魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張 著;戴長雷，李卉玉 譯

(1. 俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件分析

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張1著;戴長雷2,3，李卉玉2,4譯

(1. 俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

結(jié)合寒區(qū)水工建筑物的穩(wěn)定性問題，對寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件的分析是一個復(fù)雜的過程。通過流變學(xué)模型以及使用計算機(jī)有限元計算的數(shù)值方法，對寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件進(jìn)行分析。指出：①建筑熱彈性力學(xué)(建筑熱流變學(xué))，不同側(cè)重點(diǎn)條件下可以分為如下四條分支：經(jīng)典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對零度；溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動理論(變形理論)；動態(tài)彈性(彈性動力學(xué))，包括熱沖擊和熱彈性力學(xué)的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；應(yīng)用的熱彈性力學(xué)(熱流變學(xué))。②土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件的計算是數(shù)學(xué)物理學(xué)的一個復(fù)雜問題。其主要在于解凍土壤力學(xué)方面的流變學(xué)問題。③通過使用增量塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間的聯(lián)系和非關(guān)聯(lián)規(guī)律來制作應(yīng)力應(yīng)變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數(shù)，可以解決土堤壩的很多問題。④使用計算機(jī)有限元計算的數(shù)值方法可以解決土堤壩研究中的各種問題。

熱流學(xué)；土堤壩；流變學(xué)模型；寒區(qū)

結(jié)合寒區(qū)水工建筑物的穩(wěn)定性，影響結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的溫度研究是溫度影響建筑力學(xué)的一部分，稱為建筑熱彈性力學(xué)或建筑熱流變學(xué)。不同側(cè)重點(diǎn)條件下可以分為如下分支[1]:(1)經(jīng)典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對零度；(2)溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動理論(變形理論)；(3)動態(tài)彈性(彈性動力學(xué))，包括熱沖擊和熱彈性力學(xué)的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；(4)應(yīng)用的熱彈性力學(xué)(熱流變學(xué))。

1 土堤應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析

土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件的計算是數(shù)學(xué)物理學(xué)的一個復(fù)雜問題。它們基于經(jīng)典的彈性和熱彈性理論，這些理論使用平衡方程、應(yīng)變協(xié)調(diào)和流變學(xué)狀態(tài)方程。流變學(xué)問題主要研究在各點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變，以及其隨時間的變化[2-7]。

以下作者的著作中提出了解凍土壤力學(xué)方面的流變學(xué)問題：N.Y. Denisov、N. N. Maslov、M. N. Goldstain、Y. K. Zaretsky等[8-11]。

考慮到時間和溫度的應(yīng)力應(yīng)變土壤條件如公式(1)所示[12]：

F(σ，ε，σ，ε，Q，τ)=0

(1)

式中：σ，ε是應(yīng)力和應(yīng)變；σ，ε是應(yīng)力和應(yīng)變的變化率；Q是溫度；τ是時間。

這些解決方案具有依賴性，需要積累有關(guān)物理力學(xué)土壤性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)資料，同時考慮流變效應(yīng)。S.S.Vyalov、I.N Votyakov、K.F. Voytkovsky、S.E Grechischev、N.K. Pekarskaya等對獲得凍土實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了重要貢獻(xiàn)。K.F.Vaytkovsky、V.V.Lavrov、P.A.Shumsky等則獲得了冰的實(shí)測資料[13-26]。

在這些資料的基礎(chǔ)上，根據(jù)所采用的流變學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)了所觀測資料參數(shù)狀態(tài)方程的具體數(shù)據(jù)。

2 土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件模型

通過使用增量塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間的聯(lián)系和非關(guān)聯(lián)規(guī)律來制作應(yīng)力應(yīng)變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數(shù)，可以解決土堤壩的很多問題。

U.K.Zaretsky、V.N. Lonbardo提出了一種特殊的表面模型，其中將土壤作為非線性塑性增強(qiáng)介質(zhì)進(jìn)行觀察，并將塑性剪切應(yīng)力和體積變形作為強(qiáng)度參數(shù)予以考慮，這些變形的無限積累達(dá)到了土壤轉(zhuǎn)變的極限狀態(tài)。由單曲線描述的極限曲面允許考慮正、負(fù)剪脹性和載荷軌跡的影響。在這種模型的基礎(chǔ)上，使用有限元法發(fā)現(xiàn)了土堤壩及其地基穩(wěn)定性的解決方案[27-29]。

