趙佳妮

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的教育學(xué)規(guī)律

（一）有利于為學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯奠定良好基礎(chǔ)

從數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特性上來講，數(shù)學(xué)就是考察學(xué)習(xí)者的抽象學(xué)習(xí)能力以及綜合想象能力的一門學(xué)科。換言之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其要培養(yǎng)學(xué)生的這種抽象思維以及綜合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。首先，小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級階段。小學(xué)生在整個學(xué)習(xí)生涯中接觸到的數(shù)學(xué)知識都是最基礎(chǔ)也是最簡單的數(shù)學(xué)知識。從學(xué)習(xí)規(guī)律上來講，只有能夠?qū)⒆詈唵蔚闹R具體運(yùn)用才能達(dá)到對較難知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級階段應(yīng)該注重把其對數(shù)學(xué)的感知能力與理解能力建立起來。其次，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)的黃金時(shí)期。從教育學(xué)上來說，一個人最好的學(xué)習(xí)年齡階段在3-25歲，小學(xué)生正處于這個學(xué)習(xí)階段。只有在小學(xué)階段就為小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的長期提高。最后，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是以建模為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)學(xué)習(xí)階段。小學(xué)生應(yīng)該注重其對數(shù)學(xué)的建模能力的要求。只有小學(xué)生在其建模能力的培養(yǎng)中逐步實(shí)現(xiàn)其建模能力才能實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的。

（二）有利于學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力

從一定程度上來說，數(shù)學(xué)是最接近于生活的學(xué)科。任何數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)最終都是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中所存在的問題。換言之，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是為了解決現(xiàn)實(shí)生活中的難題而存在的。首先，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的階段是解決初級數(shù)學(xué)難題的階段。在校小學(xué)生學(xué)習(xí)的任何知識都是為其今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)的，只有立足于小學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的教學(xué)方式與教學(xué)模式才是具有可持續(xù)性的教學(xué)方式，小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是為了小學(xué)生長期能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)的。其次，建模能力的培養(yǎng)實(shí)際上是培養(yǎng)小學(xué)生科學(xué)的想象力的過程。從很大程度上來說，小學(xué)生是具有極大的想象力的。但必須指出，小學(xué)生的想象力盡管豐富卻缺乏一定的科學(xué)支撐，也就是說，小學(xué)生的想象力必須經(jīng)過一定的教育教學(xué)的培養(yǎng)才能逐步走向正規(guī)。只有在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不斷培養(yǎng)起建模能力，才能讓其養(yǎng)成正確學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

（三）有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)

從很大程度上來說，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的任何知識都是具有一定的體系性的。作為這個體系組成部分的數(shù)學(xué)知識是這個體系的有機(jī)組成部分。在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，只有逐漸地培養(yǎng)小學(xué)生真正的學(xué)習(xí)知識的綜合能力才能在很大程度上增強(qiáng)其學(xué)習(xí)知識的主動性與興趣性。第一，任何知識的學(xué)習(xí)都是以學(xué)習(xí)興趣的建立為先導(dǎo)的。在學(xué)習(xí)任何知識的過程中，如果不注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)就不容易實(shí)現(xiàn)其學(xué)習(xí)的主動性，尤其在應(yīng)試的學(xué)習(xí)環(huán)境之下，如果學(xué)生不把自己的學(xué)習(xí)興趣真正培養(yǎng)起來，就很難在今后的學(xué)習(xí)道路上走得更遠(yuǎn)。第二，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，其最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)上來說，任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生對抽象思維的把握之中的，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，只有學(xué)生深刻地學(xué)習(xí)領(lǐng)悟之后，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。其實(shí)，對于小學(xué)生來說，小學(xué)階段的任何基礎(chǔ)性知識都是其今后必須要牢記的，同時(shí)對于小學(xué)生來講，往往也都是具有抽象性的。小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)正是基于小學(xué)生把抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體知識的能力的培養(yǎng)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力必須結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

