鄧超，劉琳琳，2，梁馨元，陳雁玲，都健

（1大連理工大學(xué)化工系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024；2大連理工大學(xué)環(huán)境學(xué)院工業(yè)生態(tài)與環(huán)境工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

考慮生產(chǎn)排序的間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合與優(yōu)化

鄧超1，劉琳琳1，2，梁馨元1，陳雁玲1，都健1

（1大連理工大學(xué)化工系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024；2大連理工大學(xué)環(huán)境學(xué)院工業(yè)生態(tài)與環(huán)境工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合是化工系統(tǒng)工程研究的重要部分，設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮時(shí)間、設(shè)備、生產(chǎn)排序等多方面因素，具有一定的復(fù)雜性。本文圍繞多批次間歇過(guò)程的直接換熱問(wèn)題，考慮生產(chǎn)排序的影響，采用覆蓋操作和非覆蓋操作，通過(guò)調(diào)整批間隔增加流股直接換熱的可能性，減少設(shè)備閑置，得到3種不同的生產(chǎn)方案；針對(duì)每一個(gè)生產(chǎn)方案，采用啟發(fā)式方法綜合得到初始換熱網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)優(yōu)，提出漸進(jìn)調(diào)優(yōu)規(guī)則，在公用工程費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用間作權(quán)衡，減少換熱器個(gè)數(shù)和流股分流，得到年度總費(fèi)用最低且換熱設(shè)備個(gè)數(shù)較少的換熱網(wǎng)絡(luò)，使其更符合實(shí)際應(yīng)用；將3種生產(chǎn)方案對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)排序?qū)Q熱網(wǎng)絡(luò)的影響。最后將所提方法應(yīng)用于實(shí)際算例，驗(yàn)證所提方法的可行性。

間歇過(guò)程；換熱網(wǎng)絡(luò)；集成；優(yōu)化；生產(chǎn)排序；系統(tǒng)工程

Key words：batch process；heat exchange network；integration；optimization；scheduling；systems engineering

近年來(lái)，隨著精細(xì)化工、生物化工等高技術(shù)密集型新興產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，間歇過(guò)程以其固有的靈活性和適應(yīng)性受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。然而，間歇過(guò)程的靈活性也給其研究帶來(lái)了較大難度，設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮時(shí)間、設(shè)備、排產(chǎn)等多種因素。傳統(tǒng)的間歇過(guò)程往往只注重生產(chǎn)時(shí)間的縮短，而忽略節(jié)能問(wèn)題。因此，開(kāi)展考慮生產(chǎn)排序的間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合與優(yōu)化研究具有重要意義[1]。

間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合研究起步于20世紀(jì)80年代，初期的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)大都借鑒連續(xù)過(guò)程[2]。1986年VASELENAK等[3]提出的時(shí)間平均模型（TAM）是最早的關(guān)于間歇過(guò)程熱集成的研究，但該研究未考慮時(shí)間對(duì)流股換熱的限制。1988年，OBENG和ASHTON[4]提出了時(shí)間段模型（TSM），該模型依據(jù)流股的起止時(shí)間將間歇過(guò)程劃分為不同的時(shí)間間隔，每個(gè)間隔內(nèi)按照連續(xù)過(guò)程計(jì)算。為克服TAM的局限性，1989年KEMP和DEAKIN[5]提出了與時(shí)間有關(guān)的熱級(jí)聯(lián)分析法，并初步探索重排的可能性。

