tǒng)，其對周邊地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展具有相當重要的作用。然而，近年來的城市擴張和發(fā)展對膠州灣的環(huán)境造成了巨大破壞，海岸線、海灣灘涂遭到圍填；未經(jīng)處理的污染物質(zhì)大量排入環(huán)膠州灣的主要河流，使海水持續(xù)處于富營養(yǎng)化狀態(tài)，赤潮頻發(fā)，嚴重地破壞了水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境；水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展等人類活動同樣加速了諸如水域面積縮小，海岸線變遷，生物資源銳減等水域環(huán)境的改變。因此，對膠州灣水動力現(xiàn)狀有一個更全面的認識與評估，對指導該海域港口航運、水產(chǎn)養(yǎng)殖、水質(zhì)控制以及近岸海上作業(yè)等具有重要的指導意義及參考價值。

1960年代以來，國內(nèi)外海洋學家圍繞膠州灣開展了一系列的研究工作。在膠州灣及其近海海域的水動力數(shù)值研究方面，鮑獻文等[1]利用海洋模式ECOM獲得了膠州灣三維潮流水平與垂直分布結(jié)構(gòu)以及多個余流渦“團團轉(zhuǎn)”的水平分布狀況。陳金瑞等[2]基于陸架模式FVCOM，采用8個主要的天文分潮作為邊界驅(qū)動，在灣內(nèi)以及灣口進行模式網(wǎng)格加密，得到了較前人的研究更為精細的膠州灣水動力特征。

圖1 膠州灣海域的水深地形、水位驗證點以及斷面分布

在納潮量的分析方面，陳紅霞等[3]通過對比兩種計算方法下不同時段納潮量的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)常用算法(T=[(S1+S2)H]/2，其中：T為納潮量；S1和S2為別為平均高低潮潮位的水域面積，H為所對應的潮差)得到的納潮量變化范圍大于ADCP測流資料計算的結(jié)果。喬貫宇等[4]通過對比POM模式5分潮驅(qū)動、24分潮驅(qū)動結(jié)果計算的納潮量以及走航數(shù)據(jù)計算的納潮量，結(jié)果表明膠州灣對應觀測值時間段的觀測值和24個分潮模擬值的比值比與5個分潮模擬值的比值穩(wěn)定，且平均比值分別為1.298 5、1.455 4，即24分潮驅(qū)動在水位以及斷面流量的模擬中較5分潮驅(qū)動與實測吻合較好。李君益等[5]通過海圖及衛(wèi)星圖像等計算膠州灣的納潮量，結(jié)果表明膠州灣2005年的納潮量較1992年的下降約0.9億m3。陳金瑞等[6]基于FVCOM海洋數(shù)值模式，在假設開邊界水動力條件變化不大的情況下，探究不同年代岸線和水深條件下的膠州灣水動力特征的變化，發(fā)現(xiàn)納潮量隨膠州灣的總水域面積的減小而減小。

在水交換的研究方面，箱式模型、質(zhì)點追蹤模型以及水質(zhì)模型為三種常見的數(shù)值方法，但這三種模型方法均存在一定的缺陷。箱式模型結(jié)構(gòu)和計算相對簡單，但無法描述其時空結(jié)構(gòu)，且往往會高估所研究海域的水交換能力，特別是流場結(jié)構(gòu)變化較大的區(qū)域；質(zhì)點追蹤模型則忽略了擴散過程；水質(zhì)模型雖然物理過程較完備，但無法刻畫不同子海域間的相互作用。因此，在同一研究區(qū)域，采用不同的水交換定義方式以及不同的模型，所得的結(jié)果會有較大差異。趙亮等[7]基于水動力模型ECOM，將膠州灣劃分為多個功能區(qū)域，研究其水交換能力，發(fā)現(xiàn)流場結(jié)構(gòu)對水交換能力具有至關重要的影響。呂新剛等[8]基于POM模式建立膠州灣及鄰近海域潮汐潮流數(shù)值模擬，并在此基礎上耦合水質(zhì)模塊，模擬了膠州灣的水交換，認為膠州灣水體交換能力在灣口海域最強，自灣口向灣頂逐漸減弱。