（一）要充分考慮學(xué)生的實(shí)踐特性

從小學(xué)生的生理及心理特點(diǎn)來說，處于小學(xué)階段的學(xué)生往往具有較強(qiáng)的動手能力，同時(shí)也具有一定的動手愿望，也就是說，小學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中具有強(qiáng)烈的實(shí)踐操作的傾向，這是小學(xué)生與其他學(xué)生的不同之處。首先，小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的實(shí)踐能力的特性來進(jìn)行。在實(shí)際的小學(xué)教學(xué)過程中，教師要多增加一些小學(xué)生真正動手能力的實(shí)踐操作課程。從一定程度上來說，建模能力的培養(yǎng)離不開小學(xué)生的動手參與能力，只有小學(xué)生真正地把自己的手動起來，才能實(shí)現(xiàn)一定程度上的建模能力的真正培養(yǎng)。其次，教師要創(chuàng)造條件為學(xué)生實(shí)踐課堂增彩。從一定程度上來說，小學(xué)生的建模能力離不開教師的支持，教師要充分利用課堂內(nèi)外的實(shí)際條件，為學(xué)生創(chuàng)造出更多的可實(shí)際操作的課堂條件，培養(yǎng)學(xué)生主動的課堂參與度，逐步培養(yǎng)學(xué)生的課堂參與能力。最后，學(xué)生運(yùn)用其實(shí)踐活動來培養(yǎng)建模能力的過程離不開教師的正確引導(dǎo)。小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力以小學(xué)生的課堂實(shí)踐為基礎(chǔ)，但同時(shí)必須注意到，教師在這種課堂實(shí)踐中，要注意其正確引導(dǎo)的作用。教師一定要格外注意學(xué)生的實(shí)踐操作課程的正確發(fā)展方向，實(shí)際上這也是關(guān)注學(xué)生建模能力的基礎(chǔ)。

（二）要逐步培養(yǎng)學(xué)生的立體思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開空間想象能力，換言之，在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生們要增強(qiáng)其空間學(xué)習(xí)能力就離不開其對立體思維的觀察及研究能力。首先，教師要在平時(shí)的課堂中盡量多地展示實(shí)物來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。從生活經(jīng)驗(yàn)來講，小學(xué)生接觸到的更多的仍然是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)在物品，只有現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際物品才是小學(xué)生最為熟悉的。所以小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的逐步培養(yǎng)實(shí)際上離不開其對立體物品的感知。其次，在平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)中，小學(xué)生要逐步培養(yǎng)小學(xué)生對真實(shí)物品的感知能力。這種感知能力一方面以小學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，另一方面需要教師正確的、合理指導(dǎo)。只有在教師積極、正確的引導(dǎo)之下，小學(xué)生才能夠真正意識到其建模能力培養(yǎng)的正確性，逐步產(chǎn)生其培養(yǎng)建模能力的愿望以及興趣。最后，教師要經(jīng)常地結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)來傳達(dá)立體思維的學(xué)習(xí)過程。從很大程度上來說，立體思維既來源于生活，同時(shí)又超越生活。教師只有在實(shí)際生活中不斷地為學(xué)生立體思維找到實(shí)在的客觀依據(jù)才能實(shí)現(xiàn)對立體思維的正確培養(yǎng)，而正確培養(yǎng)學(xué)生立體思維的過程實(shí)際上也就是逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的過程。

（三）注重利用多種形式培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

從數(shù)學(xué)發(fā)展的整個歷史來看，作為一門科學(xué)，其傳授方式永遠(yuǎn)是多種多樣的。對于小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)必須結(jié)合其多種多樣的教學(xué)形式，以多種教學(xué)形式來達(dá)到小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的終極目的，是教育學(xué)的基本要求。首先，小學(xué)生只有在多種學(xué)習(xí)方式的共同作用之下，才能夠更加有助于其建模能力的培養(yǎng)。從一定程度上來說，只有小學(xué)生在其平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中不斷地把各種知識綜合地運(yùn)用，同時(shí)把建模能力的培養(yǎng)途徑逐步擴(kuò)展開來，才能夠真正地實(shí)現(xiàn)其建模能力的培養(yǎng)。其次，多種形式的建模能力的培養(yǎng)過程實(shí)際上也是小學(xué)生強(qiáng)化其建模意識與建模思維的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何階段，一方面，教師要運(yùn)用多種教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，另一方面，只有在多種教學(xué)方式的刺激下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與建模意識才能逐漸提高。最后，多種教學(xué)形式的建模能力的培養(yǎng)過程必須符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。無論任何形式的小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，最終的落腳點(diǎn)依然是要符合小學(xué)生學(xué)習(xí)知識的基本特點(diǎn)，只有結(jié)合小學(xué)生學(xué)習(xí)知識的基本特點(diǎn)，才能真正實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)建模能力的逐步提高。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的幾個具體方法

