陳志華，黃金超，何永禹，王哲，劉紅波

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

深海管道穩(wěn)態(tài)流動非均勻溫度場研究

陳志華1,2，黃金超2，何永禹2，王哲2，劉紅波1,2

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

為了研究深海管道穩(wěn)態(tài)流動非均勻溫度場，利用GAMBIT軟件建立了單層管道幾何模型并劃分網(wǎng)格，利用FLUENT軟件對管道在穩(wěn)態(tài)流動時的非均勻溫度場進行了數(shù)值模擬，對網(wǎng)格獨立性進行了分析，確定了合理的網(wǎng)格劃分方式，得到了管道沿程溫度曲線。通過對比數(shù)值模擬與理論公式計算得到的原油溫度結(jié)果，對FLUENT模型進行了驗證，最后進行了管道溫度場參數(shù)化分析。研究結(jié)果表明，穩(wěn)態(tài)流動時管道沿程溫度逐漸減小，溫度梯度也逐漸減小，原油入口溫度、入口流速、保溫層厚度及保溫層外壁與海水的換熱系數(shù)均影響管道溫度場的分布。研究為管道的非均勻溫度效應(yīng)研究提供參考。

深海管道；穩(wěn)態(tài)流動；數(shù)值模擬；非均勻溫度場；參數(shù)化分析

隨著經(jīng)濟和社會的持續(xù)快速發(fā)展，中國已成為全球最大的能源消費國。我國陸地及近海油氣資源開發(fā)增長已較困難，石油開采從陸地走向海洋，從淺海走向深海已經(jīng)成為必然趨勢。

作為海洋油氣開發(fā)系統(tǒng)的組成部分之一，水下油氣輸送系統(tǒng)包括深海管道、立管、管匯中心、管道終端等，長期承受極端載荷作用，包括來自系統(tǒng)外部的環(huán)境載荷，如高水壓、內(nèi)波、海流及海水腐蝕的聯(lián)合作用，與來自系統(tǒng)內(nèi)部的油氣輸送載荷，如高油溫、高油壓及油氣腐蝕的作用，極易發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，甚至引發(fā)泄漏事故，造成巨額的經(jīng)濟損失和災(zāi)難性的環(huán)境污染[1]。

為了保障流動，避免原油中的石蠟在管壁上沉積及水合物的形成，必須提高原油輸送溫度和輸送壓力，而高溫和高壓產(chǎn)生的軸向壓力是導(dǎo)致管道整體屈曲[2]的最主要原因。

目前的研究多針對于原油溫度場，Jian Su[3-6]對某多層管道在流動開啟和關(guān)閉過程中的瞬時熱傳導(dǎo)進行了分析，給出了開啟和關(guān)閉過程中流體沿程溫度變化曲線，M. Carr[7]和H. Rong[8]在相關(guān)研究中直接給出了管道在流動開啟和關(guān)閉過程中沿程溫度時變曲線；盛磊祥[9]、張園園[10]和孫偉棟[11]等對管道停輸后原油徑向溫降進行了研究，忽略了停輸過程中管道軸向溫度梯度，將三維不穩(wěn)定傳熱問題簡化為橫截面上的二維不穩(wěn)定傳熱問題。此外，國內(nèi)的研究主要針對埋地管道[10-11]，而對于深海管道來說，埋置或者挖槽并不經(jīng)濟，也不現(xiàn)實，故多是直接鋪設(shè)于海床之上，其邊界條件不同于埋地管道。

綜上，目前缺乏對管道溫度場的研究，因此對管道溫度效應(yīng)的研究也是考慮恒溫作用，而實際上在原油輸送過程中，原油不斷向周圍介質(zhì)散熱，原油沿程溫度會有所降低，由于原油與管道之間的對流換熱，管道的沿程溫度也隨之降低。因此，有必要對裸鋪管道在穩(wěn)態(tài)流動時的非均勻溫度場進行研究。

本文利用GAMBIT建立了單層管道幾何模型并劃分網(wǎng)格，利用FLUENT軟件對管道在穩(wěn)態(tài)流動時的非均勻溫度場進行了數(shù)值模擬，對網(wǎng)格獨立性進行了分析，得到了管道沿程溫度曲線，并對FLUENT模型進行了驗證，最后進行了管道溫度場參數(shù)化分析。