納潮量作為表征半封閉海灣生存能力的重要指標，而海水交換作為衡量海域自凈能力的主要指標，二者對于維護海灣良好的生態(tài)環(huán)境以及進行科學的海岸開發(fā)利用均至關重要。本文基于膠州灣精確的岸線和水深地形條件，采用無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格三維有限體積海洋模式FVCOM[9]，建立膠州灣及其鄰近海域三維數(shù)值模型，從數(shù)值模擬角度分析膠州灣潮致余流的特征。現(xiàn)有對膠州灣納潮量的研究多集中在對計算方法或某一時期的納潮量的研究，本文在探討方法的基礎上進而研究了納潮量的季節(jié)變化。鑒于膠州灣沒有顯著的季節(jié)性層化和湍流混合，對流輸運占優(yōu)勢，即潮流驅(qū)動下的水質(zhì)點的運動可以代表海灣水交換的基本情況，本文通過質(zhì)點追蹤方法探討了膠州灣不同子區(qū)域內(nèi)水交換的特征及影響因素，并首次探討了膠州灣內(nèi)各子區(qū)域之間的水交換情況。

1 模型配置

FVCOM模式采用有限體積法，通過積分三角形控制體的通量求解控制方程，使動量、能量和質(zhì)量在模型中具有更好的守恒性。模式采用的無結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格能夠精確地擬合膠州灣海域的復雜岸線，實現(xiàn)對重點研究區(qū)域的局部加密。采用干濕判斷法處理潮灘移動邊界，可更好地解決膠州灣灘涂處變邊界模擬的問題。

1.1 模式網(wǎng)格構(gòu)造

模型的計算區(qū)域包含整個膠州灣以及鄰近海域(120.00°E～121.20°E，35.50°N～36.50°N)。灣內(nèi)海灣岸線和水深數(shù)據(jù)主要由中華人民共和國海事局出版的海圖中得到，灣外海灣岸線和水深數(shù)據(jù)分別來自NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)和ETOPO的水深數(shù)據(jù)，幾種數(shù)據(jù)經(jīng)過校正插值到研究區(qū)域，從而得到本文研究海域的完整水深和岸線。

本文利用SMS(Surface-water Modeling System)繪制研究區(qū)域的三角形網(wǎng)格(見圖2)，垂向上分為7個等間距的σ層，水平方向在灣內(nèi)以及灣口進行局部加密，網(wǎng)格分辨率變化范圍為50～3 000 m，共有三角形網(wǎng)格節(jié)點25 956個，三角形單元49 729個。

1.2 邊界及初始條件

由于本文主要研究膠州灣的正壓過程，故不考慮溫鹽的時空變化，也就不考慮如蒸發(fā)降水、太陽長波短波輻射等氣象要素的影響，溫鹽設為常數(shù)，分別為32個鹽度單位和20 ℃。模式初始時刻的潮位和流速均設為0。由于近海潮波系統(tǒng)以從外海傳入的諧振潮為主，故在近海潮汐水動力的數(shù)值模擬中，開邊界準確與否直接決定模型結(jié)果的好壞。開邊界太接近灣口會影響該區(qū)域的動量平衡，故本文選取較大的海域。開邊界共73個節(jié)點，8個主要分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1)的調(diào)和常數(shù)來自TPXO數(shù)據(jù)(http://volkov.oce.orst.edu/tides/YS.html)，并參考以往膠州灣附近海域同潮圖進行了修正[2]。模式內(nèi)模和外模的時間步長分別為4和0.8 s。模式驗證以及余流研究的模擬時段為2008年7月25日—9月2日，總共37 d。納潮量研究部分，模式加入風場驅(qū)動，風場數(shù)據(jù)為每6 h 1次的NCEP數(shù)據(jù)，分辨率為0.3(°)×0.3(°)，模擬時段為2010年1月1日—2011年6月1日，共17個月。水交換研究部分的模式配置與納潮量研究部分相同，模擬時段為2010年1月1日—8月1日，共7個月，質(zhì)點投放時間為4月初。

