溫雅

摘要：在我們高中數(shù)學的學習里，主要包括代數(shù)和幾何兩大類。將兩者相比，代數(shù)是比較形象的，可以直接觀察到的，而幾何則比較抽象，需要自己在腦海中想象，所以學習中都難以正確把握幾何的學習重點。在實際的學習中，我主要從探討幾何與圖形的銜接教學研究角度出發(fā)，根據(jù)知識的銜接、教學的銜接、能力的銜接、應(yīng)用的銜接，指出自己的學習體會。

關(guān)鍵詞：代數(shù)與幾何；銜接教學；知識；能力；應(yīng)用

引言

如果說作文是語文教學中的老大難，那么幾何圖形就是數(shù)學教學中的攔路虎，圖形幾何的學習對邏輯能力、想象能力要求都比較高，代數(shù)則貫穿了整個數(shù)學的學習生涯，代數(shù)與幾何對學生的數(shù)學應(yīng)用能力提出了高層次的要求，也是從小學階段到初中、甚至到我們?nèi)缃竦母咧袝r期讓大家一直頭疼的一個難題。但往往小學打不好圖形與幾何的基礎(chǔ)，今后的數(shù)學學習就會面臨更大的難題。

針對這個問題，在多年的數(shù)學學習中，我得出了的學習方法，經(jīng)過實行，取得了良好的成效，下文將展開具體的介紹。

一、溫故知新

俗話說得好，溫故而知新，可以為師矣，這句話啟示我們，在學習過程中，要注意知識點之間的銜接，多多復(fù)習有關(guān)的舊知識，對新知識產(chǎn)生自己的理解和體會，舉個例子來說，高中數(shù)學的重點內(nèi)容之一就是幾何部分，幾何是圖形知識的整合，一個個的圖形構(gòu)成幾何，因為知識的各個階段都是有連貫關(guān)系的，小學所學的基礎(chǔ)圖形幾何知識就是為我們中學階段進一步學習幾何打下良好的基礎(chǔ)。

比如，在學習高中數(shù)學不等式的時候，要清楚主要有算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)，在學習高中數(shù)學必修5基本不等式知識點總結(jié)時，我先回顧了老師之前學過的知識，在老師的指導(dǎo)下知道主要可以分為兩種：

（1）算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù) 1.算術(shù)平均數(shù)設(shè)a、b是兩個正數(shù)，則ab/2稱為正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù) 2.幾何平均數(shù)設(shè)a、b是兩個正數(shù)，則根號下ab稱為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)

（2）從而得出了基本不等式使用的有關(guān)條件

基本不等式：若a，b能同時大于0，則a+b≥2根號下ab。當然也是有它的使用范圍的，下面一起來看一下基本不等式適用的條件一正：兩個數(shù)都是正數(shù)；二定：在與和一定時可以得到的最大值，在a與b積一定時a+b的最小值；三相等：當且僅當a與b相等時取得最值。利用不等式的知識可以求一些最大值最小值問題，例如已知x+2y=1，求1/x+1/y的最小值

因為x+2y=1，通過1的變1/x+1/y=（x+2y）/x+（x+2y）/y=3+2y/x+x/y≥32+根號2

所以在高中階段的學習中，要充分注意數(shù)學知識之間的銜接。在對高中課本基本內(nèi)容學習的基礎(chǔ)上，還要做到多多回憶之前學過的有關(guān)知識，通過對舊知識的學習，來達成自己對新知識的理解和體會。促進今后的學習和發(fā)展。

二、培養(yǎng)興趣

學習是最好的老師，無論什么學科的學習要想學好，都要有興趣才能學好。尤其是數(shù)學這么一門高中學習的老大難，無論高二選擇文科還是理科，可以說，數(shù)學都是三門主課中的重中之重，在高考升學中，都占有重要地位。所以在學習過程中，要注意培養(yǎng)自己對數(shù)學的學習興趣，愛上數(shù)學，從而學會數(shù)學學習。

很多人都覺得數(shù)學是一門枯燥又難懂的學科，其實不然，這是因為他們沒有培養(yǎng)起對數(shù)學良好的興趣的興趣，其實數(shù)學是一門很有趣的學科，一旦沉迷其中，打開數(shù)學世界的大門，探究其中，也是十分的有趣。比如

a₁=2，z₂=4，a₃=7，a₄=11，……

通過觀察發(fā)現(xiàn)a₂-a₁=2

a₃-a₂=3

a₄-a₃=4

所以遞推a_n-a_n-1=n

所以an=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+（a_n-2-a_n-3）+…+（a₂-a₁）+a₂-a₁