進(jìn)入21世紀(jì)，間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的研究主要集中于對(duì)已有方法的完善與拓展，同時(shí)間歇過(guò)程所特有的調(diào)度問(wèn)題也逐漸與換熱問(wèn)題相整合，成為間歇熱集成領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。2010年，DU等[6]提出了間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的三條規(guī)則。2011年，LIU等[7]研究了以年度總費(fèi)用為目標(biāo)的間歇過(guò)程直接換熱網(wǎng)絡(luò)綜合，提出共用換熱器的使用能減少不必要的換熱設(shè)備。2014年，YANG等[8]建立NLP模型，同時(shí)考慮直接換熱和間接換熱。2014年，ANASTASOVSKI等[9]提出將面積大的換熱器分成兩個(gè)或兩個(gè)以上面積小的換熱器，并對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)再設(shè)計(jì)，最終可減少換熱器個(gè)數(shù)，提高換熱器使用率。同年，SEID等[10]在多目標(biāo)廠調(diào)度問(wèn)題中，通過(guò)簡(jiǎn)化調(diào)度問(wèn)題構(gòu)建調(diào)度框架，在此基礎(chǔ)上引入直接換熱和間接換熱。2015年CASTRO等[11]研究了多產(chǎn)品廠的直接換熱網(wǎng)絡(luò)綜合，通過(guò)生產(chǎn)排序得到不同的生產(chǎn)時(shí)間安排和換熱網(wǎng)絡(luò)，其中公用工程費(fèi)用和完工時(shí)間是兩個(gè)相矛盾的目標(biāo)，因此可以在公用工程費(fèi)用和完工時(shí)間之間權(quán)衡，選取合適的操作方案，但他們僅研究一個(gè)周期內(nèi)的換熱問(wèn)題。2016年，LEE等[12]改進(jìn)了多目標(biāo)廠熱集成問(wèn)題，將時(shí)間作為優(yōu)化變量而不是固定生產(chǎn)安排，但是僅考慮了公用工程費(fèi)用，沒(méi)有把設(shè)備費(fèi)用這一重要投資納入考慮范疇。

本文研究多批次間歇過(guò)程，首先考慮生產(chǎn)排序進(jìn)行批間隔調(diào)優(yōu)，以增加流股在同一時(shí)間內(nèi)共存的概率，提高直接換熱的可能性，同時(shí)可以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)，得到不同的生產(chǎn)方案；然后針對(duì)每一種生產(chǎn)方案，用遺傳模擬退火算法綜合出初始的換熱網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少換熱器個(gè)數(shù)的同時(shí)，在操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用間進(jìn)行權(quán)衡，優(yōu)化年度總費(fèi)用。

1 問(wèn)題描述

間歇過(guò)程中每條流股都有其開(kāi)始和結(jié)束的溫度、時(shí)間，在換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)必須同時(shí)考慮溫度和時(shí)間對(duì)流股匹配的影響。本文已知各冷熱流股的進(jìn)出口溫度、物流的始末時(shí)間、傳熱系數(shù)以及熱容流率，綜合過(guò)程中考慮生產(chǎn)排序問(wèn)題，以年度總費(fèi)用為目標(biāo)，設(shè)計(jì)滿足直接換熱需求的多批次間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合與優(yōu)化

2.1 多批次間歇過(guò)程的生產(chǎn)排序

生產(chǎn)排序是以某個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)或操作參數(shù)最優(yōu)為目的，調(diào)整并確定各產(chǎn)品在設(shè)備上的加工次序和時(shí)間的過(guò)程。通過(guò)排產(chǎn)，可提高生產(chǎn)效率，減少設(shè)備閑置，從而提高企業(yè)管理水平和經(jīng)濟(jì)效益。

間歇過(guò)程有兩種操作方式：非覆蓋式操作和覆蓋式操作。非覆蓋式操作即一批物料全部加工完畢，離開(kāi)生產(chǎn)線后再加入下一批物料，如圖1(a)所示；而覆蓋式操作即上一批產(chǎn)品加工完畢，設(shè)備騰空清洗后，即加入下一批物料加工，生產(chǎn)批次間有時(shí)間重疊，如圖1(b)所示。已知批間隔指相鄰兩批次獲得產(chǎn)品的時(shí)間間隔。

圖1 非覆蓋式操作和覆蓋式操作的Gantt圖

采用覆蓋式操作，可以通過(guò)降低批間隔，增加設(shè)備使用率，使得單位時(shí)間內(nèi)獲得更高的產(chǎn)量；同時(shí)也可以增加冷熱流股在時(shí)間上共存的機(jī)會(huì)，提高直接換熱的可能性?；谝陨戏治觯疚脑陂g歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合過(guò)程中同時(shí)考慮了生產(chǎn)排序的影響。通過(guò)調(diào)整批間隔，獲得不同的生產(chǎn)方案，然后進(jìn)行逐方案網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，比較后即可獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。