在解決沿邊坡土壤融凍泥流的一些特殊問題時，采用冰土邊界的黏性流動及其他非線性黏性模型，這結(jié)合了剪切變形線性分?jǐn)?shù)定律和考慮到剪脹性的牛頓黏性流動定律[30]。

K.Roskod、A. Schofield提出了所謂的“cern glue”模型，其中土壤被認(rèn)為是一種彈塑性增強(qiáng)介質(zhì)，塑性強(qiáng)化或弱化是由正或負(fù)剪脹性引起的。載荷面被視為橢圓形的。應(yīng)變應(yīng)力條件由3個參數(shù)確定：正應(yīng)力、剪切應(yīng)力和孔隙度系數(shù)，應(yīng)力增量與塑性流動定律相關(guān)的應(yīng)力有關(guān)聯(lián)。

V.I.Ioselevich、V.I. Didukh修改“cern glue”模型，開發(fā)了考慮剪脹性的塑性增強(qiáng)非線性介質(zhì)模型的變型，采用了等于塑性勢的載荷面[31]。

在彈塑性模型中，土壤被認(rèn)為是彈塑性介質(zhì)，彈性變形受胡克定律的約束，塑性變形受塑性流動定律的約束。以增量的形式檢查應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)聯(lián)。根據(jù)Mazes-Botkin采用極限狀態(tài)，并針對二維問題采用庫侖莫爾形式[32-33]。

使用有限變量的方法，V.N. Shirokov、M.V. Malyshev、Y.K. Zaretsky等人和其他研究人員在一個或另一個理論的背景下獲得了許多關(guān)于各種結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的應(yīng)力應(yīng)變條件的解決方案[34-35]。

除上述模型之外，還必須注意近年來由其他研究人員提出的模型：彈塑性土壤模型；P. Leydam模型，他的模型破壞了發(fā)生在第一和第三個不變量之間相關(guān)性的極限值；T. Akai和K. Nishi模型，在相關(guān)定律的背景下考察塑性流動和土壤破壞程度，并考慮時間因素；考慮應(yīng)力、硬化模量和塑性勢的Huang氏模型；Y.A. Kronik的冷凍、解凍和凍土的熱力學(xué)焓模型，其考慮到第一近似值的力學(xué)和物理力學(xué)過程、物理化學(xué)條件和土壤性質(zhì)的變化，這取決于熱彈性力學(xué)理論背景下的溫度和濕度變化[36]。

如上所述，水文工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變條件的分析解法是一個非常復(fù)雜的問題。這就是為什么它的解法需要使用計算機(jī)有限元計算的數(shù)值方法。以下作者的論文均成功使用了該方法：V.D. Liam、V.I. Titova，M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、I.S. Klain、L.I. Rasskazov、Y.I. Svateev、Y.A. Kronik、Y.A. Kronik、I.I. Demin、Y.K. Zaretsky、V.N. Lombardo，M.V. Suslova，V.I. Belan等[37-50]。

從對土堤壩的溫度動態(tài)和應(yīng)力應(yīng)變條件的評述可以看出，目前使用現(xiàn)代計算機(jī)幾乎可以解決工程永凍土研究的任何問題。但是，必須牢記的是，計算模型中從一個到另一個因素的過度計算并不一定會是在自然條件下發(fā)生過程的精確反映，因?yàn)槟Ｐ驮綇?fù)雜，必須憑經(jīng)驗(yàn)獲得的參數(shù)則越多。這就是為什么考慮到許多因素的解法精度可能會被初始參數(shù)的可靠性所抵消的原因。

考慮到永久凍土地區(qū)的工作特點(diǎn)(規(guī)模小、季節(jié)性低壓水等)，與大型設(shè)施(主要應(yīng)力是由于自重和蓄水池中的水)相比，小型的低壓自來水廠設(shè)施受到形成其應(yīng)力應(yīng)變條件的復(fù)雜熱濕場的影響，但實(shí)際上，這確定靜態(tài)和滲流的穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

(1)建筑熱彈性力(建筑熱流變學(xué))。根據(jù)不同側(cè)重點(diǎn)條件下可以分為如下四個分支：經(jīng)典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對零度；溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動理論(變形理論)；動態(tài)彈性(彈性動力學(xué))，包括熱沖擊和熱彈性力學(xué)的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；應(yīng)用的熱彈性力學(xué)(熱流變學(xué))。

(2)土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件的計算是數(shù)學(xué)物理學(xué)的一個復(fù)雜問題。其主要在于解凍土壤力學(xué)方面的流變學(xué)問題。

(3)通過使用增量塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間的聯(lián)系和非關(guān)聯(lián)規(guī)律來制作應(yīng)力應(yīng)變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數(shù)，可以解決土堤壩的很多問題。

(4)使用計算機(jī)有限元計算的數(shù)值方法可以解決土堤壩研究中的各種問題。

[1] Кроник Я А. О применении теории термоупругости в задачах инженерной геокриологии[C]//Методика инженерно-геологических исследований и картирования в области вечной мерзлоты.Якутск: Як. книж. изд-во, 1977.