=n+（n-1）+（n-2）+…+2+2（（n+n+2）/2）

即n條線把圓分成（n+2）（n-1）/2+2=（n+n+2）/2部分

在找規(guī)律過程中，積極開動大腦，鍛煉邏輯思維，體會其中的樂趣，逐漸培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。

三、學以致用

俗話說得好，學以致用，也就是說學生們只有將老師在課堂上教授的知識切實應(yīng)用起來，解決實際生產(chǎn)生活中出現(xiàn)的問題，才算是真正理解了知識的本質(zhì)，并使其發(fā)揮應(yīng)有的作用。所以在數(shù)學知識的學習過程后，我就開始通過對所學內(nèi)容的正確課內(nèi)課外應(yīng)用來不斷鞏固所學到的知識。

對于我們學生來說，知識應(yīng)用最基本的層次當然是解決課本上提出的問題，比如附加的課后練習題中辨認圖形的題目，在已經(jīng)給出的幾個熟悉的生活常見物體中，指出包含幾個學到的基本圖形，讓同學們進一步認清基本圖形的形狀，鞏固圖形定義，培養(yǎng)早期的幾何思維方式。隨著學習知識的增長，知識閱歷的豐富，我們的圖形幾何應(yīng)用就更上一層樓了，不僅要快速判斷出復(fù)雜圖形是由哪幾個基本圖形組成的，還能根據(jù)題目中已知的基本數(shù)據(jù)長、寬、高，來進一步計算出平面圖形的面積，空間立體圖形的體積。可能的話，在課本學習的基礎(chǔ)上，還要能夠解決現(xiàn)實中遇到的問題。

數(shù)學是一門實踐性很強的科學，所以要想學好數(shù)學，絕對不能停留在口頭書本上，要充分注意運用自己學到的數(shù)學知識，最終學會解決現(xiàn)實生活中遇到的問題，真正做到學以致用。

四、形成能力

應(yīng)用和能力既有聯(lián)系也有區(qū)別，能力是在不斷應(yīng)用的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，但是僅僅靠幾次應(yīng)用是培養(yǎng)不出能力的，必須經(jīng)過許多次反復(fù)熟練的應(yīng)用才能培養(yǎng)出能力來，在之前對圖形與幾何知識、教學、應(yīng)用的基礎(chǔ)上，要想學好數(shù)學，最終的目的就是要形成自己的幾何學習能力、運用能力。

如在數(shù)學課本里，提出了這樣一個問題，在天然氣主管道兩側(cè)的A、B兩個住宅小區(qū)各接一根管道與主管道相連，最節(jié)省的方案是從A、B兩點分別向主管道畫垂線，沿著垂線鋪設(shè)的管道最短。乍一看，這個問題好像很復(fù)雜，其實只要將之前所學到的幾何知識銜接起來思考，化繁為簡，難題就能迎刃而解。復(fù)習學過的平行與垂直的知識，如“怎樣的兩條直線互相垂直？怎樣的兩條直線互相平行”，再畫長方形，或者畫三角形、平行四邊形、梯形的高，體會直線之間互相平行、互相垂直的關(guān)系，就能識別兩條直線是否平行或垂直。只要注意對知識的應(yīng)用，將知識的應(yīng)用逐步轉(zhuǎn)換為能力，就能不斷提高自己解決問題的水平，提高學科技能。

可見，將學過的知識應(yīng)用到今后的解題過程中，不斷應(yīng)用學過的知識，在實踐學習中，形成自己的學習能力，很多問題都不再是想象的那么難。

結(jié)語

本文主要從知識、教學、應(yīng)用、能力等四個角度對數(shù)學學習圖形與幾何的銜接進行了深入的探討，其實這是一個過程的不同階段，要想學好數(shù)學，只有分別把握好每個階段的實行重點，逐步認真完成，在學到基本知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣，學以致用，在多次反復(fù)的應(yīng)用中形成數(shù)學學習需要的幾何學習能力、邏輯推理能力、空間幾何想象能力，才能真正愛上數(shù)學，學好數(shù)學。