2.2 初始換熱網(wǎng)絡(luò)綜合

在通過(guò)生產(chǎn)排序確定生產(chǎn)方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)綜合。間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的目的是合理匹配系統(tǒng)中的換熱物流，充分利用熱物流去加熱冷物流，以提高系統(tǒng)的熱回收程度。本文采用LIU等[7]提出的虛擬溫度法進(jìn)行間歇過(guò)程初始換熱網(wǎng)絡(luò)綜合，首先根據(jù)流股起止時(shí)間將操作周期劃分為多個(gè)時(shí)間間隔，確定同一間隔內(nèi)同時(shí)存在的流股；然后匹配流股，同時(shí)設(shè)計(jì)各間隔內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，識(shí)別共用換熱設(shè)備；最終形成總網(wǎng)絡(luò)。其中流股的虛擬溫度是影響設(shè)計(jì)結(jié)果的重要參數(shù)，熱、冷流股的虛擬溫度定義如式(1)、式(2)。

式中，n代表冷、熱流股；hr、ar、Tr、ΔTC,r可通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法或經(jīng)驗(yàn)確定；hn、an、Tn為已知量；下角標(biāo)r代表參考流股；。

由式(1)～式(2)可知，影響已知流股虛擬溫度的是溫差貢獻(xiàn)值，所以通過(guò)調(diào)整流股的溫差貢獻(xiàn)值，就可以重新分配系統(tǒng)中不同溫位處的能量，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)溫差分布、系統(tǒng)有效能損失，使網(wǎng)絡(luò)中換熱器分布更合理。本文采用遺傳-模擬退火算法優(yōu)化不同流股的傳熱溫差貢獻(xiàn)值，并綜合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，目標(biāo)函數(shù)是年度總費(fèi)用最低，計(jì)算式如式(4)所示。該方法依照夾點(diǎn)法的基本規(guī)則匹配流股，易于實(shí)現(xiàn)；優(yōu)化變量少，僅為溫差貢獻(xiàn)值，即使涉及多個(gè)時(shí)間間隔網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)設(shè)計(jì)，仍能夠保證獲得較優(yōu)解。2.3 換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

調(diào)優(yōu)是化工過(guò)程系統(tǒng)綜合中比較常用的一種簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法。2.2節(jié)中獲得的初始網(wǎng)絡(luò)由于采用夾點(diǎn)法規(guī)則綜合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且涉及多間隔換熱器共用問(wèn)題，所以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍可進(jìn)一步調(diào)優(yōu)，以降低設(shè)備數(shù)目甚至總費(fèi)用。在此過(guò)程中需要考慮換熱網(wǎng)絡(luò)中的換熱器個(gè)數(shù)是否較多、是否存在面積過(guò)大或者過(guò)小的換熱器等問(wèn)題。因此本文提出換熱網(wǎng)絡(luò)漸進(jìn)調(diào)優(yōu)規(guī)則，使所得的換熱網(wǎng)絡(luò)更簡(jiǎn)潔，更具有實(shí)用價(jià)值。

所謂漸進(jìn)調(diào)優(yōu)，是對(duì)初始換熱網(wǎng)絡(luò)按照預(yù)定的調(diào)優(yōu)規(guī)則和調(diào)優(yōu)策略，通過(guò)一系列改進(jìn)，逐漸接近最優(yōu)換熱網(wǎng)絡(luò)的方法。在調(diào)優(yōu)的過(guò)程中必須對(duì)每一個(gè)新獲得的換熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算年度總費(fèi)用以確定其優(yōu)劣性。該法主要是通過(guò)熱負(fù)荷回路斷開(kāi)來(lái)減少換熱器個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。然而斷開(kāi)回路時(shí)往往會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)中其他換熱器的傳熱溫差不滿足最小傳熱溫差要求，為此引入熱負(fù)荷路徑的思想，通過(guò)將熱負(fù)荷沿著熱負(fù)荷路徑移動(dòng)，可以解決某些換熱器傳熱溫差不滿足要求的情況，同時(shí)，也可以去掉一些面積過(guò)小的換熱器。實(shí)質(zhì)上，將熱負(fù)荷沿著熱負(fù)荷路徑移動(dòng)是一種能量松弛，即在操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用中做權(quán)衡，犧牲一部分公用工程費(fèi)用以降低設(shè)備費(fèi)用，進(jìn)一步降低年度總費(fèi)。

