劉小青

摘 要：學(xué)生的錯(cuò)誤對(duì)課堂或教師都是一筆不可或缺的寶貴資源，它體現(xiàn)在課堂上學(xué)生不一樣的回答中，當(dāng)課堂中學(xué)生的回答出現(xiàn)“錯(cuò)點(diǎn)”時(shí)，教師要及時(shí)捕捉“錯(cuò)點(diǎn)”，不要急于評(píng)判，而是通過(guò)問(wèn)題順勢(shì)疏導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究“錯(cuò)點(diǎn)”，分析錯(cuò)誤的原因，找尋策略，融化消解錯(cuò)誤，生成新的知識(shí)，從而自主掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 錯(cuò)點(diǎn) 思維

現(xiàn)代教育心理學(xué)研究得出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是接受知識(shí)的過(guò)程，也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程一方面是暴露學(xué)生產(chǎn)生的各種疑問(wèn)、困難、障礙和矛盾的過(guò)程；另一方面也是展示和發(fā)展學(xué)生的聰明才智，形成獨(dú)特個(gè)性和培養(yǎng)創(chuàng)新精神的過(guò)程?！钡?，在這過(guò)程中，總會(huì)出現(xiàn)一些思維的漏洞（是指受小學(xué)生自身的特質(zhì)和學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中心理因素的影響以及現(xiàn)有認(rèn)知水平，容易進(jìn)入思維的死角）。教師如何利用學(xué)生的思維漏洞，來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是一件非常有意義的事情。下面就該問(wèn)題談?wù)剛€(gè)人的認(rèn)識(shí)。

一、讓“錯(cuò)誤”成為孩子的思維生長(zhǎng)點(diǎn)

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程實(shí)際上是解決各個(gè)環(huán)節(jié)問(wèn)題的過(guò)程。因此如何有效地設(shè)計(jì)問(wèn)題是推進(jìn)課堂教學(xué)進(jìn)程的關(guān)鍵，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的錯(cuò)誤難免會(huì)出現(xiàn)。課堂實(shí)例中我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)老師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，為避免影響課堂的正常進(jìn)行，往往是忽略或“你再想想”等之類(lèi)的話(huà)語(yǔ)搪塞，只為一心按著預(yù)設(shè)著的想要的答案走流程，殊不知這些看似錯(cuò)誤的資源往往恰好是新知識(shí)學(xué)習(xí)的契機(jī)，也是學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)。以學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”為例，本節(jié)內(nèi)容既是小數(shù)除法的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在本課教學(xué)中，教材安排了2個(gè)例題及一個(gè)練習(xí)課，尤其是第二個(gè)例題“被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不同”的小數(shù)除法，教學(xué)的關(guān)鍵在于要把除數(shù)是小數(shù)的除法通過(guò)類(lèi)比遷移，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算。但學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過(guò)程即為他們的一個(gè)思維直播過(guò)程，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平及自主遷移探索能力的有限性，往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的思維，我們可以抓住這看似“錯(cuò)誤”的資源真正幫助學(xué)生去偽存真，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)也將學(xué)生的思維激活，這也就要求教師在課堂引領(lǐng)中善于捕捉“錯(cuò)點(diǎn)”，巧妙利用問(wèn)題疏導(dǎo)自主自然去探析錯(cuò)因，達(dá)到知識(shí)遷移，重構(gòu)正確。

二、對(duì)學(xué)生的錯(cuò)點(diǎn)“將錯(cuò)就錯(cuò)”

教學(xué)片斷“除數(shù)是小數(shù)的除法”。

（一）提出問(wèn)題，引發(fā)遷移思考

師：0.36÷1.2=？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？

（教師通過(guò)巡視展示了三類(lèi)同學(xué)的算法及結(jié)果）

生1：0.36÷1.2=3.6÷12=0.3

生2：0.36÷1.2=36÷120=0.3

生3：0.36÷1.2=36÷12=3

通過(guò)課堂調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生剛開(kāi)始解決時(shí)，部分學(xué)生采用了生1、生2的算法，部分學(xué)生沒(méi)有考慮商的變化規(guī)律而與生3同樣。