圖2 膠州灣模式的計算范圍及水平網(wǎng)格

2 模式驗證

其次，基于模式穩(wěn)定之后30天的模擬結(jié)果進行調(diào)和分析，分別和小麥島和五號碼頭2個驗潮站的調(diào)和常數(shù)對比(見表1)，可見在膠州灣占優(yōu)的M2遲角、振幅與實測資料的吻合度很高，振幅差小于0.3 cm，遲角差小于0.15°；除N2的遲角差和振幅差稍大之外，其它分潮模擬結(jié)果與實測的結(jié)果均吻合較好。鑒于N2和O1這兩個分潮對膠州灣潮位的貢獻很小，其偏差的影響可以忽略不計。

圖3 小麥島(a)與五號碼頭(b)潮位模擬與實測值對比

分潮Tide小麥島XMD觀測值Observation計算值Calculation絕對誤差(計算值-觀測值)Absoluteerror五號碼頭WHMT觀測值Observation計算值Calculation絕對誤差(計算值-觀測值)AbsoluteerrorM2振幅①/cm123.30123.430.13136.47136.21-0.26遲角②/(°)130.34130.480.14135.67135.670.00K1振幅①/cm27.2726.13-1.1427.9726.53-1.44遲角②/(°)8.696.72-1.9711.478.43-3.04S2振幅①/cm45.9348.292.3650.9453.062.12遲角②/(°)181.44178.01-3.44187.46184.01-3.46O1振幅①/cm23.5520.93-2.6224.2021.37-2.84遲角②/(°)295.30294.02-1.28297.64295.85-1.79N2振幅①/cm21.3422.901.5623.4425.001.57遲角②/(°)92.8298.775.9599.22104.735.52

Note: ①Amplitude; ②Phase

3 模式結(jié)果分析

3.1 潮致余流

潮致歐拉余流速度是指海域內(nèi)某一空間點在一個潮周期內(nèi)潮流速度的平均值，它表示在特定位置上流體周期平均的遷移趨勢，因在淺海中潮流的非線性項受到側(cè)向岸線和底摩擦的作用，一部分周期性能量會轉(zhuǎn)變成非周期性能量，余流的大小與地形和岸線有密切的聯(lián)系[2]。余流的量值雖然明顯小于潮流，但對物質(zhì)輸運卻起到十分重要的作用。

式中V為流速。本文任取模式穩(wěn)定后為期25 h的結(jié)果進行計算，得到膠州灣表層歐拉余流場(見圖4)。

由圖4可知，全海區(qū)除灣口附近處歐拉余流流速普遍很小，灣口處余流流速遠大于其余海區(qū)；由于膠州灣的形態(tài)較為復雜，形成了大小、強弱不等的多渦旋余流結(jié)構(gòu)。膠州灣的余流渦旋結(jié)構(gòu)的基本特征如下：黃島北側(cè)存在一個逆時針向強度較弱的流渦；團島-黃島間有一流渦中心位于其中部的順時針向強流渦，其最大余流速度位于團島咀西側(cè)；團島-薛家島之間存在一逆時針向強度較弱流渦，最大余流速度位于團島以南；存在于薛家島以東海域的順時針向的流渦，其對膠州灣與外海水的物質(zhì)交換有重要作用；北部淺海區(qū)存在范圍較大的順時針流渦，但強度很弱。分析余流渦的形成原因，北部弱流區(qū)可能由底摩擦所致，而黃島、團島及薛家島附近的4個較強流渦可能是潮流通過狹隘海灣所產(chǎn)生的流場不對稱所致，與底摩擦力無關。該結(jié)果與前人的研究一致[6]。

圖4 膠州灣表層歐拉余流(背景場為旋度)