熱負(fù)荷回路中包含n個(gè)源物流（熱物流和熱公用工程）和n個(gè)阱物流（冷物流和冷公用工程），則稱此回路為第n級(jí)回路。在斷開(kāi)熱負(fù)荷回路的基礎(chǔ)上，沿著熱負(fù)荷路徑調(diào)整熱負(fù)荷分布。熱負(fù)荷路徑是指在加熱器和冷卻器之間，由物流和換熱器連接而成的路徑，如圖2所示。熱負(fù)荷可以在這樣的路徑中移動(dòng)，當(dāng)熱負(fù)荷沿該路徑轉(zhuǎn)移時(shí)，與該路徑有關(guān)的物流的總負(fù)荷不變，但是換熱設(shè)備的熱負(fù)荷及傳熱溫差改變。

圖2 熱負(fù)荷路徑的定義

在連續(xù)過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合中，已經(jīng)有關(guān)于熱負(fù)荷回路和熱負(fù)荷路徑的應(yīng)用。不同于連續(xù)過(guò)程，間歇過(guò)程由于涉及共用換熱設(shè)備，應(yīng)用時(shí)更為復(fù)雜也更富有優(yōu)化空間。具體來(lái)說(shuō)，連續(xù)過(guò)程中熱負(fù)荷回路的斷開(kāi)必然直接導(dǎo)致?lián)Q熱設(shè)備個(gè)數(shù)的減少；但是在間歇過(guò)程中，熱負(fù)荷回路的斷開(kāi)對(duì)換熱設(shè)備個(gè)數(shù)的影響具有不確定性。斷開(kāi)回路時(shí)必須綜合考慮各個(gè)時(shí)間間隔，若去掉的換熱設(shè)備為共用換熱設(shè)備，僅在某一間隔中用熱負(fù)荷回路的斷開(kāi)去掉這個(gè)換熱設(shè)備，實(shí)際換熱設(shè)備個(gè)數(shù)并沒(méi)有減少，整體換熱網(wǎng)絡(luò)也未得到簡(jiǎn)化。此外，連續(xù)過(guò)程中某一換熱設(shè)備面積的增大或減少必然會(huì)導(dǎo)致設(shè)備費(fèi)用的增加或降低；而在間歇過(guò)程中，某個(gè)時(shí)間間隔中換熱設(shè)備面積的增大或減少，對(duì)設(shè)備費(fèi)用的影響具有不確定性。這是因?yàn)閷?duì)于間歇過(guò)程中共用換熱設(shè)備，其實(shí)際面積取決于所有時(shí)間間隔中最大換熱面積，所以某一間隔中換熱面積的波動(dòng)，需要對(duì)比其他時(shí)間間隔，才能最終確定其實(shí)際換熱面積。通常去掉一個(gè)換熱設(shè)備或改變其熱負(fù)荷時(shí)，會(huì)引起其他多個(gè)換熱設(shè)備熱負(fù)荷和傳熱溫差的改變，調(diào)優(yōu)后共用換熱設(shè)備新的面積需要綜合各個(gè)時(shí)間間隔以確定其實(shí)際面積。總的來(lái)說(shuō)，間歇過(guò)程結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，某個(gè)時(shí)間間隔的局部調(diào)優(yōu)會(huì)影響整個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，需要綜合其他時(shí)間間隔以確定。因此，其研究更加復(fù)雜，尤其是隨著流股數(shù)目和時(shí)間間隔數(shù)的增加，計(jì)算難度更大，不能依賴單純的手動(dòng)計(jì)算和調(diào)優(yōu)。

本文以Excel為平臺(tái)，利用漸進(jìn)調(diào)優(yōu)的方法，對(duì)間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)優(yōu)。依次分析每個(gè)時(shí)間間隔的換熱網(wǎng)絡(luò)，具體操作步驟如下所述。

（1）計(jì)算時(shí)間間隔內(nèi)最小換熱設(shè)備數(shù)Umin,k，與實(shí)際換熱設(shè)備數(shù)Usyn,k對(duì)比。最小換熱設(shè)備數(shù)計(jì)算公式如式(5)。

（2）識(shí)別并決定一級(jí)熱負(fù)荷回路的處理順序。當(dāng)同時(shí)存在多個(gè)同等級(jí)的回路時(shí)，存在先后處理的問(wèn)題，其順序按照以下的有序直觀推斷規(guī)則決定。這些規(guī)則按重要程度排序，然后按次序逐步使用這些規(guī)則優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)。