（二）捕捉錯(cuò)點(diǎn)，自主探究錯(cuò)因

問(wèn)題一：我們能用驗(yàn)算的方法來(lái)驗(yàn)證一下這3個(gè)答案嗎？誰(shuí)是對(duì)的？

帶著這個(gè)問(wèn)題，特別是第三類(lèi)做法一樣的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)跟其他兩類(lèi)同學(xué)的過(guò)程和結(jié)果都不一樣，這時(shí)他們定會(huì)積極主動(dòng)驗(yàn)證、思考。很明顯第三類(lèi)同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的，只直觀地把小數(shù)點(diǎn)全部去掉，并沒(méi)有考慮這樣去掉小數(shù)點(diǎn)商會(huì)不會(huì)改變，這也是初學(xué)者最容易犯的錯(cuò)誤。此時(shí)教師并不是立即進(jìn)行糾錯(cuò)和指正，而是讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算進(jìn)行辨別對(duì)錯(cuò)，緊接著提出第二個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而找出其錯(cuò)誤的原因。

問(wèn)題二：（指名剛才展示的3名同學(xué)）你們是怎么想的？

生1：除數(shù)是整數(shù)的除法我們剛剛學(xué)過(guò)，但這里除數(shù)是小數(shù)，我們應(yīng)先把小數(shù)1.2變成整數(shù)12，根據(jù)商不變的性質(zhì)除數(shù)擴(kuò)大了10倍，被除數(shù)也應(yīng)該擴(kuò)大10倍，所以是3.6÷12=0.3。

生2：我也是先把除數(shù)變成整數(shù)，但是除數(shù)是一位小數(shù)，被除數(shù)是兩位小數(shù)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，我把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，所以是36÷120=0.3。

（三）化解錯(cuò)誤，遷移正確

問(wèn)題三：為什么被除數(shù)與除數(shù)都要擴(kuò)大相同的倍數(shù)呢？

（指名第三類(lèi)做法的同學(xué)回答）

第三個(gè)問(wèn)題的提出是給學(xué)生提供一定的思維方向，找出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這一問(wèn)既是“商不變性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化過(guò)程，也是驗(yàn)收學(xué)生學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

問(wèn)題四：對(duì)于第一種與第二種，你們更喜歡哪種算法？

第四個(gè)問(wèn)題是乘勝追擊，優(yōu)化算法。

采用第三式算法的同學(xué)，其錯(cuò)誤的根源在于沒(méi)運(yùn)用商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)都直觀簡(jiǎn)單地變?yōu)檎麛?shù)；采用第二式算法的同學(xué)考慮到商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大100倍，同時(shí)變成了整數(shù)。雖然他們的答案是正確的，但學(xué)到后面我們知道這樣的算法不夠優(yōu)化。對(duì)此，教師巧妙地利用了這樣的錯(cuò)題資源，將錯(cuò)就錯(cuò)，順勢(shì)而為，創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以讓學(xué)生相互比較、自主探索的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從正、誤不同視角修正錯(cuò)點(diǎn)，讓不同層次的學(xué)生在比較中探討，在研究中解決問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、糾正錯(cuò)誤，逐步深化了對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

事實(shí)上，學(xué)生會(huì)的不要教師講，并不是說(shuō)不讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)的成果和收獲，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)學(xué)習(xí)的方法、思路和結(jié)果，既能產(chǎn)生思維的碰撞，培養(yǎng)思維不足的生長(zhǎng)，又能深化所學(xué)的知識(shí)。這樣不僅很自然地解決了學(xué)生的疑惑，還實(shí)現(xiàn)了成果的共享，讓學(xué)生在一種“積極、自信、快樂(lè)”的課堂氛圍中深化了對(duì)知識(shí)掌握的程度。因此，課堂上我們應(yīng)該充分給予學(xué)生展示自己的思維成果的機(jī)會(huì)，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中既能讓學(xué)生自己的思維得到成長(zhǎng)，又能引發(fā)其他的學(xué)生思維火花，同時(shí)也讓另外一部分同學(xué)解惑釋疑。所以，我們不要輕易去否定學(xué)生的思維成果，反之要尊重學(xué)生的思考行為，讓學(xué)生把自己當(dāng)時(shí)真實(shí)的想法坦陳，即使是錯(cuò)誤的。這樣，學(xué)生才會(huì)“放下包袱，充分想象，勇于思考，積極發(fā)言”；這樣的課堂就好像“百花齊放，百家爭(zhēng)鳴”。

參考文獻(xiàn)：

[1]（澳）Eric Frangenheim著，龍玫譯.活躍課堂思維的教學(xué)策略[I].-北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2011.1

[2]楊露.反轉(zhuǎn)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究[D].浙江師范大學(xué)，2014，（5）：14

[3]嚴(yán)永金.讓學(xué)生的思維活起來(lái)[M]， 西南師范大學(xué)出版社，2008.2