崔 蜜，董少杰，蘭 亭，張 輝，逯 宜，牛 林△

1.西安交通大學口腔醫(yī)學院陜西省牙頜面疾病臨床研究中心 (西安710004)，2.西安交通大學附屬口腔醫(yī)院修復科 (西安710004)，3.西北婦女兒童醫(yī)院口腔科 (西安710061)

·基礎研究·

純鈦樁和纖維樁修復上頜中切牙殘根后樁的應力分析*

崔 蜜1,2，董少杰1,2，蘭 亭3，張 輝1,2，逯 宜1,2，牛 林1,2△

1.西安交通大學口腔醫(yī)學院陜西省牙頜面疾病臨床研究中心 (西安710004)，2.西安交通大學附屬口腔醫(yī)院修復科 (西安710004)，3.西北婦女兒童醫(yī)院口腔科 (西安710061)

目的：通過建立純鈦樁核冠及纖維樁核冠修復上頜中切牙殘根的三維有限元模型，分析正常咬合情況下兩種樁核系統(tǒng)修復上頜中切牙殘根后樁的應力分布。 方法：使用Micro-CT斷層掃描技術(shù)以21μm的最小層間距掃描上頜中切牙切緣至牙根，獲得橫斷面數(shù)據(jù)，利用圖像分析軟件及逆向工程軟件構(gòu)建上頜中切牙三維有限元模型，Ansys軟件進行模擬加載，利用有限元應力分析法比較咬合力作用下應力在兩種樁表面的分布。 結(jié)果：纖維樁的最大主應力、剪切應力、等效應力峰值均比純鈦樁減少90%左右，純鈦樁核修復組樁各區(qū)域應力值均大于纖維樁核修復組。純鈦樁應力集中區(qū)域出現(xiàn)在根中1/3唇側(cè),達到33.59MPa，纖維樁相同區(qū)域的應力值僅有0.6MPa。結(jié)論：對于具有正常根管形態(tài)及牙本質(zhì)肩領的上頜中切牙殘根，纖維樁樹脂樁核冠能更好地避免樁的應力集中，從而有效降低樁折及牙根折裂的概率，可為上頜中切牙殘根的修復設計提供參考。

殘根是臨床上由于齲壞等原因致牙冠基本缺失后剩余的牙根，屬于牙體缺損較嚴重的一類牙體疾病。隨著人們牙體組織保留理念的不斷加強以及牙體缺損修復技術(shù)的進步，目前大部分殘根在經(jīng)過完善的根管治療后可利用樁核冠、嵌體冠等方式予以修復。臨床上牙體組織的缺損程度、樁核的材料不僅影響著樁核和牙根的應力分布，而且影響著修復體的固位、抗力性能。目前，臨床上常用的樁核為純鈦樁核和纖維樁樹脂核修復體。純鈦鑄造樁強度高，邊緣密合度高，樁核與牙體組織貼合，抗壓能力強，是臨床上最常用的樁核材料，但是其彈性模量較大，明顯高于牙本質(zhì)；纖維樁彈性模量與牙本質(zhì)接近，但樹脂核與牙體組織之間僅通過粘接力固位，強度欠佳，抗壓能力弱。樁核修復后，牙根內(nèi)不同材料樁的應力分布差異決定了未來樁折或根折發(fā)生的可能性也不相同,尤其是彈性模量較大的純鈦樁，被認為是引起根折尤其是根尖折斷的主要誘因，從而容易引起修復失敗[1]。但目前的研究多集中于對牙本質(zhì)受力分析，而對于樁核的受力分析可以探索牙本質(zhì)局部受力的分布特點及樁和牙根折斷的原因。

本研究利用Micro-CT斷層掃描技術(shù)與醫(yī)學逆向工程軟件Catia, Mimics, Geomagic，建立了上頜中切牙殘根樁核冠修復的三維有限元模型，利用Ansys Workbench軟件模擬咬合加載,對比分析不同材料的樁核冠修復后樁的應力分布差異。

材料與方法

1 Micro-CT掃描及三維重建 從西安交通大學口腔醫(yī)院外科門診拔除的完整上頜中切牙中選取實驗樣本。根據(jù)我國人牙的形狀特點，選擇牙體全長21.5mm，冠長10.5mm，根長11.0mm,牙體形態(tài)正常，無齲壞、磨損、缺損的上頜中切牙進行Micro-CT斷層掃描,最小層間距21μm，掃描平面與牙齒長軸垂直,掃描牙切緣至牙根全長，獲得上頜中切牙完整的橫斷面信息。用Micro-CT掃描系統(tǒng)自帶的Inveon Research Workplace圖像分析軟件進行上頜中切牙外形的重建，定義牙齒力學參數(shù)。將Micro-CT掃描生成的DICOM格式圖像文件導入醫(yī)學影像三維重建軟件Mimics10.01(Materialise，比利時)，將輸出的點云圖像導入Geomagic Studio11.0(美國)進行模型優(yōu)化。

