劉志永 褚建川 許 軻

(1.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 洛陽(yáng) 471099)(2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 洛陽(yáng) 471099)

陣列式射頻仿真系統(tǒng)模擬大視場(chǎng)角方法研究*

劉志永1,2褚建川1,2許 軻1,2

(1.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 洛陽(yáng) 471099)(2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 洛陽(yáng) 471099)

陣列式射頻仿真系統(tǒng)是驗(yàn)證導(dǎo)彈性能的重要手段。針對(duì)仿真試驗(yàn)過程中,由于天線陣列的目標(biāo)角度模擬范圍受限,論文分別介紹了天線陣列和轉(zhuǎn)臺(tái)所做相應(yīng)設(shè)置來解決這一問題,通過這些設(shè)計(jì)有效地?cái)U(kuò)大了陣列式仿真系統(tǒng)目標(biāo)角度模擬能力,并通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了文章觀點(diǎn)的正確性。

陣列式射頻仿真系統(tǒng); 目標(biāo)角度模擬; 飛行轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)置

Class Number TP311

1 引言

陣列式射頻仿真系統(tǒng)是驗(yàn)證導(dǎo)彈性能的主要驗(yàn)證手段,某陣列式射頻仿真系統(tǒng)如圖1所示[1],其中三軸轉(zhuǎn)臺(tái)和和陣列式天線陣列是射頻仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備,三軸轉(zhuǎn)臺(tái)主要是模擬導(dǎo)彈在空中飛行時(shí)姿態(tài)的變化,而陣列式天線陣列主要模擬目標(biāo)的角運(yùn)動(dòng)。這樣,導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對(duì)角運(yùn)動(dòng)在暗室的電磁環(huán)境中,可以逼真地模擬外場(chǎng)環(huán)境下的彈目運(yùn)動(dòng),在這里進(jìn)行半實(shí)物仿真,可以評(píng)估雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈的作戰(zhàn)性能。

但是在陣列式射頻仿真系統(tǒng)中,由于試驗(yàn)設(shè)備的物理硬件的限制,目標(biāo)相對(duì)于導(dǎo)彈的視線角往往局限在較小的范圍內(nèi),使得某些發(fā)射條件無法得到滿足,為了解決此類問題,本文通過分析各個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系,通過數(shù)學(xué)剖析的方法來分析問題,從而分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方法和陣列式天線角度設(shè)置,通過這些設(shè)計(jì),解決了導(dǎo)彈視線角受限問題,擴(kuò)大了陣列式射頻仿真系統(tǒng)的模擬能力。

2 陣列式射頻仿真系統(tǒng)視線角受限分析

在陣列式射頻仿真系統(tǒng)中,目標(biāo)信號(hào)的模擬是通過陣列天線輻射電磁波來實(shí)現(xiàn)的。目標(biāo)陣列有圓形陣列、六角形陣列、帶狀陣和混合陣等形式,某陣列式射頻天線為六角形天線陣列。在通常情況下,在進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí),以目標(biāo)天線陣列的幾何中心為目標(biāo)初始位置,隨著彈道的進(jìn)行,目標(biāo)的軌跡如圖2中的實(shí)線1所示。但是,隨著某些彈道的特殊需要,設(shè)計(jì)人員往往需要的目標(biāo)軌跡如圖2中虛線2所示,這超出了陣列的范圍,就無法達(dá)到驗(yàn)證彈道的目的。

圖1 陣列式射頻仿真系統(tǒng)的組成

圖2 目標(biāo)模擬示意圖

為了解決這一問題,合理做法就是設(shè)計(jì)方法使得目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2中虛線3所示。該方法就是要使得目標(biāo)在陣列輻射位置相對(duì)于軌跡2的起始位置分別旋轉(zhuǎn)高低角β和方位角α,這樣,在整個(gè)彈道的目標(biāo)軌跡全部都在陣列輻射信號(hào)的范圍內(nèi),可以實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證彈道的需求。旋轉(zhuǎn)高低角β和α大小確定的準(zhǔn)則是在進(jìn)行彈道過程中,使得彈體在轉(zhuǎn)臺(tái)上擺動(dòng)時(shí),整個(gè)彈道的視線角都在陣列輻射信號(hào)范圍內(nèi)。該種方法的引入可以有效地改善半實(shí)物仿真系統(tǒng)的系能,擴(kuò)大了陣列式射頻仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的能力。

本文下述部分將針對(duì)天線陣列旋轉(zhuǎn)的高低角和方位角來討論三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)設(shè)置和天線陣列角度設(shè)置,使得該方法順利應(yīng)用于陣列式射頻半實(shí)物仿真系統(tǒng)中,提高試驗(yàn)室的驗(yàn)證能力。

3 模擬大視場(chǎng)角方法的實(shí)現(xiàn)

