王敏

一、兩種現象一個矛盾

每一堂數學課，都有一組關鍵目標和核心問題需要解決，對此，不同教師采用的方法各不相同.有教師開門見山講清概念，然后，大量訓練，熟能生巧，以求通過量變到質變；也有教師精心創(chuàng)設問題情境，鋪墊背景，激情引趣，以求逐步深入理解核心……但我們會發(fā)現，前者課堂環(huán)節(jié)簡單機械，缺乏情趣，甚至需要占用大量課堂外的時間，學生興趣下降，負擔加重；而后者雖然課堂感受熱鬧非凡，情趣盎然，但又往往“一發(fā)不可收拾”，課堂時間“倏然即逝”，精心設計的課堂環(huán)節(jié)無法完成，甚至連核心問題都無法完全展開和解決……課堂教學時間與效率的矛盾始終存在，每上完一堂課，教師們總有這樣的感嘆：時間不夠，還是時間不夠！隨著數學課難度、深度、廣度的不斷提高，課堂時間和課堂效率之間的矛盾日益突出.

二、數學課堂必須解決的問題

數學教學以傳授知識經驗為主，如何在一堂課的有限時空內，突出教學目標，完成關鍵教學環(huán)節(jié)，解決核心問題，以提高教學時效，取得良好的教學效果，可以說是數學課堂教學方式研究的主題.

數學問題從產生到解決，需要經歷一個復雜的認知過程.一個數學問題的提出、解決和掌握，對于學生來說通常需要經歷這樣幾個必需的思考認知環(huán)節(jié)：首先，是了解問題提出的背景；其次，是收集儲備與問題相關的信息材料，再次，是建立問題與已有知識或經驗間的關系；接著，就是尋找解決問題的突破口，通過運用觀察、驗證、解析等數學思維方式來尋找規(guī)律，解決問題；最后，是深化變通，形成學生自身的能力，并通過能力提升成為素養(yǎng).

因此，數學課堂教學的內容安排、過程組織、方法運用以及節(jié)奏把握，都必須遵循上述基本規(guī)律，抓住主要矛盾，解決核心問題，有效規(guī)劃運用好課前、課中、課后各環(huán)節(jié)的作用，科學化解教學時間與教學效率之間的矛盾.

三、課前預習再次呼之欲出

綜上分析，花較少時間成就較高的效率要求，是上好一堂數學課的基本評價要素.問題提出后的若干個環(huán)節(jié)是否都需要在課堂上完成，又如何在課堂完成，值得探討和研究.前幾年我們學習洋思的教學理念“先學后教”，再研究“六步循環(huán)教學法”的理念模式，直到我們星海實驗學校提出“五三二的教學模式”，綜觀種種做法的有益之處，始終沒有淡忘預習在教學中的地位，特別是預習在數學教學中的地位和作用.為緩解課堂教學時間和教學效率之間的矛盾，我們有必要將預習作為課堂教學和學生素質培養(yǎng)的重要手段加以突出和強化.

四、課前預習重在教師的觀念和引導

到今天為止，不少教師還會在“要不要學生預習”的問題上爭論不休，因為有諸多因預習而產生的問題在困擾著我們，而使這種觀點看似不無道理.如學生對預習作業(yè)理解不清、預習指導要求不明、預習過程因諸多因素而不可控、提前預習方法不得當、學生一知半解又上課不聽等等，這些都引發(fā)了教師對預習必要性和效果的懷疑，使預習成了一種形式的說法，而沒有切實可行的方法和有效的手段.

但究其本質原因，我們對預習的困擾或爭執(zhí)，關鍵還是對預習的目的、要求、方法、手段等缺乏系統的認識、研究和運用.為此，筆者從以下幾個角度提出一些觀點和做法供各位同行研究.

五、課前預習的方法論實踐與案例分享

（一）預習需要目標引領

課前預習設計，是教師達成課堂目標的第一環(huán)節(jié)，也是重要一步.數學課前的學生預習，一般做法就是讓學生看書，了解書中所講的內容，便于教師引課時單刀直入，直奔主題.實則，預習是學生自我學習的過程，教師帶著怎樣的教學目標，是引領學生做好預習的根本所在.

例如，有位教師對學生的預習提出了三個目標性要求：1.弄清知識概念，理解其含義；2.看懂例題，了解解題方法；3.完成書上相應習題，做在書上.這位教師對學生的預習要求明確，學生在預習時指向性到位，要做什么也比較清楚.很多時候我們不能面面俱到，但還是可以根據教師希望學生課前完成教師的哪些教學目標為方向.盡管新授課的預習和復習課的方法是不同的，但是預習關鍵核心在于教師希望學生在課前完成什么準備工作，這與教師課前對于學生的預習有怎樣的預設目標緊密相連.

（二）預習設計是教師備課之始，課堂效率之源

通常教師精心備課，都是將精力傾注于課堂的引入如何引人入勝，課堂的講解如何深入淺出，課堂的練習如何周到全面——因為這“三個如何”可以使課堂變得生動.其實，如果我們用這樣的角度和思維來進行學生課前預習要求的精心設計，在意識上把預習設計作為教師備課的首要環(huán)節(jié)來看待，那會如何？在實踐中，筆者逐步總結了預習設計的“三個原則”：第一，設計要符合課堂要求，能夠為課堂服務；第二，設計要符合學生的心理特點，具有可操作性；第三，預習設計時間不宜過長，難度需要適當，學生能自如地落實完成.