2 上頜中切牙殘根三維實體模型的構(gòu)建 采用Catia軟件，根據(jù)修復體制作要求建立各部分實體：全瓷冠唇舌鄰面厚1.0 mm，切端1.5 mm；肩臺為90°，寬度為1.0 mm；核軸面聚合度2°～5°；根管末端保留4 mm牙膠尖封閉；樁粘結(jié)劑層厚度0.05 mm；牙周膜厚度為0.3 mm；保留高1.5 mm，厚1 mm的牙本質(zhì)肩領；根據(jù)圣維南定律(Saint Venant's Principle)將牙槽骨簡化為包繞牙根周圍的方塊，牙槽骨位于釉牙骨質(zhì)界下1mm。如圖 1所示，制作殘根模型，頸部根管口直徑占頸部根徑1/3即d=1/3D，根尖保留4 mm的根尖封閉。其中d指牙根頸部根管口直徑，D指牙根頸部橫斷面總直徑。

3 建立實驗模型，載荷和約束 建立上頜中切牙殘根樁核冠修復的三維模型，將建立的裝配體參數(shù)化模型導入Ansys 12.0，對裝配體進行網(wǎng)格劃分，模擬咬合力施加載荷，增加邊界約束，并將材料及牙體組織的力學參數(shù)代入模型[2]，見表1。

咬合加載模擬臨床上正常覆合覆蓋的咬合狀態(tài)，加載點設在樁核冠舌側(cè)距切端1/3處，方向與牙體長軸呈45°，加載方式為靜態(tài)面加載，載荷大小為100N[3]。加載后分析模型中樁核修復體所受的最大主應力(反映材料內(nèi)部一點不同方向中的最大拉應力)，等效應力(反應材料內(nèi)部一點不同方向的綜合受力情況)，最大剪切應力(反映材料內(nèi)部一點不同方向中的最大剪切應力值)及應力分布云圖。

圖1 上頜中切牙殘根示意圖

表1 有限元建模所用各牙體組織力學參數(shù)

結(jié) 果

1 樁核修復體樁應力分布 在咬合力作用下，純鈦樁核冠修復后樁的最大主應力、剪切應力、等效應力分別達到36.12MPa、18.57MPa，36.27MPa，遠高于纖維樁樹脂樁核冠修復后的1.17MPa、1.24 MPa、2.16 MPa。由此可見纖維樁核應力峰值較純鈦樁應力峰值明顯減小，各應力值均比純鈦樁核修復組減少90%以上。純鈦樁最大主應力與等效應力值接近，為剪切應力的2倍，但纖維樁最大主應力與剪切應力接近，只有其等效應力的1/2。

表2 純鈦鑄造樁核及纖維樹脂樁修復后樁的等效應力值

對樁不同區(qū)域的應力值進行分析，純鈦樁與纖維樁唇側(cè)等效應力均大于舌側(cè)，但并不均勻：純鈦樁呈現(xiàn)從頸部到中部增大，中部至樁尖減小的趨勢，且在中部形成峰值；纖維樁呈現(xiàn)從頸部到中部減小，中部至樁尖增大的趨勢，且在中部形成最低值。純鈦樁核樁尖區(qū)唇側(cè)應力值達到15.08 MPa，高于頸部應力值，纖維樁唇側(cè)樁尖區(qū)應力值僅1.45MPa，小于其頸部應力值，纖維樁復合樹脂修復后的纖維樁各部位應力值遠小于純鈦樁，應力分布更均勻，見表2。由此可以推測純鈦樁核修復后根尖區(qū)根折的風險大于纖維樁修復組。

2 樁核修復體樁應力分布云圖 在核樁冠修復體的有限元等效應力云圖中可以看到，在咬合力作用下，純鈦樁唇舌側(cè)均有明顯的應力分布區(qū)域，應力集中主要分布在樁中份區(qū)域，而且從樁中份至冠方和根方逐漸降低(圖2)。而纖維樁修復后在加載狀態(tài)下等效應力的分布均勻，并沒有明顯的應力集中區(qū)(圖3)。

