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近年來，國內外學者對如何利用有限的經費進行有效的圖書館館藏建設，開展了大量的研究，不少研究者提出了基于“二八定律”+“長尾理論”的優(yōu)化采訪模式，即通過構建長尾滿足潛在讀者的潛在信息需求；依據“二八定律”重點采購使用率最高的前20%文獻資源，在有限的條件下最大限度地滿足大部分讀者的閱讀需求。兩者相互補充可以使圖書館的投入取得最大化效果[1-3]。但有效應用長尾理論的前提條件之一是“應有盡有”，曲線尾部足夠長，需有巨量的資源供應作保證[4]。滿足長尾需求需投入巨量資金，從而使長尾理論優(yōu)化采訪模式大多只能停留在理論分析上，難以應用到圖書館的文獻資源建設中。究其根源，主要是現有研究沒有解決長尾到底應該是多長、尾部的最優(yōu)長度是多少、尾部的定量界限依據是什么、怎樣才能在有限條件下取得經費投入與讀者需求間的平衡。本文嘗試引入黃金分割法則對長尾理論予以補充，既可對尾部的有效長度進行定量界定，又避免了因使用嚴格概率統(tǒng)計達到相同目的而建立分析模型所需的繁雜計算。

1 長尾理論與黃金分割法則

美國 《連線》 雜志主編 Chris Anderson基于對網絡經濟長尾現象的觀察與描述，于2004年提出了“長尾理論”。其基本思想是無盡的選擇創(chuàng)造巨量的需求，即積少成多，聚沙成塔。其意義在于揭示了網絡信息時代下“尾巴”的重要性，眾多微小的需求可以匯聚成與主流需求相匹敵的市場能量，給傳統(tǒng)的只重視主流需求的服務模式指出了提升業(yè)務水平的發(fā)展方向。長尾理論是“二八定律”在網絡時代的發(fā)展與變化[5]。

黃金分割法則是一條公認的著名美學定律，由畢達哥拉斯(Pythagoras)學派所發(fā)現，已推廣應用于音樂、繪畫、雕塑、管理與工程設計等，取得了良好的效果。所謂黃金分割是指要使整體最具美感地被一分為二，則較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其值約為0.618[6]。結合80/20規(guī)則及長尾現象的黃金分割如圖1所示，結合80/20規(guī)則、黃金分割的長尾曲線如圖2所示。

圖1 線段上的黃金分割點

圖2 3種理論下的長尾曲線

圖1中， AB為長度為1的線段，D點為黃金分割點，其值為0.618；C點值為0.2，代表20/80的分界點；E點為長尾線段CB的黃金分割點，CE的長度占CB長度的0.618，AE長度約為AB長度的0.7倍，所以0.7可以看作為廣義的黃金分割點。

圖2中，區(qū)域A體現了20/80規(guī)則，為高效利用區(qū)；區(qū)域B或B1加上區(qū)域C為長尾區(qū)，為長尾理論所控制。其中區(qū)域B或B1代表黃金分割法則的支配范圍，為大宗利用區(qū)；區(qū)域C為低效長尾區(qū)。

2 黃金分割法則在數字資源利用中的適用性驗證

是否可以將黃金分割點作為長尾的一個經濟技術平衡界限點，以提高數字資源建設的經濟性與有效性？本部分以數據庫中文獻下載率作為數字資源利用程度的判斷標準，驗證黃金分割法則指導圖書館數字資源建設的適用性與可行性。

2.1 黃金分割法則在主題詞檢索方式下的利用體現

進入CNKI期刊數據庫，應用“高級檢索”，勾選“來源類別”中的CSSCI，在“主題”中分別輸入不同學科的“長尾理論”“甲狀腺”“訴訟時效”等檢索詞，按“檢索”鍵檢索，點擊“排序-下載”，檢索系統(tǒng)按每篇論文的下載次數從高到低列出各主題的全部期刊論文及下載數量。截止到2016年7月8日上午10時，統(tǒng)計出各主題期刊論文的下載次數與下載率。具體數據見表1-表3及圖3。