規(guī)則1：回路中的換熱器為非共用換熱器。若為共用換熱器，需要綜合考慮其他時(shí)間間隔中的情況，這樣的回路最后處理。

規(guī)則2：回路中的換熱器熱負(fù)荷相對(duì)較小。這樣可以避免斷開(kāi)回路時(shí)使相鄰換熱器負(fù)荷過(guò)大或傳熱溫差過(guò)小。

規(guī)則3：回路中本身不存在面積較大的換熱器。因?yàn)閿嚅_(kāi)回路可能會(huì)導(dǎo)致這樣的換熱器面積進(jìn)一步增加，而在實(shí)際生產(chǎn)中，當(dāng)換熱器面積過(guò)大時(shí)，需要將面積大的換熱器拆解成兩個(gè)面積較小的換熱器并聯(lián)或者串聯(lián)使用。

（3）斷開(kāi)一級(jí)熱負(fù)荷回路。選擇去掉回路中兩個(gè)換熱器之一，按照以下有序直觀推斷規(guī)則選擇。

規(guī)則1：優(yōu)先去掉非共用換熱器。這樣換熱器個(gè)數(shù)可獲得實(shí)質(zhì)性減少，若為共用換熱器，需要綜合考慮其他時(shí)間間隔中的情況，這樣的換熱器最后處理。

規(guī)則2：選擇去掉某換熱器后，使換熱網(wǎng)絡(luò)中不滿足最小傳熱溫差的換熱器個(gè)數(shù)最少。

規(guī)則3：選擇去掉某換熱器后，年度總費(fèi)用最小。

若去掉某換熱器后，其他換熱器仍滿足傳熱溫差且年度總費(fèi)用降低，則成功斷開(kāi)回路。若存在一些換熱器不滿足最小傳熱溫差，尋找熱負(fù)荷路徑，移動(dòng)熱負(fù)荷。若通過(guò)熱負(fù)荷移動(dòng)，使換熱器傳熱溫差滿足要求且年度總費(fèi)用降低，則有效斷開(kāi)回路。

當(dāng)斷開(kāi)回路導(dǎo)致某個(gè)換熱器溫差不滿足最小傳熱溫差時(shí)，若存在多條熱負(fù)荷路徑可以移動(dòng)，則選擇換熱器所在流股熱容流率較小的那一條路徑，此時(shí)造成的公用工程增加量最少。

（4）識(shí)別并決定二級(jí)熱負(fù)荷回路的處理順序，規(guī)則同2。

（5）斷開(kāi)二級(jí)熱負(fù)荷回路。設(shè)二級(jí)回路可以表示為（Q1，Q2，Q3，Q4），Q1、Q2、Q3、Q4分別表示回路中4個(gè)換熱器的熱負(fù)荷。選擇去掉QA=min{Q1,Q3}和QB=min{Q2,Q4}之一，規(guī)則同(3)。

3 實(shí)例分析

該實(shí)例選自文獻(xiàn)[7]，含6條熱流股、5條冷流股、冷熱公用工程流股各1條，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。假設(shè)除生產(chǎn)時(shí)間外，每個(gè)周期均包含7h的準(zhǔn)備時(shí)間。冷熱公用工程單位費(fèi)用分別為40$/(kW·a)和440 $/(kW·a)。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有流股熱容流率為常數(shù)。換熱器設(shè)備費(fèi)用計(jì)算公式為式(6)。

表1 實(shí)例中流股數(shù)據(jù)

首先考慮生產(chǎn)排序問(wèn)題，調(diào)整批間隔CT分別為10h、9.25h、8.5h，如圖3所示。其中，當(dāng)CT=10h時(shí)，相當(dāng)于采用非覆蓋式操作，批次之間沒(méi)有時(shí)間重疊；當(dāng)CT=8.5h時(shí)，批間隔最短，此時(shí)是覆蓋式操作的極限情況，若批間隔進(jìn)一步減少，會(huì)出現(xiàn)設(shè)備操作沖突。采用覆蓋式操作后，尋找等效批次，綜合出等效批次的換熱網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)等效批次的重復(fù)，可以完成每個(gè)批次的換熱需求。