1 單層管道模型建立

參考某單層管道工程，管道尺寸取為219 mm×7 mm，長度取1 000 m，保溫層厚度20 mm，原油入口流速0.5 m/s，入口溫度80℃。深海水溫保持在4℃。由于管道直接鋪設(shè)于海床之上，與海床接觸面積相比與海水接觸面積很小，為簡化計算并節(jié)約計算成本，假設(shè)與管道接觸的海床溫度與周圍海水溫度相同，因此可根據(jù)對稱性，利用軸邊界條件將實際三維模型簡化為二維模型，僅取旋轉(zhuǎn)面計算。采用GAMBIT建立幾何模型并劃分網(wǎng)格，管道中間任意一段的GAMBIT模型如圖1所示，模型中包括原油、管道和保溫層三部分，其物性參數(shù)選取見表1。鑒于管道和原油之間存在熱交換，為了獲得管道準確的溫度場，需要劃分邊界層網(wǎng)格。

圖1 管道GAMBIT模型Fig.1 The GAMBIT model of the pipeline

材料密度/(kg·m-3)比熱容/(J·(K·kg)-1)導(dǎo)熱系數(shù)/(W·(m·K)-1)動力粘度系數(shù)/(kg·(m·s)-1)原油鋼管保溫層85578506021005007000．14480．040．04——

本模型共選用四種不同的邊界條件，其中水平對稱軸選用軸邊界條件，原油進口選用速度進口邊界條件，原油出口選用出流邊界條件，其余邊界條件均為壁面邊界條件。由于鋼管內(nèi)壁(鋼管與原油的接觸面)和外壁(鋼管與保溫層的接觸面)屬于雙側(cè)壁面(壁面兩側(cè)均為計算域)，可將其設(shè)為耦合壁面，而無需定義其他熱力學(xué)參數(shù)，求解器可以直接利用鄰近網(wǎng)格的流場變量計算壁面上的熱交換，本文即是將鋼管內(nèi)壁和外壁均設(shè)置成了耦合壁面。

考慮到深海管道直接裸鋪在海床上，深海水溫保持在4℃，而管道最外層與海水之間的換熱系數(shù)較大，使得兩者的溫度基本相等，因此，將管道保溫層的外壁定義為溫度邊界條件。

2 單層管道網(wǎng)格獨立性分析

2.1 網(wǎng)格劃分

原油和鋼管之間發(fā)生對流換熱，在鋼管和保溫層中僅存在熱傳導(dǎo)，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，鋼管和保溫層的網(wǎng)格劃分方式對管道溫度場無影響，故本節(jié)僅討論原油的不同網(wǎng)格劃分方式對管道溫度場的影響。

網(wǎng)格質(zhì)量對計算精度和穩(wěn)定性有很大的影響，好的網(wǎng)格質(zhì)量能夠提高收斂性和計算精度，減少計算時間?？紤]到幾何模型簡單且規(guī)則，而且將網(wǎng)格布置得與流動方向正交，可以最小化數(shù)值擴散的影響，故使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格—四邊形網(wǎng)格。

一般情況下，在流動核心區(qū)(遠離壁面的區(qū)域)網(wǎng)格縱橫比不超過5∶1，對于邊界層內(nèi)的四邊形網(wǎng)格，縱橫比不超過10∶1。

綜合考慮計算精度與計算成本，鋼管和保溫層的徑向網(wǎng)格數(shù)分別取1和3，軸向網(wǎng)格尺寸分別取25 mm和40 mm。對于邊界層網(wǎng)格，需要定義首層網(wǎng)格高度、增長系數(shù)以及邊界層層數(shù)，不同網(wǎng)格劃分方式如表2所示。