表1 “長尾理論”主題論文的下載分布

表2 “甲狀腺”主題論文的下載分布

表3 “訴訟時效”主題論文的下載分布

表1-表3及圖3顯示在3個不同學科的主題詞下載中，前20%文獻下載率均不到全部下載率的80%，最低為41.63%，最高為69.98%，說明圖書館文獻資源利用率偏離了20/80規(guī)則，需重視長尾現象；前61.8%文獻提供的下載率均超過全部下載率的90%，最高達93.33%，說明黃金分割比例下的文獻資源利用率占總利用率的絕大多數，可將黃金分割點作為長尾曲線的經濟技術平衡界限點。

圖3文獻篇數比例對主題下載率的影響

2.2 黃金分割法則在分類檢索方式下的利用體現

在CNKI期刊數據庫“高級檢索”界面，勾選“來源類別”中的CSSCI，在“中圖分類號”中分別輸入 “B846”“R28 ”“K21”等類號檢索，點擊“排序-下載”，檢索系統(tǒng)按每篇論文的下載次數從高到低列出各主題的全部期刊論文及下載數量。

截止至2016年12月28日20時，分別統(tǒng)計各主題期刊論文的下載次數與下載率，具體統(tǒng)計結果見表4-表6。

表4 R846學科類的下載分布

表5 R28學科類的下載分布

表6 K21學科類的下載分布

從表4-表6可以看出，3種不同類型、不同級別的中圖分類號下載中，前20%的文獻提供的下載率分別為53.08%、49.46%、46.44%，前61.8%文獻提供的下載率分別為89.29%、86.40%、87.7%，前70%文獻提供的下載率分別達到了92.9%、90.87%、92.38%，說明分類檢索同樣具有長尾現象。而黃金分割比例下的文獻資源利用率同樣占到了總利用率的絕大多數，再次證明可以將黃金分割點作為長尾曲線的經濟技術平衡界限點。

3 黃金分割法則在數字資源建設中的應用

3.1 長尾理論指導下的文獻資源建設

非網絡條件下的文獻資源利用基本遵循20/80規(guī)律，即圖書館的全部藏書中，約 20%的常用藏書可以滿足80%讀者的需求，而其余約 80%的不常用藏書只能滿足20%讀者的需求。此階段，圖書館文獻資源建設普遍以“二八定律”為指導，結合本單位的學科特點，重點建設20%常用的文獻資源，避免了經費分散導致不能滿足讀者的主要信息需求，從而取得了良好的效果。

在互聯網條件下，人們對信息的需求及其獲取方式受時間和空間的限制較少，對文獻資源的利用正逐漸偏離20/80規(guī)律，而是曲線右移，即出現了長尾現象。如辛辛那提大學法學院卡隆(Paul L.Caron)教授研究發(fā)現，社會科學研究網絡(SocialScience Research Network， SSRN)中法學文獻(按作者)的下載頻次分布和法學文獻(按作者)被引用的頻次分布，都從以前的近乎遵守二八定律到近年的分布重心逐漸向尾部移動；下載次數位于前20%的期刊的總下載量只占所有期刊下載量的約40%，而其他80%期刊的總下載量則多達50%[7]，說明網絡條件下的文獻資源利用更符合長尾理論。

基于長尾理論的文獻資源建設，研究成果眾多：建立新的服務理念與服務制度；優(yōu)化館藏結構，加強對 “長尾” 資源的采訪和收集；數字化館藏資源；加強館際互借、共享。這些研究成果的實施必將提高文獻資源利用率，提升文獻資源保障程度。但是長尾文獻資源的采訪、收集、數字化將耗費大量的人力、財力、物力，在圖書館經費投入有限的條件下，如果一味追求尾部的長度，必然會顧此失彼，不但不能將長尾構建好，還將使重點資源的建設失去保障。

3.2 黃金分割法則在數字資源建設中的應用

圖書館文獻資源長尾建設一味強調長尾越長覆蓋面越廣，越有可能取得長尾收益，但忽略了圖書館與大數據支撐的世界級互聯網公司的長尾差異的問題[8]。

黃金分割法則的基本原理是以一種數學手段為約束，使事物的某種表現效果達到最優(yōu)狀態(tài)。黃金分割法則不是對圖書館文獻資源長尾建設的否定，而是對尾部長度進行有益限制，協(xié)調優(yōu)化其經濟性與有效性。