圖3 非覆蓋操作和覆蓋操作

確定以上3種生產(chǎn)方案后，分別對(duì)3種方案進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)綜合與優(yōu)化。

首先分析批間隔CT=10h，即圖3(a)的情況。按照各流股參與過(guò)程的始末時(shí)間，將操作周期劃分為4個(gè)時(shí)間間隔。進(jìn)行初步的換熱網(wǎng)絡(luò)綜合，得到換熱網(wǎng)絡(luò)如圖4(a)，年度總費(fèi)用為2171368$/a，其中公用工程費(fèi)用為1182475$/a，設(shè)備費(fèi)用為988892$/a，與文獻(xiàn)結(jié)果基本一致。

在此基礎(chǔ)上，按照2.3節(jié)提出的漸進(jìn)調(diào)優(yōu)規(guī)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)優(yōu)。以圖5為例，其中圖5(a)是初始換熱網(wǎng)絡(luò)圖4(a)中時(shí)間間隔3的局部，存在一級(jí)回路（15,18），兩換熱器負(fù)荷分別為1773.9kW、1612.5 kW。若去掉18，則會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)換熱器不滿足傳熱溫差；若去掉15，則均滿足傳熱溫差，但費(fèi)用增加，設(shè)備費(fèi)用變?yōu)?90351.12 $/a，相比上一步優(yōu)化結(jié)果增加8608.04 $/a。雖然去掉一個(gè)換熱器但費(fèi)用反而增加，是因?yàn)閾Q熱器18熱負(fù)荷增加，且傳熱溫差減少，導(dǎo)致面積顯著增加。

針對(duì)圖5(b)所示的局部結(jié)構(gòu)采用熱負(fù)荷路徑調(diào)優(yōu)，沿路徑移動(dòng)熱負(fù)荷xkW，結(jié)果見(jiàn)表2?？梢园l(fā)現(xiàn)移動(dòng)200kW時(shí)，結(jié)果最優(yōu)，即此時(shí)年度總費(fèi)用最小。類似地，進(jìn)行其他熱負(fù)荷回路的斷開(kāi)和熱負(fù)荷路徑的調(diào)整。

表2 沿?zé)嶝?fù)荷路徑熱負(fù)荷的移動(dòng)

通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較初始網(wǎng)絡(luò)[圖4(a)]減少換熱設(shè)備7個(gè)，設(shè)備費(fèi)用降低12.7%，公用工程費(fèi)用增加4.1%，年度總費(fèi)用降低3.5%，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3，優(yōu)化后的換熱網(wǎng)絡(luò)如圖4(b)所示。

表3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

同樣地，分別綜合出批間隔CT=9.25h和CT=8.5h的換熱網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)優(yōu)。3種操作方案的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。可以發(fā)現(xiàn)，隨著批間隔降低，間歇生產(chǎn)的年度熱負(fù)荷φ增加，故年度總費(fèi)用增加。以批次為單位分析，隨著批間隔的降低，每個(gè)批次的費(fèi)用增加，但是每年可以操作的批次數(shù)增加，即產(chǎn)量增加。因此，可以在產(chǎn)量和每個(gè)批次費(fèi)用之間進(jìn)行權(quán)衡，當(dāng)希望在較短的時(shí)間內(nèi)得到更多的產(chǎn)品時(shí)，可以犧牲一部分費(fèi)用，選擇較短的批間隔；反之，當(dāng)對(duì)產(chǎn)品需求量不大時(shí)，可以選擇較長(zhǎng)的批間隔，此時(shí)每個(gè)批次的操作費(fèi)用較低。