[2] Мелан Э, Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями.[M].Москва: Изд-во физико-математической литературы, 1958.

[3] Боли Б, Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений[M].Москва:Мир, 1964.

[4] Ржаницын А Р. Теория ползучести[M].Москва: Стройиздат, 1968.

[5] Ильюшин А А, Победря Б Е. Основы математической теории термовязкоупругости[M].Москва: Наука, 1970.

[6] Тимошенко С П, Гудьер Дж. Теория упругости[M].Москва:Наука, 1975.

[7] Коренев Б Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. Решения в бесселевых функциях[M].Москва: Наука, 1980.

[8] Денисов Н Я. О природе деформаций глинистых пород[M].Москва:Изд-во Мин-ва речного флота СССР, 1951.

[9] Маслов Н Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии[M].Москва: Научно-техн. изд-во Министерства автотранспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1961.

[10] Гольдштейн М Н. Механические свойства грунтов[M].Москва: Изд-во литературы по строительству, 1971.

[11] Зарецкий Ю К. Теория консолидации грунтов[M].Москва: Недра, 1967.

[12] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1962.

[13] Вялов С С. Зависимость между напряжением и деформацией мерзлых грунтов с учетом фактора времени[M]. Москва: Изд-во АН СССР, 1956.

[14] Вялов С С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1959.

[15] Вялов С С. Реологические основы механики грунтов[M].Москва:.Высшая школа, 1978.

[16] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1962.

[17] Вотяков И Н. Физико-механические свойства многолетнемерзлых грунтов Центральной Якутии[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1961.

[18] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов —Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[19] Пекарская Н К. Прочность многолетнемерзлых грунтов при сдвиге и ее зависимость от температуры[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[20] Гречищев С Е. Ползучесть мерзлых грунтов при сложном напряженном состоянии— Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1963.

[21] Войтковский К Ф. Расчет сооружений из льда и снега[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1954.

[22] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1960.

[23] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов—Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[24] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Наука, 1977.

[25] Лавров В В. Деформация и прочность льда[M]. Ленинград.: Гидрометеоиздат, 1969.

[26] Шумский П А. Динамическая гляциология[M].Москва:ВНИТИ, 1969.

[27] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н，и др. Устойчивость грунтовых откосов [J]. Основания, фундаменты и механика грунтов， 1980(1): 23-27.

[28] Зарецкий Ю К, Орехов В В. Влияние режима заполнения водохранилища на напряженно-деформированное состояние каменно-земляной плотины [J].Гидротехническое строительство， 1982(3): 26-29.

[29] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M].Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[30] Строганов А С. Основные уравнения и некоторые задачи нелинейной вязко-упругости грунтов—Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов[R]. Новочеркасск: Новочеркасский политехн. ин-т, 1979.

[31] Иоселевич В А, Дидух Б И. О применении теории пластического упрочнения к описанию деформируемости грунта—Вопросы механики грунтов и строительство на лессовых основаниях[M]. Грозный: Чечено-Ингушское книжн. изд-во, 1970.

[32] Бугров А К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов[J].Основания, фундаменты и механика грунтов， 1974(6)：20-23.

[33] Бугров А К. О влиянии траектории нагружения на напряженно-деформированное состояние основания[J].Основания, фундаменты и механика грунтов.1980(2)：24-26.

[34] Широков В Н, Соломин В И, Малышев М В. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом[J]. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970(1)： 2-5.

[35] Малышев М В, Зарецкий Ю К, Широков В Н. Осовместной работе жестких фундаментов и нелинейно-деформируемого полупространства [C]//Труды к VIII Междунар. конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Москва: Стройиздат, 1973.

[36] Кроник Я А. Термомеханическая энтальпийная модель промерзающих, оттаивающих и мерзлых грунтов[C]//Исследования состава, строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства.Москва: МГУ, 1981.