2.2 求解設(shè)置

故計算模型選用粘性模型中的層流模型。由于需要求解溫度，故激活能量方程。

考慮到流動的不可壓縮性，故采用基于壓力的求解器，壓力—速度耦合算法選用SIMPLE，壓力插值格式選用Standard，進行穩(wěn)態(tài)求解。

2.3 計算結(jié)果

采用FLUENT對管道的非均勻溫度場進行了數(shù)值模擬，提取管道各網(wǎng)格節(jié)點溫度數(shù)據(jù)，繪制管道沿程溫度曲線，六種不同網(wǎng)格計算模型的管道沿程溫度計算結(jié)果如圖2所示。

表2 不同網(wǎng)格劃分方式

圖2 不同網(wǎng)格劃分方式的計算結(jié)果Fig.2 The calculation results of different mesh generation methods

從圖2中可以看出，不同網(wǎng)格劃分方式，管道沿程溫度的變化趨勢基本一致，管道各處的溫度梯度不同，管道入口附近，溫度梯度較大，溫降較快，曲線較陡，隨著流動進行，溫度梯度減小，溫降變慢，溫度曲線變緩。

分別計算了各網(wǎng)格劃分方式計算結(jié)果相比網(wǎng)格劃分方式6的誤差，最大相對誤差如表3所示。

表3 各網(wǎng)格劃分方式計算結(jié)果的最大相對誤差

從表3可以看出，最大相對誤差僅1.13%，說明各網(wǎng)格劃分方式對計算結(jié)果的影響較小，綜合考慮計算成本與精度，故選擇網(wǎng)格劃分方式6。

3 模型驗證

本節(jié)通過對比理論公式計算與FLUENT數(shù)值模擬得到的原油沿程溫度，來驗證FLUENT模型的正確性，并對比了原油沿程溫度與管道沿程溫度，其中FLUENT數(shù)值模擬的原油沿程溫度取截面平均溫度。

3.1 原油與管道之間的換熱系數(shù)

不考慮原油粘度隨溫度的變化，管內(nèi)層流換熱Sieder-Tate準則關(guān)系式為[12]

(1)

經(jīng)計算，可知：

故滿足該準則關(guān)系式的使用范圍。

將計算結(jié)果代入，有

3.2 原油與海水之間的總傳熱系數(shù)

原油與海水之間的總傳熱系數(shù)公式為[3,12]

(2)

式中:h為原油與管道之間的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ1為鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；λ2為保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ri(i=1,2,3)為管道半徑，m，如圖3所示。將各參數(shù)取值代入，得U=1.81W/(m2·K)。

圖3 管道橫截面Fig.3 The cross section of the pipeline

3.3 原油沿程溫降理論計算

管道入口油溫為TR，℃；距離管道入口L的油溫為TL，℃；管道周圍介質(zhì)溫度為T0，℃；原油與管道周圍介質(zhì)之間的總傳熱系數(shù)為U，W/(m2·K)；管道直徑為D，m；原油質(zhì)量流量為G，kg/s；原油比熱容為c，J/(K·kg)；L為距管道入口長度，m。原油沿程溫降計算如下所述。

設(shè)在距離管道入口l(l

UπDdl(T-T0)=-GcdT

(3)

將式(3)采用分離變量法積分，可得管道內(nèi)原油沿程溫降關(guān)系式為

(4)

式(4)即為管道內(nèi)原油沿程溫降計算公式，又稱蘇霍夫公式。該公式?jīng)]有考慮管內(nèi)油流摩擦生熱對溫降的影響。

3.4 FLUENT數(shù)值模擬與蘇霍夫公式計算結(jié)果對比

通過FLUENT數(shù)值模擬得到的原油沿程溫度與通過蘇霍夫公式計算得到的原油沿程溫度結(jié)果如表4所示，最大相對誤差0.07%，滿足精度要求，從而驗證了FLUENT模型的正確性。

3.5 原油沿程溫度與管道沿程溫度對比

通過FLUENT數(shù)值模擬得到的原油沿程溫度與管道沿程溫度如圖4所示，從圖中可以看出，管道沿程溫度低于原油沿程溫度，二者差值隨著沿管道長度增大而增大，最大相差27%。

提取距入口250、500、750和1 000 m的原油徑向溫度數(shù)值并繪制成曲線，如圖5所示。

表4 FLUENT模擬油溫與蘇霍夫公式計算油溫對比

圖4 原油沿程溫度與管道沿程溫度Fig.4 The temperature of thecrude oil and pipe along the pipeline