圖2 純鈦金屬鑄造樁核應力分布云圖

圖3 纖維樹脂樁核牙本質(zhì)應力分布云圖

討 論

對于殘根的修復，臨床上常用的方法為純鈦樁核冠和纖維樁核冠修復。純鈦鑄造樁強度高，但是其彈性模量較大，明顯高于牙本質(zhì)；纖維樁彈性模量與牙本質(zhì)接近，但其強度欠佳。由于纖維樁自身的力學性能特點，利用纖維樹脂樁核冠修復后的殘根，應力峰值和等效應力值均小于利用純鈦鑄造樁核修復后的樁應力值。Pegoretti[4]研究認為玻璃纖維樁由于彈性性能好以及與牙本質(zhì)相似的剛度而使其在根管內(nèi)表現(xiàn)出很低的最大應力值，除了牙頸部區(qū)有應力集中外，纖維樁在牙體其余各部均產(chǎn)生與天然牙相似的應力分布。這與本研究結(jié)果一致。因為與牙本質(zhì)彈性模量近似的玻璃纖維樁受到載荷力時與樁周組織保持廣泛接觸，應力主要通過樁核傳遞并均勻分散到樁周的牙本質(zhì)，并且樁核在受力時與牙體組織同步彎曲變形，樁核和根管壁之間不會產(chǎn)生明顯的應力集中區(qū)。純鈦樁核修復殘根時由于純鈦樁強度明顯高于牙體組織，因此在應力加載時，純鈦樁可以承受較大的應力，并將其傳遞至牙體組織，在樁中下部形成應力集中，容易產(chǎn)生根折，同時如果應力值大于樁材料的斷裂強度可能會造成樁折，而該位置較深斷裂的樁材料難以去除，給臨床修復帶來極大困難。

牙本質(zhì)彈性模量相近的玻璃纖維樁結(jié)合復合樹脂重塑技術(shù)修復上頜中切牙殘根，樁本身沒有明顯的高應力集中區(qū)，應力沿牙根表面均勻分布，緩沖根管壁所受的壓力，可以保護剩余牙體組織的根管壁不致折裂。此外，運用與牙本質(zhì)彈性模量近似的復合樹脂材料的修復技術(shù)，是根據(jù)材料力學原理，某一多層異種材料形成的復合體中，各個材料的彈性模量越接近，復合體內(nèi)各部分的應力分布趨于均勻[5]。左訓誨[6]等隨機選取150個上頜前牙殘根進行樁核冠修復，經(jīng)過0.5～2.5 年的隨訪觀察，純鈦樁成功率為82.81%，玻璃纖維樁組成功率為95.35%。陳希等[7]臨床研究報告的纖維樁修復殘根成功率達到95%，高于純鈦樁75%的成功率。許多學者[8-11]的研究表明，保留1.5～2.0 mm 牙本質(zhì)肩領的抗折強度比無牙本質(zhì)肩領顯著提高。因此可見，在臨床樁核冠修復設計中，對于具有正常根管形態(tài)及牙本質(zhì)肩領的殘根，采用纖維樁樹脂樁核冠修復可以有效降低樁折及根折的發(fā)生概率。

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(收稿：2016-10-08)

Finite element stress analysis of titanium post and fiber post after repairing maxillary incisor reidual root

Cui Mi, Dong Shaojie, Lan Ting,et al.Shaanxi Province Clinical Reaserch Center for Dental and Maxillofacial Diseases, Stomatology Hospital of Xi’an Jiaotong University(Xi’an 710004)

Objective: Models of maxillary central incisor residual root restored with titanium post-core crown and fiber post-core crown were built to analyze the stress distribution on the posts by finite element method. Methods: The sample was scanned by Inveon Micro-CT technology from incised margin to root apical at a 21μm interval to obtain transverse sectional images. The three-dimensional finite element model was created by rebuilding the morphology of maxillary central incisor with inveon research workplace, combined Mimics, geom-agic and catia software. The model was meshed and loaded to analyze the stress distribution on the post by finite element method. Results: The maximum stress, shearing stress and equivalent stress on the fiber post were 90% less than that on the titanium post in the experiment. All parts of the titanium post had higher stress than the fiber post. Furthermore, the stress concentration mainly occurred on the labial surface of the middle 1/3 of root, which reached 33.59 MPa, while the stress on the area of fiber post was merely 0.6 MPa. Conclusion: The finite element analysis indicated that the fiber post-core crown is better than titanium post-core crown to avoid stress-concentration and post or root fracture on the natural residual root of central incisors with dentin ferrule.

@Residual root Post and core technique @Finite element method Dental stress analysis Dental prosthesis desigh

*國家自然科學基金青年項目(81100787)

@殘根 樁核技術(shù) 有限元方法 牙應力分析 牙修復體設計

R361

A

10.3969/j.issn.1000-7377.2017.03.001

陜西省社會發(fā)展科技攻關項目(2016SF-236)

?通訊作者