[37] Лиам Финн В Д, Троицкий А П. Расчет напряжений и деформаций плотин из местных материалов, земляных откосов и их оснований методом конечных элементов[J]. Гидротехническое строительство.1968(6): 22-27.

[38] Титова В И. Определение напряженного состояния плотины из местных материалов с использованием экспериментальных исследований[C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника, 1968.

[39] Титова В И, Рубанка М С. Распределение напряжений в поперечном сечении каменно-земляной плотины при различных уклонах напорных граней противофильтрационных элементов [C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника,1972, 34: 48-55.

[40] Витенберг М В. О расчете напряженно-деформированного состояния плотин из местных материалов методом конечных элементов [C].//Труды института ВОДГЕО. Москва:Гидротехника 1969.

[41] Рассказов Л Н. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние грунтовой плотины с центральным ядром[J]. Энергетическое строительство, 1977(2): 65-75.

[42] Рассказов Л Н, Витенберг М В. Напряженно-деформированное состояние плотин из местныхматериалов и их устойчивость [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34):18-32.

[43] Рассказов Л Н, Клейн И С. К решению нелинейной задачи теории упругости методомпоследовательных приближений [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34): 32-37.

[44] Сватеев Ю И. Исследование влияния различных факторов на напряжения и прочность грунтового ядра в продольном сечении каменно-земляной плотины[C]//Труды института ВОДГЕО, лаборатория гидротехнических сооружений.Москва:Стройиздат, 1969.

[45] Сватеев Ю И. Использование результатов решения плоских задач при оценке объемного напряженного состояния каменно-земляной плотины с ядром[C]//Труды института ВОДГЕО, Москва:Гидротехника. 1972: 79-84.

[46] Кроник Я А. Реологические и термомеханические процессы в грунтовых плотинах на Крайнем Севере [C]//Труды III Всесоюзного симпозиума по реологии грунтов.Ереван: Изд-во ЕГУ, 1980:21-31.

[47] Кроник Я А, Демин И И. Расчет термонапряженно-деформированного состояния грунтовых плотин методом конечных элементов [J].Гидротехническое строительство，1981(3): 33-37.

[48] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[49] Суслова М В. Расчетные исследования напряженно-деформированного состояния центральной зоны взрывонабросных плотин[J]. Гидротехническое строительство，1990(8)：25-26.

[50] Белан В И. Береговые сопряжения грунтовых плотин в условиях вечной мерзлоты[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1991.

Analysis of stress-strain conditions in water structures

Written by Rudolf Vladimirovich Zhang1；Translated by DAI Changlei2,3, LI Huiyu2,4

(1.Melnikov Permafrost Institute Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences, Yakutsk 677010, Russia;2.Institute of Groundwater in Cold Region, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;3.School of Hydraulic & Electric-power, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;4. Heilongjiang ProvinceInstitute of Architecture Science in Cold Region, Harbin 150080, China)

Combined with the stability of the water structures in the permafrost area, the analysis of stress-strain conditions of the water structures in the permafrost area is a complex problem. According to rheological mode and computer use for numerical method of finite element calculations. It points out: ①Building thermoelasticity (building thermorheology).The following branches are distinguished: classic theory of elasticity in temperature influence, including ultrahigh and low temperatures , close to absolute- zero; theories of plasticity, viscosity, creep theory and viscous-plastic flows in temperature changes (theories of deformations); dynamic elasticity (elastokinetics) that includes parts of heat shock and thermoelasticity that consider mutual influence of deformation fields and temperature; applied thermoelasticity (thermorheology). ②Calculations of stress-stain conditions of earth dams are a complex problem of mathematical physics, which mainly lies in the thawing of soil mechanics rheological problems.③There are a lot of various models of stress-strain conditions that were worked out using associate and non-associated laws of connection between incremental plastic strain and stress, and introducing parameters that consider soil dilatancy in loading.④Earth dams solution requires computer use for numerical method of finite element calculations.

building thermoelasticity; earth dams; rheological mode; permafrost area

凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLFSE201310)；黑龍江省水文局項(xiàng)目(2014230101000411)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張(1941-)，男，俄羅斯薩哈共和國雅庫茨克市人，教授，主要從事凍土工程和寒區(qū)水利工程相關(guān)方向的科研和教學(xué)工作。

戴長雷(1978-)，男，山東鄆城人，教授，主要從事寒區(qū)地下水及國際河流方向的教學(xué)和科研工作。E-mail：daichanglei@126.com。

TV314

A

2096-0506(2017)07-0034-05