拉格朗日余流一般由潮波方程中的非線性項以及海底、海岸摩擦所造成的。由于其表示的是潮波的凈位移，故對物質(zhì)輸運尤為重要。

圖5 膠州灣表層斯托克斯漂移(a)和表層拉格朗日余流(b)(背景場為旋度)

3.2 納潮量的季節(jié)變化

為了細致分析研究海域的納潮量的變化，據(jù)膠州灣的岸線以及潮流變化特征，選取了兩個斷面進行計算，其中斷面TH為‘團島—黃島油碼頭’這一條線以內(nèi)的海灣(簡稱內(nèi)灣)、斷面TX為‘團島—薛家島’這一條線以內(nèi)的海灣(簡稱全灣)，斷面的位置見圖1。

表2給出了基于模式結(jié)果計算的2010—2011年不同季節(jié)的大小潮時段的納潮量的變化。在計算大、小潮的納潮量時，均取當月最大和最小潮時進行計算。由表2可知，水位對納潮量的影響可達1%以上；大潮時期的納潮量為小潮時期的2～3倍；納潮量春季最低，冬季其次，夏秋季較高；全灣的納潮量明顯大于內(nèi)灣。

由于FVCOM采用干濕判斷法處理動邊界，故還可以利用研究區(qū)域的水深及水位值直接計算膠州灣的納潮量(見表3)。從表3可知，納潮量的值和前述方法稍有差異，兩者季節(jié)變化的趨勢基本一致。

3.3 灣內(nèi)各區(qū)域之間水交換能力分析

本文以質(zhì)點追蹤模型來探討膠州灣整體及灣內(nèi)各個子區(qū)域之間的水交換過程，以及水交換的季節(jié)變化。

3.3.1 基本定義及計算方法 本文用海水交換率來表示海水的交換能力，交換率愈大說明污染物質(zhì)擴散愈快，表明灣內(nèi)水體納污能力愈強。定義各子區(qū)域內(nèi)總質(zhì)點數(shù)變化小于2%時為其交換達到穩(wěn)態(tài)時間，此時灣外質(zhì)點數(shù)與原區(qū)域初始總質(zhì)點數(shù)的比值為該區(qū)域海水交換率。為了研究膠州灣各個子區(qū)域之間以及其與灣外的水交換情況，根據(jù)膠州灣不同區(qū)域的功能，本文將膠州灣以及其鄰近海域分為7個子區(qū)域[7](見圖6)。子區(qū)域Ⅰ為大沽河口混合排污區(qū)；子區(qū)域Ⅱ為貝類養(yǎng)殖區(qū)；子區(qū)域Ⅳ為青島市主要排污區(qū)；子區(qū)域Ⅴ為西海岸養(yǎng)殖區(qū)；子區(qū)域Ⅵ為薛家島和青島前海，為主要旅游區(qū)；子區(qū)域Ⅶ為外海。

圖6 膠州灣的區(qū)域劃分

時間Time大潮時段的納潮量TidalPrismatSpring不考慮/考慮水位小潮時段的納潮量TidalPrismatNeap不考慮/考慮水位平均納潮量AverageTidalPrism不考慮/考慮水位內(nèi)灣InnerBay2010-0410.4777/10.58803.8305/3.85597.6488/7.70822010-0610.7703/10.74404.1721/4.17817.8657/7.86672010-0812.2396/12.25944.1111/4.11208.1029/8.10702010-1011.7553/11.79134.2675/4.27638.0826/8.08692011-0110.9171/10.97753.7232/3.74497.5791/7.63622011-0311.2615/11.34294.0441/4.07367.6923/7.7534全灣WholeBay2010-0412.4853/12.39674.5305/4.52818.8939/8.84672010-0612.1525/12.10434.7313/4.73028.8022/8.80142010-0813.7302/13.70114.6057/4.60939.0625/9.06272010-1013.1248/13.11404.8085/4.80819.0408/9.04062011-0112.8173/12.72304.4644/4.45548.8098/8.76072011-0312.9099/12.76174.6741/4.67168.9322/8.8822

