【摘 要】學過數(shù)學的人都知道，要學好數(shù)學，除了一定計算能力之外很重要的一點便是透徹理解和掌握數(shù)學概念。

【關(guān)鍵詞】用對比方法進行概念學習；正確應用好概念

學過數(shù)學的人都知道，要學好數(shù)學，除了一定計算能力之外很重要的一點便是透徹理解和掌握數(shù)學概念?？梢姼拍钤跀?shù)學學習中有多重要！事實上，很多初看讓你感覺毫無頭緒的數(shù)學題目，當你回歸概念很多時候都能迅速找到解題思路。下面僅就數(shù)學概念在解題中的應用談談自己的看法。

一、概念在函數(shù)相關(guān)題目中的應用，舉例說明

二、概念在圓錐曲線中的應用

例、已知圓的方程為x2+y2=4，若拋物線過點A（-1，0），B（1，0），且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點的軌跡方程是__________.

設拋物線的焦點為F（x，y），如圖，A，B到準線的距離為|AA'|，|BB'|，點F在與切線垂直的直線上（過切點），四邊形AA'B'B為梯形，

三、利用復數(shù)概念進行解題

例.求適合方程xy-（x2+y2）i=2-5i的實數(shù)x，y的值.

解：由復數(shù)相等的條件，知xy=2-（x2+y2）=-5

解得x=1y=2 或x=-1y=-2 或x=2y=1 或x=-2y=-1

四、利用絕對值概念解決不等式問題

例.設f（x）=2|x|-|x+3|.

（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并求不等式f（x）≤7的解集S；

（2）若關(guān)于x不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍.

解析：根據(jù)絕對值定義利用零點分段將已知函數(shù)化為：

（1）f（x）=-x+3，x<-3，-3x-3，-3≤x≤0，x-3，x>0

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=7相交于橫坐標為x1=-4，x2=10的兩點，

由此得S=[-4，10].

（2）由（1）知f（x）的最小值為-3，

則不等式f（x）+|2t-3|≤0有解必須且只需-3+|2t-3|≤0，

解得0≤t≤3，

所以t的取值范圍是[0，3].

總之，概念很多時候數(shù)學解題的出發(fā)點，在學習數(shù)學的過程中一定要重視對數(shù)學概念的學習。而為了熟練地利用概念進行解題，在概念學習中應注意以下幾點：

1.用對比方法進行概念學習，提高自己的辨別判斷能力

2.抓住新舊概念之間的聯(lián)系，注意新概念的學習

3.正確應用好概念，促使自己鞏固所學的知識

作者簡介：曾潤展，女，籍貫：福建龍海五中，學歷：本科，職稱；中學高級教師。

參考文獻：

[1]張泉主編《世紀金榜高中全程復習方略》.