3.1 坐標(biāo)系定義

陣列式射頻仿真系統(tǒng)涉及多個(gè)坐標(biāo)系,為了方便描述問題并引入轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系,首先介紹常用坐標(biāo)系統(tǒng)[2]。

1) 慣性坐標(biāo)系(地面坐標(biāo)系A(chǔ)xyz):與地球表面固聯(lián),原點(diǎn)A常取在導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn);Ax軸指向彈道面與水平面的交線,指向目標(biāo)為正;Ay軸沿垂線向上,Az軸與其他兩軸垂直并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

2) 彈體坐標(biāo)系A(chǔ)x1y1z1:Ax1軸與彈體縱軸重合,指向頭部為正;Ay1軸位于彈體縱向?qū)ΨQ面內(nèi)與Ax1軸垂直,指向上為正;Az1軸垂直于Ax1y1平面,方向按右手直角坐標(biāo)系確定。

3) 試驗(yàn)室坐標(biāo)系(轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系)Aztxztyztzzt:定義三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心(天線陣列的球面的球心)為坐標(biāo)系原點(diǎn),Aztxzt軸指向陣列的中心點(diǎn),Aztyzt軸垂直向上,Aztzzt軸由右手法則確定。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)不旋轉(zhuǎn)時(shí),試驗(yàn)室坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺(tái)三個(gè)軸重合,因此試驗(yàn)室坐標(biāo)系又稱轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系;當(dāng)設(shè)置初始角度時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系依次旋轉(zhuǎn)兩個(gè)角度:即先繞OztYzt軸轉(zhuǎn)動(dòng)α角,再繞OztZzt軸轉(zhuǎn)動(dòng)β角,最終形成慣性系A(chǔ)xyz。

4) 目標(biāo)陣列坐標(biāo)系:目標(biāo)的輻射的高低角bet和方位角alfa是由慣性系下的彈目位置關(guān)系確定的,其關(guān)系為

bet=asin(YO/D)

(1)

alfa=-atan(ZO/XO)

(2)

式中XO,YO,ZO為彈目相對(duì)距離在慣性系下的投影,D為彈目相對(duì)距離。

各個(gè)坐標(biāo)變換關(guān)系如圖3所示。

圖3 各個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系

3.2 目標(biāo)輻射角度確定

由于天線陣列使用的也是轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系,設(shè)目標(biāo)在坐標(biāo)系為旋轉(zhuǎn)之前的輻射坐標(biāo)為M,對(duì)應(yīng)的慣性系下的直角坐標(biāo)系的值為(XO,YO,ZO),則對(duì)應(yīng)的角度值為(alfa,bet);如果要旋轉(zhuǎn)的高低角和方位角分別為β和α,則轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系依次繞對(duì)應(yīng)的Y、Z軸旋轉(zhuǎn)α和β角度,假設(shè)在轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系下的目標(biāo)的直角坐標(biāo)系值M′為(XOzt,YOzt,ZOzt),則有

(3)

式中,L(α),L(β)分別為坐標(biāo)系繞Y,Z軸旋轉(zhuǎn)角度常值α,β角的方向余弦值:

(4)

(5)

則目標(biāo)M′在轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系下的目標(biāo)實(shí)際輻射角位置為(alfazt,betzt)為

alfazt=-atan(ZOzt/XOzt)

(6)

betzt=asin(YOzt/D)

(7)

3.3 三軸轉(zhuǎn)臺(tái)初值設(shè)置和驅(qū)動(dòng)方程設(shè)計(jì)

從圖3中各個(gè)坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系可知,已知彈體坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的角度為ψ,θ,γ,慣性系相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的角度為α和β,則在轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)的任意的單位向量[x,y,z]′,則有

(8)

式(8)中,等式的右邊ψ,θ,γ為已知的彈體姿態(tài)角,α,β為目標(biāo)在陣列上旋轉(zhuǎn)的方位角、高低角,等式的左邊的ψ2,θ2,γ2為要求的轉(zhuǎn)臺(tái)發(fā)射坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。則根據(jù)式(8)可以得到

(9)

(10)

其中

A12=cos(θ)*cos(ψ)*sin(β)+sin(θ)*cos(β)

A13= -cos(θ)*cos(ψ)*sin(β)*sin(α)

+sin(θ)*sin(β1)*sin(α)

-cos(θ)*sin(ψ)*cos(α)

A11= cos(θ)*cos(ψ)*cos(β)*cos(α)

-sin(θ)*sin(β)*cos(α)

-cos(θ)*sin(ψ)*sin(α)

A32= (sin(θ)*cos(ψ)*sin(γ)+sin(ψ)

*cos(γ))*sin(β)+(-cos(θ)

*sin(γ))*cos(β)

A22= (-sin(θ)*cos(ψ)*cos(γ)+sin(ψ)

*sin(γ))*sin(β)+(cos(θ)

*cos(γ))*cos(α)

可以求得在陣列旋轉(zhuǎn)角度相應(yīng)的方位角和高低角(α,β)后,轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)執(zhí)行的初始角度(ψ2,θ2,γ2)。