表3 利用計算區(qū)域的水深及水位計算膠州灣的納潮量

本文以質(zhì)點追蹤的方法，定量研究各個子區(qū)域之間以及各子區(qū)域與外海的水交換情況，在研究海域共投放質(zhì)點1 298個，其中：灣內(nèi)815個，灣外483個。

3.3.2 不同時刻投放下水交換情況 本文在考慮風場的情況下，避開大、小潮期間，分別在落平、漲急、漲平、落急時刻投放質(zhì)點，探究不同的投放時間對水交換結(jié)果的影響。以落平時刻為例，探討膠州灣內(nèi)各子區(qū)域間的水交換情況。圖7為在落平時刻投放質(zhì)點時，第15、30、45、60和80天時，各子區(qū)域間的質(zhì)點交換情況。圖7中每個表格的每一行為源，為各子區(qū)域內(nèi)質(zhì)點在本區(qū)域的現(xiàn)存率及其到達其它區(qū)域的比率，體現(xiàn)該子區(qū)域內(nèi)質(zhì)點的交換狀態(tài)；每一列為匯，為該各子區(qū)域在當前時刻所擁有所有質(zhì)點比率，體現(xiàn)該子區(qū)域內(nèi)所有的質(zhì)點與來源。此外，為了簡明的通過圖像得到基本的水交換狀態(tài)，比率值小于0.05的忽略不計。通過這種統(tǒng)計方式，我們可以簡單明了地看到隨著時間的變化，各個子區(qū)域中的質(zhì)點是怎樣相互交換以及與灣外交換的，同樣可以看到灣外的質(zhì)點是否傳入灣內(nèi)，以及水交換的強弱情況。

結(jié)果表明，在落平時刻投放質(zhì)點的情況下，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅴ交換能力較強，但達到穩(wěn)定較慢；區(qū)域Ⅲ達到穩(wěn)定時間較短，其主要通過區(qū)域Ⅳ與灣外發(fā)生水交換，從質(zhì)點運動規(guī)律來看，這個區(qū)域的大部分質(zhì)點貼岸向灣外運動，由于岸界的粘滯作用而減弱了它與灣外水的交換；區(qū)域Ⅵ在第一天內(nèi)就與灣外發(fā)生水交換，達到穩(wěn)定時間較短，但質(zhì)點容易被黃島北部的渦旋對(余流渦)捕獲。區(qū)域Ⅳ交換能力很弱，分析該區(qū)域內(nèi)所有質(zhì)點的運動情況，發(fā)現(xiàn)在漲潮期間，有較大比例的質(zhì)點在岸界處被捕獲的，整體交換能力不強。相較于灣內(nèi)的質(zhì)點，灣外的質(zhì)點很難傳入灣內(nèi)。

圖7 膠州灣各子區(qū)域間的質(zhì)點交換率及現(xiàn)存率(落平時刻)

統(tǒng)計分析另外3個時刻投放質(zhì)點的情況，可以得出結(jié)論，投放時刻不同，對不同子區(qū)域的水交換情況影響較明顯，在落平到漲急的漲潮時段投放質(zhì)點時，區(qū)域Ⅰ達到穩(wěn)定時間較短且交換率高；區(qū)域Ⅲ達到穩(wěn)定時間基本不變，但交換率高。在漲平到落急的落潮時段投放質(zhì)點時，區(qū)域Ⅰ達到穩(wěn)定時間較長且交換率低；區(qū)域Ⅲ達到穩(wěn)定時間基本不變，交換率低。接近灣口的區(qū)域Ⅳ和區(qū)域Ⅴ，在落平時刻投放質(zhì)點時交換率最低。區(qū)域Ⅱ在漲急和落急時刻投放質(zhì)點時交換率較低。區(qū)域Ⅵ的水交換情況基本不受投放時間的影響。