圖5 原油徑向溫度Fig.5 The radial temperature of the crude oil

從圖中可見，距離管道壁面一定厚度范圍內(nèi)，原油溫度顯著降低，該溫度發(fā)生顯著變化的薄層稱為溫度邊界層，隨著沿管道長度的增大，溫度邊界層的厚度也逐漸增大。溫度邊界層的存在導(dǎo)致了管道沿程溫度與原油沿程溫度之間的較大差異。

4 穩(wěn)態(tài)流動管道溫度場參數(shù)化分析

為了進一步研究穩(wěn)態(tài)流動管道溫度場，本節(jié)選取了原油入口溫度、原油入口流速和保溫層厚度三個參數(shù)，對其進行參數(shù)化分析。

4.1 原油入口溫度

原油入口溫度分別取80℃、70℃和60℃，原油入口流速為0.5 m/s，保溫層厚度為20 mm。不同油溫下的管道沿程溫度曲線如圖6所示，管道溫降如表5所示。

圖6 不同油溫下的管道沿程溫度曲線Fig.6 The curve of the pipe temperature along the pipeline with different crude oil inlet temperature

表5 不同原油入口溫度管道溫降

從圖6和表5可以看出，對于不同原油入口溫度，管道溫度梯度均逐漸減小。隨著原油入口溫度的增大，管道沿程溫度升高，而管道溫降也有所增加，這是因為在其他條件相同的情況下，原油入口溫度越高，原油散熱越多，原油沿程溫降越大，因此管道溫降也越大。

4.2 原油入口流速

原油入口流速分別取0.1、0.3和0.5 m/s，原油入口溫度為80℃，保溫層厚度為20 mm。不同原油入口流速下的管道沿程溫度曲線如圖7所示，管道溫降如表6所示。

表6 不同原油入口流速管道溫降

從圖7和表6可以看出，對于不同原油入口流速，管道溫度梯度均逐漸減小。隨著原油入口流速的增大，管道沿程溫度升高，管道溫降也有所減小，這是因為原油入口流速的增大導(dǎo)致原油與管道的換熱系數(shù)減小，原油對管道的散熱減小，因此管道沿程溫度升高。

圖7 不同原油入口流速管道沿程溫度曲線Fig.7 The curve ofthe pipe temperaturealong the pipeline with different crude oil inlet velocity

4.3 保溫層厚度

保溫層厚度分別取20、25和30 mm，原油入口溫度為80℃，入口流速為0.5 m/s。不同保溫層厚度下的管道沿程溫度曲線如圖8所示，管道溫降如表7所示。

圖8 不同保溫層厚度管道沿程溫度曲線Fig.8 The curves of the temperaturealong the pipeline with different thermal insulation layerthickness

表7 不同保溫層厚度管道溫降

從圖8和表7可以看出，對于不同保溫層厚度，管道溫度梯度均逐漸減小。隨著保溫層厚度的增大，管道沿程溫度升高，管道溫降減小，這是因為保溫層厚度增大使得保溫層的熱阻增大，總傳熱系數(shù)減小，原油散失的熱量減小，因此管道沿程溫度升高。

4.4 保溫層外壁與海水換熱系數(shù)

上述分析均是將管道保溫層的外壁定義為恒溫的溫度邊界條件，實際上海水與管道之間存在對流換熱，本節(jié)探索表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(換熱系數(shù))對管道溫度場的影響。

換熱系數(shù)分別取500、100、50和10 W/(m2·K)，海水溫度取4℃，原油入口溫度為80℃，保溫層厚度為20 mm，入口流速取0.5 m/s。不同換熱系數(shù)(恒溫邊界條件相當(dāng)于換熱系數(shù)無窮大)下的管道沿程溫度曲線如圖9所示，管道溫降如表8所示。

圖9 不同換熱系數(shù)層流管道沿程溫度曲線Fig.9 The curve of the temperaturealong the pipeline with different heat transfer coefficient