（一）增強(qiáng)學(xué)生與教師的課堂互動

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生往往有著比較強(qiáng)的與教師互動的愿望。師生課堂互動一方面可以增強(qiáng)教師了解學(xué)生的程度，在實(shí)際的課堂互動中，教師能夠看到或者感知到學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱之處，也就是說，課堂互動對于學(xué)生學(xué)習(xí)弱點(diǎn)的暴露是一個有效的方式，從而為教師的下一步教學(xué)奠定基礎(chǔ)。另一方面，學(xué)生也可以更加理解教師的教學(xué)特點(diǎn)，從一定程度上來說，教師在長期的教學(xué)過程中，往往形成了屬于自己的教學(xué)風(fēng)格，教學(xué)風(fēng)格一旦形成就內(nèi)化為這位教師的一種教學(xué)藝術(shù)，不容易隨著教師教學(xué)時(shí)間的長短而改變。所以，小學(xué)生在課堂互動中也就更加能夠增強(qiáng)其對教師教學(xué)風(fēng)格的適應(yīng)。首先，建模能力的培養(yǎng)過程實(shí)際上在有效的課堂互動中最為有效。只有在課堂互動中，小學(xué)生才能真正樹立有意識的建模培養(yǎng)思維，在實(shí)際上建立有效的建模概念。其次，在小學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，師生課堂互動往往能夠增強(qiáng)小學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。師生課堂互動往往以知識的學(xué)習(xí)方法以及知識的運(yùn)用方法為基礎(chǔ)。從這個角度來說，小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)也是有效的學(xué)習(xí)方法，師生課堂互動圍繞著小學(xué)生建模能力的培養(yǎng)正是基于對這個學(xué)習(xí)規(guī)律的正確認(rèn)識。

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生的課堂合作能力

從一定程度上來說，課堂合作是小學(xué)生重要的一種集體學(xué)習(xí)能力。在現(xiàn)代社會中，往往個人很難完成一項(xiàng)重要的任務(wù)。小學(xué)生只有在課堂合作中才能實(shí)現(xiàn)對知識的正確運(yùn)用，沒有良好的課堂合作能力的培養(yǎng)，往往學(xué)生就不容易養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)能力。首先，在課堂上把建模能力的培養(yǎng)放在課堂合作之下，有利于學(xué)生取人之長補(bǔ)己之短。在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能夠把建模能力的培養(yǎng)建立在一種共同的學(xué)習(xí)氛圍之中，這是一種互相學(xué)習(xí)的良好機(jī)會。其次，只有在課堂合作之下，才會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。在一個班級中，良好學(xué)習(xí)氛圍的建立是需要大家積極參與的，只有學(xué)生深度地參與課堂討論，才能在更深層的意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)氛圍的提升。最后，課堂合作有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)重要的一種能力——建模能力的培養(yǎng)過程，注定是一種依靠學(xué)習(xí)興趣才能真正學(xué)習(xí)到的能力。在課堂互動過程中，尤其是在學(xué)生深度的互動、合作過程中，能夠更加激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模能力的興趣。這實(shí)際上也是對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求。

（三）注重任務(wù)型教學(xué)方法的運(yùn)用

任務(wù)型教學(xué)方式，是教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中針對學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，而對其布置一定的具有可操作性的、能夠完成的具體學(xué)習(xí)任務(wù)。一般認(rèn)為，任務(wù)型教學(xué)中的任務(wù)布置以學(xué)生當(dāng)堂完成為主要的著眼點(diǎn)。只有學(xué)生能夠當(dāng)堂完成的任務(wù)型教學(xué)方法才是有效的任務(wù)型教學(xué)方法。充分重視任務(wù)型教學(xué)方法在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力過程中的作用，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：其一，在任務(wù)型教學(xué)方法中，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)布置相應(yīng)的建模能力培養(yǎng)環(huán)節(jié)。比如，在建模培養(yǎng)過程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行一定的繪畫來表達(dá)其對數(shù)學(xué)知識的理解，只有在學(xué)生理解的情況下，才能完成這一任務(wù)，而這個繪畫過程本身就是小學(xué)生培養(yǎng)其建模能力的重要步驟。其二，小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力只有在不斷的任務(wù)完成中才能得到提高。一般說來，只有在老師不斷為小學(xué)生學(xué)習(xí)布置任務(wù)的過程中才能逐漸強(qiáng)化小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，需要教師的鼓勵以及鞭策，充分運(yùn)用任務(wù)型教學(xué)方法，能夠最大限度地增強(qiáng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，實(shí)際上，這才是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的真正途徑。