根據(jù)歐拉角旋轉(zhuǎn)的次序和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系[2],可以求得彈體角速度和環(huán)架旋轉(zhuǎn)角速度的關(guān)系如下所示。

(11)

圖4 仿真轉(zhuǎn)臺(tái)環(huán)架結(jié)構(gòu)圖

則可以求得轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為

(12)

即方程(13)

(13)

由式(13)可得轉(zhuǎn)臺(tái)在整個(gè)彈道過程中應(yīng)執(zhí)行的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

4 仿真試驗(yàn)情況

為了保證在進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn)時(shí),使用本文設(shè)計(jì)的方案不會(huì)改變制導(dǎo)雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)信息,也就是不改變導(dǎo)引頭在彈體上觀察目標(biāo)的角位置信息。即未旋轉(zhuǎn)前的目標(biāo)M(在天線陣列角位置(alfa,bet))在彈體姿態(tài)角ψ,θ,γ投影下的彈體視線角和旋轉(zhuǎn)后的目標(biāo)M′(在天線陣列角位置(alfa′,bet′))在彈體姿態(tài)角ψ2,θ2,γ2投影的彈體視線角應(yīng)是相等的。通過驗(yàn)證旋轉(zhuǎn)前后的彈體視線角的變化來驗(yàn)證半實(shí)物仿真系統(tǒng)模擬大視場(chǎng)角試驗(yàn)方法的正確性。為了驗(yàn)證上述方法開展了半實(shí)物仿真試驗(yàn)。以某型雷達(dá)導(dǎo)彈的彈道條件為例,對(duì)目標(biāo)的方位和高低分別旋轉(zhuǎn)-8°和15°,則彈體系下目標(biāo)角位置對(duì)比示意如圖5～6所示。

圖5 目標(biāo)在彈體系下的方位角

圖6 目標(biāo)在彈體系下高低角

由圖5和圖6可知,對(duì)目標(biāo)方位和高低分別旋轉(zhuǎn)-8°和15°,并未改變導(dǎo)引頭在彈體上觀察目標(biāo)的角度,由此可見,所設(shè)計(jì)的方法不會(huì)影響導(dǎo)彈末制導(dǎo)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)信息。

而此時(shí),目標(biāo)陣列的目標(biāo)輻射信號(hào),方位角從[0 12]變化到[-8 4],高低角從[-18 0]變化到[-4.5 13.5],可以有效地將輻射目標(biāo)的軌跡從天線陣列的靠下區(qū)域移到靠近陣列的中心區(qū)域;轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍也發(fā)生變化,導(dǎo)彈偏航角從[0 30]變化到[-8 21],俯仰角從[-18 0]變化到[-5.88 15]。這樣可以有效利用目標(biāo)陣列中心部分的目標(biāo)模擬能力,防止因?yàn)槟繕?biāo)視場(chǎng)角過大,出現(xiàn)天線陣列的范圍,造成仿真試驗(yàn)無法進(jìn)行的狀況。目標(biāo)在天線上的方位角和轉(zhuǎn)臺(tái)的彈體姿態(tài)角變化曲線如圖7～10所示。

圖7 目標(biāo)在天線陣列上的方位角變化圖

圖8 目標(biāo)在天線陣列上的高低角變化圖

圖9 轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰角變化圖

圖10 轉(zhuǎn)臺(tái)偏航角變化圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)陣列式射頻半實(shí)物仿真試驗(yàn)過程中,由于設(shè)備空間的局限性,使得某些發(fā)射條件無法得到滿足的問題,通過分析各個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方法和陣列式天線角度的設(shè)置,從而解決目標(biāo)角度模擬受限等實(shí)際問題,擴(kuò)大了陣列式射頻仿真系統(tǒng)的模擬能力,拓展了半實(shí)物仿真試驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

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Target Simulation Enrichment Method of Simulation System in Antenna Array Pattern

LIU Zhiyong1,2CHU Jianchuan1,2XU Ke1,2

(1. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons, Luoyang 471099) (2. China Airborne Missile Academy, Luoyang 471099)

The radio frequency simulation system (RFSS) is an important method to validate the performance of missile, Target simulation is confined to the limit of field viewing angles in process of HIL expermentation. Aimming at solving the problem, the paper introduces the setting of the flight simulation and the anternna array pattern to enrich the target simulation of angles. The simulation results indicate that the method is right.

RFSS, simulation of target angles, setting of the flight simulation

2016年9月14日,

2016年10月21日

劉志永,男,碩士,工程師,研究方向:射頻制導(dǎo)與仿真。褚建川,男,碩士,高級(jí)工程師,研究方向:射頻制導(dǎo)總體設(shè)計(jì)。許軻,男,高級(jí)工程師,研究方向:射頻制導(dǎo)仿真設(shè)計(jì)。

TP311

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.03.012