（三）如何設計好預習的目標和任務，以有效指導學生達成預習成效

1.新授課的學生預習，通常要求學生做到“一看二查三思”.

一看：認真閱讀課本，圈點均可，著重了解研究的問題.

二查：查閱相關資料，尋找問題的提出背景和解決這個問題常用的方法.

三思：所學內容和已學知識之間的相互聯系，是否可以通過現有的知識進行架構，是否可以通過已經學過的知識找到解決問題的突破口或產生疑問.

例如，“矩形的性質”一課的預習作業(yè)設計.

（1）帶著以下幾個問題認真閱讀課本，并完成下面的填空.

① 類比法：就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式.

平行四邊形的性質有：

a.對稱性：平行四邊形是對稱圖形，對稱中心是.

b.平行四邊形有哪些性質？對照圖形用幾何語言描述.

矩形的性質的研究類似于平行四邊形的性質的研究，可以從矩形的對稱性，矩形的邊、角、對角線這幾個方面進行研究.

② 本小節(jié)涉及哪些知識點？請用自己的語言描述.（寫文字）

③ 比較平行四邊形和矩形的性質的聯系和區(qū)別，做好上課的回答準備.

2.階段性復習課的課前預習尤其重要，這是對學生自主學習意識、能力和成效最有價值的訓練和提高.通過筆者長期的實踐總結，復習課的課前預習可以采用“一查二畫三配”的方式來要求學生.

一查：閱讀課本的目錄，回顧這一章節(jié)的主要知識點.

二畫：根據所學的內容畫出本章節(jié)知識點的結構框架圖（知識點之間的網絡結構圖），分支越細越好.

三配：依據自己所畫的知識結構圖配置好相應的例題.

例如，“用字母表示數”一課的預習設計.

（1）整理“用字母表示數”的所有知識點.

（2）模仿有理數的分類，對式進行分類.

（3）查看筆記，查找本章學習過程中的注意點.

（4）模仿教師“有理數”一課復習時所畫的知識結構圖，畫出本章節(jié)的知識結構圖，對照課堂講解補充完整.

3.同樣，專題研究課的教學，也要高度重視課前預習，通?？梢园凑铡耙徊於鋈宜尿灐眮戆才旁O計.

一察：觀察了解研究課題.

二做：沿著自己研究問題的不同角度，沿著自己研究問題的不同方向動手實踐.

三找：查閱相關資料尋找解決問題的途徑和揭示問題的本質.

四驗：帶著預習中存在的問題或不曾解決的問題到課堂，進行驗證或檢驗自己的方法是否恰當.

例如，“矩形中有關折紙問題的研究”一課的預習設計.

（1）課前做一件自己最拿手的折紙作品，以備在課堂上進行展示與交流.

（2）完成以下兩道習題：

① 已知：矩形ABCD中，E，F，G，H分別是各邊的中點.求證：四邊形EFGH為菱形.

② 已知：矩形ABCD的對角線BD的垂直平分線與邊AB，CD分別交于E，F.求證：四邊形BFDE是菱形.

（四）學生預習習慣的養(yǎng)成不是一蹴而就的，尤其需要教師勤勉地檢查與指導

預習習慣養(yǎng)成需要教師認真對待學生的預習作業(yè).長期以來，我們僅僅把預習視為培養(yǎng)學生學習習慣和自學能力的輔助措施和手段，只強調讓學生認真預習，而忽視對預習工作的精心安排和檢視指導，忽視對學生預習情況的認真分析和研究.其實，學生的預習作業(yè)是學生傳輸給教師最直接、最真實的需求信息，是提供給教師“備學生”的最有效的材料.重視學生的預習作業(yè)，善待學生的預習作業(yè)，無疑有助于教師更清楚地了解學生的知識儲量、認知水平、學習方法、思維習慣，最重要的是，教師可以更加清楚學生在預習中產生的謬誤和疑問，從而在教學中更好地發(fā)揮學生的主體作用，使之真正成為學習的主人、課堂的主人.

預習，在辭典里的解釋為“學生預先自學將要聽講的功課”.但是，要靠學生自覺主動去研究學習“未知待解決的問題”，先不講結果如何，“能夠天天堅持先預習再上課”的學生又能有幾人？教師們常說，好學生才重視預習，把問題反過來思考一下，重視并知道該如何指導學生去預習的教師，也才應該是好教師吧！一直以來，一方面，我們困惑于課堂教學的“時間不夠”和“課后惡補”的怪圈中；另一方面，又苦于無法化解學生不會自主學習而帶給我們的壓力.其實，如果我們能科學有效地規(guī)劃運用好課前預習這一教學環(huán)節(jié)，不僅為課堂教學贏得了更多的課堂時間和空間，從而可以將最難、最核心、最重要的問題通過更加深入細化的討論和有效的訓練強化解決，而且可以在實質上鍛煉培養(yǎng)提高學生自主學習的意識、能力和素養(yǎng)，并由此將課堂教學“前、中、后”三個時空環(huán)節(jié)進行有效連接，形成一個“高效率+高效益”的良性循環(huán)系統.高度重視并充分運用好課前預習——我們從中看到了素質教育與課堂教學有機結合的廣闊實踐空間.