4 結(jié)論

本文使用無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格三維有限體積海洋模式FVCOM，基于高精度的水深和岸線資料，建立了適用于膠州灣的三維正壓高分辨率數(shù)值模型，計算分析了膠州灣納潮量、余流以及灣內(nèi)不同子區(qū)域之間的水交換情況。主要結(jié)論如下：

(1)膠州灣斯托克斯漂移的值比歐拉余流小1～2個量級，拉格朗日余流與歐拉余流分布基本一致。余流呈多渦旋結(jié)構(gòu)，灣口內(nèi)外存在4個較強的余流渦；中部淺海區(qū)存在范圍較大的順時針流渦，但強度很弱。

(2)分別采用計算一個漲潮或落潮周期內(nèi)通過特定斷面的海水通量和研究區(qū)域的水深及水位值直接計算2種計算方法計算了納潮量，結(jié)果表明，水位對膠州灣納潮量的影響最大可略大于1%，不可忽略；大潮時期的納潮量為小潮時期的2～3倍；納潮量春季最低，冬季其次，夏秋季較高。兩種納潮量計算方法結(jié)算所得結(jié)果基本一致。

(3)以質(zhì)點追蹤法，定量研究了膠州灣內(nèi)各個子區(qū)域之間以及各子區(qū)域與外海的水交換情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，投放質(zhì)點的時刻不同，對不同子區(qū)域的水交換具有較明顯影響；在落平到漲急的漲潮時段投放質(zhì)點時，區(qū)域Ⅰ達到穩(wěn)定時間較短且交換率高，區(qū)域Ⅲ達到穩(wěn)定時間較落潮時段基本不變，但交換率高；落潮期間則反之。

本文主要從潮汐動力學角度對比分析了膠州灣的水動力特征，未考慮局地風場以外的其他要素及河流徑流作用，該部分工作會在后續(xù)研究中細化。

致謝:感謝中國國家超級計算濟南中心提供的計算資源。

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責任編輯 龐 旻

Numerical Study to Hydrodynamic Conditions of the Jiaozhou Bay

WANG Xue, CHEN Xue-En

(College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

An Unstructured Grid, Finite-Volume Coastal Ocean Model (FVCOM) with high-precision coastline and topography data was employed in this research. The performance of the model was verified by comparing the simulated tidal level with observation data. The tidal residual currents were discussed in this research. Two sections were selected for calculation of tidal prism based on the characteristics of the coastline and the tidal current variation. The model results showed that the maximum effect of zeta on tidal prism is larger than 1% which should not be ignored. Tidal prism during spring tide is 2-3 times higher than that during neap tide; Tidal prism reaches the lowest in spring, followed by winter, and becomes higher in summer and autumn. Tracer test was used to investigate the water exchange capacity in Jiaozhou Bay. The model results showed that water exchange rate of Jiaozhou Bay and stabilization time are different in different zones. The time of putting the tracer particle makes big difference to the rate of water exchange.

The Jiaozhou Bay； tidal prism； tidal prism； water exchange

海洋公益性行業(yè)科研專項課題項目(201505007，201305026-3，201205032)；泰山學者工程專項經(jīng)費資助項目資助 Supported by the Public Science and Technology Research Funds Projects of Ocean (201505007，201305026-3，201205032 )； the Taishan Scholars Project

2016-03-13；

2016-05-04

王 雪(1990-)，女，碩士生，主要從事陸架環(huán)流和泥沙輸運模擬研究。E-mail: 1547107246@qq.com

** 通訊作者：E-mail: xchen@ouc.edu.cn

P731.26

A

1672-5174(2017)03-001-09

10.16441/j.cnki.hdxb.20160069

王雪， 陳學恩. 膠州灣納潮量和水交換數(shù)值模擬研究[J]. 中國海洋大學學報(自然科學版), 2017, 47(3): 1-9.

WANG Xue, CHEN Xue-En. Numerical study to hydrodynamic conditions of the Jiaozhou Bay[J]. Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(3): 1-9.