3.2.1 黃金分割點作為數字資源建設經費標示點

數字資源已逐步成為圖書館的重要文獻資源，利用率也較紙質資源高。目前絕大部分圖書館的數字資源建設經費遠超過了紙質資源建設經費。作為文獻資源保障重點的一次文獻，如期刊、學位論文數據庫，是數字資源建設的重點，也是經費使用的重點。圖書館為構建長尾資源，往往購買多個數據庫，這些數據庫包含的文獻部分是重復的，僅有少部分文獻為某一數據庫獨有。在實際經費安排上，四川省內部分高校圖書館為節(jié)約采購成本，一般將70%的經費用于購買一次文獻數據庫，保障主要文獻信息需求；而將30%的經費用于購買館際互借平臺或館際文獻互借費用，保障長尾需求。

圖書館數字資源經費安排，基本契合前述的實驗結論，將0.7這一廣義黃金分割點作為數字資源建設經費標識點，標識點前的絕大部分經費購買核心資源，保障重點一次文獻以及90%的文獻信息需求；標識點后的少部分經費滿足用戶的長尾文獻信息需求，即通過各類館際互借平臺、館員文獻代查代檢等方式提供文獻信息服務。

3.2.2 基于黃金分割法則的中文電子圖書建設實踐

電子圖書，尤其是中文電子圖書，既是紙質館藏的重要補充，又便于利用，深受讀者歡迎。成都醫(yī)學院圖書館(以下簡稱“我館”)通過近5年實踐，將黃金分割法則用于我館中文電子圖書建設，取得了不錯的效果，用戶文獻保障率提高，讀者滿意度也全面提升。

每年將中文電子圖書建設經費的70%左右用于公開招標中文電子圖書集成供應商，批量購買各學科中文電子圖書，購買依據主要源于學校的專業(yè)、讀者征求意見及推薦書目、館員的知識與經驗以及供應商提供的書目清單；將30%左右的經費用于滿足對中文電子圖書的長尾需求，具體保障措施包括4方面：一是購買如“讀秀”這樣的中文電子圖書集成檢索和館際互借平臺；二是通過各種館際互借和文獻傳遞平臺，向國內館藏豐富的高校和公共圖書館發(fā)送文獻傳遞請求，獲取紙質文獻部分章節(jié)掃描件或中文電子圖書部分章節(jié)內容；三是依據讀者需求向各中文電子圖書出版商單本購買所需的中文電子圖書；四是統(tǒng)計分析本館紙質圖書利用情況，外借率較高的圖書，采取館藏圖書數字化的方式，向讀者提供相應的電子圖書復本。

經問卷調查、讀者訪談等方式，了解到上述中文電子圖書建設措施能最大限度滿足讀者在教學和科研過程中對中文電子圖書的利用需求，讀者滿意度逐年上升。經分析問卷調查和讀者訪談的結果發(fā)現，黃金分割點前的70%左右建設經費，能滿足90%左右的讀者需求；后30%左右建設經費，極好地滿足了后10%左右長尾需求。我館中文電子圖書建設的實踐證明，黃金分割法可用于指導館藏數字資源建設，可以將黃金分割點作為長尾曲線的經濟技術平衡界限點。

4 結論與建議

二八定律、長尾理論及黃金分割法則均是在自然或社會現象的觀察中歸納總結出來的，沒有經過嚴格的數學推理，但其指導下的實際應用效果顯著，均取得了良好的經濟與社會效益。

本文實證研究表明，黃金分割法則可以對二八定理、長尾理論指導下的圖書館文獻資源建設作有益的邊界點補充，提高有限經費條件下文獻資源建設的有效性、經濟性和可行性。建議在圖書館的文獻資源采訪、數字化等過程中，以黃金分割點作為經濟技術平衡點，區(qū)分高效利用區(qū)、大宗利用區(qū)和低效利用區(qū)，構建有效的文獻資源建設策略，提高文獻資源利用率，最大限度滿足讀者需求。