圖4 實(shí)例中的換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（單位：kW）

圖5 熱負(fù)荷回路的斷開(kāi)和熱負(fù)荷沿路徑的移動(dòng)（單位：kW）

4 結(jié)論

對(duì)于間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問(wèn)題，本文在已有換熱網(wǎng)絡(luò)綜合方法的基礎(chǔ)上，考慮生產(chǎn)排序和結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題。引入生產(chǎn)排序思想，通過(guò)調(diào)整批間隔，得到3種操作方案，批間隔分別為10h、9.25h、8.5h；針對(duì)3種方案，在初始換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的基礎(chǔ)上，采用提出的漸進(jìn)調(diào)優(yōu)規(guī)則，在操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之間作權(quán)衡，進(jìn)一步降低年度總費(fèi)用，且減少換熱設(shè)備個(gè)數(shù)。在第一種操作方案作（CT=10h）中通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少換熱設(shè)備7個(gè)，設(shè)備費(fèi)用降低12.7%，公用工程費(fèi)用增加4.1%，年度總費(fèi)用降低3.5%。對(duì)比3種生產(chǎn)方案的結(jié)果，批間隔分別為10h、9.25h、8.5h，每個(gè)批次費(fèi)用分別為4063$/batch、4287$/batch、4370$/batch?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著批間隔的降低，每個(gè)批次的費(fèi)用增加，但每年可生產(chǎn)的批次數(shù)目顯著增加，適合生產(chǎn)高附加值產(chǎn)品。

符號(hào)說(shuō)明

A—— 換熱器面積，m2

a—— 單位換熱面積費(fèi)用系數(shù)，$/m2

costuti—— 公用工程費(fèi)用，$/a

costequ—— 設(shè)備費(fèi)用，$/a

cost—— 每個(gè)批次的費(fèi)用，$/batch

CT—— 批間隔，h

FCp—— 流股熱容流率，kW/K

H,C,HE —— 加熱器、冷卻器、換熱器

h——流股傳熱膜系數(shù)，kW/(m2·K)

NObatches——每年可操作的批次數(shù)，batch/a

NH,k,NC,k——第k個(gè)時(shí)間間隔熱、冷流股數(shù)，條

Q——換熱設(shè)備的熱負(fù)荷，kW

TAC——年度總費(fèi)用，$/a

Tin,Tout——流股進(jìn)、出口溫度，K

Tip,Tjp——熱流股i、冷流股j的虛擬溫度，K

Ti,Tj——熱流股i、冷流股j的實(shí)際溫度，K

ts,tf——流股進(jìn)、出口時(shí)間，h

Umin,k——第k個(gè)時(shí)間間隔最小換熱設(shè)備數(shù)，個(gè)

Usyn,k——第k個(gè)時(shí)間間隔實(shí)際換熱設(shè)備數(shù)，個(gè)

φ——間歇生產(chǎn)的年度熱負(fù)荷，kW/a

ΔTC,i,ΔTC,j——熱流股i、冷流股j的溫差貢獻(xiàn)值，K

ΔTC,n——流股n（n=i+1）的溫差貢獻(xiàn)值，K

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Heat exchange network synthesis and optimization for batch process considering scheduling

DENG Chao1，LIU Linlin1，2，LIANG Xinyuan1，CHEN Yanling1，DU Jian1
（1Institute of Chemical Process Systems Engineering，School of Chemical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China；2Key Laboratory of Industrial Ecology and Environmental Engineering，Ministry of Education（MOE），School of Environmental Science and Technology，Dalian University of Technology，Dalian 116024，Liaoning，China）

Heat exchange network（HEN）synthesis is an important part of chemical process system engineering. Time，equipment and scheduling should be considered regarding to the design of the HEN for batch process，which brings complexity to the design of batch process. This paper focused on direct heat integration for multi-stage batch process considering scheduling. By using overlapping and non-overlapping operation and adjusting the limited cycle time，the opportunity of direct heat exchange was increased and the equipment idle time was reduced. Thus，three different production plans were obtained. Then for each production plan，an initial HEN was synthesized using heuristic method. Based on this method，HEN structure evolution was conducted by using the proposed progressive evolution rules and the trade-off between utility cost and equipment cost. After that，the number of heat exchangers and the branch streams was decreased. HEN with minimum total annual cost and less heat exchangers was gotten. The comparison between the three plans shows the scheduling effect on the HEN synthesis. Finally，an example was used to show the application and effectiveness of the proposed method.

TQ021.8

A

1000–6613（2017）04–1180–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.04.004

2016-08-26；修改稿日期：2016-09-08。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21576036）。

鄧超（1992—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殚g歇過(guò)程。換熱網(wǎng)絡(luò)綜合。聯(lián)系人：都健，教授，研究方向?yàn)檫^(guò)程系統(tǒng)工程。E-mail：dujian@dlut.edu.cn。