陳國鈺

我們數(shù)學(xué)教育工作者都知道：“公民的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，最為主要的標(biāo)志是看他如何理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決可能遇到的現(xiàn)實(shí)問題?！弊寣W(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化思考，已成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目標(biāo)。因此，學(xué)校大力開展創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)，這既是學(xué)校教育教學(xué)的偉大使命，也是廣大教師的首要目標(biāo)。筆者根據(jù)近幾年實(shí)施創(chuàng)新教育和高效教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，就學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)談些看法。

一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對(duì)于那些容易混淆的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對(duì)比，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。通過變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。

如在“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教材中有這樣一道題：買一張8角的郵票，該怎樣付錢？學(xué)生也想到了好幾種答案：付8張1角；付1張5角，1張2角，1張1角；付4張2角；付1元找2角……不過，都是東一榔頭西一棒槌地從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經(jīng)過深入和縝密的思考，也并不去深究是否還有其他拿法。對(duì)此，教師不妨將這些凌亂的答案板書出來，啟發(fā)學(xué)生：看來付法不止一種，那你能將這些付法分類嗎？學(xué)生通過討論和交流，明確了付一種、兩種或三種面值的方法。至此，學(xué)生初步體驗(yàn)了有條理地思考問題的方法。但僅此還不夠，教師可進(jìn)一步發(fā)揮引領(lǐng)作用，將黑板上所有的付法擦去，問學(xué)生：如果現(xiàn)在讓你來解決這個(gè)問題，你會(huì)有哪幾種答案呢？能否將所有的答案都找出來？以此推動(dòng)學(xué)生二次經(jīng)歷思考過程，這是學(xué)生重新調(diào)整思維路徑，達(dá)到思維條理化、系統(tǒng)化的重要經(jīng)歷，是思維由點(diǎn)到線至面的“集結(jié)”過程，也是思維品質(zhì)深化的過程。

二、借助感性素材，培養(yǎng)思維的邏輯性

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中教師要為學(xué)生提供豐富的感性材料，同時(shí)對(duì)感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。

例如，我在進(jìn)行工程問題的教學(xué)時(shí)，不是直接把知識(shí)告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。運(yùn)用已有知識(shí)，研究思考問題。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的工程問題教學(xué)時(shí)，我是這樣導(dǎo)入新課的。

首先，我出了這樣一道題：“加工600個(gè)零件，小王獨(dú)做需要10小時(shí)完成，小李獨(dú)做需要15小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣一題讓學(xué)生解答：“加工600個(gè)零件，小王獨(dú)做需要10小時(shí)完成，小李獨(dú)做需要15小時(shí)完成，兩人合做幾小時(shí)完成？”

學(xué)生解答得出：600÷（600÷10+600÷15）=6（小時(shí)）

解答完畢，我又提出這樣一個(gè)問題：如果將“加工600個(gè)零件”改成“加工1200個(gè)零件”，大家猜一猜兩人合做，可能是幾小時(shí)完成？

學(xué)生異口同聲地回答：“12小時(shí)?！边@時(shí)我讓學(xué)生動(dòng)筆把怎樣算的過程寫出來？學(xué)生列式計(jì)算：1200÷（1200÷10+1200÷15）=6（小時(shí)），學(xué)生算出結(jié)果后，都感到十分驚訝。

這時(shí)我再提出下面這些問題：①如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合做完成任務(wù)的時(shí)間會(huì)不會(huì)變化？是多少？②為什么改變工作總量的具體數(shù)量，并不會(huì)改變合作的時(shí)間？③我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行？？④把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？⑤這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個(gè)量之間的關(guān)系的？思考、解答完畢，老師以肯定的口氣告訴同學(xué)這樣的題叫作研究工程問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

由整數(shù)的工作問題的思路發(fā)展到分?jǐn)?shù)的工程問題的思路是知識(shí)本質(zhì)的抽象，是解題思路的飛躍，在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生利用已有的知識(shí)思考問題，通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識(shí)，而且在求知過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性表現(xiàn)為思路開闊，靈活新奇，獨(dú)特，有豐富的想象，善于聯(lián)想，長于類比；在心理上還表現(xiàn)為有強(qiáng)烈的創(chuàng)造愿望。知識(shí)的發(fā)展有待于創(chuàng)造，只有創(chuàng)造才能在競爭中生存，思維的創(chuàng)造性品質(zhì)是當(dāng)今時(shí)代最為重要、最可貴的一種品質(zhì)。

如果在教學(xué)中多留神各種解法，多啟發(fā)誘導(dǎo)，盡可能讓學(xué)生自己總結(jié)出一些簡捷明快的解法，這本身就是一種創(chuàng)造。如果照本宣科，照析例題，硬套公式，題愈做愈死，越學(xué)越怕，思路越走越窄。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時(shí)，我沒有直接告訴學(xué)生計(jì)算的方法，而是創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生根據(jù)情景列出算式4/5÷2，然后提問：你認(rèn)為4/5÷2（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）可以怎樣算？讓學(xué)生小組合作研究算法，學(xué)生通過小組合作共同努力大致得出以下幾種方法：①因?yàn)?/5x2=4/5所以4/5÷2=2/5，

②4/5÷2=4/5×1/2，

③4/5÷2=（4÷2）/5

④4/5—2/5=2/5，

⑤4/5÷2=（4/5x5）÷（2x5）=4÷10=2/5

因此，教師在教學(xué)過程中，要多鼓勵(lì)學(xué)生，充分發(fā)掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)學(xué)生形成最佳思維結(jié)構(gòu)，最大限度地發(fā)揮思維的創(chuàng)造性功能。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的復(fù)雜過程，需要我們數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中精心設(shè)計(jì)，適時(shí)組織，充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，像春雨潤物般的滲透，才能取得一些成效。