姜平平

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題能力發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。在建模思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用水平，成為越來(lái)越多初中數(shù)學(xué)教師思考的問(wèn)題。本文圍繞著初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的有效運(yùn)用這一論點(diǎn)，先淺析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想的必要性，并從三個(gè)方面詳細(xì)闡述了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用建模思想。

關(guān)鍵詞：建模思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；運(yùn)用策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0251-02

新課程改革實(shí)施已有一段時(shí)間，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也取得了一定的進(jìn)步。但是筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生缺乏主動(dòng)思考意識(shí)，探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力較差，不能靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在此背景下，筆者結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并查閱文獻(xiàn)資料，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的有效運(yùn)用進(jìn)行分析探討，以期培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用水平。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想的必要性

受"應(yīng)試教育"思想的長(zhǎng)期影響，初中數(shù)學(xué)教師側(cè)重講解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、以及數(shù)學(xué)解題技巧，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，把學(xué)生在考試中取得好成績(jī)當(dāng)做教學(xué)目標(biāo)。這造成很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是"學(xué)定理、記公式、做題目"，數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力比較差。

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出："在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感……模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。"而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，通過(guò)教育初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用建立數(shù)學(xué)模型的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的有效運(yùn)用策略

2.1 巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要結(jié)合初中階段學(xué)生的智力水平和知識(shí)水平，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用建模思想思考問(wèn)題。教師可以在課堂中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和探究意識(shí)。

例如，教師在講授分式方程的內(nèi)容時(shí)，可以舉例讓學(xué)生思考：蘆山縣發(fā)生地震，某廠(chǎng)接到在規(guī)定時(shí)間里加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)。在加工了300頂帳篷后，廠(chǎng)家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)，求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？這個(gè)題目考察了列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，學(xué)生解答時(shí)會(huì)想到根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中前后的時(shí)間關(guān)系建立方程。用一個(gè)看似簡(jiǎn)單的例子，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生利用建模解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

2.2 提示解題思路，啟發(fā)學(xué)生建模思維。提出問(wèn)題是學(xué)習(xí)的開(kāi)端，如何解決問(wèn)題才是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。對(duì)于教師提出的一些問(wèn)題，學(xué)生可能一時(shí)想不到解決思路。在學(xué)生努力思考過(guò)后還沒(méi)有頭緒時(shí)，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，提示解題思路，啟發(fā)學(xué)生建模思維，讓學(xué)生產(chǎn)生豁然開(kāi)朗的感覺(jué)，提高學(xué)生應(yīng)用建模思想解決問(wèn)題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)平方根的內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生展示準(zhǔn)備好的"神舟"十一號(hào)飛船升空時(shí)的畫(huà)面，然后跟學(xué)生解說(shuō)："神舟"十一號(hào)飛船發(fā)射成功，在太空中與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)對(duì)接。那么，大家知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？學(xué)生開(kāi)始思考，可能會(huì)思考無(wú)果，然后教師繼續(xù)講解：它的速度要大于第一宇宙速度V1（米/秒）而小于第二宇宙速度：V2（米/秒）。V1、V2的大小滿(mǎn)足V12=gR，V12=2gR。怎樣求V1、V2呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這個(gè)舉例營(yíng)造了一個(gè)有感染力的課堂互動(dòng)氛圍，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生的建模思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試探索。

2.3 加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，建模解決實(shí)際問(wèn)題。俗話(huà)說(shuō)：學(xué)以致用。教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多實(shí)踐、多思考，拓展課堂教學(xué)空間，將數(shù)學(xué)建模思想延伸到生活中去，啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)建模解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，在學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容后，教師可以給學(xué)生布置靈活的課外作業(yè)，讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用到平面直接坐標(biāo)系的內(nèi)容，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)表示出來(lái)。學(xué)生通過(guò)課外觀察思考，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)象棋的棋盤(pán)、地球儀、電影院的座位排列等等都使用了相關(guān)知識(shí)。學(xué)生根據(jù)電影院的座位排列方式，把"第幾排"、"第幾號(hào)"用坐標(biāo)（a，b）表示出來(lái)，在紙上畫(huà)出場(chǎng)地的排列圖示，利用建模思想提高數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。

綜上可知，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)，提示解題思路，啟發(fā)學(xué)生建模思維，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)多種舉措，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。

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