表8 不同換熱系數(shù)管道溫降

注：恒溫相當(dāng)于換熱系數(shù)無窮大

從圖9可以看出，對于不同換熱系數(shù)，層流時管道溫度梯度均逐漸減小。隨著換熱系數(shù)減小，管道溫度升高，管道溫度梯度減小，管道溫降減小，這是因為換熱系數(shù)減小使得海水與管道保溫層之間的熱交換減弱，海水與原油之間的總傳熱系數(shù)減小，原油散失的熱量減小，因此管道沿程溫度升高。

經(jīng)計算可知，換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)時的管道沿程溫度與恒溫時管道沿程溫度的最大相對誤差僅為0.18%，換熱系數(shù)為100 W/(m2·K)時的管道沿程溫度的最大相對誤差也僅為0.75%，而水自然對流的換熱系數(shù)一般大于100 W/(m2·K)，因此將管道保溫層的外壁定義為恒溫的溫度邊界條件滿足計算精度要求。

5 結(jié)論

本文利用FLUENT軟件對管道在穩(wěn)態(tài)流動時的非均勻溫度場進行了數(shù)值模擬，得到了管道沿程溫度曲線，并對管道溫度場進行了參數(shù)化分析，可得出以下結(jié)論：

1)穩(wěn)態(tài)流動時管道沿程溫度逐漸減小，溫度梯度也逐漸減小；原油徑向溫度分布不均勻，管道沿程溫度低于原油沿程溫度。

2)管道沿程溫度隨著原油入口溫度的升高而升高，隨著原油入口流速的增大而升高，隨著保溫層厚度的增大而升高。

3)管道溫降隨著原油入口溫度的升高而增大，隨著原油入口流速的增大而減小，隨著保溫層厚度的增大而減小。

4)保溫層外壁與海水之間換熱系數(shù)變化時，管道沿程溫度與恒溫邊界條件管道沿程溫度十分接近，滿足計算精度要求。因此對于管道非均勻溫度場研究，可以將管道保溫層的外壁簡化為恒溫的溫度邊界條件。

5)對管道溫度效應(yīng)的研究應(yīng)考慮管道實際溫度場，本文所得到的管道沿程溫度曲線可為管道非均勻溫度效應(yīng)研究提供參考。

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Non-uniform temperature fields of a deep-sea pipeline in steady flow

CHEN Zhihua1,2, HUANG Jinchao2, HE Yongyu2, WANG Zhe2, LIU Hongbo1,2

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072，China; 2.School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072，China)

To study the non-uniform temperature field of a deep-sea pipeline in steady flow, this paper established a geometric model of a single-layer pipeline and meshed it with GAMBIT. Numerical simulation of the pipeline in steady flow was then conducted under the condition of a non-uniform temperature using FLUENT software. The mesh independence of the system was analyzed, a reasonable method of mesh division was adopted, and the curve of the temperature along the pipeline was obtained. The FLUENT model was verified by comparing the oil temperature results of the numerical simulation with those of the theoretical formula. Finally, parametric analysis of the temperature field of the pipeline was carried out. Study results showed that both the temperature along the pipeline in steady flow and the temperature gradient decreased gradually. The oil inlet temperature, oil inlet velocity, thermal insulation layer thickness, and heat transfer coefficient between the thermal insulator and the seawater influenced the distribution of the pipeline temperature field. This paper provides a reliable reference for the study of non-uniform temperature effects on the pipeline.

deep-sea pipeline; steady flow; numerical simulation; non-uniform temperature field; parametric analysis

2016-01-18.

日期：2016-11-16.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2014CB046801).

陳志華(1966-), 男,教授,博士生導(dǎo)師； 劉紅波(1983-), 男,副教授.

劉紅波，E-mail:hb_liu2008@163.com.

10.11990/jheu.201601065

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161116.1613.018.html

TE973.1

A

1006-7043(2017)02-0189-07

陳志華，黃金超，何永禹，等. 深海管道穩(wěn)態(tài)流動非均勻溫度場研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017, 38(2): 189-194. CHEN Zhihua, HUANG Jinchao, HE Yongyu， et al. Non-uniform temperature fields of a deep-sea pipeline in steady flow[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(2): 189-194.